2010-10-15
Strop drewniany
analizowany przykład z Nożyńskiego
1
2010-10-15
kolejny krok zestawienie obciążeń  dla SGN EQU czy STR & ? pkt 2.10.4.1
kombinacja pkt. 2.10.4.3 patrz REGUA
A (2)
dlaczego ten wz.?
2
2010-10-15
do tej pory
obecnie
do tej pory
obecnie
WARIANT 1  sam ciężar własny
warianty obciążeń
WARIANT 2  ciężar własny + zmienne
3
2010-10-15
do tej pory
obecnie wariantowo
My1 = 0,125 x 2,37 x 5,572= 9,19 [kNm]
My2 = 0,125 x 4,39 x 5,572= 17,04 [kNm]
bez zmian
Wy= 0,0017 [m3]
a co obecnie z fmd ? h> 150 [mm]
podstawa wz. 2.14 i pkt. 3.2
jak na kmod wpływa kombinacja oddziaływań?
patrz. reguły (2) i (3) pkt 2.10.1
dla drewna litego wg tablicy 2.3 EC5
C30 stÄ…d fmk = 30 MPa
WARIANT 1  sam ciężar własny kmod = 0,6 (EC5 tab. 3.1)
WARIANT 2  ciężar własny + zmienne kmod = 0,8 (EC5 tab. 3.1)
4
2010-10-15
wg PN-B 01350 baz
arkusza zmian
obecnie EC5:2010
UGI
CIA
EC0 i EC5
5
2010-10-15
SGU EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
DEFINICJE
stany graniczne użytkowalności (SGU) - stany odpowiadające warunkom, po przekroczeniu
których konstrukcja lub jej element przestają spełniać staćwiane im wymagania użytkowe (EC0;
1.5.2.14);
nieodwracalne stany graniczne użytkowalności  stany graniczne użytkowalności, w
których pewne konsekwencje oddziaływań, przekraczające określone wymagania użytkowe,
pozostają po usunięciu tych oddziaływań (EC0; 1.5.2.14.1);
odwracalne stany graniczne użytkowalności - stany graniczne użytkowalności, w których nie
pozostają żadne konsekwencje oddziaływań, przekraczające określone wymagania użytkowe, po
ustąpieniu tych oddziaływań (EC0; 1.5.2.14.2);
kryterium użytkowalności - kryterium obliczeniowe dla stanu granicznego użytkowalności
(EC0; 1.5.2.14.3)
6
2010-10-15
Stan Graniczny Użytkowalności wg EC0 pkt.
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
6.5.1(P)
Należy sprawdzić czy:
Ed d" Cd
gdzie:
Ed  wartość obliczeniowa efektów oddziaływań w jednostkach kryterium użytkowalności,
obliczeniowa
wyznaczona dla odpowiedniej kombinacji oddziaływań,
Cd - graniczna wartość obliczeniowa, odpowiedniego kryterium użytkowalności
graniczna
wg EC0 pkt. 6.5.2 kryteria użytkowalności
EC0
EC0 2 kryteria użytkowalności
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
Zaleca się, aby odkształcenia, których dotyczą wymagania użytkowalności, były
wyznaczane tak jak podano w odpowiedniej części załącznika A, dotyczącej
załącznika A
załącznika A
załącznika A
załącznika A
załącznika A
załącznika A
załącznika A
rozpatrywanego rodzaju obiektu budowlanego lub na podstawie uzgodnienia z
inwestorem lub z władzą krajową.
Dalsze kryteria użytkowalności, takie jak & , ograniczania naprężeń lub
odkształceń, poślizg podane zostały w EN 1991 do EN 1999.
poślizg
poślizg
poślizg
poślizg
poślizg
poślizg
poślizg
7
2010-10-15
Stan Graniczny Użytkowalności wg EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
zał. A 1.4.2 kryteria użytkowalności
A
A kryteria użytkowalności
A
A
A
A
A
Zaleca
Zaleca się definiowanie stanów granicznych użytkowalności posługując się takimi kryteriami jak np.
sztywność stropów, różnice poziomu stropów, przemieszczenie poziomu kondygnacji i/lub
przemieszczenie budynku i sztywność stropu. Kryteriami sztywności mogą być granice ugięć
granice ugięć
pionowych drgań. granice przemieszczeń
pionowych lub drgań Kryteriami przemieszczeń poziomych mogą być granice przemieszczeń
poziomych
poziomych.
Zaleca się ustalanie kryteriów użytkowalności dla każdego projektu i uzgadnianie ich z inwestorem.
Kryteria użytkowalności mogą być podawane w załączniku krajowym.
Kryteria użytkowalności dotyczące odkształceń i drgań należy określać:
- odpowiednio do zamierzonego użytkowania zgodnie z 3.4;
- niezależnie od materiałów, z których wykonano podpierające elementy konstrukcji.
