Jay Friedman Reflections

- 07/10/2009, tłum. Łukasz Michalski

Wstęp do pojęcia temperacji An introduction to temperament

Reflections - 07/10/2009 lipiec 2009
W tym miesiącu autorem artykułu jest

Benjamin Coy

Z dyskusjami na temat “obniżonych tercji”, „właściwej intonacji”, “stroju

równomiernie temperowanym “ możemy spotkać się właściwie wszędzie, tak w
orkiestrach i zespołach kameralnych, jak i w szkołach muzycznych wszystkich szczebli.
Jednak liczba napotkanych przeze mnie niedokładnych bądź niewłaściwych opisów
wskazuje na spore nieporozumienie panujące wokół samych pojęć a także zastosowania
ich w praktyce wykonawczej.

Intonację, a właściwie całe pojęcie dźwięku można zredukować do zagadnień

związanych z pomiarem ciśnienia powietrza. Pojedyncze fale dźwiękowe (drgania) są
powtarzalne (okresowe), szybko zmienne w ciśnieniu; harmonie zaś powstają poprzez
wzajemne oddziaływanie, nakładanie się na siebie fal różnych kształtów. Tu na
przykład mamy wykres dwóch bardzo prostych fal dźwiękowych:

Zauważ, że czarna fala biegnie połowę wolniej niż szara. Wszystkie cykle obu fal
nakładają się na siebie w identyczny sposób, ten wykres można by ciągnąć w
nieskończoność a jego rysunek pozostanie niezmienny. Dwie fale dźwiękowe łączą się
w uchu w interwał bez żadnych nieregularności, dając prostą i powtarzalną (okresową)
falę wypadkową wyglądającą tak:

Jednakże zmieniając, choćby nieznacznie, prędkość szarej fali spowodujemy, że nie
spotka się ona z fala czarną w identyczny sposób w każdym cyklu i stworzymy całkiem
inną sytuację. Najpierw mamy tu obydwie fale przedstawione osobno:

Jay Friedman Reflections

- 07/10/2009, tłum. Łukasz Michalski

A teraz połączone w jedną falę wypadkową:

Ucho ludzkie odbiera takie nieregularności jako dysonans i fałsz. By osiągnąć czysty
interwał trzeba zagrać dwa dźwięki, których wykresy fal dźwiękowych regularnie
powtarzają się, tak jak w pierwszym przykładzie- gdzie czarna fala biegła dwa razy
wolniej niż szara. Używając określenia matematycznego to częstotliwości (czy też
prędkość) dwóch fal muszą pozostawać do siebie w stosunku prostym, wyrażonym
liczba całkowitą.

Tu napotykamy na problem systemowy, jako że strój każdego dźwięku może być

nieco inny, w zależności od tego w jaki sposób obliczono jego częstotliwość.
Na przykład cis

1

obliczone jako tercja od a

1

440 ma 550 Hz (drgań na sekundę). Jednak,

jeśli to cis

1

(czy raczej enharmonicznie des

1

) obliczymy jako małą sekstę od f to będzie to

563,2 Hz. Ta różnica jest wykonalna na takich instrumentach jak skrzypce czy puzon,
które mogą dostroić dokładnie każdy dźwięk, lecz instrumenty o z góry określonym
stroju- jak na przykład fortepian nie są już tak elastyczne.

Aby umożliwić wspólne granie instrumenty o zadanym już stroju maja wszystkie

dźwięki skali chromatycznej uśredniane („temperowane”), by tylko nieznacznie
wychylały się poza strój. Każdy dźwięk temperowany ma częstotliwość ustawioną
gdzieś pośrodku różnych możliwości i wystarczająco dobrze brzmi w większości
interwałów, choć w żadnym układzie nie jest doskonały. Pomysły jak zmieniać gamy w
takim celu nazywamy temperacjami.

Historia muzyki odnotowuje ogromny wybór stosowanych różnych temperacji.

Wczesne temperacje podkreślały czystość pewnych interwałów kosztem innych. Na
przykład wśród XVI- wiecznych organistów popularna była temperacja

Jay Friedman Reflections

- 07/10/2009, tłum. Łukasz Michalski

„średniotonowa”, ponieważ dawała wiele doskonale zestrojonych tercji wielkich i w
określonych tonacjach powodowała bardzo czyste brzmienie chorałów. Ale takie
temperacje poświęciły użyteczność kilku innych tonacji by osiągnąć ową czystość. Na
instrumentach strojonych w taki sposób można było grać tylko w niektórych,
określonych tonacjach.

