1

Powietrze (gazy) wilgotne

Gaz wilgotny:

Mieszanina

(roztwór)

gazu suchego i pary

(jeden ze składników mieszaniny może ulegać zmianie stanu skupienia z ciekłego
na gazowy

– parowaniu/skraplaniu)

.

Gaz wilgotny

nienasycony

– mieszanina gazu suchego i pary

przegrzanej.

Gaz wilgotny

nasycony

– mieszanina gazu suchego i pary suchej

nasyconej.

Gaz wilgotny

przesycony

– mieszanina gazu suchego, pary suchej

nasyconej oraz mgły ciekłej lub lodowej.

Parametry powietrza wilgotnego

Powietrze wilgotne: mieszanina

azotu i tlenu

(głównie) – gaz suchy,

oraz

pary wodnej

.

Założenie:

Zarówno powietrze jak i para wodna zachowują się jak

gaz doskonały

Do ich opisu można stosować równanie Clapeyrona, spełniają również
prawo Daltona

(pod niezbyt dużymi ciśnieniami ciśnienie cząstkowe pary wodnej

jest bardzo małe, co uzasadnia powyższe założenie).

Dla gazów wilgotnych charakterystyczne jest również to, że wielkości
takie jak gęstość, objętość właściwa czy entalpia są odnoszone do

ilości

gazu suchego

.

Wynika to z faktu, że ilość gazu suchego jest niezmienna w takich
procesach, jak np.

nawilżanie

czy

osuszanie

, w czasie których zmienia

się ilość wody w mieszaninie, a więc także całkowita ilość gazu
wilgotnego.

2

Parametry powietrza wilgotnego

Wilgotność bezwzględna

S

tosunek masy pary wodnej (wyrażonej w g) do objętości powietrza

wilgotnego

– jednostką jest g/m

3

.

Inaczej: gęstość pary wodnej w temperaturze powietrza wilgotnego oraz
pod ciśnieniem cząstkowym pary.
Korzystając z równania stanu dla gazu doskonałego, można zapisać

T

R

p

V

m

p

p

p

p







p

p

– ciśnienie cząstkowe pary wodnej,

R

p

– stała gazowa pary wodnej (wody)

Maksymalna wartość wilgotność bezwzględnej jest równa gęstości pary
suchej nasyconej:

T

R

p

p

s

p

p











max

W miarę zwiększania ilości pary w mieszaninie jej ciśnienie cząstkowe
osiąga wartość ciśnienia nasycenia w danej temperaturze – jest to

stan

nasycenia

powietrza wilgotnego.

Dalsze zwiększanie ilości pary powoduje jej wykroplenie, nie zwiększa się
ilość pary w roztworze, a więc nie zmienia się stan powietrza wilgotnego.
W

stanie przesyconym

powietrze wilgotne składa się mieszaniny

powietrza suchego, nasyconej pary wodnej oraz mgły wodnej (kropelki
cieczy) lub lodowej.
Stan termodynamiczny powietrza wilgotnego, w którym zaczyna się
wykraplanie wody jest nazywany

punktem rosy

.

3

Ciśnienie nasycenia wody

(pary wodnej)

w funkcji temperatury

Temperatura,



C

Prężność, Pa

Temperatura,



C

Prężność, Pa

–40

13

5

872

–36

20

10

1228

–32

31

15

1705

–28

47

20

2339

–24

70

25

3169

–20

104

30

4246

–16

151

35

5628

–12

218

40

7384

–8

310

50

12349

–4

438

100

101330

0

611

200

1,55



10

6

Parametry powietrza wilgotnego

Wilgotność względna

Stosunek ciśnienia cząstkowego pary wodnej w danym stanie do ciśnienia
cząstkowego pary w stanie nasycenia (w tej samej temperaturze):

s

p





 

Przy założeniu, że powietrze wilgotne (oraz jego składniki) zachowują się
jak gaz doskonały miarą wilgotności względnej jest również

stosunek

gęstości pary wodnej w danym stanie powietrza wilgotnego do gęstości
pary w stanie nasycenia:

s

p

p

p





Wilgotność względna w punkcie rosy ma wartość 1.

