Obiegi porównawcze (teoretyczne) – temat 4(2)

a)

Rodzaje obiegów porównawczych,

b)

Wskaźniki pracy obiegu porównawczego.

Wzorcem termodynamicznym powtarzających się okresowo procesów, którym podlega czynnik roboczy w

cylindrze silnika jest termodynamiczny obieg teoretyczny lub porównawczy, składający się z teoretycznych

przemian termodynamicznych, zbliżonych do przebiegu procesów rzeczywistych.

Podział silników ze względu na teoretyczny obieg porównawczy (rys. 1.8 a,b,c – obiegi teoretyczne silników

w układzie p-v):

a)

Silniki ze spalaniem przy stałej objętości – obieg Otta (obieg teoretyczny silnika

benzynowego),

b)

Silniki ze spalaniem przy stałym ciśnieniu – obieg Diesla (obieg teoretyczny silnika

sprężarkowego, tzw. klasyczny Diesel),

c)

Silniki ze spalaniem mieszanym, przy stałej objętości i stałym ciśnieniu – obieg Sabathe’a

(obieg teoretyczny silnika z zapłonem samoczynnym).

1. Obieg teoretyczny( porównawczy) silnika z zapłonem samoczynnym.

Obieg teoretyczny silnika z zapłonem samoczynnym (obieg Sabathe’a lub Selingera) – rys.2.1.

Gdzie: 1-2 izentropowe sprężanie, 2-3 izochoryczne i 3-4 izobaryczne doprowadzenie ciepła do obiegu, 4-5

izentropowe rozprężanie oraz 5-1 izochoryczne odprowadzenie ciepła.

Na wykresie p-v (rys.2.1a) pole zawarte miedzy krzywymi przemian jest proporcjonalne do pracy obiegu

teoretycznego L

t

.

Ciepło obiegu Q – ciepło równoważne pracy obiegu teoretycznego przedstawia wykres T-S

( rys.2.1b).

Różnice między obiegiem teoretycznym i rzeczywistym przebiegiem procesów termodynamicznych w

silniku wynikają z niżej podanych założeń upraszczających, przyjętych dla obiegu teoretycznego:

a.

Czynnikiem roboczym jest gaz doskonały, charakteryzujący się zwłaszcza stałym ciepłem

właściwym c

p

i c

v.

. W silniku rzeczywistym czynnikiem roboczym jest mieszanina

powietrza i gazów spalinowych i zmieniającym się w trakcie procesu składzie masowym i

chemicznym mieszaniny oraz jej temperatury.

b.

Masa czynnika roboczego podczas całego obiegu jest stała, w obiegu rzeczywistym jest

zmienna.

c.

Sprężanie i rozprężanie czynnika roboczego odbywa się izentropowo, w silniku

rzeczywistym politropowo z uwagi na ciągłą wymianę ciepła między czynnikiem

roboczym a elementami silnika.

d.

Doprowadzenie ciepła do obiegu odbywa się przez izochoryczne i izobaryczne

podgrzewanie gazu, którego skład chemiczny nie ulega zmianie. W silniku rzeczywistym

czynnik roboczy pobiera ciepło uzyskane ze spalenia oraz zmienna jest objętość i ciśnienie

czynnika roboczego.

e.

Wszystkie przemiany termodynamiczne przebiegają nieskończenie powoli, wobec czego

prędkość zmian objętości gazu jest równa zeru, nie ma tarcia, ponieważ gaz nie wykonuje

ruchu. W silniku rzeczywistym ruch czynnika roboczego jest spowodowany szybkim

przebiegiem kolejnych przemian w cylindrze przez wymianę czynnika usuwanie spalin

napełnianie przestrzeni roboczej świeżym ładunkiem.

Przykład obiegu porównawczego czterosuwowego silnika doładowanego – rys.2.2.

Wykres porównawczy skonstruowany ( realizowany) jest przy założeniach, że czynnikiem roboczym jest gaz

półdoskonały lub rzeczywisty sprężany i rozprężany politropowo, do którego ciepło jest dostarczone przez

spalanie dawki paliwa, przebiegające jednakże przy stałej objętości i stałym ciśnieniu z uwzględnieniem strat

niezupełnego i niecałkowitego spalania(ciepło Q

2

odprowadzone jest z obiegu ze spalinami).

W przypadku silników czterosuwowych uwzględnia się dodatkowo pole zawarte pomiędzy krzywymi dolotu i

wylotu.

