---

Overview

Liniowa (I)
Liniowa (IIA)
Liniowa (IIB)
Tolerancja
Przecięcie (I)
Nachylenie (I)
Nachylenie (II)
Enzymy

---

Sheet 1: Liniowa (I)

Wyznaczenie równania regresji liniowej y = a0 +a1x
Standardowe entalpie tworzenia gazowych n-alkanów (T0 = 298,15 K) w funkcji liczby atomów węgla
	Dane		Sumy pomocnicze
	Liczba atomów węgla (x)	DH0tw [kJ/mol] (y)	x2	y2	xy
	1	-74.85	1.00	5602.79	-74.85
	2	-84.68	4.00	7171.41	-169.37
	3	-103.85	9.00	10784.17	-311.54
	4	-126.15	16.00	15913.22	-504.59
	5	-146.44	25.00	21444.67	-732.20
	6	-167.19	36.00	27953.38	-1003.16
	7	-187.78	49.00	35260.55	-1314.45
	8	-208.45	64.00	43450.10	-1667.58
	9	-229.03	81.00	52455.73	-2061.29
	10	-249.66	100.00	62329.76	-2496.59
	11	-270.29	121.00	73054.74	-2973.15
	12	-290.87	144.00	84606.33	-3490.46
	13	-311.50	169.00	97031.50	-4049.48
	14	-332.13	196.00	110307.63	-4649.76
	15	-352.75	225.00	124434.71	-5291.30
	16	-373.34	256.00	139381.50	-5973.41
	17	-393.92	289.00	155175.80	-6696.70
	18	-414.55	324.00	171852.30	-7461.91
	19	-435.14	361.00	189343.34	-8267.58
	20	-455.76	400.00	207720.02	-9115.26
Sumy pomocnicze =	210.00	-5208.33	2870.00		-68304.64
Liczba punktów =	20
Współczynniki równania y = a0 +a1x
Sposób obliczenia						a1	a0
Obliczone "ręcznie" na podstawie wzorów:						-20.4770	-45.4079
Zwrócone przez funkcje statystyczne NACHYLENIE() i ODCIĘTA() :						-20.4770	-45.4079
Zwrócone przez funkcję statystyczną REGLINP() :						-20.4770	-45.4079

---

Sheet 2: Liniowa (IIA)