4

Parametry powietrza wilgotnego

Zawartość wilgoci

(stopień zawilżenia)

Stosunek masy wody zawartej w powietrzu do 1 kg powietrza suchego

,

przy czym uwzględnia się wodę występującą pod różnymi postaciami
(para przegrzana lub para nasycona oraz mgła):

p

s

jest ciśnieniem nasycenia pary wodnej w danej temperaturze,

M

p

= 18 kg/kmol; M

g

= 28,95 kg/kmol

W praktyce do określania zawartości wilgoci w powietrzu korzysta się
z następującego wzoru

g

p

g

p

g

p

V

V

m

m

x















s

s

s

s

g

p

p

p

g

p

p

p

p

p

p

p

M

M

p

p

p

M

M

x





















622

,

0

Parametry powietrza wilgotnego

Stopień nasycenia

Stosunek aktualnej zawartości wilgoci w powietrzu do zawartości wilgoci
w stanie nasycenia:

0

max

max

;

g

x

x

x















g0

jest gęstością powietrza suchego w warunkach całkowitego nasycenia

powietrza wilgotnego (przy stałym ciśnieniu).

Korzystając z podanych wyżej zależności, stopień nasycenia można
przedstawić w postaci

p

s

g

g

p

p

p

p

p























0

z czego wynika, że w niezbyt wysokiej temperaturze stopień nasycenia jest
w przybliżeniu równy wilgotności względnej







.

5

Parametry powietrza wilgotnego

Pozorna masa cząsteczkowa

powietrza wilgotnego:





p

p

p

p

M

M

M

M

p

p

p

g

g

95

,

10

95

,

28











p

p

r

p

p

p

p

p

r

p

p

p

g

g









;

udziały objętościowe gazu suchego i pary wodnej, przy założeniu że czynniki te zachowują
się jak gaz doskonały, są określone następująco:

Po podstawieniu danych liczbowych:

p

p

g

g

r

M

r

M

M





p

p

M

p

p

M

M

p

p

p

g



















1

p

p

p

p

M

p

p

18

1

95

,

28



















Parametry powietrza wilgotnego

Stała gazowa

jest funkcją stałych gazowych powietrza i pary wodnej oraz udziałów

masowych (tutaj oznaczenie g)

x

g

x

x

g

g

p









1

1

;

1

udziały masowe powietrza suchego i pary wodnej

Inaczej

:

związek między stałą gazową a pozorną masą cząsteczkową:

K)

J/(kg

5

,

461

;

K)

J/(kg

287

;













p

g

p

p

g

g

R

R

g

R

g

R

R





p

p

B

p

p

M

M

M

B

M

B

R

p

p

p

g

g

95

,

10

95

,

28













K)

J/(kg

1

622

,

0

5

,

461









x

x

R

6

Parametry powietrza wilgotnego

Entalpia powietrza wilgotnego

, odniesiona do jednostki masy powietrza

suchego [kJ/kg

g

], lub (1+x) kg powietrza wilgotnego, jest określona wzorem





t

c

r

x

t

c

i

pp

pg

x









1

c

pg

– ciepło właściwe gazu przy stałym ciśnieniu (1,006 kJ/(kg



K)),

c

pp

– ciepło właściwe pary przy stałym ciśnieniu (1,87 kJ/(kg



K))

r

– ciepło parowania w temperaturze odniesienia (2500 kJ/kg),

t

– temperatura w



C.

Zakłada się, że temperaturą odniesienia jest temperatura punktu potrójnego
Czynnik r + c

pp

t

określa entalpię pary o temperaturze t (nie zależy ona od ciśnienia,

gdyż para wodna traktowana jest jako gaz doskonały).
W przypadku kiedy w wyniku zachodzących procesów nastąpiło wykroplenie
części pary z powietrza (powietrze osiągnęło stan przesycenia), entalpię czynnika
określa się ze wzoru:





t

c

x

t

c

r

x

t

c

i

pw

w

pp

pg

x











max

1

x

w

– masa wykroplonej wilgoci (w odniesieniu do masy powietrza suchego),

c

pw

– ciepło właściwe wody (4,19 kJ/(kg



K)).

