Liczby podobieństwa:
- Reynoldsa (Re) ,
- Grashofa (Gr) ,
- Prandtla (Pr) ,
- Nusselta (Nu) ,
- Biota (Bi),
- Fouriera (Fo),
- Schmidta (Sc ),
- A
ykowa (Lu ).
1
Liczba podobieństwa Reynoldsa (Re) występuje w zagadnieniach wymuszonego
ruchu płynów i dana jest wzorem:
v1
Re = ,
v
v - prędkość przepływu płynu,
l - wymiar określający ,
½ - lepkość kinematyczna .
Liczba Reynoldsa jest miarą stosunku sił bezwładności w ruchu strugi płynu do sił
lepkości na powierzchni ciała stałego.
2
Liczba podobieństwa Grashofa (Gr) występuje w zagadnieniach swobodnego
ruchu płynów i dana jest wzorem:
gl3²"t
Gr = ,
2
½
g - przyspieszenie ziemskie ,
l - wymiar określający ,
² - rozszerzalność objÄ™toÅ›ciowa,
"t - różnica temperatury powierzchni ciała stałego i płynu z
dala od powierzchni,
½ - lepkość kinematyczna .
Liczba Grashofa jest miarą stosunku sił wyporu, wywołanego różnicą gęstości
nieizotermicznego ośrodka do sił lepkości.
3
Liczba podobieństwa Prandtla (Pr) jest miarą stosunku przenoszenia ilości ruchu
płynu oraz ilości przenoszonego ciepła w płynie.
Dana jest wzorem:
½
Pr = ,
a
½
a = - współczynnik wyrównywania temperatury przez
cÁ
nieruchomy płyn ,
 - przewodność cieplna płynu,
Á - gÄ™stość pÅ‚ynu ,
½ - lepkość kinematyczna
4
Liczba Prandtla ma duże znaczenie w opisie zjawisk powierzchniowej wymiany
ciepła na powierzchni ciał stałych opływanych płynem:
jest równa stosunkowi grubości tzw. warstwy przyściennej hydraulicznej ( na której
prędkość ruchu spada do zera) do grubości tzw. warstwy przyściennej termicznej ( na
której różnica temperatury płynu i ciała opływanego spada do zera) w trzeciej
potędze.
5
Liczba podobieństwa Nusselta (Nu) występuje również w opisie zjawisk
powierzchniowej wymiany ciepła ciał stałych.
Jest określona wzorem:
Ä…1
Nu = ,

ą - współczynnik przejmowania ciepła przez konwekcję
(stosunek gęstości strumienia cieplnego do różnicy
temperatur płynu i powierzchni ciała),
l - wymiar charakterystyczny ciała ,
 - przewpdność cieplna płynu.
Liczba Nusselta jest równa stosunkowi wymiaru charakterystycznego ciała do
grubości hipotetycznej, nieruchomej warstwy przyściennej termicznej, w której
wymiana ciepła następuje tylko przez przewodzenie.
6
Wymiana ciepła przez konwekcję.
Można przyjąć, że przy powierzchni wymieniającej ciepło występuje cienka warstwa
przyścienna, w której prędkość ruchu powietrza spada do zera, a wymiana ciepła
odbywa siÄ™ przez przewodzenie.
7
Warstwa przyścienna przy konwekcji swobodnej.
8
Warstwa ta stwarza główny opór cieplny podczas wymiany ciepła między
powierzchnią przegrody, a powietrzem. Odwrotność oporu przejmowania ciepła na
powierzchni przegrody nazywamy współczynnikiem przejmowania ciepła i
oznaczamy jako Ä…k .
k
Ä…k = ,
tF - t
"
gdzie: ąk  współczynnik przejmowania ciepła przez
konwekcjÄ™
qk - gęstość strumienia cieplnego przejmowanego przez
płyn z powierzchni
ciała,
tF - temperatura powierzchni ciała ,
t" - temperatura powietrza z dala od powierzchni.
9
Rodzaje konwekcji:
- konwekcja swobodna,
- konwekcja wymuszona,
- konwekcja mieszana (swobodna i wymuszona, najczęściej występująca w
naturze).
Współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni przegród od strony
pomieszczeń ( w pewnej odległości od naroży ) określona jest równaniem zwanym
kryterialnym:
Nu = 0.135 (Gr Pr)1/3 , ( 1.1)
słusznego dla ruchu burzliwego ( turbulentnego) powietrza.
10
Wstawiając do równania (1.1.) wartości liczbowe parametrów powietrza o
temp.20oC, otrzymamy wzór uproszczony:
Ä…k = 1,66 "t 1/ 3 W/m2 K , ( 1.2 )
którym możemy posługiwać się w praktyce w dość szerokim zakresie temperatury.
W celu praktycznego oszacowania charakteru zjawiska do celów obliczeniowych
można przyjmować , że dla:
( Gr Pr ) < 2 103 mamy do czynienia z czystym przewodzeniem,
11
( Gr Pr ) 2 103 korzysta się z wzorów empirycznych
opracowanych przez różnych badaczy,
szczególnie dla:
104 < Gr < 4 105 można korzystać z
zależności Jacoba:

= 0.21 ( Gr Pr ) 0.25
r
W szczelinie pionowej ruch powietrza opisują empiryczne zależności Jacoba,
dla 2 104 < Gr < 2 105
r H
= 0.18 Gr 0.25 ( )  1/ 9
 I
12
dla 2 105 < Gr < 1.1 10 7
r H
= 0.065 Gr1/ 3 ( )-1/ 9
 I
gdzie:
H - wysokość szczeliny ,
I - szerokość szczeliny.
Przy przepływie powietrza wzdłuż płyty prostokątnej, w przybliżeniu równoległym,
średni współczynnik przejmowania ciepła na powierzchni płyty ( z dala od naroży)
można określić z równania kryterialnego:
Nu = 0.037 Re0.8 Pr1/ 3 ( 1.3 )
słusznego dla ruchu burzliwego ( Re > 5 105 )
13
Dla temperatury -10oC, można podać wzór uproszczony na współczynnik
przejmowania ciepła:
v0.8
Ä…k = 6.55 W/m2K
10.2
6.2 124.3
słuszny dla przedziału < 1 < m
v v
Przy opływie ciał powietrzem prostopadle do powierzchni, następuje wzmożenie
wymiany powietrza ( w stosunku do opływu równoległego).
14
Dla przypadku płyty prostokątnej można podać empiryczną formułę kryterialną,
podanÄ… przez Szczitnikowa:
0.7
Nu = 0.107 Re
słuszną w przedziale 10 4 < Re < 1.5 105
Podane wcześniej formuły określające wielkość współczynnika przejmowania ciepła,
są mocno zaniżone w stosunku do rzeczywistych, odpowiadających powierzchniom
zewnętrznym ścian w budynkach. Dzieje się tak dla tego, że w rzeczywistości,
powietrze zewnętrzne w postaci wiatru, może napływać ze zmienną prędkością,
mogą następować zawirowania , itp. Różnica wielkości może sięgać 100-200% .
Nie ma to jednak większego praktycznego znaczenia , gdyż wielkości obliczeniowe
przyjmowane do analizy, posiadają duże zapasy bezpieczeństwa.
15
Wymiana ciepła przez promieniowanie
Powierzchnie wszystkich ciał o temperaturze powyżej zera bezwzględnego są
z
ródłami ciepła o natężeniu zależnym od właściwości i temperatury powierzchni.
Natężenie promieniowania ciała czarnego dane jest wzorem:
4
T
îÅ‚ Å‚Å‚
Eo = Co , (3.1)
ïÅ‚100śł
ðÅ‚ ûÅ‚
gdzie:
Co - współczynnik promieniowania ciała czarnego, równy 5.77
W/m2K4 ,
T - temperatura bezwzględna powierzchni [ K ] .
16
Współczynniki promieniowania i pochłaniania dla promieniowania
monochromatycznego są sobie równe (prawo Kirchoffa) i zawsze mniejsze od Co .
Związane są one ze współczynnikiem promieniowania ciała czarnego zależnością:
C = µ Co ,
gdzie:
C - współczynnik promieniowania ciała szarego ,
µ - współczynnik emisji ( absorbcji) ciaÅ‚a szarego.