Badanie równania regresji liniowej y = a0 +a1x
Standardowe entalpie tworzenia gazowych n-alkanów (T0 = 298,15 K) w funkcji liczby atomów węgla
A. Obliczenie "ręczne" na podstawie wzorów
	Dane		Sumy pomocnicze			Analiza odchyleń
	Liczba atomów węgla (x)	DH0tw [kJ/mol] (y)	x2	y2	xy	yoblicz	y-yobilcz	(y-yobilcz)2	y-yśrednie	(y-yśrednie)2	x-xśrednie	(x-xśrednie)2
y średnie	1	-74.85	1.00	5602.79	-74.85	-65.89	-8.967	80.4028	185.56	34434.21	-9.50	90.25
-260.42	2	-84.68	4.00	7171.41	-169.37	-86.36	1.678	2.8151	175.73	30881.80	-8.50	72.25
	3	-103.85	9.00	10784.17	-311.54	-106.84	2.992	8.9528	156.57	24514.00	-7.50	56.25
x średnie	4	-126.15	16.00	15913.22	-504.59	-127.32	1.168	1.3652	134.27	18028.10	-6.50	42.25			wariancja
10.5	5	-146.44	25.00	21444.67	-732.20	-147.79	1.353	1.8306	113.98	12990.61	-5.50	30.25			5.59505675431111
	6	-167.19	36.00	27953.38	-1003.16	-168.27	1.077	1.1607	93.22	8690.66	-4.50	20.25
	7	-187.78	49.00	35260.55	-1314.45	-188.75	0.969	0.9391	72.64	5276.34	-3.50	12.25
	8	-208.45	64.00	43450.10	-1667.58	-209.22	0.777	0.6039	51.97	2700.83	-2.50	6.25
	9	-229.03	81.00	52455.73	-2061.29	-229.70	0.669	0.4473	31.38	984.97	-1.50	2.25
	10	-249.66	100.00	62329.76	-2496.59	-250.18	0.519	0.2691	10.76	115.71	-0.50	0.25
	11	-270.29	121.00	73054.74	-2973.15	-270.66	0.369	0.1359	-9.87	97.42	0.50	0.25
	12	-290.87	144.00	84606.33	-3490.46	-291.13	0.260	0.0678	-30.46	927.53	1.50	2.25
	13	-311.50	169.00	97031.50	-4049.48	-311.61	0.110	0.0121	-51.08	2609.42	2.50	6.25
	14	-332.13	196.00	110307.63	-4649.76	-332.09	-0.040	0.0016	-71.71	5142.26	3.50	12.25
	15	-352.75	225.00	124434.71	-5291.30	-352.56	-0.190	0.0361	-92.34	8526.07	4.50	20.25
	16	-373.34	256.00	139381.50	-5973.41	-373.04	-0.298	0.0890	-112.92	12751.37	5.50	30.25
	17	-393.92	289.00	155175.80	-6696.70	-393.52	-0.407	0.1653	-133.51	17824.19	6.50	42.25
	18	-414.55	324.00	171852.30	-7461.91	-413.99	-0.557	0.3099	-154.13	23757.41	7.50	56.25
	19	-435.14	361.00	189343.34	-8267.58	-434.47	-0.665	0.4422	-174.72	30526.96	8.50	72.25
	20	-455.76	400.00	207720.02	-9115.26	-454.95	-0.815	0.6644	-195.35	38160.36	9.50	90.25
Sumy pomocnicze =	210.00	-5208.33	2870.00	1635273.64	-68304.64	-5208.33	0.00	100.71	0.00	278940.20	0.00	665.00
Liczba punktów =	20				Liczba stopni swobody wariancji resztkowej=			18
					Resztkowe odchylenie standardowe =			2.365
					Regresyjna suma kwadratów =			278839.49
					Kwadrat współczynnika korelacji R2 =			0.999639
Współczynniki równania y = a0 +a1x
Ufność a =			0.050
Wartość krytyczna ta =			2.1009
Współczynnik	Wartość	Błąd standard.	Przedział ufności
			Da	min.	maks.
a1	-20.4770	=
a0	-45.4079
Badanie istotności korelacji liniowej
Ufność a =			0.050
Wartość krytyczna Fa =			4.4139
Wartość obliczona F =			49836.7579
Czy korelacja jest istotna ?			tak
Prawdopodobieństwo błędu I rodzaju:			1.9339E-32

---

Sheet 3: Liniowa (IIB)

Badanie równania regresji liniowej y = a0 +a1x
Standardowe entalpie tworzenia gazowych n-alkanów (T0 = 298,15 K) w funkcji liczby atomów węgla
B. Obliczenie za pomocą funkcji REGLINP()					Parametry funkcji REGLINP()
					Dobierz również a0 :
Dane					Statystyka
Liczba atomów węgla (x)	DH0tw [kJ/mol] (y)		Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()
1	-74.85		a	b	Wyniki zawarte w poszczególnych polach tablicy
2	-84.68	1	-20.4770	-45.4079	1a) Współczynnik a1
3	-103.85	2	0.0917	1.0988	1b) Współczynnik a 0
4	-126.15	3	0.999638951211881	2.365	2a) Błąd standardowy współczynnika a1
5	-146.44	4	49836.758116668	18	2b) Błąd standardowy współczynnika a 0
6	-167.19	5	278839.48876524	100.711021090589	3a) Kwadrat współczynnika korelacji liniowej
7	-187.78				3b) Resztkowe odchylenie standardowe
8	-208.45				4a) Wartość charakterysyki obliczonej F
9	-229.03				4b) Liczba stopni swobody wariancji resztkowej
10	-249.66				5a) Regresyjna suma kwadratów
11	-270.29				5b) Resztkowa suma kwadratów
12	-290.87
13	-311.50
14	-332.13
15	-352.75
16	-373.34
17	-393.92
18	-414.55
19	-435.14
20	-455.76