Parametry powietrza wilgotnego

Gęstość gazu wilgotnego

jest równa sumie gęstości składników przy

ich ciśnieniach składnikowych:

)

1

(

1

x

T

R

p

T

R

p

R

p

g

g

p

p

g

g

p

g

































Objętość właściwa

Objętość

(1 + x) kg wilgotnego gazu, czyli 1 kg suchego gazu wynosi:

p

T

x

R

R

R

p

T

R

x

p

T

R

v

p

g

p

p

g

x

























1

Dla powietrza wilgotnego:





kg

x)

(1

m

;

622

,

0

5

,

461

3

1









p

T

x

v

x

7

Wykres Moliera dla powietrza wilgotnego

Wykres Moliera jest opracowywany dla określonej wartości ciśnienia.

Jego układ dla różnych wartości ciśnienia jest inny, jednakże dopuszcza się
stosowanie danego wykresu, jeżeli różnica ciśnień mieści się w zakresie



3%.

Na osi poziomej zaznaczona jest zawartość wilgoci x (w g wody na 1 kg
powietrza suchego). Na osi pionowej przedstawiona jest entalpia
właściwa i odniesiona do 1 kg powietrza suchego, przy czym linie stałej
entalpii są pochylone pod kątem 135



;

dzięki temu uzyskuje się większą

czytelność wykresu w obszarze powietrza nienasyconego, tzn. powyżej linii



= 1.

Poza tym na wykresie zaznaczone są linie stałej wilgotności względnej
oraz stałej temperatury. Izotermy są liniami prostymi, lecz ich przebieg
jest różny w zależności od charakteru powietrza. W obszarze powietrza
nienasyconego (



<

1) pochylenie izoterm zależy od temperatury,

zgodnie ze wzorem

t

c

r

x

i

pp

t





















Na linii nasycenia (



=

1) izotermy załamują się i w obszarze powietrza zamglonego

(poniżej linii nasycenia) ich pochylenie jest zbliżone do pochylenia linii stałej
entalpii.

Wykres Moliera dla powietrza wilgotnego

8

Wykres Moliera dla powietrza wilgotnego

W dolnej części wykresu (przy ukośnej linii) podawane są wartości
ciśnienia nasycenia p

s

w funkcji zawartości wilgoci x, lub pośrednio

w funkcji temperatury. Jest to przydatne w obliczeniach właściwości
powietrza wilgotnego, które często zapisuje się w funkcji ciśnienia
nasycenia pary wodnej.

Wykres Moliera dla powietrza wilgotnego

Istotnym elementem wykresu Moliera dla powietrza wilgotnego jest
podziałka (w postaci ramki wokół wykresu) wartości entalpii czynnika
nawilżającego (wody, pary wilgotnej, pary przegrzanej). Na osi entalpii
znajduje się biegun (

punkt oznaczony literą B

). Linia poprowadzona z tego

punktu w kierunku wartości entalpii czynnika doprowadzanego do
powietrza w procesie nawilżania (np. przy nawilżaniu wodą wrzącą o
temperaturze 100



C jest to ok. 419 kJ/kg) wyznacza kierunek przemiany

na wykresie.

9

Wykres Moliera dla powietrza wilgotnego

Pomiary wilgotności powietrza

Psychrometr Assmanna:

Składa się on z

dwóch termometrów, tzw. suchego i mokrego

.

Termometr mokry jest owinięty wilgotną koszulką z gazy.
W bezpośrednim sąsiedztwie tego termometru ustala się stan nasycenia
powietrza parą wodną na skutek parowania wody z koszulki. Proces
parowania wody powoduje obniżenie temperatury w otoczeniu
termometru

– jego wskazanie jest więc niższe niż termometru suchego.

