ZPB – ZADANIE 1

PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH RYZYKA

I. Ogólny opis zadania

II. Sytuacja decyzyjna:

1.

Podmiot podejmujący decyzję i jego preferencje są ustalone.

2.

Skończony zbiór zdarzeń sytuacji decyzyjnej (zbiór stanów natury):

{

}

n

j

Z

j

,

,

2

,

1

;



=

=

Z

.

3.

Skończony zbiór decyzji dopuszczalnych

{

}

m

i

D

i

,

,

2

,

1

;



=

=

D

.

4.

Prawdopodobieństwa zaistnienia przyszłych zdarzeń

{

}

n

j

p

j

,

,

2

,

1

;



=

=

P

.

5.

Korzyści (lub straty)

j

i

K

,

, które wynikają z kolejnych decyzji

i

D ,

m

i

,

,

2

,

1 

=

, przy

zaistnieniu poszczególnych zdarzeń

j

Z ,

n

j

,

,

2

,

1 

=

.

6.

Dendryt decyzyjny:

WD

D

1

D

i

D

m

p

1

p

j

p

n

K

1,1

K

1,j

K

1,n

p

1

p

j

p

n

K

i,1

K

i,j

K

i,n

p

1

p

j

p

n

K

m,1

K

m,j

K

m,n

WL

1

WL

m

WL

i

















7.

Spodziewane korzyści

i

K (lub straty

i

S ) dla każdej decyzji

i

D i zdarzeń

j

Z ,

n

j

,

,

2

,

1 

=

:

∑

=

=

=

n

j

j

j

j

i

i

p

K

K

1

,

lub

∑

=

=

=

n

j

j

j

j

i

i

p

S

S

1

,

.

1

8.

Tablicę decyzyjną:

p

1

p

j

p

n

p

)

(K

E

Z

1

Z

j

Z

n

Z

1

D

1

,

1

K



j

K

,

1



n

K

,

1

∑

=

=

n

j

j

j

K

p

K

1

1

,

1











i

D

1

,

i

K



j

i

K

,



n

i

K

,

∑

=

=

n

j

i

j

j

i

K

p

K

1

,











m

D

1

,

m

K



j

m

K

,



n

m

K

,

∑

=

=

n

j

m

j

j

m

K

p

K

1

,

9.

Ze zbioru decyzji dopuszczalnych

{

}

m

i

D

i

,

,

2

,

1

;



=

=

D

, dla zbioru zdarzeń

{

}

n

j

Z

j

,

,

2

,

1

;



=

=

Z

zaproponować decyzję

r

D do realizacji, gdy:

∑

=

=

=

=

n

j

j

j

j

i

i

i

i

r

p

K

K

D

1

,

max

max

lub

∑

=

=

=

=

n

j

j

j

j

i

i

i

i

r

p

S

S

D

1

,

min

min

.

III. Wnioski końcowe

2