Zagadnienia na egzamin z  Analizy matematycznej
1. Naszkicuj wykres funkcji
a) f (x)=arcsin(a)
b) f (x)=arccos(a)
c) f (x)=arctg(x)
f (x)=arcctg(x)
d)
e) f (x)=ex
f) f (x)=ln(x)
i podaj jej własności.
2. Co to jest suma, różnica, iloczyn zbiorów oraz dopełnienie zbioru. Podaj po jednym
przykładzie.
3. Prawa de'Morgana dla rachunku zbiorów.
4. Definicja iloczynu kartezjańskiego zbiorów. Podaj przykład.
5. Wymień trzy relacje i podaj ich definicje.
6. Kiedy funkcja jest parzysta, nieparzysta? Podaj definicję i naszkicuj po jednym przykładzie.
7. Kiedy funkcja jest ograniczona? Podaj definicję.
8. Kiedy funkcja jest ciągła? Podaj definicję i naszkicuj wykres funkcji, która nie jest ciągła.
9. Definicja granicy ciągu.
10. Definicja granicy funkcji.
11. Podaj co najmniej trzy własności granicy ciągu.
12. Podaj co najmniej trzy własności granicy funkcji.
13. Podaj co najmniej trzy wzory na granice ciągów.
14. Podaj co najmniej trzy wzory na granice funkcji.
15. Definicja pochodnej funkcji i co najmniej trzy wzory na pochodną funkcji.
16. Podaj co najmniej trzy własności pochodnej funkcji.
17. Definicja minimum i maksimum funkcji jednej zmiennej.
18. Kiedy funkcja rośnie, maleje a kiedy jest stała?
19. Warunek konieczny istnienia ekstremum lokalnego funkcji jednej zmiennej.
20. Warunek wystarczający istnienia ekstremum lokalnego funkcji jednej zmiennej.
21. Co to są punkty stacjonarne?
22. Jak obliczamy ekstrema i przedziały monotoniczności funkcji? Podaj kolejne punkty.
23. Definicja całki nieoznaczonej.
24. Własności całki nieoznaczonej.
25. Własności całki oznaczonej.
26. Wzór Newtona-Leibniza.
27. Twierdzenia Szwarza.
28. Jak obliczamy ekstremum bezwarunkowe funkcji dwóch zmiennych?
29. Warunek konieczny istnienia ekstremum funkcji dwóch zmiennych.
30. Warunek wystarczający istnienia ekstremumj funkcji dwóch zmiennych.