Drgania i fale elektromagnetyczne

Drgania elektromagnetyczne

Rozważmy dwa obwody: RC i LC.

Obwód RC bez źródła prądu przemiennego.

Jeśli okładki naładowanego kondensatora połączymy z przewodnikiem, to w obwodzie popłynie prąd związany z
rozładowywaniem się kondensatora. Z upływem czasu napięcie między okładkami kondensatora maleje, wi
maleje też natężenie płynącego prądu. Gdy kondensator się rozładuje, prąd przestaje płynąć.

Obwód LC bez źródła prądu przemiennego.

Podobnie jak w poprzednim obwodzie płynie tu malejący prąd związany z rozładowywaniem się kondensatora.
Malejący prąd, który płynie przez zwojnicę powoduje powstanie w niej zjawiska samoindukcji. W zwojnicy
wytwarza się siła elektromotoryczna, która powoduje, że pomimo rozładowywania się kondensatora, prąd dalej
płynie i powoduje ponowne ładowanie kondensatora.

Okres drgań elektromagnetycznych wynosi:

Wzory na wielkości w drganiach elektromagnetycznych są bardzo podobne do wzorów w drganiach mechanicznych.
Wystarczy tylko odpowiednio zamienić wielkości.

A więc wzory odpowiednio zmieniają się:

Proces przepływu prądu w obwodzie LC (ładowania i rozładowywania kondensatora) nazywamy drganiami

elektromagnetycznymi, a taki obwód - elektrycznym obwodem drgającym (zamkniętym)

Drgania mechaniczne

Drgania elektromagnetyczne

x (wychylenie)

odpowiada

Q (ładunek)

A (amplituda)

odpowiada

V (prędkość)

odpowiada

I (natężenie)

a (przyspieszenie)

odpowiada

m (masa)

odpowiada

L (indukcyjność)

k (współczynnik proporcjonalności)

odpowiada

Strona 1 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

jest to wzór na energię pola magnetycznego zwojnicy.

Wytwarzanie drgań niegasnących

W rzeczywistości w obwodzie LC występuje również niewielki opór czynny R, który powoduje zamianę części
energii elektrycznej na ciepło. Wskutek tego w takim obwodzie drgania elektromagnetyczne mają charakter
drgań gasnących (zanikających). Oznacza to, że maksymalne natężenie prądu I płynącego w obwodzie maleje
wraz z upływem czasu.

Aby pokryć straty energii oraz otrzymać drgania niezanikające w czasie, obwód należy dodatkowo zasilić. W
najprostszym przypadku stosuje się do tego celu włączony równolegle w obwód induktor I

n

, zasilany ogniwem

lub akumulatorem.

W technice, drgania elektromagnetyczne niegasnące wytwarzane są za pomocą urządzeń zwanych generatorami
drgań. Najprostszy, lampowy generator drgań składa się z triody L1, w której obwodzie anodowym znajduje się
bateria B

a

i obwód drgań LC.

Między siatkę a katodę triody jest włączona cewka L

s

, umieszczona w pobliżu cewki L obwodu drgań. Po

zamknięciu obwodu anodowego wyłącznikiem W, przez lampę płynie prąd ładujący kondensator C. Gdy napięcie
na okładkach kondensatora osiągnie odpowiednią wartość, następuje jego rozładowanie przez cewkę L i w
obwodzie LC powstają drgania elektromagnetyczne wielkiej częstotliwości. Związane z tymi drganiami szybkie
zmiany pola magnetycznego wzbudzają w znajdującej się w nim cewce L

s

siłę elektromotoryczną indukcji

zmieniającą się w takt częstotliwości zmian natężenia I prądu płynącego w obwodzie LC. Występujące wskutek
tego zmiany potencjału siatki U

s

, wywołują odpowiednie zmiany prądu anodowego I

a

, zgodne w fazie ze

zmianami prądu I w obwodzie LC. Prąd I

a

doprowadzany do obwodu LC przekazuje mu w dodatnich półokresach

prądu I część swej energii - doładowując kondensator, a tym samym podtrzymując wzbudzane w tym obwodzie
drgania elektromagnetyczne. Po ustaleniu się równowagi energii dostarczanej i traconej amplitudy
przepływającego w obwodzie LC prądu nie zmienia się i jego drgania stają się niegasnącymi.

Strona 2 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

Ponieważ praca lampy jest sterowana za pomocą obwodu drgań, sama zaś lampa podtrzymuje te drgania
kosztem energii elektrycznej baterii - opisany generator lampowy nazywa się samowzbudnym.


Rezonans elektryczny

Opisane wyżej oddziaływanie cewki obwodu drgań wielkiej częstotliwości, polegające na wzbudzeniu w
umieszczonej obok niej cewce siły elektromotorycznej indukcji, zmieniającej się z częstotliwością drgań obwodu
LC nazywamy sprzężeniem indukcyjnym.

