CAA
KA NIEOZNACZONA 1.
Odpowiedzi.
x
1 1 2
1. dx 2. dx 1. C 2. C
x4 x5
3x3
7x3 x
3 x
3. xdx 4. dx 3
3 3 3
3
3. x x C 4. x x2 C
x
4 5
4
4
1 x3
5. 44 x C 6. C
5. dx 6. dx
4
9x2 4 x
x4
x3
10 12
10 12
x x x3 x
7. x x7 C 8. x7 C
7. dx 8. dx
17 7
4
5
x x
x4
9. x5 9 x4 7 x3 3 x2 4x C
4 3 2
9. (5x4 9x3 7x2 3x 4)dx
2x
1 1
10. e C 11. e4x 5 C
2 4
2x
10. e dx 11. e4x 5dx
1 1
12. (2x 3)10 C 13. C
20
1 6(2x 3)3
12. (2x 3)9 dx 13. dx
(2x 3)4
1
14. ln 5x 4 C 15. ln x 2 C
5
1 1
14. dx 15. dx
1 1
5x 4 2 x
16. sin 5x C 17. cos(2x 1) C
5 2
16. cos5xdx 17. sin(2x 1)dx
x2
1
18. ln ex 4 C 19. e C
2
x2
ex
18. dx 19. xe dx
2
3
ex 4 3
20. ln x3 2 C 21. (4x 3) C
8
3x2 1
2
20. dx 21. dx
3
22. ln 4 cosx C 23. ln sin x 3 C
x3 2 4x 3
sin x sin 2x
3
22. dx 23. dx
24. x2 6x 4ln x C 25. ctgx x C
2
4 cosx
sin x 3
2
1
26. ex (cosx sin x) C
3x2 6x 4
2
24. dx 25. ctg2x dx
x
27. xtgx ln cosx C
x
26. ex cosxdx 27. dx
cos2 x
1 1
28. x6 ln x x6 C
6 36
ln x
28. x5 ln xdx 29. dx
3
1
x4
29. x (1 ln x) C
3 3
2
1
30. xln xdx 31. dx
2
1 1 1
(1 x)2
30. x2 ln x x2 ln x x2 C
2 2 4
x
1 1
1
32. dx 33. x e dx 31. C 32. C
x 1
(x 5)3
2(x 5)2
ln x
ln3 x x 4
1
34. dx 35. dx
33. 2e (x 2 x 2) C 34. ln x C
x
x
4
1 x
2
36. dx 37. dx 35. ln x ln x C 36. ln ln x 4 C
x(ln x 4) 3
x2 4
37. x2 4 C 38. ecos x C
ln x
38. ecosx sin xdx 39. dx
x
39. 2 x ln x 4 x C
5
40. x x ln xdx 41. ex (ex 5)dx
2 2
2
40. x (ln x ) C
5 5
42. x(3x2 2)19 dx 1 1
41. (ex 5)2 C e2x 5ex C
2 2
1
1
43. dx
42. (3x2 2)20 C
(x 3)ln(x 3)
120
43. ln ln(x 3) C