17
W fizyce budowli interesujemy siÄ™ dwoma rodzajami promieniowania:
- wysokotemperaturowym ( promieniowanie słoneczne odpowiadające
temperaturze okoÅ‚o 6000 °K ),
- niskotemperaturowym ( promieniowanie od przegród i urządzeń grzejnych,
odpowiadajÄ…ce temperaturze w pobliżu 300 °K ).
Właściwości absorbcyjne materiałów mogą być całkowicie różne , w zależności od
zakresu temperatury z
ródła.
18
Na przykład , w zakresie promieniowania niskotemperaturowego aluminium
matowe ( odpowiadające blasze stosowanej na przekrycia dachowe) pochłania tylko
3,5% padajÄ…cego promieniowania, podczas gdy azbestocement  96% .
Natomiast w zakresie promieniowania wysokotemperaturowego właściwości obu
materiałów są zbliżone ( dla azbestocementu wsp. absorbcji wynosi 0.61 , a dla
blachy aluminiowej 0.52). Oznacza to, że oba materiały będą podobnie ogrzewać się
od promieniowania słonecznego.
19
Stosunek natężenia promieniowania odbitego od natężenia promieniowania
padajÄ…cego nazywamy współczynnikiem odbicia  Á
Á . Współczynnik odbicia i
Á
Á
absorbcji materiałów nieprzez
roczystych są związane zależnością:
Á + µ = 1
20
Rozpatrzmy teraz wymianę ciepła przez promieniowanie między dwoma
powierzchniami F1 i F2
21
Strumień cieplny emitowany do pół przestrzeni przez elementarny wycinek każdej
powierzchni jest równy odpowiednio:
Ti 4
îÅ‚ Å‚Å‚
dq i = µ Co dF i
i
ïÅ‚100śł
ðÅ‚ ûÅ‚
gdzie:
i - odpowiednio 1 lub 2 ,
dq - strumień cieplny emitowany przez element dF.
Strumień cieplny emitowany z wycinka dF 1 i pochłaniany przez wycinek dF 2 jest
równy:
cos ²1 cos ²2 T1 4
îÅ‚ Å‚Å‚
dq1-2 = µ1 µ2 Co dF1 dF2
ïÅ‚100śł
Ä„R2
ðÅ‚ ûÅ‚
22
Podobnie można określić strumień cieplny emitowany z wycinka dF2 i pochłaniany
przez wycinek dF1 , zastępując tylko T1 przez T2.
Stąd strumień cieplny wymieniany przez promieniowanie między wycinkami
powierzchni dF1 i dF2 jest równy:
îÅ‚îÅ‚ T1 4 îÅ‚ T2 Å‚Å‚4 Å‚Å‚
cos ²1 cos ²2
dq1-p = µ1 µ2 Co dF1dF2 Å‚Å‚ -
ïÅ‚ïÅ‚ śł ïÅ‚100śł śł
Ä„R2
ïÅ‚ðÅ‚100ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Powyższy wzór wyprowadzono zaniedbując promieniowanie odbite, co w pewnych
przypadkach jest uzasadnione.
23
Przyjmiemy dalej bez wprowadzenia wzór ogólny, określający strumień cieplny,
wymieniany przez promieniowanie z powierzchni F1 do powierzchni F2 :
îÅ‚îÅ‚ T1 Å‚Å‚4 îÅ‚ T2 Å‚Å‚4 Å‚Å‚
Q1-2 = µ1-2Co Ć1-2F
śł
ïÅ‚ïÅ‚ śł -
ïÅ‚100śł
ïÅ‚ðÅ‚100ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
gdzie:
µ1-2 - emisyjność zastÄ™pcza ,
Ć1-2 - współczynnik konfiguracji .
24
Można wyodrębnić trzy ważne w praktyce przypadki, w których emisyjność
zastępczą można określić prostymi wzorami:
a) dla powierzchni małych lub znacznie oddalonych od siebie część
promieniowania odbitego, wracającą na powierzchnię, z której została
wypromieniowana, można pominąć i wtedy
µ1-2 = µ1 µ2
25
b) dla równoległych powierzchni mało odległych od siebie można przyjąć, że
promieniowanie odbite wraca całkowicie na powierzchnię, która je
wypromieniowała, emisyjność zastępczą dla tego przypadku określa wzór:
1
µ1-2 = ,
1 1
+ -1
µ1 µ2
słuszny na przykład dla powierzchni ograniczających szczeliny powietrzne w
przegrodach;
26
c)
1
µ1-2 = ,
îÅ‚ Å‚Å‚
1 1
F1
+ -1śł
µ1 F2 ïÅ‚µ2 ûÅ‚
ðÅ‚
słuszny na przykład dla wymiany ciepła między powierzchnią jednej przegrody,
a powierzchniami innych przegród otaczających pomieszczenie, mającymi
jednakową emisyjność.
