---

Overview

Arkusz1
Arkusz2

---

Sheet 1: Arkusz1

304	294	303	309
299	291	299	304			Nr klasy	di	gi	xi	ni	nski	pi	Fi=fski	S^2	a	K	d
324	317	326	330			1	286	292	289	9	9	0.08	0.08	3492.81	-68808.36	1355524.63	177.30		180.45
319	309	318	324			2	292	298	295	12	21	0.10	0.18	2252.28	-30856.24	422730.43	164.40		168.6
295	288	296	300			3	298	304	301	21	42	0.18	0.35	1245.09	-9587.19	73821.39	161.70		169.05
322	312	320	327			4	304	310	307	21	63	0.18	0.53	60.69	-103.17	175.39	35.70		43.0500000000002
302	291	300	307			5	310	316	313	27	90	0.23	0.75	499.23	2146.69	9230.76	116.10		106.65
308	300	309	314			6	316	322	319	16	106	0.13	0.88	11245.54	17483.63	180081.41	164.80		159.2
315	305	314	320			7	322	328	325	9	115	0.08	0.96	2391.21	38976.72	635320.58	146.70		143.55
315	307	315	321			8	328	334	331	5	120	0.04	1.00	2486.45	55447.84	1236486.72	111.50		109.75
326	314	324	331							0.00
314	304	313	319									1.00
311	302	311	317										Ʃ	23673.30	4699.92	3913371.32	1078.20		1080.3
317	307	316	322
300	292	300	305
292	286	293	297							120
316	307	316	322
306	297	306	312
314	306	314	320
301	294	301	306
323	313	323	329													28373.2200000005
297	290	298	302
308	298	307	313
299	291	299	305			Nr=	120					PRÓBA	SZEREG
294	286	294	299			Max=	334			Średnia	Śr=	309.05	308.7			ni	Fh	Ph	nhi	Chi
308	299	308	314			Min=	286			Odchylenie standardowe	S=	11.013246416868	14.0455508969923	0		9	0.1172	0.1172	14.0666	1.8250
316	308	316	321			R=	48			Mediana	me=	308.5	304.351791530945			12	0.2231	0.1059	12.7039	0.0390
311	302	311	316			k=	8			Moda	mo=	314	304			21	0.3690	0.1459	17.5039	0.6983
328	320	329	334			dx=	6			Kwartyl1	Q1=	300	300.571428571429			21	0.5369	0.1679	20.1502	0.0358
315	305	313	320							Kwartyl 2	Q2=	308.5	304.351791530945			27	0.6984	0.1615	19.3806	2.9955
										Kwartyl 3	Q3=	316.25	316			16	0.8282	0.1298	15.5740	0.0117
										Wariancja	S^2=	121.291596638655	197.2775			9	0.9153	0.0871	10.4562	0.2028
										wsp. zmienności	V=	3.5635807852671	4.54990310884103			5	0.9642	0.0489	5.8651	0.1276
										Odch. Przeciętne	d=	9.0025	8.985				Ʃ	0.9642	115.7005	5.9357
										Rozstęp	R=	48	48
										Asymetria	a=	0.008987955098385	0.014134904742344
										Kurtoza	K=	-0.708704245283556	0.006075363505634
										Eksces	e=	-3.70870424528356	-2.99392463649437		H0:	Fe=Fh
															H1:	Fe≠Fh		α=	0.05
																	Liczba klas	k=	8
																	Liczba parametrów	r=	2
																Χ2 =	5.9357		Populacja ma rozkład N(308,7;14,05)
																Χkr =	11.0705
	n=	120
	śr=	308.7
	S=	14.05
	1-α=	0.95			Ua=	1.95996398454006
	α=	0.05
	Uα/2 =	-1.96
	U 1-α/2 =	1.96
	lewy koniec przedziału:		:	306.186182228077
	prawy koniec przedziału:			311.213817771923
	d=	5
	n=	31
	α=	0.05
	m0=	305
	H0:	m=m0
	H1:	m<m0
	U=	2.88480208223361
	Ukr=	-1.64485362695147
	Na podstawie n-elementowej próby:
	1- Zbuduj tablicę szeregu rozdzielczego z przedziałami klasowymi:
	- wyznacz liczebność próby, minimum, maksymum, liczność przedziałów (klas), rozpiętość (szerokość) przedziałów,
	- wyznacz obszary przedziałów klasowych - lewe i prawe końce (granice) przedziałów,
	- oszacuj wartości środkowe przedziałów,
	- wyznacz liczebności danych w przedziałach,
	- wyznacz skumulowane liczebności danych w przedziałach,
	- wyznacz częstości (prawdopodobieństwa) względnej oraz skumulowanej częstości w poszvczególnych przedziałach,
	- utwórz histograny liczebności klas oraz liczebności skumulowane w klasach.
	2- Oszacuj wartości miar (charakterystyki) statystycznych dla próby oraz dla szeregu rozdzielczego:
	- liczebność próby, minimum, maksymum, liczność przedziałów (klas), rozpiętość (szerokość) przedziałów,
	- miary położenia: średnia, mediana, moda (dominanta), kwartyl 1, kwartyl 2, kwartyl 3,
	- miary rozproszenia: wariancja, odchylenie standardowe, współczynnik zmienności, odchylenie przeciętne, rozstęp,
	- miary kształtu: miary asymetrii - asymetria, skośność, miary spłaszczenia (koncentracji) - kurtoza, ekscses.
	3- Przy założeniu, że populacja ma rozkłąd normalny:
	na poziomie ufności 1-a = 0,95 wyznacz przedział ufności dla średniej:
	- dolna granica, górna granica przedziału dla średniej
	- na poziomie ufności 1-a =0,95 wyznacz jak duża powinna być próba,
	aby oszacować średnią z dokładnością szcowania do 5 jednostek pomiarowych.
	4- Na poziomie istotności a = 0,05 zweryfikować hipotezę, że wartość średniej jest powyżej 305 jednostek pomiarowych
	- postaw hipotęzę zerową, oraz hipotezę alternatywną do zerowej,
	- wyznacz wartość statystyki testowej (wartość testu), oraz wartość krytyczną,
	- na podstawie testu podejmij dycyzję o przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy zerowej.
	5- Na poziomie istotności a = 0,05 testem c2 zweryfikować hipotezę, że populacja ma rozkład normalny N(m, s)
	- postaw hipotezę zerową oraz alternatywną do niej,
	- wyznacz wartość statystyki testowej c2, oraz wartość krytyczną tesu,
	- na podstawie tesu podejmij decyzję o przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy zerowej.
	Strona tytułowa powinna zawierać:
	Nazwisko i Imię, nr albumu
	wydział, kierunek studiów
	rok oraz semestr studiów
	rok kalendarzowy

---

Sheet 2: Arkusz2