---

Sheet 4: Tolerancja

Przedział tolerancji wartości odbiegających od modelu
Standardowe entalpie tworzenia gazowych n-alkanów (T0 = 298,15 K) w funkcji liczby atomów węgla
						Parametry funkcji REGLINP()
						Dobierz również a0 :		-20.4769993383459
	Liczba atomów węgla (x)	DH0tw [kJ/mol] (y)	Różnice pomocnicze			Statystyka		0.091725782300993
			x-xśrednie	(x-xśrednie)2	y-yobilcz		Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()
	1	-74.85	-9.50	90.25	-54.466		-20.4770	-45.4079
	2	-84.68	-8.50	72.25	-43.822		0.0917	1.0988
	3	-103.85	-7.50	56.25	-42.508		0.999638951211881	2.365
	4	-126.15	-6.50	42.25	-44.331		49836.758116668	18
	5	-146.44	-5.50	30.25	-44.147		278839.48876524	100.711021090589
	6	-167.19	-4.50	20.25	-44.422
	7	-187.78	-3.50	12.25	-44.531	Ufność a =			0.050
	8	-208.45	-2.50	6.25	-44.723	Liczba stopni swobody =			18
	9	-229.03	-1.50	2.25	-44.831	Wartość krytyczna ta =			2.1009
	10	-249.66	-0.50	0.25	-44.981	Punkt ewentualnie usuwany				1.0000
	11	-270.29	0.50	0.25	-45.131	Współrzędna x punktu =				1.0000
	12	-290.87	1.50	2.25	-45.239	Współrzędna y punktu =				-7.4852E+01
	13	-311.50	2.50	6.25	-45.390	Odchylenie standardowe (wzór) =
	14	-332.13	3.50	12.25	-45.540	Obliczona wartość t =				2.03272342317511E-11
	15	-352.75	4.50	20.25	-45.690	Czy odrzucić wskazany punkt ?				tak
	16	-373.34	5.50	30.25	-45.798
	17	-393.92	6.50	42.25	-45.906
	18	-414.55	7.50	56.25	-46.056
	19	-435.14	8.50	72.25	-46.165
	20	-455.76	9.50	90.25	-46.315
Sumy pomocnicze =	210.00	-5208.33
Liczba punktów =	20	20.00
	ŚREDNIA
	10.5	-260.42
y obl	-20.3852735560449
	-40.8622728943907
	-61.3392722327366
	-81.8162715710825
	-102.293270909428
	-122.770270247774
	-143.24726958612
	-163.724268924466
	-184.201268262812
	-204.678267601158
	-225.155266939504
	-245.632266277849
	-266.109265616195
	-286.586264954541
	-307.063264292887
	-327.540263631233
	-348.017262969579
	-368.494262307925
	-388.97126164627
	-409.448260984616
	-4300.07813527033

---

Sheet 5: Przecięcie (I)

Istotność wyrazu wolnego (przecięcia)
Nadmiarowa entalpia rozpuszczania układu czterochlorek węgla (A) - cykloheksan (B) (wg. Proc. Roy. Soc., A, 226, (1954))
A. Test istotności wyrazu wolnego
Rozwiązanie za pomocą funkcji RELINP()					Parametry funkcji REGLINP()
					Dobierz również a0 :
					Statystyka
L. p.	xB	xB(1-xB)	HE/(J/mol)		Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()
1	0.0657	0.0614	37.80		43.7491375878628	88.5975481415667
2	0.2335	0.1790	107.90		60.8032641089666	32.5423018193766
3	0.3495	0.2273	134.90		0.093826703874621	41.2028112652447
4	0.4715	0.2492	146.70		0.517708391296704	5
5	0.5955	0.2409	141.60		878.89886206028	8488.35828079686
6	0.7213	0.2010	118.60
7	0.8526	0.1257	76.60	Badanie istotności wyrazu wolnego a0
				Ufność a =			0.050
				Wartość krytyczna ta =			2.5706
				Wartość obliczona t =			2.9714
				Czy pominąć a0 ?			nie
B. Powtórzenie z pominięciem wyrazu wolnego					Parametry funkcji REGLINP()
					Dobierz również a0 :
					Statystyka
L. p.	xB	xB(1-xB)	HE/(J/mol)	HEoblicz	Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()
1	0.0657	0.0614	37.80		592.976425903879	0
2	0.2335	0.1790	107.90		2.80421812833009	#N/A
3	0.3495	0.2273	134.90		0.999865834236042	1.44031972397248
4	0.4715	0.2492	146.70		44714.7977876438	6
5	0.5955	0.2409	141.60		92761.7828745564	12.447125443585
6	0.7213	0.2010	118.60
7	0.8526	0.1257	76.60
Współczynnik równania y = a1x
Ufność a =			0.050
Wartość krytyczna ta =			2.4469
	Wartość	Błąd standard.	Przedział ufności
			Da	min.	maks.
a1	592.9764	2.8042	6.8617	586.1148	599.8381

