1

Piotr LUDWIKOWSKI

2008/2009 Fizyka

29 kwietnia 2009

Środa, 17:15

dr I. Mróz

WYZNACZANIE CIEPŁATOPNIENIA LODU I SKRAPLANIA PARY WODNEJ

Temperatura początkowa wody:

Lp. Czas/s Temperatura/°C

1

30

27,3

2

60

27,2

3

90

27,2

4 120

27,2

5 150

27,2

6 180

27,1

7 210

27,1

8 240

27,1

9 270

27,1

10 300

27,1

Pomiary temperatury po wrzuceniu lodu:

Lp. Czas/s Temperatura/°C

1

30

22,3

2

60

20,4

3

90

18,9

4 120

17,4

5 150

16,7

6 180

15,5

7 210

15,0

8 240

14,5

9 270

14,3

10 300

14,4

11 330

14,3

12 360

13,8

13 390

13,6

14 420

13,8

15 450

13,5

16 480

13,4

17 510

13,6

18 540

13,6

19 570

13,6

20 600

13,8

21 630

13,7

Zmiany temperatury wody:

Lp. Temperatura/°C

1

14,7

2

14,7

3

14,7

4

14,8

5

14,8

6

14,9

7

14,9

8

14,9

9

15,0

10

15,0

11

15,0

12

15,0

13

15,1

14

15,2

15

15,2

16

15,3

17

15,1

18

15,2

19

15,3

20

15,4

21

15,5

22

15,5

23

15,5

24

15,7

25

15,6

26

15,6

27

15,7

28

15,6

29

15,8

30

15,8

31

15,8

32

15,9

33

15,9

34

16,0

Pomiary po dodaniu pary wodnej:

Lp. Czas/s

Temperatura/°C

1

30

22,7

2

60

22,8

3

90

23,5

4

120

24,2

5

150

27,2

6

180

29,3

7

210

30,3

8

240

31,6

9

270

32,5

10

300

33

11

330

33,7

12

360

33,8

13

390

34,4

14

420

34,5

15

450

34,6

16

480

34,7

17

510

34,8

18

540

34,8

19

570

34,8

20

600

34,9

21

630

34,9

22

660

34,9

Niepewność pomiaru czasu: 0,2 s
Niepewność pomiaru temp.: 0,1 °C
Niepewność pomiaru masy: 0,1 g
Masa naczynka: 97,9 g
Masa naczynka z wodą: 288,5 g
Masa naczynka z lodem: 320,3 g
Masa naczynka z parą wodną: 329,5 g

27

2

TEORIA:
Ciepło właściwe to wielkość określająca ilość energii jaką należy dostarczyć do danego ciała (o

określonej masie), aby temperatura tego ciała wzrosła o jednostkę temperatury.

W układzie SI ciepło właściwe to wielkość określająca ilość energii jaką należy dostarczyć do pewnego

ciała o masie jednego kilograma, aby jego temperatura wzrosła o jeden kelwin.

Natomiast ciepłem topnienia nazywamy ilość ciepła potrzebna do zmiany 1 kg ciała stałego danej

substancji o temperaturze topnienia na ciecz o tej samej temperaturze.

Wynika z tego, ze Q=c

t

m (gdzie Q - ciepło potrzebne do stopienia danego ciała stałego o masie m, c

t

-

ciepło topnienia tego ciała).

Na energię wewnętrzną ciała stałego składa się:

energia kinetyczna cząstek (związana z drganiami cieplnymi)
energia potencjalna wzajemnego oddziaływania cząstek.

Podczas podgrzewania ciała stałego można zauważyć zmianę jego objętości. Wynika to z tego, ze

podgrzewając dostarczamy energii, którą przejmują cząsteczki ciała znajdujące się w sieci krystalicznej
(drgają z coraz większą amplituda - potrzebują więcej miejsca) w efekcie tego objętość ciała wzrasta.