27
W szczególnym przypadku, przy:
F1
0 ,
F2
( np. podczas rozpatrywania wymiany ciepła między zewnętrzną powierzchnią
przegrody, a nieboskłonem), otrzymuje się z:
µ 1-2 = µ1
28
Współczynnik konfiguracji Ć1-2 ( zwany również współczynnikiem kątowym
Ć
Ć
Ć
promieniowania) określa część, padającą na powierzchnię F2 , całego strumienia
ciepła wypromieniowanego przez powierzchnię F2.
W ogólnym przypadku dany jest wzorem:
1 cos ²1 cos ²2
Ć1-2 = dF1dF2
+" +"
F1 F1 F2 Ä„R2
i można go wyznaczyć całkowicie.
29
Przy wymianie ciepła przez promieniowanie między dwiema nieograniczonymi (lub
ograniczonymi, lecz blisko położonymi) płaszczyznami:
Ć1-2 = Ć2-1 = 1
Przy wymianie ciepła między powierzchnią, a wnętrzem nieograniczonej półkuli (co
odpowiada wymianie ciepła między płaskim dachem, a nieboskłonem):
Ć1-2 = 1
30
Dla kilku innych charakterystycznych przypadków można skorzystać z wykresów
zawartych w różnych podręcznikach do Fizyki Budowli (np. Fizyka Budowli,
podstawy wymiany ciepła i masy; J.A. Pogorzelski ). W celu uniwersalnego
posługiwania się takimi wykresami stosujemy trzy reguły.
31
REGUA
A ZAMKNI
TOÅšCI
polega na tym , że suma współczynników konfiguracji dla powierzchni F1 ,
wypromieniowującej ciepło w stronę wszystkich otaczających ją powierzchni, jest
równa jedności:
= 1
"Ći-1
i
32
REGUA
A WZAJEMNOÅšCI
wynika stąd, że strumienie ciepła wypromieniowywane między dwoma
powierzchniami są sobie równe:
F1 Ć1-2 = F2 Ć2-1 (3.13)
33
REGUA
A ROZDZIELNOÅšCI
określa możliwość superponowania strumienia cieplnego ; przy podziale
powierzchni F1 i F2 odpowiednio na  n i  m części , istnieje zależność:
F1Ć1-2 = Ćm-n , (3.14)
""Fm
m n
34
Można wprowadzić teraz współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie,
jako stosunek gęstości strumienia cieplnego ( przekazywanego z powierzchni F1 na
powierzchnię F2 ) do różnicy temperatur ( T1- T2 ). Gęstość strumienia cieplnego
określa wzór:
îÅ‚îÅ‚ T1 4 îÅ‚ T2 Å‚Å‚4 Å‚Å‚
Q1-2
q1-2 = = µ1-2CoĆ1-2 Å‚Å‚ -
ïÅ‚ïÅ‚ śł ïÅ‚100śł śł
F1
ïÅ‚ðÅ‚100ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
35
a współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie:
îÅ‚îÅ‚ T1 Å‚Å‚4 îÅ‚ T2 Å‚Å‚4 Å‚Å‚
ïÅ‚ïÅ‚ - śł
ïÅ‚100śł
q1-2 ïÅ‚ðÅ‚100śł ðÅ‚ ûÅ‚ śł
ûÅ‚
Ä…r = = µ1-2CoĆ1-2 ïÅ‚
T1 - T2 T1 - T2 śł
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
36
Złożona wymiana ciepła
W rzeczywistości na powierzchniach ciał stałych, w tym na powierzchniach
przegród budowlanych i na powierzchniach ograniczających szczeliny powietrzne,
mamy do czynienia z jednoczesną wymianą ciepła przez promieniowanie i
konwekcję ,tj. ze złożoną wymianą ciepła.