---

Sheet 6: Nachylenie (I)

Porównanie współczynnika nachylenia ze standardem
Pojemność cieplna miedzi w obszarze niskich temperatur (wg W.F.Giauque, P.F.Meads, J. Am. Chem. Soc., 63, 1879, (1941))
A) Test współczynnika nachylenia
Rozwiązanie za pomocą funkcji REGLINP()					Parametry funkcji REGLINP()
					Dobierz również a0 :		1
					Statystyka :		1
L. p.	T/K	Cp/(J/mol K)	lg T/K	lg Cp/(J/mol K)		Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()
1	14.70	0.167	1.1673E+00	-7.7635E-01		3.0400412573441	-4.29897143655019
2	14.82	0.167	1.1708E+00	-7.7635E-01		0.05882852800297	0.083231824366914
3	17.63	0.301	1.2463E+00	-5.2108E-01		0.996641090471815	0.034644773536255
4	19.75	0.448	1.2956E+00	-3.4902E-01		2670.44102825006	9
5	19.87	0.460	1.2982E+00	-3.3702E-01		3.20522443883482	0.010802343000406
6	23.35	0.782	1.3683E+00	-1.0657E-01	Badanie istotności nachylenia a1
7	28.21	1.423	1.4504E+00	1.5307E-01	Wartość wzorcowa =			3.0000
8	33.52	2.385	1.5253E+00	3.7747E-01	Ufność a =			0.050
9	38.86	3.515	1.5895E+00	5.4587E-01	Wartość krytyczna ta =			2.2622
10	44.21	4.757	1.6455E+00	6.7735E-01	Wartość obliczona t =			0.6806
11	48.17	5.782	1.6828E+00	7.6210E-01	Czy a1 = 3,0000 ?			tak
	odchylenie
B. Wyznaczenie równania Cp = a1T3
Rozwiązanie za pomocą funkcji REGLINP()					Parametry funkcji REGLINP()
					Dobierz również a0 :		0
					Statystyka :		1
L. p.	T/K	Cp/(J/mol K)	(T/K)3	Cp/(J/mol K) obliczone		Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()
1	0.00	-	0.0000E+00	0.000		5.47604562310715E-05	0
2	2.00	-	8.0000E+00	0.000		1.17808413612327E-06	#N/A
3	4.00	-	6.4000E+01	0.004		0.995393054164771	0.188711237716851
4	6.00	-	2.1600E+02	0.012		2160.63546168301	10
5	8.00	-	5.1200E+02	0.028		76.9444014975137	0.35611931240626
6	10.00	-	1.0000E+03	0.055
7	12.00	-	1.7280E+03	0.095	Współczynnik równania y = a1T3
8	14.70	0.167	3.1765E+03	0.174	Ufność a =			0.050
9	14.82	0.167	3.2550E+03	0.178	Wartość krytyczna ta =			2.1199
10	17.63	0.301	5.4797E+03	0.300		Wartość	Błąd standard.	Przedział ufności
11	19.75	0.448	7.7037E+03	0.422				Da	min.	maks.
12	19.87	0.460	7.8450E+03	0.430	a1	5.4760E-05	1.1781E-06	2.4974E-06	5.2263E-05	5.7258E-05
13	23.35	0.782	1.2731E+04	0.697
14	28.21	1.423	2.2450E+04	1.229
15	33.52	2.385	3.7663E+04	2.062
16	38.86	3.515	5.8682E+04	3.213
17	44.21	4.757	8.6410E+04	4.732
18	48.17	5.782	1.1177E+05	6.121

