I Logistyka	Magdalena Smarzewska	05.04.2014r.
Ćw 16.	Zjawisko Halla (pomiar napięcia Halla i koncentracji nośników).	Ocena:

1. Wstęp:

Efekt Halla – zjawisko fizyczne polegające na wystąpieniu różnicy potencjałów w przewodniku, w którym płynie prąd elektryczny, gdy przewodnik znajduje się w poprzecznym do płynącego prądu polu magnetycznym. Napięcie to, zwane napięciem Halla, pojawia się między płaszczyznami ograniczającymi przewodnik, prostopadle do płaszczyzny wyznaczanej przez kierunek prądu i wektor indukcji pola magnetycznego. Jest ono spowodowane działaniem siły Lorentza na ładunki poruszające się w polu magnetycznym.

Zjawisko zostało odkryte w 1879 roku przez Edwina H. Halla (wówczas doktoranta).

Niech przewodnik będzie prostopadłościanem o bokach a, b, c. Jeśli wzdłuż przewodnika (równolegle do a) płynie prąd o natężeniu I (nadając nośnikom prądu prędkość unoszenia ), zaś prostopadle do powierzchni przewodnika (równolegle doc) skierowane jest pole magnetyczne o indukcji , to na nośniki prądu o ładunku q w kierunku b działa siła Lorentza:

odchylając te ładunki do jednej ze ścianek. W ten sposób między tą ścianką a ścianką do niej przeciwną wytwarza się różnica gęstości ładunków, a więc i pole elektryczne o natężeniu , które może być wyrażone przez różnicę potencjałów. Na kolejne nośniki działa też zatem siła kulombowska.

4. Przebieg ćwiczenia.

1. Łączymy wszystkie przyrządy używane w doświadczeniu według schematów przedstawionych na rysunkach umieszczonych na stanowisku pomiarowym. Potencjometr zasilacza regulowanego ustawiamy w takie położenie, aby na wyjściu zasilacza napięcie było równe zeru. Podobnie pokrętło autotransformatora ustawiamy w położenie zerowe. Po tych czynnościach włączamy zasilacz i autotransformator do sieci. Próbkę umieszczamy między biegunami elektromagnesu.

2. Przepuszczamy przez próbkę półprzewodnika prąd sterujący. Włączając przełącznik P2 ustalamy pokrętłem autotransformatora prąd magnesujący I_M elektromagnesu. Odczytujemy na miliwoltomierzu napięcie Halla.
Następnie zmieniamy kierunek pola magnetycznego między biegunami elektromagnesu. W tym celu pokrętłem autotransformatora sprowadzamy prąd magnesujący do zera, przełączamy przełącznik P2 i ustalamy tę samą wartość natężenia prądu magnesującego I_M.
Napięcie Halla zmieni się wówczas na przeciwne. Na ogół obydwa odczyty na miliwoltomierzu różnią się od siebie. Spowodowane jest to niesymetrycznym położeniem elektrod. Aby otrzymać prawdziwą wartość napięcia Halla U_H postępujemy następująco: już przy zerowym polu magnetycznym istnieje na skutek przepływu prądu sterującego I_x wzdłuż próbki pewne napięcie U' między elektrodami spowodowane niesymetrycznym położeniem elektrod. Jeżeli próbka znajduje się w polu magnetycznym to do tego napięcia dodaje się napięcie Halla U_H i na miliwoltomierzu odczytujemy napięcie U1.

Przy zmianie zwrotu pola magnetycznego napięcie Halla U_H zmienia znak na przeciwny, natomiast napięcie U' spowodowane niesymetrycznym położeniem elektrod Halla posiada, przy tej samej wartości natężenia prądu sterującego, tę samą wartość i znak.

Wobec tego:

3. Pomiary opisane w punkcie 2 powtarzamy dla różnych wartości natężenia prądu sterującego I_x, zmieniając natężenie prądu sterującego co 0,5 mA do końcowej
wartości 5 mA. W tym celu podwyższamy odpowiednio napięcie na wyjściu zasilacza, do którego podłączona jest badana próbka. Natężenie prądu magnesującego I_M powinno być w czasie pomiarów stałe. Pomiary wykonujemy dla dwu wartości prądu magnesującego I_M wynoszących 1,2A i 2,6A. Uzyskane wyniki pomiarów zestawiamy w tabelce.

3. Tabela pomiarów.

4. Wartość indukcji magnetycznej B

B[T] = 0,4 * IM

B1 = 0,4 * 1,2 = 0,48 T

B2 = 0,4 * 2,8 = 1,12 T

Błędy wynikające z klasy mierników

IX MAX = 5 mA

IM MAX = 3 A

ΔIx =

IX MAX = 5 mA

IM MAX = 3 A

ΔIx = 0,035 mA

ΔIM = 0,12 A

Wyznaczanie stałej Halla oraz koncentracji n nośników prądu.

gdzie:

UH - napięcie Halla

Ix - natężenie prądu sterującego

d - grubość próbki półprzewodnikowej

B -wartość indukcji pola magnetycznego przy danej wartości natężenia prądu magnesującego

R - stała Halla

e - ładunek elementarny elektronu

Dla wybranych dwóch:

dla B= 0,48 T oraz Ix= 2 mA

dla B= 1,12 T oraz Ix= 1 mA

5. Wnioski.

Z charakterystyk wynika, że zależność napięcia Halla od prądu sterowania jest liniowa. Na ich podstawie można wywnioskować, że pomiar był przeprowadzony z dość dużą dokładnością, ponieważ punkty pomiarowe prawie pokrywają się z przyjętą przez nas aproksymacją.. Z wykresów wynika również, że wzrost prądu magnesowania powoduje wzrost stałej Halla a co za tym idzie zmniejszenie się koncentracji nośników w badanym elemencie.