Zadanie 1

Z wykorzystaniem metody Hamiltona

dane są warunki:

zapisujemy energie:

następnie szukamy warunków geometrycznych, które nie są znane:

sprowadzamy równania energii do najprostszej postaci

m

4

2

1

I

2

r

2

I

1

r

1

x

4

l/2 I

3

l/2

3

M

następnie obliczamy:

! "

#

$

równanie Hamiltona:

%

%

$

& '

%

( '

(

&

)

)

)

)

)

)

)

)

(

przyjmujemy dane w celu wykreślenia wykresów:

*+$,

*+-

$

*+., ( - /01& 23

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

w

a

rt

o

ść

m

o

m

e

n

tu

M

[

N

m

]

p

rz

e

m

ie

sz

cz

e

n

ie

k

ą

to

w

e

k

o

ła

1

[

ra

d

]

czas t [s]

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-700

-500

-300

-100

100

300

500

700

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

w

a

rt

o

ść

m

o

m

e

n

tu

M

[

N

m

]

p

rę

d

k

o

ść

k

ą

to

w

a

k

o

ła

1

[

ra

d

/s

]

czas t [s]

&

4-( ' 5.&

5-

&

4-*( ' -&

5-

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

-30

-20

-10

0

10

20

30

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

w

a

rt

o

ść

m

o

m

e

n

tu

M

[

N

m

]

p

rz

y

sp

ie

sz

e

n

ie

k

ą

to

w

e

k

o

ła

1

[

ra

d

/s

^

2

]

czas t [s]

)&

4-*( ' -

5-