---

Sheet 7: Nachylenie (II)

Porównanie współczynnika nachylenia ze standardem
Pojemność cieplna srebra w obszarze niskich temperatur (wg P.F. Meads, W.R.Forsythe,W.F.Giauque, J. Am. Chem. Soc., 63, 1879, (1941))
A) Test współczynnika nachylenia					Parametry funkcji REGLINP()
Rozwiązanie za pomocą funkcji REGLINP()					Dobierz również a0 :		1
					Statystyka :		1
L . p.	T/K	Cp/(J/mol K)	lg T/K	lg Cp/(J/mol K)		Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()
1	14.22	0.561	1.1529E+00	-2.5130E-01		2.93071857789124	-3.6069635886883
2	14.43	0.636	1.1593E+00	-1.9656E-01		0.0540	0.069829189019088
3	14.64	0.598	1.1655E+00	-2.2307E-01		0.989252700625791	0.028089584290967
4	15.03	0.720	1.1770E+00	-1.4288E-01		2945.49219462443	32
5	15.07	0.707	1.1781E+00	-1.5052E-01		2.32406622964626	0.02524879186046
6	15.34	0.640	1.1858E+00	-1.9372E-01	Badanie istotności nachylenia a1
7	15.85	0.720	1.2000E+00	-1.4288E-01	Wartość wzorcowa =			3.0000
8	16.15	0.841	1.2082E+00	-7.5212E-02	Ufność a =			0.050
9	16.19	0.799	1.2092E+00	-9.7375E-02	Wartość krytyczna ta =			2.0369
10	16.99	1.025	1.2302E+00	1.0758E-02	Wartość obliczona t =			1.2830
11	17.06	1.084	1.2320E+00	3.4891E-02	Czy a1 = 3,0000 ?			tak
12	17.07	1.038	1.2322E+00	1.6043E-02
13	17.09	1.088	1.2327E+00	3.6565E-02
14	18.23	1.280	1.2608E+00	1.0731E-01			reglinp
15	18.49	1.343	1.2669E+00	1.2810E-01		0.096573177350937	0
16	18.93	1.456	1.2772E+00	1.6317E-01		0.005895133030663	#N/A
17	18.99	1.481	1.2785E+00	1.7059E-01		0.890498220939188	0.699683788126004
18	19.04	1.351	1.2797E+00	1.3079E-01		268.364966697696	33
19	19.30	1.548	1.2856E+00	1.8979E-01		131.380056251022	16.1553943110897
20	20.11	1.761	1.3034E+00	2.4587E-01
21	21.28	2.017	1.3280E+00	3.0464E-01
22	21.60	1.749	1.3345E+00	2.4277E-01		ufność	0.05
23	21.69	2.138	1.3363E+00	3.3001E-01		wart krytyczna		2.0369333434601
24	21.80	2.075	1.3385E+00	3.1707E-01				Błąd standard.	Przedział ufności
25	21.90	2.188	1.3404E+00	3.4009E-01		a1	wartość		Da	min.	maks.
26	22.00	2.268	1.3424E+00	3.5559E-01			0.096573177350937	0.005895133030663	0.01200799303429	0.084565184316647	0.108581170385227
27	23.78	2.732	1.3762E+00	4.3650E-01
28	24.48	2.833	1.3888E+00	4.5218E-01
29	24.98	3.151	1.3976E+00	4.9839E-01
30	25.27	3.176	1.4026E+00	5.0183E-01
31	25.93	3.414	1.4138E+00	5.3328E-01
32	27.29	3.841	1.4360E+00	5.8443E-01
33	28.50	4.171	1.4548E+00	6.2029E-01
34	28.61	4.284	1.4565E+00	6.3189E-01
		lg T/K^3	Cp/(J/mol K) obliczone
	1	1.5324E+00
	2	1.5579E+00
	3	1.5834E+00
	4	1.6304E+00
	5	1.6352E+00
	6	1.6675E+00
	7	1.7281E+00
	8	1.7635E+00
	9	1.7683E+00
	10	1.8617E+00
	11	1.8699E+00
	12	1.8710E+00
	13	1.8733E+00
	14	2.0041E+00
	15	2.0336E+00
	16	2.0832E+00
	17	2.0899E+00
	18	2.0955E+00
	19	2.1246E+00
	20	2.2143E+00
	21	2.3419E+00
	22	2.3764E+00
	23	2.3860E+00
	24	2.3978E+00
	25	2.4085E+00
	26	2.4192E+00
	27	2.6065E+00
	28	2.6787E+00
	29	2.7299E+00
	30	2.7593E+00
	31	2.8260E+00
	32	2.9612E+00
	33	3.0793E+00
	34	3.0899E+00

