Mikroekonomiczna zawodność rynku i regulacja 

 
Zad.1 
P=100-2Q 

MC=20 

 
a) MR=MC  
TR=Q*(100-2Q) 

=>  MR=-4Q

2

+100 

-4Q

2

+100=20     =>    Q=20 

b) P=100-2*20=60 
c) w doskonałej konkurencji P=MC => P=20     
d)P=MC 
100-2Q=20 

   => Q=40 

e) DWL= 0,5*(40-20)*(60-20)=400 

 

f) DWL=0, bowiem wtedy linia MR pokrywałaby się z D I nie byłoby już trójkąta DWL 
 
Zad2. 
a) Potrzeba na budowę obwodnicy 8 tys. m3 betonu. Robimy to przy jak najmniejszym koszcie 
krańcowym dlatego dobieramy najmniejsze wartości kosztu krańcowego z tabelki 
Betonfix: Q=3    Zager: Q=2    Budmax: Q=3 
Π

=3*250000-(100+150+200)*1000+2*250000-(200+200)*1000+3*250000-(200+150+100)*1000= 

700000 
b) MC=P w doskonałej konkurencji, maksymalny MC to 200 zł/m3 i tyle wynosiłaby cena 
c) miasto zaoszczędziłoby 8*250 tys – 8*200 tys = 400000 
Zysk Betonfixu: (200-200)+(200-150)+(200-100)=150 tys. zł 
Zysk Zager: 0 zł 
Zysk Budmax: (200-100)+(200-150)+(200-200)=150 tys. zł 
 
Zad.3 
P=100-0,5Q 
TC=1000+5Q 
a) TR=P*Q=100Q-0,5Q

2

 

     MR=MC 
     100-Q=5   => Q=95     P=100-0,5*95=52,5 
b) Π=TR-TC=0 
    100Q-0,5Q

2

-1000-5Q=0     -0,5Q

2

+95Q-1000=0 

 

∆

=95

2

-4*(-0,5*-1000)=9025-2000=7025    pierw(∆)=83,81 

Q

1

=(-95+83,81)/(2*-0,5)=11,19 

Q

2

=(-95-83,81)/(2*-0,5)=178,82 

Pierwsze Q odrzucamy, bowiem przy takiej licznie osiągnęlibyśmy startę. Przy drugim Q zysk 
ekonomiczny jest 0 
P(178,82)=100-0,5*178,82=10,59 

P 

DWL 

D 

MR 

20 

25 

50 

40 

20 

60 

100 

MC 

Q 

Zad.4 
TC=8000+58Q 
P=100-0,01Q 
 
TR=100Q-0,01Q

2

 

a) MR=MC 
-0,02Q+100=58   =>  Q=2100      =>  P=79 
b) Π=TR-TC=36 100 
c)  P=MR=MC=58 
58=100-0,01Q    =>   Q=4200 
d) Π=TR-TC=-0,01*(4200)

2

+42*4200-8000=-8000 

dotacja*4200=8000 

  dotacja=1,91 

Zatem żądanie 4 $ za każdą tonę żelatyny jest nieuzasadnione. 
 
 
Zad5. 
P=20-2Q 
MC=1000 
Qmax=10 
 
a) TR=Q*P=20Q-2Q

2

 

MR=-4Q+20 
MR=MC 

 -4Q+20=1     Q=4,75 

P=20-2*4,75=10,5 
b) P=MC 

  P=1 

1=20-2Q  

 Q=9,5 

c) P=20-0,1Q  MC=1 
-0,1Q+20=1 

  Q=190 

Jedna elektrownia może maksymalnie wytworzyć 10 MWh dlatego potrzeba 19 elektrowni 
 
 
Zad6. 
P=22,5-0,00004Q 
TC=3750000+70Q+0,00002Q

2

 

