funkcja - czynności
1. Przebieg zmienności funkcji:
#dziedzina
#miejsce zerowe f(x)=0, miejsce przecięcia z osią y f(0)=...
#parzystość f(x) =? f(-x), nieparzystość f(-x) =? -f(x)
#granice - przed nawias najwyższy współczynnik, standard - x-> oo, x-> -oo
(asymptota pozioma) + wykluczone z dziedziny (asymptota pionowa)
#asymptota ukośna y = ax + b
#pochodna funkcji (pierwszego stopnia), jeżeli brak miejsc zerowych to brak
ekstremum
#pochodna funkcji (drugiego stopnia), jeżeli f''(x) != 0 to brak pkt. przegięcia
#mianownik (dół ułamka) > 0, jeśli f''(x) < ... to f(x) wypukła ku dołowi,
f''(x) > ... to f(x) wypukła ku górze
#wykres
#brak minimum, maksimum, ekstremum
2. Własności i wykres funkcji
#dziedzina
#miejsce zerowe f(x)=0, miejsce przecięcia z osią y f(0)=...
#parzystość f(x) =? f(-x), nieparzystość f(-x) =? -f(x)
#granice - przed nawias najwyższy współczynnik, standard - x-> oo, x-> -oo
(asymptota pozioma) + wykluczone z dziedziny (asymptota pionowa)
#wykres
#brak minimum, maksimum, ekstremum
#funkcja odwrotna f^-1 (wyznaczyć x z funkcji)
#złożenie funkcji f(f^-1(x)) i f^-1(f(x)), musi wyjść x
Strona 1