---

Sheet 8: Enzymy

Regresja linearyzowana
Szybkość reakcji enzymatycznej (wg. J.Chem.Educ., 489, 71, (6), 1994) przeliczona na 1mg enzymu
Obliczenie za pomocą funkcji REGLINP()					Parametry funkcji REGLINP()
					Dobierz również a0 :
					Statystyka
1. Linearyzacja wg. Woolfa - Lineweavera - Burka
Stężenie substratu S/(mmol/dm3)	Szybkość reakcji v/(mmol/min)	1/S	1/v	v-voblicz	(v-voblicz)2	v obl	Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()		Wyznaczone wartości stałych
0.138	0.148	7.246	6.757	0.0084	7.06E-05	0.139596845022933	0.752793754890425	1.70845846853616	Vmax =	0.5853
0.220	0.171	4.545	5.848	-0.0239	5.72E-04	0.194922340721033	0.078154481951294	0.303266163739827	KM =	0.4406
0.291	0.234	3.436	4.274	0.0012	1.42E-06	0.232808349581231	0.958668222261856	0.429123630807198
0.560	0.324	1.786	3.086	-0.0036	1.28E-05	0.327575320179465	92.7778358178032	4
0.766	0.390	1.305	2.564	0.0184	3.39E-04	0.371578973690142	17.0847685303265	0.736588362068609
1.460	0.493	0.685	2.028	0.0434	1.88E-03	0.449626008622208
Liczba punktów =	6	Resztkowe odchylenie standardowe =			2.68E-02		0.001
2. Linearyzacja wg. Woolfa - Eadiego
Stężenie substratu S/(mmol/dm3)	Szybkość reakcji v/(mmol/min)	v/S	v	v-voblicz	(v-voblicz)2	v oblicz	Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()		Wyznaczone wartości stałych
0.138	0.148	1.072	0.148	0.0469	2.20E-03	0.101135591040238	-0.489563237426091	0.626174425381262	Vmax =
0.220	0.171	0.777	0.171	-0.5446	2.97E-01	0.715603942246097	0.083386981941535	0.060024486416562	KM =
0.291	0.234	0.804	0.234	-1.3531	1.83E+00	1.58712184712106	0.896018541892513	0.048304519350564
0.560	0.324	0.579	0.324	-37.2683	1.39E+03	37.59228123825	34.4683968930803	4
0.766	0.390	0.509	0.390	-0.3224	1.04E-01	0.712428425325012	0.080426026974577	0.009333306358756
1.460	0.493	0.338	0.493	-0.1332	1.77E-02	0.626174425381262
Liczba punktów =		Resztkowe odchylenie standardowe =
3. Linearyzacja wg. Hanesa - Hofstee
Stężenie substratu S/(mmol/dm3)	Szybkość reakcji v/(mmol/min)	S	S/v	v-voblicz	(v-voblicz)2		Tablica zwrócona przez funkcję REGLINP()		Wyznaczone wartości stałych
0.138	0.148								Vmax =
0.220	0.171								KM =
0.291	0.234
0.560	0.324
0.766	0.390
1.460	0.493
Liczba punktów =		Resztkowe odchylenie standardowe =