37
Dla potrzeb analizy złożonej wymiany ciepła korzystamy z założenia, że gęstość
strumienia ciepła na rozpatrywanej powierzchni jest równa sumie gęstości strumieni
cieplnych przekazywanych przez konwekcjÄ™ i promieniowanie oraz obliczanych ze
znanych wzorów opisujących gęstość strumienia ciepła.
q = q k + q r
gdzie:
q - gęstość strumienia cieplnego,
q k  gęstość strumienia cieplnego przekazywanego przez konwekcję ,
q r - gęstość strumienia cieplnego przekazywanego przez promieniowanie.
38
Na wstępie rozpatrzymy warunki przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej
przegrody zewnętrznej.
Dla powyższego przypadku gęstość strumienia cieplnego można zapisać:
q = qk + gr = Ä…k (ti  t1 ) + µJ-1 Co Ćj-1 bj-1 (tj  t1 ) ,
"
j
gdzie:
ti - temperatura powietrza w pomieszczeniu ,
t1 - temperatura rozpatrywanej powierzchni ,
j - indeks, oznaczający pozostałe powierzchnie otaczające pomieszczenie,
bj-1  współczynnik temperaturowy
39
4
îÅ‚îÅ‚ Tj Å‚Å‚4 Å‚Å‚
ïÅ‚ïÅ‚ śł - îÅ‚ T1 Å‚Å‚ śł
ïÅ‚ïÅ‚100śł ïÅ‚100śł śł
ðÅ‚ ûÅ‚
bj-1 =
ïÅ‚ðÅ‚ ûÅ‚ śł
Tj - T1 śł
ïÅ‚
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
W przypadku pomieszczenia z jedną przegrodą zewnętrzną oraz jednakowej
absorpcji i temperaturze wszystkich pozostałych powierzchni wzór przybiera postać:
q = qk + qr = Ä…k (ti  t1 ) + µ Co Ćj-1 bj-1 (tj  t1) ,
j-1
"
J
40
gdzie:
t i - temperatura powietrza w pomieszczeniu ,
t 1 - temperatura rozpatrywanej powierzchni ,
j - indeks , oznaczający pozostałe powierzchnie otaczające
pomieszczenie,
bj-1 - współczynnik temperaturowy
îÅ‚îÅ‚ Tj Å‚Å‚4 îÅ‚ T1 Å‚Å‚4 Å‚Å‚
ïÅ‚ïÅ‚ śł - śł
ïÅ‚ðÅ‚100ûÅ‚ ïÅ‚100śł śł
ðÅ‚ ûÅ‚
bj-1 =
ïÅ‚
Tj - T1 śł
ïÅ‚ śł
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
41
W przypadku pomieszczenia z jedną przegrodą zewnętrzną oraz jednakowej
absorbcji i temperaturze wszystkich pozostałych powierzchni wzór (4.2) przybiera
postać:
q = Ä…k ( ti  t1) + µj-1 Co bj-1 ( tj  t1 ) Ćj-1
a po uwzględnieniu reguły zamkniętości, postać :
q = Ä…k ( ti  t1 ) + µj-1 Co bj-1 ( tj - t1 ) = Ä…k ( ti - t ) + Ä…r ( tj - t1 ) ,
1
gdzie:
ąr - współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie między
powierzchniami pozostałych przegród otaczających pomieszczenie i
przegrodę zewnętrzną.
42
W warunkach stacjonarnych, które najczęściej występują w pomieszczeniach
ogrzewanych w okresie grzewczym, temperatury przegród wewnętrznych t są
i
bliskie temperaturze powietrza wewnętrznego. Przy powyższym założeniu, można w
przybliżeniu napisać:
q = ( Ä…k + Ä…r ) ( ti - t1 ) E" Ä…i ( ti - t1 )
Wielkość ąi w powyższym wzorze (4.4) jest w pewnym sensie umownym
współczynnikiem przejmowania ciepła przez konwekcje i promieniowanie.
