---

Overview

Wariant A
Wariant B
WAriant C

---

Sheet 1: Wariant A

Zadanie 1.
Dekompozycja szeregów czasowych
A)	Gospodarstwa domowe wyposażone w komputery jako % ogółu przedsiębiorstw
Lata	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Yt	36.3	40.1	45.4	53.7	58.9	66.1	69	71.3	73.4
B)	Migracje zagraniczne na pobyt stały (imigracja, w tys. osób)
Lata	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
Yt	6.6	6.6	7	9.5	9.3	10.8	15	15.3	17.4	15.2	15.5	14.6
C)	Oferty pracy (ogółem, w tys., stan na koniec okresu)															trend rosnący, zbliżony do liniowego(tendencja rozwojowa)						trend rosnący z wahaniami przypadkowymi
Rok	2005				2006				2007				2008
Kwartał	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.																tręd rosnący +wahania sezonowe+wwahania przypadkowe
Yt	26.8	35.1	39.8	17.5	39.4	57.1	61.7	30.7	64.5	77.2	70.2	44.5	71.3	80.7	73.8	30
Zadanie 2
Relacja liczby uczniów do liczby nauczycieli w województwie podkarpacjkim (dane umowne								??????????????????????
Lata	Yt	t
2005	52.3	1	52.3	105.4
2006	53.1	2	53.1	158.5
2007	53.6	3	53.6	211.6
2008	53.9	4	53.9	264.7
2009	54.1	5	54.1	317.8
2010	54.8	6	54.8	370.9
2011	55.6	7	55.6	424
2012	56.1	8	56.1	477.1
2013	57.2	9	57.2	530.2
2014		10	52.3	583.3
2015		11	53.1	636.4
Zadanie 4.
W oparciu o dane z zadania 1A (patrz wyżej oszacowano parametry liniowej funkcji trendu
Lata	yt	t
2003	36.3	1			PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
2004	40.1	2
2005	45.4	3			Statystyki regresji
2006	53.7	4			Wielokrotność R	0.985
2007	58.9	5			R kwadrat	0.970	model w 97% opisuje zmiennosc liczby gospodarstw domowych wyposazonych w komputery jako procent ogółu przeds
2008	66.1	6			Dopasowany R kwadrat	0.965
2009	69	7			Błąd standardowy	2.597	szacując liczbę gospodarstw domowych wyposażonych w komputery jako % ogółu przedsiębiorstw w badanym okresie mylimy się średnio o 2,6 %
2010	71.3	8			Obserwacje	9
2011	73.4	9
						Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
średni y	57.13				Przecięcie	32	1.887	16.960	0.000	27.538	36.462	27.538	36.462
sredni błąd modelu		Kowalski Ryszard: sredni blad modelu wynosi około 5% sredniej wartosci zmiennej objasnianej co swiadczy o dobrym dopasowaniu modelu do danych empirycznych 5%			t	5.027	0.335	14.992	0.000	4.234	5.820	4.234	5.820
						w badanych latach teoretyczna liczba gosp domowych wyposażonych w komputery wynosiła 32 %
						t=w badanym okresie liczba gosp domowych wyposazonych w komputery rosła z roku na rok średnio rosła o 5,03 %
					równanie	y=32+2,03t
Zadanie 3
okres	wartość zmiennej yt	prognoza zmiennej yt*	yt-yt*	lyt-yt*I	(Iyt-yt*I/ yt)*100
1	7	6	1	1	14.29
2	10	11	-1	1	10
3	12	13	-1	1	8.33
4	16	15	1	1	6.25
5	14	13	1	1	7.14
			0.2	1	9.20
			ME	MAE	MAPE
	ME	odchylenie prognozy wynosiło 0,2
	MAE	wartość rzeczywistych badanych zjawisk różnią się od prognoz średnio o 1
	MAPE	wartść rzeczywista różni się od prognoz w badanym okresie o 9,20%

