bliżej przedszkola  11.122 listopad 2011

62

Bliżej przedszkola

Pojawiające się u dzieci podczas nauki matematyki trudności nie są efektem niskich umiejętności
liczenia, ale konsekwencją braku zrozumienia najbardziej fundamentalnych matematycznych
powiązań. Ważne jest nie tylko nauczenie małych dzieci liczenia, ale pomoc w rozwinięciu
przez nie rozumienia, czym jest rzeczywistość ukryta za liczbami oraz zawarta w procesie liczenia.

matematyka

„na oko”

Ida Winiarek

opieka merytoryczna: Galina Dolya

Z

ręcznie stopniowane zajęcia prak-

tyczne, prowadzone w ramach

modułu „Matematyka”, angażu-

jące szeroki wachlarz tzw. pośredników

zewnętrznych (obrazki przedmiotów,

symbole, siatki zgodności, żetony, li-

czydła, osie liczbowe), pozwalają dzie-

ciom najpierw uchwycić, a następnie

zasymilować modele wizualne. Dzieci

muszą uchwycić znaczenie pojęć „mniej

niż”, „więcej niż”, „tyle samo” oraz roz-

winąć umiejętność tworzenia porówna-

nia na dwa sposoby: poprzez dodanie

brakującego elementu lub usunięcie ele-

mentu zbytecznego/dodatkowego.
Dokonują tego poprzez zestawienie

obok siebie dwóch rzędów przedmio-

tów, które w oczywisty sposób są połą-

czone relacją (marchewki i króliki) oraz

wizualnego porównania tych szeregów.

Zestawione rzędy prezentują wizualny

model problemu i jego rozwiązanie. Pre-

cyzyjna liczba obiektów nie jest na tym

etapie istotna, ponieważ jeżeli przed-

mioty zestawione są ze sobą w równy

sposób, łatwo dostrzec, który z dwóch

rzędów jest dłuższy.
Kolejny krok obejmuje wykorzystanie

żetonów zamiast wizerunków przed-

miotów. Na początku żetony zapewnia-

ją pewne wsparcie dla myślenia wizual-

nego dzieci, ponieważ dobierane są tak,

by przypominały przedmioty, które są

elementem porównania (pomarańczo-

we żetony oznaczają marchewki, brą-

zowe – króliki). Następnie dzieci wy-

korzystują żetony, które nie wykazują

wizualnego podobieństwa do jakich-

kolwiek cech przedmiotów, o których

myślą. Na koniec dzieci dokonują sa-

modzielnego porównania wizualnego,

wykorzystując wizualnego pośrednika

zewnętrznego jedynie, kiedy jest on

wymagany. W ten sposób dzieci mogą

porównywać komplety mebli w klasie

(„tyle krzeseł, ile stołów”), korzystając

ze sznurka do zestawienia w pary tylko

w sytuacji, gdy zrobiły błąd i potrzebują

pomocnego elementu do samodzielne-

go uświadomienia sobie popełnionego

błędu.

KWIATEK DLA KAŻDEGO MOTYLA

przykładowe zajęcia



Cele:

potwierdzenie umiejętności korzy-

stania z „pośredników zewnętrz-

nych” (żetonów) w celu rozróżnia-

nia i wybierania odpowiedniej ilości

przedmiotów;

o

rozwijanie umiejętności dokładnego

dopasowywania „jeden do jednego”

dwóch zestawów przedmiotów;
rozwijanie umiejętności tworzenia

modelu wizualnego związku mate-

matycznego między dwoma zesta-

wami przedmiotów;
rozwijanie rozumienia pojęć: „mniej

niż”, „więcej niż” oraz „tyle samo”.



Materiały:

dla nauczyciela: Chciwy Harry – Zja-

dacz Liczb; szczęśliwe i smutne buź-

ki (żetony); Siatka Zgodności dla

motyli i kwiatków, Siatka Zgodności

dla szczęśliwych i smutnych buziek;

sześć kartek A4 z motylami i sześć

kartek A4 z kwiatkami; czerwone

okrągłe żetony jako kwiatki i niebie-

skie kwadratowe żetony jako motyle;
dla każdej pary dzieci: okulary In-

spektora, Siatka Zgodności dla mo-

tyli i kwiatków; dwa pudełka żeto-

nów: jedno z czerwonymi okrągłymi

żetonami oraz jedno z niebieskimi

kwadratowymi żetonami; klej.