W okresie baroku kompozytorzy potrzebowali bardziej elastycznych instrumentów

i wykształcono nowy „dobrze temperowany” system. Nowy styl podkreślał czystość
powszechnie używanych tonacji, ale jednocześnie nieco je “fałszował”, by umożliwić
wreszcie granie także w innych tonacjach. Bach napisał swe Das Wohltemperierte Klavier
by przedstawić cechy instrumentów strojonych według tego systemu.

Pod koniec XVI wieku matematycy opisali “równomierną temperację”, system, w

którym wszystkie tony były temperowane tak samo, zaś wszystkie tonacje w równym
stopniu nadawały się do grania. Jednakże technologia niezbędna do strojenia
instrumentów w zgodzie z tym standardem nie weszła do użytku aż do połowy XIX
wieku. W tym właśnie momencie równomierna temperacja wyprzedziła “dobrą”
temperację i stała się powszechną metodą strojenia instrumentów mających ustaloną
wysokość dźwięków. Równomierna temperacja stała się obecnie faktycznym
standardem stosowanym w instrumentach klawiszowych, perkusyjnych i tunerach
elektronicznych.

By ułatwić przedstawienie różnic między intonacja w stroju równomiernie

temperowanym a intonacją w stroju nietemperowanym przyjrzyjmy się trójdźwiękowi
C dur. Posłuchaj nagrania

akordu obliczonego bez temperacji

1

, który następująco

przedstawia się graficznie:

Teraz znowu ten sam akord C dur, ale tym razem temperacji równomiernej, by obliczyć
częstotliwość poszczególnych tonów. Posłuchaj znowu nagrania

równomiernie

temperowanego akordu

2

i spójrz na poniższy wykres. Zwróć uwagę szczególnie na

delikatny efekt “wah-wah” (dudnienie) w drugim przykładzie.

1

Proszę wcisnąć klawisz Ctrl i jednocześnie lewy klawisz myszy, i poczekać chwilkę!- lub odtworzyć dźwięk z dodatku .mp3

2

j.w.

Jay Friedman Reflections

- 07/10/2009, tłum. Łukasz Michalski

Jeśli wokół Ciebie występują duże szumy utrudniające wysłyszenie różnic, to

spróbuj użyć słuchawek. Ten efekt to nie vibrato- powodują go skonfliktowane fale
dźwiękowe lekko niedostrojonych dźwięków.

Ale ten równomiernie temperowany akord mimo wszystko ciągle daje się rozpoznać
jako C-dur, a na przykład na takim perkusyjnym instrumencie muzycznym jak
fortepian

3

dźwięk niknie zanim dudnienie staje się nadmiernie słyszalne. Szczególnie

wykonując muzykę wysoce schromatyzowaną możemy docenić łatwość grania bez
większych skaz w różnych tonacjach, a to co najmniej równoważy pewne
niedoskonałości owego systemu.

No, ale jako puzoniści pozostajemy z problemem. Żyjemy w świecie pełnym

fortepianów i elektronicznych „klawiszy” a każdy z nich trzyma się systemu intonacji,
który z założenia jest rozstrojony! Na dodatek gramy trwałym i niegasnąco brzmieniem,
które może oczywiście wzbudzić dudnienie spowodowane temperowaną intonacją.
Temperacja równomierna jak i brak temperacji są to użyteczne narzędzia, ale nie
powinny być używane bezkrytycznie.

Grając sonatę, czy utwór z akompaniamentem fortepianu powinniśmy w naszym

własnym interesie stosować system równomiernie temperowany. Zasadniczo
powinniśmy stroić do fortepianu, inaczej powstanie wrażenie, że gramy poza tonacją.
Jednakże w środowisku orkiestrowym, gdzie prawie wszystkie instrumenty mają
łatwość dostrojenia dźwięków, strój nietemperowany tworzy znacznie czyściejszy
dźwięk. Ustawienie elektronicznego tunera na pulpicie i utrzymywanie wskazówki
pośrodku nic nie daje, gwarantuje zaś granie poza tonacją.

Zrób sobie grzeczność: odłóż Korga i słuchaj. Twoje uszy są znacznie bardziej

dokładne niż elektronika

3

Pozdrawiamy wszystkich pianistów! (przyp. tłum.)