 
A) TR=Q*12*(22,5-0,00004Q)= -0,00048Q

2

+270Q 

MR=-0,00096Q+270 
MC=0,00004Q+70 
MR=MC 
-0,00096Q+270=0,00004Q+70  

   Q=200000 

P=22,5 – 0,00004*200000=14,5 
Π

=TR-TC=-0,005Q

2

+200Q-3750000=16250000 

 
B) r= Π/125=16,25/125=13% 
 
C) 0,12= Π/125  

  Π=15000000 

-0,0005Q

2

+200Q-3750000=15000000 

-0,0005Q

2

+200Q-18750000=0 

∆

=200

2

-4*(-0,0005*-18750000)=2500  pierw(∆)=50 

Q1=(-200-50)/-0,001=250000 

Q2=(-200+50)/-0,001=150000 

Mamy zapewnić dostęp jak największej liczbie odbiorców dlatego wybieramy Q1 
P=22,5-0,00004*250000=12,5 
 
 
 

Zad7. 
P=3 zł/kg 
 
a) MC=0,6+0,04Q 
P=MC w doskonałej konkurencji 
3=0,6+0,04Q  

  Q=60 

b) Qm=15000000-1000000P popyt rynkowy 
P=0,6+0,04Q  

  Q=25P-15  podaż indywidualna 

N=200000  

 Qm=5000000P-3000000 podaż rynkowa 

5000000P-3000000=15000000-1000000P  

  P=3 

c) MC

2

=1,25MC

1

 

P=MC

2

=1,25*(0,6+0,04Q)  

 P=0,75+0,05Q   Q=20P-15 

Qm=4000000P-3000000 
d) Qm=15000000-1000000P=4000000P-3000000   

 P=3,6 

Qm=15000000-1000000*3,6=11400000 

Qm/200000=57 

Q=57 
 
 
Zad8. 
N=120  Π=1200X – 100X

2

 

U=C+9Y-Y

2

-XY 

 
a)  Π’=0 maksymalizacja zysku 
-200X+1200=0  

 X=6   wtedy Π=3600 

b) U’=0 
9-2Y-X=0 
Y=1,5 
c) wyniki nie są optymalne ze społecznego punktu widzenia. Użyteczność każdego z mieszkańców 
zmniejsza się w skutek takich zanieczyszczeń o XY czyli 6*1,5=9 
Na skutek porozumienia i obniżeniu zanieczyszczeń można by zwiększyć użyteczność mieszkańców. 
Przy obniżeniu zanieczyszczeń o 1 m3, firma straci z zysku 100, bo Π(5)=3500, a społeczeństwo zyska 
wtedy 120*1,5=180, dlatego jest tutaj możliwe porozumienie. Przy zmniejszeniu zanieczyszczeń o 2 m3, 
firma straci z zysku 400, bo Π(4)=3200, a społeczeństwo zyska w sumie 120*2*1,5=360. Dlatego w tej 
sytuacji nie dojdzie do porozumienia. 
 
 
Zad.10 
P=40 
MIC=10+Q 
MCz=4 
 
a) MC=MIC =10+Q 
MR=40 
MR=MC  

  40=10+Q   Q=30 

b) MC=MIC+MCz=14+Q 
MR=40 
MR=MC  

  40=14+Q   Q=26 

Wysokość podatku powinna wynosić 4 zł za każdy m3 zanieczyszczenia 
 
 
Zad.11 
P=700-5Q 
MIC=400+Q 
EC=60Q+Q

2

 

 
a) P=MIC  

  700-5Q=400+Q   Q=50   P=450 

b) MEC=EC’=2Q+60 
    MTC=MIC+MEC=3Q+460 
c) P=MTC 
-5Q+700=3Q+460  

  Q=30    P=3*30+460=550 

d) MTC(50)=3*50+460=610  
DWL=1/2*160*20=1600 

 

 
Zad.12 
a) MB=10-Q 
MC=1 
MB=MC 
10-Q=1  

  Q=9 

b) MBkw= 4 – 0,4Q 
MBks= 1 – 0,2Q 
MBc= 15 – 1,6Q dla Q ε <0;5) 14-1,4Q dla Q ε <5;10) 

 

c) MBc=MC tylko MBks się nie zalicza bo jest do maks 1 
     14-1,4*Q=1  

  Q = 9,29 

 
 
Opracował: Kuki © 2012 

MB 

9,4 

10 

4 

1 

P 

MBc 

5 

15 

Q 

10 

MBks 

MBkw 

MC 

MTC 

450 

400 

P 

DWL 

D 

30 

140 

50 

700 

MIC 

Q 

610