Ciało doskonale czarne

Fizyka sem II - ćwiczenia

Ciało doskonale czarne

Zad. 1.
Jaką ilość energii wysyła powierzchnia 2 m

2

ciała doskonale czarnego w ciągu czasu 5 s,

jeśli długość fali dla której przypada maksymalne natężenie promieniowania

λλλλ

m

wynosi

0,5

µ

m.

Zad. 2.
Wychodząc z prawa Plancka w funkcji długości fali

λλλλ

( )

1

exp

1

2

,

5

2

−













=

kT

hc

hc

T

e

λ

λ

π

λ

wyznaczyć postać tego prawa w funkcji częstotliwości fali

ν

.

wyznaczyć postać tego prawa w funkcji częstotliwości fali

ν

.

Zad. 3.
Wychodząc z prawa Plancka podać przybliżone wzory na widmową zdolność emisyjną
ciała doskonale czarnego

( )

T

e ,

ν

, gdy

kT

h

>>

ν

i

kT

h

<<

ν

.

Zad. 4.
Metalowe włókno z średnicy d=0,2 mm rozżarza się pod wpływem prądu elektrycznego do
T

1

= 3000 K. W ciągu jakiego czasu po wyłączeniu prądu temperatura włókna obniży się

do T

2

= 800 K? Masa właściwa włókna

ρρρρ

= 1,9*10

4

kg/m

3

, ciepło właściwe C= 154,7 J*kg

-

1

*K

-1

. Zakładamy, że włókno promieniuje jak ciało doskonale czarne.

Zad. 5.
Ciało doskonale czarne w postaci kuli o promieniu R= 0,05 m w stałej temperaturze T
wypromieniowuje moc P= 0,66 W. Obliczyć temperaturę ciała T.

Zad. 6.
Ziemia traci średnio z każdego m

2

powierzchni E= 90,7 J energii na sekundę. W jakiej

temperaturze ciało doskonale czarne traciłoby tę samą ilość energii wskutek
wypromieniowania.


Zad. 7.
Jaką moc należy dostarczyć kuli doskonale czarnej o promieniu R= 0,03 m, aby jej
temperatura wynosiła stale T= 300 K jeśli temperatura otoczenia T = 290 K? Kula traci

temperatura wynosiła stale T= 300 K jeśli temperatura otoczenia T

1

= 290 K? Kula traci

energię jedynie przez wypromieniowanie.

Zad. 8.
W czasie rozgrzewania ciała doskonale czarnego maksimum promieniowania przesunęło się z
długości fali

λλλλ

1

=0,7

µ

m do

λλλλ

2

=0,5

µ

m. Ile razy wzrosła moc promieniowania ciała.

Zad. 9.
Obliczyć temperaturę spirali wolframowej o średnicy d= 0,3 mm długości l= 0,1 m, przez którą
płynie prąd o natężeniu I= 0,28 A przy napięciu V= 220 V. Założyć, że ciepło jest tracone
jedynie przez promieniowanie, przy czym zdolność emisyjna spirali wolframowej wynosi k=
0,4 zdolności emisyjnej ciała doskonale czarnego.

Zad. 10.
Płytkę o czarnej powierzchni umieszczono w próżni prostopadle do promieni padających.
Wyznaczyć energię promienistą pochłanianą przez 10

-4

m

2

powierzchni w ciągu 60 s, jeżeli

temperatura płytki ustala się na 500 K. Straty cieplne związane z przewodnictwem cieplnym
należy pominąć.

Zad. 11.
Temperatura ciała doskonale czarnego wynosi T= 3000 K. Określić maksymalną widmową
zdolność emisyjną tego ciała.

Zad. 12.
Jaka powinna być temperatura ciała, aby w temperaturze ośrodka T

o

= 290 K emitowało 100

razy więcej energii niż pochłaniało z ośrodka.