Wynik dydaktyczny – dziecko:

dopasowuje żetony do motylków

i kwiatków;
pokazuje związek ilościowy pomię-

dzy grupą motyli i grupą kwiatków

o

o

o

o

o

o

o

bliżej przedszkola  11.122 listopad 2011

63

blizejprzedszkola.pl

poprzez prawidłowe przyklejanie że-

tonów na Siatce Zgodności;
umieszcza szczęśliwą buźkę na siatce,

jeśli dla każdego motylka jest kwiatek,

a smutną buźkę, jeśli zabrakło kwiat-

ków;
wyraża emocje, pokazując, czy wię-

cej jest szczęśliwych, czy smutnych

buziek na Smutnej lub Szczęśliwej

Siatce;
współpracuje w parach.



Przebieg zajęć:

Zajęcia grupowe

1

Wyciągnij Chciwego Harry’ego

– Zjadacza Liczb i przypomnij dzie-

ciom, że jeśli będą liczyły, Chciwy Har-

ry przyjdzie i zje wszystkie liczby, więc

nie wolno im liczyć.

2

Połóż kartkę papieru z obrazkami

kilku kwiatków w rogu sali. Połóż

kartkę papieru z obrazkami kilku mo-

tyli na stole przed dziećmi. Powinnaś

mieć o jeden kwiatek więcej niż motyli.

3

Opowiedz dzieciom bajkę o moty-

lach i kwiatkach: Na łące, niedale-

ko rzeczki rosną sobie dzikie kwiatki.

Dużo dzikich kwiatków. Po lesie lata

sobie również kilka cudownych mo-

tyli. Dużo motyli. Motyle wiedzą, że

na łące rosną dzikie kwiatki i nabra-

ły ochoty na skosztowanie odrobiny

pyszniutkiego nektaru. Ale nie wie-

dzą, czy dla każdego motyla znajdzie

się kwiatek. Nie chcą lecieć, dopóki nie

upewnią się, że każdy motylek znaj-

dzie kwiatka, ponieważ nie chcą, żeby

któryś z nich poczuł się smutny.

4

Zapytaj dzieci, czy potrafią pomóc

motylom. Pozwól na krótką dys-

kusję; wyjaśnij, że nie możemy zerwać

kwiatków i przynieść ich do motyli, po-

nieważ jeśli je zerwiemy, kwiatki zwięd-

ną i już więcej nie będą produkować

pysznego nektaru.

5

Pokaż dzieciom, jak pomóc moty-

lom sprawdzić, czy dla każdego

z nich jest kwiatek. Wybierz dziecko,

daj mu pudełko okrągłych czerwonych

żetonów i poproś je, aby przeszło przez

rzekę i położyło żeton na każdym kwiat-

o

o

o

o

ku, tak by każdy kwiatek był przykry-

ty. Następnie to dziecko musi zamknąć

pudełko, zebrać żetony z kwiatków do

dłoni i wrócić z nimi przez rzekę.

6

Połóż na stole Siatkę Zgodności Par

Kwadratów, poproś dziecko, żeby

położyło kwiatowe żetony w dolnym

rzędzie, jeden żeton w jednym polu.

7

Wybierz kolejne dziecko; daj mu

pudełko z kwadratowymi niebie-

skimi żetonami. Poproś dziecko, aby

położyło jeden żeton na każdym z mo-

tylków, tak by każdy motyl był zakry-

ty, a następnie, aby zamknęło pudełko

i ułożyło motylowe żetony w górnym

rzędzie Siatki Zgodności Par Kwadra-

tów: jeden żeton w jednym polu.

8

Gdy siatka jest wypełniona, wskaż

ją palcem i zapytaj: Czego jest wię-

cej, a czego mniej? Czy więcej jest mo-

tyli, czy kwiatków? Czy dla każdego

motyla jest jeden kwiatek? Zgódź się,

że rzeczywiście każdy motyl ma kwia-

tek, więc żaden z motyli nie będzie

smutny, i że jest nawet o jeden kwiatek

więcej niż motyli.

