Imię i Nazwisko: Marcin Dudek		Data: 27.10.2013
Nazwa Przedmiotu: Teoria i metody pomiarów		Ocena:
Nr laboratorium: 2	Nr wariantu: 16

1. Dane

Wariant 16
X:
sigmax= 0.0197	-4,500	-3,500		-2,500		-1,500		-0,500	0,500		1,500		2,500		3,500	4,500		-4,000		0,000		4,000
Y:
sigmay= 0.5928	161,000		103,266		59,982		29,804			9,948		-3,902		-10,802			-10,847		-9,026		-5,287

2. Obliczenia

2.1. Współczynniki wszystkich obliczonych wielomianów:

Stopień wielomianu	Y
a0	1,4001	1,4001	1,8226	1,8226	2,0211
a1	-16,803	-12,511	-12,511	-12,936	-12,936
a2	3,7592	3,7592	3,5797	3,5797	3,3857
a3		-0,2929	-0,2929	-0,2061	-0,2061
a4			0,0088	0,0088	0,0353
a5				-0,0034	-0,0034
a6					-0,0009

2.2. Wartości y_i dla punktów pomiarowych obliczonych za pomocą wielomianów:

St. wielom.	yi
2	153,1374	106,2608	66,9026	35,0628	10,7414	-6,0616	-15,3462	-17,1124	-11,3602	1,9104
3	160,5139	103,7969	60,74916	29,61334	8,632013	-3,95221	-9,89674	-10,959	-8,89629	-5,46611
4	160,9101	103,3411	60,39354	29,67651	9,010188	-3,57404	-9,83356	-11,3146	-9,35211	-5,06994
5	161,1869	102,8928	60,43182	30,04688	9,211944	-3,77579	-10,2039	-11,3529	-8,90381	-5,34674
6	160,8502	103,037	60,23325	29,93279	9,363586	-3,62415	-10,318	-11,5514	-8,75959	-5,68348

2.3. Odchyłki wartości obliczonych od wartości pomiarowych y_i dla wszystkich punktów pomiarowych, oraz błąd aproksymacji:

St. wielom.	yi
2	61,82048	8,968827	47,8947	27,65498	0,629484	4,663872	20,64975	39,25524	5,44849	51,80257
3	0,236281	0,281842	0,588538	0,036352	1,731823	0,002521	0,8195	0,012536	0,016825	0,032081
4	0,008084	0,005634	0,169363	0,016253	0,879492	0,107559	0,937871	0,218638	0,106349	0,047116
5	0,034929	0,139311	0,202337	0,058991	0,541779	0,015928	0,357686	0,255903	0,014931	0,003569
6	0,022452	0,052453	0,063126	0,016586	0,34154	0,0772	0,23423	0,496234	0,070975	0,157194

St. wielomianu	Błąd aproksymacji
2	38,39834
3	0,626383
4	0,499272
5	0,406341
6	0,510663

2.4. Wykresy zależności y= f(x), z pokazaniem wartości pomiarowych ze słupkami błędów pomiarowych:

2.4. Wartości y_i dla zadanych punktów (trzy ostatnie wartości tablicy) dla wybranego optymalnego wielomianu.

Wybrany wielomian:

y = 3,7592x² - 16,803x + 1,4001

Obliczone wartości Y:

x	-4,000	0,000	4,000
y	128,7593	1,4001	-5,6647

3. Wnioski

Wielomian wybrano ze względu na najmniejszy błąd pomiaru oraz dlatego, że nie stwierdzono przy nim wykroczenia krzywej poza dopuszczalne odchyłki 3σx i 3σy .