Rysunek przedstawia inny rodzaj takiego sprzężenia:

Obwód drgań o pojemności C

1

i indukcyjności L

1

, zasilany przez generator drgań niegasnących wzbudza drgania

elektromagnetyczne w drugim obwodzie L

2

C

2

, złożonym z cewki o indukcyjności L

2

i z kondensatora o zmiennej

pojemności C

2

oraz lampki neonowej N spełniającej rolę wskaźnika napięcia. Zmieniający się z wielką

częstotliwością strumień magnetyczny cewki L

1

, obwodu L

1

C

1

, zwanego obwodem wymuszającym, wzbudza

w cewce L

2

obwodu L

2

C

2

prąd indukcyjny o takiej samej częstotliwości, czyli drgania elektryczne wymuszone,

Amplituda tych drgań zależy od stosunku częstotliwości własnych obwodu L

2

C

2

do częstotliwości drgań

wymuszających obwodu L

1

C

1

i osiąga maksymalną wartość wtedy, gdy częstotliwości te są sobie równie, czyli:

Opisane wyżej zjawisko nosi nazwę rezonansu elektrycznego, a częstotliwość, przy której zachodzi,
nazywamy częstotliwością rezonansową.


Fale elektromagnetyczne

W 1865 roku Maxwell w swojej teorii elektromagnetyzmu przewidział dwa zjawiska, które nazywamy prawami
Maxwella:

I prawo Maxwella - Zmienne pole magnetyczne powoduje powstanie wirowego (i też zmiennego) pola
elektrycznego.

II prawo Maxwella - Zmienne pole elektryczne wytwarza wokół siebie wirowe (i też zmienne) pole
magnetyczne.

Strona 3 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

Wystarczy w jakikolwiek sposób wytworzyć zmienne pole (np. magnetyczne) i to spowoduje rozchodzenie się
pola elektrycznego i magnetycznego. Takie rozchodzące się pole elektromagnetyczne nazywamy falą
elektromagnetyczną.

Prędkość V rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w próżni jest równa prędkości światła w próżni.

Równość ta nasunęła Maxwellowi wniosek, iż światło jest jednym z rodzajów fal elektromagnetycznych.

Powyższy wykres przedstawia przestrzenny obraz rozkładu natężenia pola elektrycznego i indukcji pola
magnetycznego - fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w kierunku x. Wynika z niego, iż fala
elektromagnetyczna jest falą poprzeczną, przy czym jej długość jest określona wzorem:

T - okres drgań źródła fali

Uwzględniając wzór na częstotliwość fali, otrzymujemy:

Wysyłanie i odbiór fal elektromagnetycznych

Teoria Maxwella została potwierdzona doświadczeniami Hertza. Wykorzystanie faktu, iż natężenie wirowego pola
elektrycznego jest wprost proporcjonalne do szybkości zmian wywołującego je pola magnetycznego,

doprowadziło go do wniosku, że do uzyskania fali elektromagnetycznej o dużych wartościach wektorów

i

potrzebna jest duża częstotliwość źródła drgań. W tym celu Hertz usunął z obwodu LC cewkę i zastąpił ją
prostymi przewodami (zmniejszył przez to indukcyjność L obwodu) oraz rozsunął okładki kondensatora, by
zmniejszyć pojemność C. To spowodowało "wydostanie" się linii pola elektrycznego na zewnątrz.

Strona 4 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

Następnie Hertz usunął w ogóle okładki kondensatora (zmniejszył przez to dodatkowo pojemność). W rezultacie
otrzymał prostoliniowy przewodnik o określonej, choć bardzo niewielkiej indukcyjności i pojemności, zwany
otwartym obwodem drgań.

Innym doświadczeniem, jakie wykonał Hertz było zastosowanie rezonansowego obwodu drgań w postaci
kołowego przewodnika z iskiernikiem złożonym z dwóch kuleczek, którego częstotliwość drgań własnych powinna
być taka sama, jak obwodu otwartego wysyłającego fale, tzn. dostrojona do źródła drgań. Rezonans powoduje,
iż obwód ten zostaje pobudzony do drgań, a między kuleczkami powstaje iskrzenie.

Na podstawie tych dwóch doświadczeń Hertz odkrył następujące właściwości fal elektromagnetycznych:

fale elektromagnetyczne nie przechodzą przez przewodniki, lecz zostają odbite od nich, zgodnie z
prawem odbicia w ruchu falowym, przechodzą natomiast przez dielektryki, ulegając załamaniu zgodnie z
prawami załamania

fale padające i odbite interferują ze sobą wytwarzając fale stojące

w próżni fale elektromagnetyczne rozchodzą się prostoliniowo

prędkość rozchodzenia się fal elektromagnetycznych w próżni równa jest 300 000 km/s, a więc równa
jest prędkości rozchodzenia się światła c.

Strona 5 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print

Fale elektromagnetyczne mają szerokie zastosowanie w radiotelegrafii, radiofonii, telewizji i radarze,
elektromedycynie, łączności satelitarnej, itp.

Radiofonią nazywamy przesyłanie na odległość dźwięku za pomocą fal elektromagnetycznych. Radiofoniczna
stacja nadawcza składa się z włączonego do anteny generatora wielkiej częstotliwości wytwarzającego drgania
niegasnące o stałej amplitudzie oraz z połączonego z nim urządzenia elektroakustycznego.

Telewizją nazywamy przesyłanie obrazów na odległość za pomocą zmodulowanych fal elektromagnetycznych.
Zadaniem telewizyjnej stacji nadawczej jest przekształcenie obrazu w odpowiadające mu sygnały, którymi
modulowana jest elektromagnetyczna fala nośna.

Tekst pochodzi z serwisu fizyka.kopernik.mielec.pl - Copyright © 2003-2007

Strona 6 z 6

Fizyka w szkole - Drgania i fale elektromagnetyczne - wersja do wydruku

2007-05-16

http://fizyka.kopernik.mielec.pl/fizyka/Drgania_i_fale_elektromagnetyczne/print