Intensywność parowania, a więc i różnica wskazań termometrów, zależy
od stopnia „suchości” powietrza (wilgotności względnej).
Jeżeli powietrze jest nasycone (



= 1), to parowanie wilgoci z koszulki

termometru wilgotnego nie występuje i wskazania termometrów są
jednakowe.
Wilgotność względna powietrza jest określana z tablic
psychrometrycznych (lub z wykresu) na podstawie temperatury
termometru suchego oraz różnicy wskazań termometrów suchego i
mokrego.

10

Pomiar wilgotności względnej psychrometrem Assmanna

Wskazanie termometru
suchego, tutaj 27



C

Wskazanie termometru
mokrego, tutaj 18



C

Wilgotność względna,
ok 42%

Pomiary wilgotności powietrza – higrometry

Higrometry absorpcyjne

(grawimetryczne):

Metodą bezwzględną określa się zawartość wilgoci poprzez osuszenie
próbki powietrza.

Higrometry kondensacyjne

:

Pomiar polega na określeniu

temperatury punktu rosy

w danym ciśnieniu.

Schładzając w sposób kontrolowany np. lustro (lub gładką powierzchnię
metalową) w badanym powietrzu, w punkcie rosy następuje kondensacja
pary z powietrza, co jest wyraźnie widoczne.
Rejestrację początku kondensacji można również przeprowadzić
automatycznie, wykorzystując np. metody elektryczne lub optyczne;

11

Pomiary wilgotności powietrza – higrometry

Higrometry oparte na zjawiskach higroskopowych

:

Wykorzystuje się zmiany właściwości substancji w wyniku absorpcji
wilgoci, co z kolei zależy od wilgotności otaczającego powietrza.
Najbardziej popularnym przykładem higrometru należącego do tej grupy
jest

higrometr włosowy

. Wykorzystuje się w nim zależność długości

włosa od wilgotności powietrza (względne wydłużenie włosa ludzkiego w
zakresie zmian wilgotności od 0 do 100% wynosi 1,5



2,5%).

W innych tego typu higrometrach wykorzystuje się zależność od
wilgotności powietrza takich parametrów, jak przewodność cieplna,
rezystancja i pojemność elektryczna, zdolność do pochłaniania
promieniowania.

Przemiany powietrza wilgotnego

12

Mieszanie dwóch strumieni powietrza

Problem sprowadza się do określenia parametrów powietrza wilgotnego,
będącego mieszaniną dwóch strumieni o określonych zarówno
wydatkach, jak i właściwościach fizycznych.
Proces jest izobaryczno-adiabatyczny.
Bilans ilości powietrza:

m

m

m

m





2

1

m

m

x

m

x

m

x

m





2

2

1

1

m

x

m

x

x

i

m

i

m

i

m

)

(

)

(

)

(

1

2

1

2

1

1

1











2

2

1

1

x

m

m

x

m

m

x

m

m

m





2

1

2

1

1

1

1

)

(

)

(

)

(

x

m

x

m

m

x

i

m

m

i

m

m

i











Bilans

ilości wody:

Bilans entalpii

Rozwiązanie: zawartość wilgoci w strumieniu mieszaniny oraz jej entalpia:

Mieszanie dwóch strumieni powietrza

Mieszanie dwóch strumieni wilgotnego powietrza nienasyconego o stanach 4 i 5
może doprowadzić do powstania strumienia powietrza przesyconego (stan 6 z mgłą),
gdy prosta 4-

5 przecina linię nasycenia: zjawisko „

dymienia” mórz i jezior.

13

Osuszanie powietrza

Osuszanie powietrza (1) wymaga
najpierw izobarycznego ochłodzenia
powietrza nienasyconego, podczas
którego stopień wilgoci nie zmienia się.
Początkowo wzrasta wilgotność
względna do



= 1, po czym powstaje

powietrze przesycone, które stanowi
roztwór powietrza nasyconego i mgły (2).

