Tomasz Gawkowski gr. M31
1
Zadanie III – 27 Tomasz Gawkowska gr. M31
Dla wnęki reprezentujące ciało doskonale czarne o określonej temperaturze, długość fali
równa jest
λmax
1
=6500[Å].
Jaka będzie długość fali jeżeli wartość temperatury ścianki wnęki wzrośnie tak, że wartość
funkcji rozkładu widmowego gęstości strumienia emisji energii promieniowania zwiększy się
dwukrotnie?
DANE: SZUKANE:
[ ]
(
)
(
)
[ ]
mK
R
R
T
T
3
1
2
1
10
*
898
,
2
max
2
max
Å
6500
max
−
=
=
=
δω
λ
λ
λ
?
?
?
max
2
1
2
=
=
=
T
T
λ
1. Z równania Viena mamy
2
2
1
1
*
max
*
max
T
T
T
λ
λ
δω
λ
=
=
=
czyli,
2
2
1
1
max
max
λ
δω
λ
δω
=
=
T
T
2. Funkcja rozkładu widmowego gęstości strumienia emisji energii promieniowania
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
5
1
2
1
5
2
5
1
1
2
1
2
2
5
1
2
2
1
5
1
2
5
2
5
2
max
max
max
max
max
2
max
max
max
1
exp
*
max
2
max
2
max
1
exp
*
max
2
max
1
exp
*
2
1
exp
*
2
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
δω
λ
λ
λ
δω
λ
λ
δω
λ
λ
λ
=
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∏
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∏
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∏
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∏
=
RT
R
R
R
k
hc
hc
RT
R
k
hc
hc
R
k
h
hc
kT
hc
hc
R
T
T
T
T
T
T