2. Charakterystyczne parametry termodynamiczne obiegu teoretycznego.

Są to parametry w stanach 2,3,4 i 5 (rys.2.1) wyznaczone dla parametrów stanu 1 ( p

1

,t

1

) oraz dla założonych

wartości

εεεε

,

ϕϕϕϕ

,

ρρρρ

gdzie:

p

1

– ciśnienie czynnika roboczego stanu 1,

T

1

– temperatura bezwzględna czynnika roboczego stanu 1,

εεεε

= V

1

/ V

2

– geometryczny stopień sprężania,

ϕϕϕϕ

= p

3

/ p

2

– stopień izochorycznego przyrostu ciśnienia,

ρ

= V

4

/ V

3

– stopień izobarycznego przyrostu objętości.

Wielkości V

1

, V

2

, V

3

, V

4

, p

2

, p

3

, oznaczają odpowiednio objętość i ciśnienie w stanach 1,2,3,4.

Sprężanie:

•

ciśnienie w stanie 2 - przejście gazu ze stanu 1 do 2 następuje wg izentropowego sprężania

p

2

= p

1

(V

1

/V

2

)

k

= p

1

ε

k

•

temperatura w stanie 2

T

2

= T

1

ε

k-1

gdzie : k – wykładnik izentropy sprężania

Doprowadzenie ciepła:

•

ciśnienie w stanie 3

p

3

= p

1

ε

k

φ

•

temperatura stanu 3

T

3

= T

1

ε

k-1

φ

•

ciśnienie p4 w stanie 4

p

4

= p

3

•

temperatura stanu 4

T

4

= T

1

ε

k-1

φ

ρ

Rozprężanie:

•

ciśnienie w stanie 5

p

5

= p

1

φ ρ

k

•

temperatura wstanie 5

T

5

= T

1

φ ρ

k

3. Sprawność obiegu teoretycznego. Sprawność teoretyczna.

Sprawnością teoretyczną η

t

nazywa się stosunek ilości ciepła równoważnego pracy w obiegu teoretyczny do

ilości ciepła doprowadzonego do czynnika w tym obiegu

η

t

= Q / Q

1

gdzie: Q

1

= Q

1v

+ Q

1p

– ciepło doprowadzone, Q

2

– ciepło odprowadzone.

Czyli ciepło obiegu Q = Q

1

– Q

2

i jest ono równoważne pracy mechanicznej.

Skąd

η

t

= 1 – Q

2

/ Q

1

1 φ ρ

k

- 1

η

t

= 1 - ____ _______________________

ε

k-1

( φ – 1) + k φ ( ρ – 1)

Sprawność teoretyczna obiegu Sabathe’a wzrasta ze wzrostem stopnia sprężania ε i ze wzrostem stopnia

izochorycznego przyrostu ciśnienia φ, maleje natomiast ze wzrostem izobarycznego stopnia przyrostu

objętości ρ.

Zależność η

t

w funkcji ε dla φ = 1,5 i różnych wartości ρ ilustruje rys.2.3.

Stopień sprężania ε jest ograniczony warunkami spalania ora względami wytrzymałościowymi i obecnie wynosi

on dla silników okrętowych ε = 10 – 15.

Ś

rednie ciśnienie teoretyczne.

Ś

rednim ciśnieniem teoretycznym obiegu p

t

nazywa się stosunek pracy teoretycznej L

t

do przyrostu objętości

∆

V = V

1

– V

2

, jakiej doznaje czynnik roboczy, wykonując pracę Lt, czyli p

t

= L

t

/ ∆V.

Podstawiając do wzoru wartości ε, φ i ρ otrzymamy uproszczony wzór na p

t

ε

k

η

t

p

t

= p

1

—————[ φ-1 + kφ(ρ-1)]

(k-1)(ε-1)

Wpływ φ,ρ,ε na ciśnienie teoretyczne p

t

ilustruje rys 2.5.

Obieg Sabathe’a z doładowaniem turbosprężarkowym – rys.2.6.

Na obieg roboczy (porównawczy) silnika doładowanego turbosprężarką składają się przemiany i procesy

zachodzące w:

•

sprężarce rotodynamicznej,

•

spalinowym silniku tłokowym,

•

turbinie spalinowej.

Wniosek: w wyniku doładowania parametry termodynamiczne – ciśnienie i temperatura – w

charakterystycznych stanach obiegu są wyższe niż dla analogicznych stanów silnika niedoładowanego – tabela

2.1.

W wyniku π – krotnego ( przyrost cisnienie-spręż w sprężarce π =p

1

/p

1’

) zwiększenia ciśnienia początkowego,

bez zmian innych parametrów, temperatury we wszystkich stanach obiegu teoretycznego z doładowaniem nie

zmieniają się(T

1

= T

1’

- schładzanie powietrza za sprężarką), natomiast zwiększają się π – krotnie ciśnienia w

poszczególnych stanach obiegu.