Doprowadzanie lub odprowadzanie
ciepła bez zmiany stopnia wilgoci
(x = idem) wiąże się ze zmianą entalpii

)

(

)

87

,

1

006

,

1

(

)

(

)

(

)

(

)

(

1

2

1

2

1

1

2

1

t

t

x

t

t

c

x

c

i

i

pp

pg

x

x



















Osuszanie powietrza

Stan powietrza nasyconego zmienia
się następnie wzdłuż linii nasycenia
(stopień wilgoci i entalpia maleją) aż
do stanu 3, wyznaczonego przez
punkt przecięcia linii nasycenia
z izotermą odpowiadającą stanowi
końcowemu 2 powietrza
przesyconego.
Ilość skroplonej wody wynosi

)

(

3

1

x

x

m

m

g

w





Jeżeli po usunięciu skroplin powietrze nasycone będzie ogrzane
izobarycznie (stopień wilgoci nie zmienia się, wilgotność względna
maleje) do temperatury początkowej t

1

, to osiągnie ono wilgotność

względną mniejszą niż w stanie początkowym



4

<



1

14

Powietrze sąsiadujące z powierzchnią wody

Zakłada się, że tuż przy powierzchni cieczy istnieje warstwa powietrza
nasyconego o temperaturze równej temperaturze cieczy.

Procesy występujące w powietrzu sąsiadującym z powierzchnią wody można
sprowadzić do mieszania dwóch strumieni powietrza: danego oraz nasyconego.
Na rysunku punkt W

określa stan powietrza nasyconego, odpowiadającego

parametrom przy powierzchni cieczy.
Możliwe kierunki przemian zależą od relacji parametrów powietrza wilgotnego w
stosunku do parametrów cieczy reprezentowanych przez punkt W. Zakłada się, że
powietrze jest nienasycone.
Należy pamiętać, że określone w ten sposób kierunki przemian są kierunkami
chwilowymi. W wyniku procesu wraz ze zmianą np. temperatury wody zmienia się
położenie punktu W. Końcowe stany powietrza i wody zależą od stosunku ich
ilości.
Należy zwrócić uwagę, że istnieje pewien obszar parametrów powietrza (między
izotermą t

w

w obszarze powietrza nienasyconego a przedłużeniem izotermy t

w

z

obszaru mgły), dla których następuje jednoczesne ochładzanie powietrza i wody.
Jeżeli punkt charakteryzujący stan powietrza leży między krzywą nasycenia (



= 1)

a styczną przechodzącą przez punkt W (obszar zakropkowany), to linia przemiany
przechodzi przez obszar mgły. Oznacza to, że w warstwie powietrza przylegającej
do powierzchni wody tworzy się mgła.

Powietrze sąsiadujące z powierzchnią wody

15

Nawilżanie powietrza

Celem tego procesu jest zmiana wilgotności względnej lub temperatury
powietrza przez doprowadzenie wody (wilgoci).
Podobnie jak w przypadku mieszania strumieni powietrza, stan końcowy
po nawilżaniu określa się na drodze analizy bilansów masy wody (masa
powietrza suchego nie zmienia się) oraz entalpii:

w

x

x

m

k





)

(

0

w

k

i

w

i

i

m





)

(

0

w

k

k

i

x

x

i

i

x

i

x

i















0

0

d

d

gdzie: w

– strumień doprowadzonej wody, i

w

– entalpia wody.

Z tych równań można określić współczynnik kierunkowy prostej wyznaczającej
kierunek procesu nawilżania

Współczynnik kierunkowy jest jest równy entalpii wody nawilżającej.
Na wykresach i-x

zaznaczana jest podziałka entalpii wody (zarówno cieczy, jak i

pary wilgotnej i przegrzanej), która ułatwia wykreślną analizę procesów
nawilżania.
Zmiana temperatury powietrza w procesie nawilżania zależy od stanu w jakim
znajduje się doprowadzana wilgoć – może zarówno spadać (przy nawilżaniu
wodą), jak też rosnąć, i to znacznie (przy nawilżaniu parą przegrzaną).

Nawilżanie powietrza