Podczas dalszego ogrzewania ciała dochodzi się do pewnej charakterystycznej temperatury (zwanej

temperatura topnienia) w której zachodzi zjawisko topnienia - czyli proces przejścia ze stanu stałego ciała w

stan ciekły. Ciekawe jest, ze towarzyszy temu stała temperatura. Jest to spowodowane tym, iż podczas tego
zjawiska energia dostarczana przechodzi tylko w energie potencjalna oddziaływań cząstek między sobą i w

wyniku tego zniszczone zostają wiązania międzycząsteczkowe (ciało przechodzi w ciecz przy stałej
temperaturze).

Okazuje się, ze temperatura topnienia zależy od ciśnienia w jakim ta przemiana następuje. Zależność tą

oddaje równanie Clausiusa - Clapeyrona:

gdzie:
T -

temperatura przemiany przy ciśnieniu p

Δp - przyrost ciśnienia względem p
ΔT - Przyrost temperatury przemiany spowodowany przyrostem ciśnienia o Δp

q -

ciepło przemiany (np. ciepło topnienia)

V

1

,V

2

- objetosci ciała przed i po przemianie

Ciepło topnienia lodu wyznaczamy z bilansu cieplnego dla procesu stopienia pewnej ilości lodu w

kalorymetrze:

Q

1

=Q

2

- równanie bilansu cieplnego

gdzie:

Q

1

-ciepło potrzebne do stopienia lodu i ciepło potrzebne do ogrzania powstałej z lodu wody

Q

2

-ciepło dostarczone przez wodę w naczyniu kalorymetrycznym oraz ciepło dostarczone przez

kalorymetr z mieszadłem.

gdzie:

L –

szukane ciepło topnienia lodu;

c

w

–

ciepło właściwe wody;

m

l

– masa lodu;

c

k

–

ciepło właściwe kalorymetru;

m

k

– masa kalorymetru;

m

w

– masa wody w kalorymetrze;

czyli:

stąd:

3

Ciepło skraplania pary wodnej wyznaczamy z bilansu cieplnego:

gdzie:

Q

1

-ciepło potrzebne do skraplania pary wodnej w temperaturze 100°C

Q

2

-ciepło ciepło oddane przez wodę, która powstała ze skroplenia pary wodnej

Q

3

– pobrana ilość ciepła

R – szukane ciepło skraplania pary wodnej;
t

0

– temperatura wrzenia wody;

czyli:

Tekst na podst.

H. Szydłowski, Pracownia Fizyczna, T. Dryński, Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki oraz wiedzy własnej.

OPRACOWANIE WYNIKÓW:
Najpierw na podstawie pomiarów sporządzimy wykres zmian temperatury w funkcji czasu. Niepewność

pomiaru czasu wyniosła 0,2 s (zbyt mała by zaznaczyć ją na wykresie), zaś niepewność pomiaru temperatury

0,1°C. Zanim jednak to nastąpi podamy jeszcze dwie wielkości potrzebne do dalszych obliczeń.

ciepło właściwe wody:

4190 J/kg∙K

ciepło właściwe kalorymetru (aluminium):

922 J/kg∙K

4

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

22,0

23,0

24,0

25,0

26,0

27,0

28,0

29,0

0

30

60

90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480 510 540 570 600 630 660 690 720 750 780 810 840 870 900 930 960

te

m

p

e

ratu

ra/

°C

czas/s

Zmiana temperatury w funkcji czasu

temperatura/°C

5

Obliczymy teraz początkową masę wody, oraz masę wrzuconego lodu:

Wyliczymy teraz ciepło topnienia lodu L. Posłużymy się wzorem:

Obliczymy teraz niepewność wyliczonej wartości. Znając niepewności maksymalne (podane na
pierwszej stronie)

1

, skorzystamy z proponowanego w instrukcji wzoru, który przyjmie postać:

Z obliczeń uzyskujemy: τ = 266,57 J/kg.