43
Innym przypadkiem złożonej wymiany ciepła jest wymiana ciepła na powierzchni
przegród poddanych intensywnemu promieniowaniu, np. na zewnętrznej
powierzchni przegrody, na którą pada promieniowanie słoneczne. Powierzchnia ta
nagrzewana jest wysokotemperaturowym promieniowaniem słonecznym, oddając
ciepło przez konwekcję do otaczającego powietrza oraz przez promieniowanie
niskotemperaturowe do nieboskłonu i do innych  widzianych powierzchni ( ściany
innych budynków, powierzchnia gruntu ).
44
W przypadku płaskich dachów można założyć tylko wypromieniowanie
niskotemperaturowe do nieboskłonu. Dla bezchmurnego nieba, temperaturę
nieboskłonu można określić ze wzoru podanego przez Wasiliewa ( wzory
meteorologiczne):
Tn = To 0.526 + 0.075 p
gdzie:
Tn - absolutna temperatura nieboskłonu [K] ,
To - absolutna temperatura powietrza zewnętrznego [K] ,
p - prężność cząstkowa pary wodnej [ mmHG] .
45
W oparciu o powyższe rozważania można obliczyć skorygowaną temperaturę
powietrza. W tym celu przyjmiemy założenie, że temperatura nieboskłonu tn jest
niższa od temperatury powietrza o pewną wartość "
"t , co można zapisać wzorem:
"
"
tn = t o - " t .
Dla powierzchni zewnętrznej można napisać równanie bilansu cieplnego z
wprowadzeniem skorygowanej temperatury słonecznej powietrza:
46
µ I - Ä…k ( t  to ) - Ä… ( t - to + " t ) = ( Ä… k + Ä… r ) ( t s - t ) ,
r
gdzie:
I - natężenie promieniowania słonecznego ,
µ - współczynnik absorbcji promieniowania wysokotemperaturowego ,
t - temperatura pokrycia dachu,
t s - skorygowana słoneczna temperatura powietrza ,
ąr - współczynnik przejmowania ciepła dla promieniowania
niskotemperaturowego.
47
Z równania bilansu cieplnego można obliczyć skorygowaną słoneczną temperaturę
powietrza:
Iµ Ä…r"t
t s = t o + -
Ä…s Ä…s
48
Kolejnym przypadkiem spotykanym w praktyce inżynierskiej kiedy zachodzi
złożona wymiana ciepła jest wymiana ciepła we wnętrzu przegród budowlanych, w
szczelinach powietrznych.
Gęstość strumienia cieplnego, przepływającego przez szczelinę powietrzną, jest
równa sumie gęstości strumieni cieplnych, przekazywanych przez konwekcję i
przewodzenie oraz promieniowanie.
49
Gęstość strumienia cieplnego przekazywanego przez przewodzenie i konwekcję q k
dana jest wzorem:
(t1 - t2 )r
q k = ,
d
gdzie:
 r - równoważny współczynnik przewodzenia ciepła, określony wzorami
przedstawionymi wcześniej ,
d - grubość szczeliny powietrznej .
50
Gęstość strumienia cieplnego przekazywanego przez promieniowanie q r jest
równa:
q r = Ä… r ( t1 - t 2 )
Sumaryczna gęstość strumienia cieplnego wynosi:
îÅ‚r +Ä…r Å‚Å‚
q = ( t 1 - t2 )
ïÅ‚ śł
d
ðÅ‚ ûÅ‚
51
Można wprowadzić teraz pojęcie oporu cieplnego szczeliny powietrznej, jako
stosunku różnicy temperatury do gęstości strumienia cieplnego:
t1 - t2 1
R = =
r
q
+Ä…r
d
52
Współczynnik przejmowania ciepła przez promieniowanie ąr w szczelinie
Ä…
Ä…
Ä…
powietrznej, ograniczonej dwiema dostatecznie rozciągłymi powierzchniami
płaskimi, obliczyć można ze wzoru wprowadzonego przy okazji prezentacji
wymiany ciepła przez radiację, przyjmując współczynnik konfiguracji równy
jedności oraz obliczając emisyjność z odpowiedniego wzoru.
53
Innym przypadkiem wymiany ciepła jest wymiana ciepła przez przegrody
przez
roczyste.
Promieniowanie słoneczne , padające na powierzchnię przegrody przez
roczystej,
ulega częściowo odbiciu, częściowo absorbcji i częściowo zostaje przepuszczone
przez przegrodÄ™.