Stan Graniczny Użytkowalności wg EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
EC0
zał. A 1.4.3 odkształcenia i przemieszczenia
A
A
A odkształcenia i przemieszczenia
A
A
A
A
Zaleca się, aby pionowe i poziome odkształcenia były obliczane zgodnie z EN 1992 do EN 1999,
pionowe poziome
posługując się odpowiednią kombinacją oddziaływań zgodnie z wyrażeniami (6.14a) do (6.16b) z
kombinacjÄ…
uwzględnieniem wymagań użytkowalności, podanych w 3.4(1). Zaleca się zwrócenie szczególnej
uwagi na rozróżnienie odwracalnych i nieodwracalnych stanów granicznych.
Pionowe ugięcia przedstawiono schematycznie na rysunku A1.1.
8
2010-10-15
SGU EC0 zał. A 1.4.3 cd.
EC0 A
EC0 A
EC0 A
EC0 A
EC0 A
EC0 A
EC0 A
wc
wc - strzałka odwrotna nieobciążonego elementu konstrukcji
w1
w1 - początkowa część ugięcia pod obciążeniem stałym, przy odnośnej
kombinacji oddziaływań, zgodnie z wyrażeniami od (6.14a) do (6.16b)
w2
w2 - długotrwała część ugięcia pod obciążeniem stałym
pod obciążeniem zmiennym
w3
w3 - dodatkowa część ugięcia pod obciążeniem zmiennym przy
odnośnej kombinacji oddziaływań, zgodnie z wyrażeniami od (6.14a) do (6.16b)
wtot
wtot - ugięcie całkowite traktowane jako suma w1,w2 i w3
wmax
wmax - pozostałe ugięcie całkowite z uwzględnieniem strzałki odwrotnej.
SGU EC0 zał. A 1.4.3 cd.
EC0 A
EC0 A
EC0 A
EC0 A
EC0 A
EC0 A
EC0 A
Jeżeli rozważa się funkcjonowanie lub uszkodzenie konstrukcji lub elementów jej
wykończenia lub elementów niekonstrukcyjnych, zaleca się uwzględnienie przy
sprawdzaniu ugięcia tych efektów oddziaływań stałych i zmiennych, które pojawiają się
po wykonaniu rozważanych elementów lub ich wykończenia.
UWAGA Wskazówki dotyczące zastosowania wyrażeń od (6.14a) do (6.16b) podano w 6.5.3 oraz
w EN 1992 do EN 1999.
Jeżeli rozważa się wygląd konstrukcji, zaleca się zastosowanie kombinacji quasi-stałej
wyglÄ…d konstrukcji
(wyrażenie (6.16b)).
Jeżeli rozważa się komfort użytkowy lub sprawność działania maszyn, zaleca się
komfort użytkowy sprawność działania maszyn
uwzględnienie przy sprawdzaniu efektów odpowiednich oddziaływań zmiennych.
Zaleca się, aby odkształcenia długotrwałe na skutek skurczu, relaksacji lub pełzania
odkształcenia długotrwałe pełzania
były uwzględniane, kiedy mają istotne znaczenie i aby były obliczane efekty oddziaływań
stałych quasi-stałych
stałych i quasi-stałych oddziaływań zmiennych.
9
2010-10-15
z klasycznej teorii belek wynika, że natychmiastowe ugięcia sprężyste (winst,0) analitycznie są
obliczane jako suma wpływu sił zginających (winst,M), ścinających (winst,V) i osiowych (winst,N)
za pomocą wzoru (forma tzw. całki Mohra):
gdzie:
My,d (x) funkcja momentu zginajÄ…cego;
Vz,d (x) funkcja sił tnących;
Nx,d (x) funkcja sił normalnych;
EIy sztywność giętna;
GAs sztywność na ścinanie;
EA sztywność osiowa.
w przypadku konstrukcji drewnianych nie można pominąć drugiego składnika
równania (z powodu bardzo małej relacji G/E ok. 1/16), jak to ma miejsce w
konstrukcjach stalowych czy żelbetowych.
Obliczeniowe wartości obciążeń
Sd = {My,d,Vz,d, Nx,d}
są obliczane zgodnie z kombinacją obciążeń (oddziaływań) SGU wg Eurokodu 0 - od obciążeń
obliczane zgodnie z kombinacją obciążeń (oddziaływań) SGU
stałych (Gk,j) i zmiennych (Qk,i)
EC0 pkt. 6.5.3 Kombinacje oddziaływań
EC0 pkt. Kombinacje oddziaływań
Zaleca się, aby kombinacje oddziaływań, przyjmowane w odpowiednich sytuacjach
obliczeniowych, odpowiadały sprawdzanym wymaganiom użytkowalności i kryteriom zachowania się
konstrukcji.
