1

1

Zaliczenie gr. EZ 8.1

Zadanie 1. Walec o masie m = 10 kg spoczywa na gładkiej równi
pochyłej o kącie pochylenia  = 45º i jest utrzymywany w położeniu
równowagi za pomocą liny OB. Kąt między liną a płaszczyzną
równi wynosi  = 30º. Narysować kierunki oraz obliczyć wartości:
a) siły naciągu liny, b) siły reakcji równi na walec.
Zadanie 3. Punkt porusza się po torze krzywoliniowym według
równania s(t) = t

2

– 20t + 100 [m]. Obliczyć przebytą drogę,

prędkość i przyśpieszenie całkowite punktu po czasie t = 5 s od
rozpoczęcia ruchu, jeżeli chwilowy promień krzywizny toru zmienia
się według równania

(t) = 2t

2

+ 5 [m].

Zadanie 3. Punktowi materialnemu, który może poruszać się po
równi pochyłej o kącie nachylenia do poziomu  = 30

o

nadano

prędkość początkową v

0

= 5 m/s skierowaną w górę równi. Obliczyć

drogę, jaką przebędzie punkt do chwili zatrzymania, jeżeli:
a) współczynnik tarcia kinetycznego wynosi  = 0,2,
b) ruch punktu odbywa się bez tarcia.

2

Zaliczenie gr. EZ 8.2

Zadanie 1. Ciało o masie m = 30kg przymocowano do pio-
nowej ściany za pomocą dwóch prętów o długościach AC =
1,2m i BC = 1,5m, przy czym pręt AC tworzy ze ścianą kąt
prosty. Połączenia w punktach A, B i C są przegubowe.
Narysować kierunki oraz obliczyć wartości sił reakcji ściany
w punktach A i B.

Zadanie 2. Z działa ustawionego na klifie o wysokości h = 30 m nad
poziomem morza wystrzelono pocisk pod kątem  = 45

o

do poziomu.

Prędkość początkowa pocisku v

0

= 1000 m/s. W jakiej odległości od działa

pocisk wpadnie do morza? Pominąć opór powietrza.

Zadanie 3. Ciało o masie m = 10 kg umieszczono na szczycie równi
pochyłej o wysokości h = 2 m i kącie nachylenia do poziomu  = 30

°

.

Obliczyć prędkość ciała u podstawy równi oraz czas potrzebny na jej
osiągnięcie, jeżeli:
a) współczynnik tarcia pomiędzy ciałem a powierzchnią równi wynosi

 = 0,2

,

b) powierzchnia równi jest idealnie gładka.

m

C

A

B