54
Przyjmując, że Ic oznacza promieniowanie słoneczne, padające na przegrodę
przez
roczystÄ…  szybÄ™, to :
- promieniowanie odbite przez powierzchnię szyby jest równe
Iodb = Ic Á ,
gdzie: Á - współczynnik odbicia ,
- promieniowanie pochłonięte przez powierzchnię szyby jest równe
Ipoch = Ic µ ,
gdzie: µ - współczynnik absorbcji ,
55
- promieniowanie przepuszczone przez powierzchnię szyby jest równe
Iprz = Ic Ä
gdzie: Ä - współczynnik przepuszczalnoÅ›ci.
Współczynnik odbicia, absorbcji i przepuszczalności są związane zależnością:
Á + µ + Ä = 1
56
Rozpatrzymy jako przykład, przypadek przechodzenia ciepła przez pojedynczą
szybÄ™.
Przechodzenie promieniowania słonecznego przez pojedynczą szybę.
57
Ciepło powstające w szybie wskutek pochłonięcia promieniowania słonecznego jest
przekazywane przez konwekcję i promieniowanie niskotemperaturowe do wnętrza i
na zewnątrz pomieszczenia, według następującego wzoru:
Ic µ = Ä…e ( t1  te ) + Ä…i ( t1  ti )
gdzie:
ąe - współczynnik przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni
szyby ( Å‚Ä…czny dla konwekcji i promieniowania ) ,
ąi - współczynnik przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni
szyby (Å‚Ä…czny dla konwekcji i promieniowania ),
58
 t - temperatura szyby ( stała na całej grubości ze względu na małą
1
grubość szyby) ,
t i - temperatura powietrza wewnętrznego ,
t o - temperatura powietrza zewnętrznego .
Ze powyższego wzoru można wyznaczyć temperaturę szyby:
Icµ +Ä…ete +Ä…iti
t 1 = ,
Ä…e +Ä…i
59
stąd ciepło przekazywane do pomieszczenia ( gęstość jego strumienia ) można
wyznaczyć :
îÅ‚
Ä…i Å‚Å‚
qi = Ic Ä + ( t1  ti ) Ä…i = Ic + µ
ïÅ‚Ä śł+
Ä…e + Ä…
ðÅ‚ ûÅ‚
i
Ä…eÄ…i
+ (t o  t i)
Ä…e +Ä…
i
60
Pochłanianie i przepuszczanie promieniowania przez przegrodę przezroczystą zależą
również od ich grubości , zgodnie z prawem Beer a , według którego natężenie
promieniowania przechodzącego przez materiał przezroczysty jest dane wzorem:
I = Ic exp ( -kd) ,
gdzie:
I - natężenie promieniowania przepuszczonego,
Ic - natężenie promieniowania pochłoniętego przez powierzchnię od strony
promieniowania padajÄ…cego ,
d - grubość warstwy ,
k - współczynnik zależny od rodzaju materiału.
61
Wymiana ciepła przez przewodzenie.
Przewodzenie ciepła w ciałach stałych w sposób ilościowy opisuje empiryczne
prawo Fouriera:
q = -  grad t ,
gdzie: q - wektor gęstości strumienia cieplnego,
 - współczynnik przewodzenia ciepła ,
t - temperatura .
62
W ogólnym przypadku , w kartezjańskim układzie współrzędnych, wektor q ma
trzy składowe, q k , q y i q z , przy czym :
"t
q k = -  ,
"x
"t
q y = -  ,
"y
"t
q z = -  ,
"z
63
Przewodzenie ciepła przez element ciała stałego.
64
Przez powierzchnię odległą o x od początku układu współrzędnych odpływa do
elementu, w czasie dÄ
Ä , ilość ciepÅ‚a:
Ä
Ä
dQ = q x dy dz dÄ ,
x
przez powierzchnię zaś odległą o x + dx odpływa ciepło:
îÅ‚ "qx Å‚Å‚
dQ  = dxśłdydzdÄ
x
x
ïÅ‚q +
"
ðÅ‚ ûÅ‚
x
65
Różnica między ciepłem dopływającym, a odpływającym z elementu w kierunku osi
x wynosi więc:
"qx "qx
dQx = dQ = - dx dy dz dÄ = - dV dÄ ,
x
"x "x
gdzie:
dV = dx dy dz - jest objętością rozpatrywanego
prostopadłościanu.