10
2010-10-15
Kombinacje oddziaływań dla stanów granicznych użytkowalności ustalają symbolicznie następujące
wyrażenia (patrz także 6.5.4):
a) kombinacja charakterystyczna (EC0 w.6.14a)
Ed = E {Gk,j; P; Qk,1; È0,iQk,i}
gdzie:
Ed - wartość obliczeniowa efektów oddziaływań
obliczeniowa
E {& } oddziaływania
Gkj - wartość charakterystyczna oddziaływania stałego j
P - miarodajna wartość reprezentatywna oddziaływania sprężającego
Qk,1 - wartość charakterystyczna dominującego oddziaływania zmiennego 1
dominujÄ…cego 1
Qk,i - wartość charakterystyczna towarzyszących oddziaływań zmiennych i
towarzyszÄ…cych i
È0,i - współczynnik dla wartoÅ›ci kombinacyjnej oddziaÅ‚ywania zmiennego
EC0 tab. A 1.4
KOMBINACJA oddziaływanie stale zmienne wiodące zmienne pozostałe
charakterystyczna
Gk,j Qk,1 È0,iQk,i
częsta
Gk,j È1,1Qk,1 È2,iQk,i
Quazi - stała
Gk,j È2,1Qk,1 È2,iQk,i
zwykle dla
(EC0 w.6.14b)
nieodwracalnych SGU
zwykle dla odwracalnych
(EC0 w.6.15b)
SGU
zwykle dla oceny efektów
długotrwałych i wyglądu
(EC0 w.6.16b)
konstrukcji
11
2010-10-15
EC5
Przykład KOMBINACJA OBCI
ŻEC
dla ugięć
Przykład KOMBINACJA OBCI
ŻEC
dla ugięć
Charakterystyczna Quasi - stała
Charakterystyczna Quasi - stała
Charakterystyczna Quasi - stała
Charakterystyczna Quasi - stała
ugięcia końcowe od obciążeń STAA
YCH
STAA
YCH
wfin,G = winst,G (1 + kdef )
wfin,G = winst,G (1 + kdef )
ugięcia końcowe od obciążenia ZMIENNEGO WIOD
CEGO
ZMIENNEGO WIOD
CEGO
wfin,Q1 = winst,Q1 È2,1 (1 + kdef)
wfin,Q1 = winst,Q1 (1 + È2,1 kdef)
ugięcia końcowe od obciążeń ZMIENNYCH POZOSTAA
YCH
ZMIENNYCH POZOSTAA
YCH
wfin,Qi = winst,Qi È2,i (1 + kdef)
wfin,Qi = winst,Qi (È0,i + È2,i kdef)
12
2010-10-15
Ap1:2004 0
było
obecnie
13
2010-10-15
teraz też liczymy ugięcie chwilowe od obciążenia stałego i osobno od zmiennego zmieniły się
jedynie wartości charakterystyczne
kdef = 0,6 tab. 3.2 EC5
ufin,G = 9, 65 [mm] * (1 + 0,6) = 15,45 [mm]
ufin,Q = 7, 42 [mm] * (1 + 0,3 *0,6) = 8,76 [mm]
ufin = 15,45[mm] + 8,76 = 24,22 [mm]
24,22
14
2010-10-15
KOC
COWE UGI
CIE WYNIKOWE
KOC
COWE UGI
CIE WYNIKOWE EC5 7.2(2)
KOC
COWE UGI
CIE WYNIKOWE
KOC
COWE UGI
CIE WYNIKOWE
KOC
COWE UGI
CIE WYNIKOWE
KOC
COWE UGI
CIE WYNIKOWE
KOC
COWE UGI
CIE WYNIKOWE
KOC
COWE UGI
CIE WYNIKOWE
Ugięcie końcowe wnet,fin poniżej prostej łączącej punkty podparcia belki należy określić ze
wzoru:
wnet,fin = winst + wcreep  wc = wfin - wc
Zalecane zakresy l
Zalecane zakresy granicznych ugięć belek o rozpiętości l podaje obecnie tab. 7.2
Informacje dotyczące krajowych wielkości ugięć granicznych podaje załącznik krajowy
NA3
NA.3 Postanowienia dotyczÄ…ce 7.2(2)
NA.3 Postanowienia dotyczÄ…ce 7.2(2)
Wartości graniczne ugięć belek w postaci przykładów podanych w Tablicy7.2 zostają uzupełnione
wartościami granicznymi ugięć elementów konstrukcji drewnianych wfin w sposób następujący:
- dz
wigary kratowe l/ 500 (obliczenia przybliżone) i l/1300 (obliczenia dokładne)
dz
wigary kratowe -
- belki stropowe - l/ 250 lub l/300 (dla stropów wrażliwych na ugięcie, np. sufity z płyt GK)
belki stropowe -
- płyty dachowe l/150
płyty dachowe -
- elementy belkowe więz
b dachowych - l/200
elementy belkowe więz
b dachowych
- wsporniki - l/150
wsporniki
z jednoczesnym dopuszczalnym ich zwiększeniem o 50 % obiektów
zwiększeniem o 50 % przy obliczeniach elementów obiektów
starych, remontowanych.
starych, remontowanych
15
2010-10-15
było
50% dla stropu istniejÄ…cego
ufin,G = 9, 65 [mm] * (1 + 0,6) = 15,45 [mm]
jest
ufin,Q = 7, 42 [mm] * (1 + 0,3 *0,6) = 8,76 [mm]
ufin = 15,45[mm] + 8,76 = 24,22 [mm]
24,22
tu też można założyć l/300
WNIOSKI
EC5 to nie rewolucja  ewentualnie mała ewolucja
można posługiwać się starymi przykładami obliczeniowymi jak Nożyński 
TYLKO z GA
OW

16