Temperaturę początkową i końcową wody w kalorymetrze wyznaczono metodą ekstrapolacji (por.
wykres, str. 4)

Następnie wykonujemy wykres zmian temperatury w funkcji czasu dla drugiej części doświadczenia.

Niepewność pomiaru są takie same dla jak na pierwszym wykresie i podobnie jak tam nie można

zaznaczyć niepewności pomiaru czasu.

1

Przyjmujemy, że niepewność maksymalna jest w tym przypadku równa niepewności pomiaru.

6

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

11,0

12,0

13,0

14,0

15,0

16,0

17,0

18,0

19,0

20,0

21,0

22,0

23,0

24,0

25,0

26,0

27,0

28,0

29,0

30,0

31,0

32,0

33,0

34,0

35,0

36,0

37,0

0

60

120 180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020 1080 1140 1200 1260 1320 1380 1440 1500 1560 1620 1680 1740 1800

te

m

p

e

ratu

ra/

°C

czas/s

Zmiana temperatury w funkcji czasu

temperatura/°C

7

Wyliczymy teraz ciepło skraplania pary wodnej R. Posłużymy się wzorem:

Obliczymy teraz niepewność wyliczonej wartości. Znając niepewności maksymalne (podane na
pierwszej stronie), skorzystamy z proponowanego w instrukcji wzoru. Otrzymujemy:

WNIOSKI:

Celem ćwiczenia było m.in. zmierzenie ciepła topnienia lodu. Pomiary dały wynik

.

Wartość ciepła topnienia podawana w tablicach fizycznych wynosi 340000 J/kg. Błąd bezwzględny
wyniku to 35282,3 J/kg co jest spora wartością, lecz jako błąd względny daje ostatecznie ok. 10 %.

Wyliczona niepewność wynosi 266,57 J/kg.

Na wykresie „topnienia” widać, ze charakterystyka jest "zaokrąglona", nie ma tam kątów ostrych

(teoretycznie - bez uwzględniania warunków praktycznych pomiaru powinny być ostre). Wynika to z

bezwładności cieplnej wszystkich elementów biorących udział praktycznie w wymianie ciepła, więc:

kalorymetr, woda, termometr, mieszadełko kalorymetru, powietrze w kalorymetrze i poza nim, stół na

którym stał kalorymetr. Największy wpływ na zaokrąglenie charakterystyki miały czynniki bezpośrednio

stykające się z lodem.

Pomiar ciepła topnienia lodu był pośredni (nie można zmierzyć tego bezpośrednio - należy wyliczyć

ze wzoru). W związku z tym, ze wzór był dość rozbudowany i składał się z wielu zmiennych. Na błąd

pomiaru wpływało wiele czynników takich jak :

dokładność pomiaru mas (kalorymetru, kalorymetru z woda, kolorymetru z woda i lodem)

dokładność pomiaru temperatury w rożnych chwilach

Generalnie na błędy najbardziej wpłynął pomiar temperatury.

Dodatkowo niedokładności mogły być związane z wymiana ciepła miedzy kalorymetrem, a

powietrzem (niedokładne odizolowanie wewnętrznego naczynia kalorymetru od zewnętrznego). Pewna

wymianę ciepła z otoczeniem dawał także termometr i mieszadełko kalorymetru. Poza tym, podczas

gotowania wody zauważyłem, że duża część ciepła ogrzewała dość silnie osłonę kalorymetru.

Wyznaczone ciepło skraplania pary wodnej wyniosło 1462568,74 J/kg. Wyliczona niepewność

wynosi 3962,67 J/kg. Wartość tablicowa to 2260000 J/kg. Błąd bezwzględny tego wyniku to 7974,31 J/kg.

Jako błąd względny daje on ostatecznie ok. 55%, co moim zdaniem jest wartością nie do przyjęcia. Myślę,

że na taki wynik miały wpływ czynniki takie jak dokładność pomiaru temperatury w różnych chwilach.
Poza tym, podobnie jak wcześniej niedokładności mogły być związane z wymiana ciepła miedzy

kalorymetrem, a powietrzem.