---

Sheet 2: Wariant B

Zadanie 1.
Dekompozycja szeregów czasowych
A)	Odsetek kobiet z wykształceniem co najmniej zawodowym w populacji kobier w wieku 20-24 lata
Lata	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
yt	91.2	90.2	90.5	92.8	93	93.3	93.8	93.4	93.3	93.2
B)	Przewozy pasażerów ogółem (w tys. osób)
Lata	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
yt	1,319,972	1,236,583	1,124,940	1,112,533	1,085,509	1,046,930	1,024,413	1,006,369	966,001	902,176	838,024	807,141	779,797
C)	Przeciętne miesięczne wynagrodzenie nominalne brutto w sferze budżetowej (w zł),																						trend rosnący + wahania przypadkowe							tręd malejący +wahania przypadkowe
																																							trend rosnący + wahania przypadkowe+wahania sezonowe
Rok	2005				2006				2007				2008				2009				2010
Kwartał	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.
Yt	2876.89	2304.04	2327.4	2497.59	2986.24	2410.73	2448.6	2640.55	3104.5	2582.76	2582.6	2827	3334.46	2937.79	2915.76	3219.37	3712.9	3115.23	3110.88	3304.14	4052	3183.02	3218.1	3566
Zadanie 2
Relacja liczby uczniów do liczby nauczycieli w województwie łódzkim (dane umowne
Lata	yt	Yt*	yt-yt*	|yt-yt*|
2005	67.1								ME	-0.0125	Prognozy są obciążone, są nieco zawyżone w stosunku do wartości rzeczywistej
2006	67.4	67.1	0.30	0.3					MAE	0.49	Prognozowana Średnia liczba uczniów przypadających na jednego nauczyciela różni się od wartości rzeczywistej średnio o 0,49 ucznia.
2007	66.9	67.4	-0.50	0.5					MAPE	6%	Prognozowana Średnia liczba uczniów przypadających na jednego nauczyciela różni się od wartości rzeczywistej średnio o 6%
2008	66.5	66.9	-0.40	0.4
2009	66.8	66.5	0.30	0.3
2010	67.5	66.8	0.70	0.7
2011	66.9	67.5	-0.60	0.6
2012	66.4	66.9	-0.50	0.5
2013	67.0	66.4	0.60	0.6
		67
		67		0.49
Zadanie 4.
W oparciu o dane z zadania 1A (patrz wyżej oszacowano parametry liniowej funkcji trendu
Lata	yt	t	yt*
2000	91.2	1	90.9018181818182
2001	90.2	2	91.250303030303		PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
2002	90.5	3	91.5987878787879
2003	92.8	4	91.9472727272727		Statystyki regresji
2004	93	5	92.2957575757576		Wielokrotność R	0.802
2005	93.3	6	92.6442424242424		R kwadrat	0.643	model w 64% opisuje zmienność liczby kobiet z wykształceniem co najmniej zawodowym w populacji kobiet w wieku 20-24 lata													określa jaka część zmiennej objaśnianej została wyjaśniona przez model
2006	93.8	7	92.9927272727273		Dopasowany R kwadrat	0.598
2007	93.4	8	93.3412121212121		Błąd standardowy	0.834	szacując liczbę kobiet z wykształceniem co najmniej zawodowym w populacji kobiet w wieku 20-24 lata mylimy się średnio o ,83 %													w badanym okresie wartości rzeczywiste zmiennej objaśnianej różnią się od wartości teoretycznych wyznaczonych na podstawie funkcji trendu średnio o 0,834
2008	93.3	9	93.689696969697		Obserwacje	10
2009	93.2	10	94.0381818181818
		11	94.3866666666667
		12	94.7351515151515
średni y	92.47					Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
średni błąd modelu		Kowalski Ryszard: sredni blad modelu wynosi około 1% sredniej wartosci zmiennej objasnianej co swiadczy o dobrym dopasowaniu modelu do danych empirycznych 1%			Przecięcie	90.55	0.57	158.97	0.00	89.24	91.87	89.24	91.87
					t	0.35	0.09	3.80	0.01	0.14	0.56	0.14	0.56
						w badanych latach teoretyczna odsetek liczby kobiet z wykształceniem co najmniej zawodowym w populacji kobiet w wieku 20-24 lata wynosił 90
						w badanym okresie odsetek liczby kobiet z wykształceniem co najmniej zawodoym w populacji kobiet w wieku 20-24 lata rósł średnio o 0,35%
					równanie	y=90,55+0,35t
								błąd, który popełniono przy szaczowaniu przy szacowaniu poszczególnych parametrów funkcji trendu	przedział ufności dla paramtrów modelu, które z 95% prawdopodobieństwem określają granice przedziału do którego należy dany parametr modelu

---

Sheet 3: WAriant C

Zadanie 1.
Dekompozycja szeregów czasowych
A)	Abonenci telefonii komórkowej (w tys. )
Lata	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
yt	6748.2	9604.6	13898.5	17401.2	23096.1	29166.4	36757.8	41509.8	44085.9	44989.1	47476.9	50695.1	54278.2
B)	Udział odzieży i obuwia w struktirze wydatków gospodarstw domowych
Lata	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012
yt	5.1	4.9	4.8	4.8	4.8	4.6	4.6	4.1	4.1	3.9	4.1	4.2	4.4
C)	Przeciętne zatrudnienie w przemyśle (w tys. osób)
Rok	2009				2010				2011				2012
Kwartał	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.	I kw.	II kw.	III kw.	IV kw.
Yt	2074.1	2032.5	1998.8	2004.7	1990.5	2010.7	2014.2	2038.705	2061.4	2065.1	2065.2	2068.4	2049.4	2047.7	2046.8	2042.4
Zadanie 2
Relacja liczby uczniów do liczby nauczycieli w województwie podlaskim (dane umowne
Lata	yt
2005	60.1
2006	59.8
2007	59.7
2008	59.4
2009	59.1
2010	58.6
2011	58.1
2012	57.5
2013	57.0
Zadanie 4.
W oparciu o dane z zadania 1A (patrz wyżej oszacowano parametry liniowej funkcji trendu
Lata	yt	t
2000	6748.2	1
2001	9604.6	2
2002	13898.5	3
2003	17401.2	4
2004	23096.1	5
2005	29166.4	6			PODSUMOWANIE - WYJŚCIE
2006	36757.8	7
2007	41509.8	8			Statystyki regresji
2008	44085.9	9			Wielokrotność R	0.986
2009	44989.1	10			R kwadrat	0.973
2010	47476.9	11			Dopasowany R kwadrat	0.970
2011	50695.1	12			Błąd standardowy	2841.887
2012	54278.2	13			Obserwacje	13
						Współczynniki	Błąd standardowy	t Stat	Wartość-p	Dolne 95%	Górne 95%	Dolne 95,0%	Górne 95,0%
					Przecięcie	2976.262	1672.020	1.780	0.103	-703.829	6656.352	-703.829	6656.352
					t	4186.993	210.655	19.876	0.000	3723.346	4650.641	3723.346	4650.641