Praca w parach

1

Każdej parze dzieci rozdaj po dwie

kartki, jedną z kwiatkami, drugą

z motylami. Dwa zestawy obrazków

nigdy nie są jednakowe, różnią się

między sobą (jest albo o jednego moty-

la więcej niż kwiatków, albo o jednego

mniej). Poproś dzieci, aby sprawdziły,

czy motyle będą smutne, czy też nie;

czy jest wystarczająco dużo kwiatków

dla każdego motyla.

2

Jednemu z dzieci daj pudełko okrą-

głych czerwonych żetonów do za-

krywania kwiatków, kolejnemu – pudeł-

ko kwadratowych niebieskich żetonów

do zakrywania motyli. Dzieci potrzebu-

ją również Siatki Zgodności Par Kwa-

dratów i Okularów Inspektora.

3

Dziecko z czerwonymi kwiatowymi

żetonami układa po jednym żetonie

na każdym kwiatku, następnie zamyka

pudełko kwiatowych żetonów. Partner

tego dziecka zakłada Okulary Inspekto-

ra i sprawdza, czy każdy kwiatek dostał

o

żeton. Następnie pierwsze dziecko prze-

nosi kwiatowe żetony do górnego rzędu

Siatki Zgodności Par Kwadratów, po

jednym na każde pole. (Możesz popro-

sić, by dzieci przykleiły żetony na pustej

Siatce Zgodności Par Kwadratów, aby w

późniejszym czasie zrobić wystawę lub

katalogować prace dzieci).

4

Dziecko z pudełkiem niebieskich

motylowych żetonów umieszcza te-

raz niebieskie żetony na każdym motyl-

ku, a następnie zamyka pudełko z moty-

lowymi żetonami. Partner tego dziecka

zakłada Okulary Inspektora i sprawdza,

czy każdy motylek dostał żeton. Na-

stępnie pierwsze dziecko przenosi mo-

tylowe żetony do dolnego rzędu Siatki

Zgodności Par Kwadratów, po jednym

na każde pole.

5

Wszystkie pary muszą teraz spraw-

dzić, czy dla każdego kwiatka jest

motylek (upewniając się, czy motylki

będą szczęśliwe), lub czy dla któregoś

motylka zabrakło kwiatka (sprawdzając,

czy motylki będą smutne). Wybierają

szczęśliwy lub smutny żeton i kładą go

w górnym prawym rogu siatki: szczęśli-

wą buźkę, jeśli dla każdego motylka jest

kwiatek; smutną buźkę, jeśli zabrakło

kwiatka.

* * *

We wczesnych etapach programu wy-

korzystanie siatki wraz z odpowiednim

miejscem dla każdego przedmiotu lub

żetonu gwarantuje, że model wizualny

pokazuje „na oko” informacje na temat

rozpatrywanych matematycznych rela-

cji (Czy jest tyle kwiatów, ile motyli?).

Na późniejszym etapie, kiedy dzieci za-

absorbują model wizualny, mogą ukła-

dać dwa rzędy bez pomocy siatki.
Na początku grupy porównywanych

przedmiotów będą składały się z rze-

czy, które wyglądają tak samo. Dzieci

będą stopniowo przechodziły do za-

dań, w których grupy przedmiotów

różnią się od siebie. To da nam pew-

ność, że nauczą się one koncentrować

na abstrakcyjnym procesie porówny-

wania, nie będąc rozpraszanymi przez

najbardziej „rzucające się w oczy” ce-

chy tych przedmiotów.



ida Winiarek – opiekun merytoryczny, nauczyciel i trener Progra-

mu „Klucz do uczenia się”, autorka wielu publikacji na ten temat,

redaktor merytoryczny polskich publikacji książek Galiny Dolyi, m.in.

„Technologia rozwoju dziecka”, „Pomysły dla rodziców”, „Gimnastyka

paluszkowa”. Z sukcesem przeszkoliła setki nauczycieli w całej Polsce,

pomagając im we wdrożeniu Programu w placówkach przedszkolnych

i szkolnych.

Artykuł powstał w oparciu o książkę

„Technologia rozwoju dziecka” Galiny Dolyi

oraz program „Klucz do uczenia się”, moduł „Matematyka”.

O module „Matematyka” dowiesz się więcej na:

www.blizejprzedszkola.pl/matematyka