66
Podobnie różnica między ciepłem doprowadzonym a odprowadzonym z elementu w
kierunku osi y :
dQy = dQ - dQ  =
y y
"qy Å‚Å‚
îÅ‚
= qx dx dz dÄ - dyśłdx dz dÄ ,
y
ïÅ‚q +
"y
ðÅ‚ ûÅ‚
"qy
dQy = - dV dÄ ,
"y
67
i odpowiednio w kierunku osi z :
"qz
dQz = Qq - dQ = - dVdr ,
z z
"z
Miarą natężenia wydzielania się energii wewnętrznego z
ródła jest tzw.
wydajność żródła ciepła qv , która jest równa:
"Qh
q v = lim ,
"V
gdzie:
" Qh - ciepło wydzielające w ciągu jednostki czasu w objętości
"V rozważanego układu.
68
Bilans energetyczny prostopadÅ‚oÅ›cianu odniesiony do okresu czasu dÄ
Ä z
Ä
Ä
uwzględnieniem możliwości wewnętrznego wydzielania się ciepła można wyrazić
opisowo w następujący sposób:
ciepło doprowadzone do prostopadłościanu  ciepło odprowadzone z
prostopadłościanu + ciepło wydzielone w elemencie =
= przyrost energii wewnętrznej prostopadłościanu + praca
zewnętrzna.
69
Matematycznym wyrażeniem bilansu energetycznego jest więc równanie:
(dQ + dQ + dQ ) - ( dQ + dQ ) + qv dV dÄ =
x y z x z
"t
= cp Á dV dÄ .
"Ä
"
70
człon
"t
c p Á dV dÄ
"Ä
"
oznacza przyrost entalpii prostopadÅ‚oÅ›cianu w czasie dÄ
Ä , gdyż jego temperatura
Ä
Ä
ulegnie wówczas zmianie o
"t
dÄ
"Ä
"
71
Podstawiając poprzednio otrzymane wyrażenie na różnice ciepła dQ - dQ , itd.,
x x
równanie bilansu można przedstawić w postaci:
"qy
îÅ‚"qx "qz Å‚Å‚
- + +
ïÅ‚ śłdVdÄ + qvdV dÄ =
"x "y "z
ðÅ‚ ûÅ‚
"t
= cpÁ dV dÄ ,
"Ä
72
SkracajÄ…c caÅ‚e równanie dV dÄ oraz podstawiajÄ…c wartoÅ›ci qx , qy i qz otrzymuje
siÄ™:
" "t " îÅ‚ "t Å‚Å‚ " "t "t
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
+
ïÅ‚ + ðÅ‚ ûÅ‚ + qv = cpÁ "Ä
ïÅ‚ ïÅ‚ śł
"x "xśł "y "yśł "z "z
ðÅ‚ ûÅ‚
ðÅ‚ ûÅ‚
Jest to ogólne równanie przewodzenia ciepła w ciele izotropowym z uwzględnieniem
wewnętrznego wydzielania się ciepła.
73
W większości przypadków praktycznych można jednak założyć, że przynajmniej w
pewnym obszarze zmienności temperatur, wartość przewodności cieplnej nie zależy
od temperatury i jest stała.
(t) = const
74
Przyjęcie warunku (t) = const pozwala sprawdzić równanie przewodnictwa
cieplnego do równania liniowego o postaci :
 qv "t
"2t + = ,
cpÁ cpÁ "Ä
gdzie:
"2t "2t "2t
"2t = + + , jest symbolem laplasjanu
"x2 "y2 "z2
75
W większości zagadnień fizyki budowli można przyjąć z dostateczną dokładnością,
że
"
= 0 ,
"t
i
"c
= 0 ,
"t
76
OznaczajÄ…c:

a = - tzw. współczynnik wyrównywania temperatury oraz
cÁ
w = q v - natężenie z
ródeł cieplnych na jednostkę
objętości i jednostkę czasu ,
Można to równanie zapisać w powszechnie stosowanej postaci:
"t
= a"2t ,
"Ä
równania przewodnictwa cieplnego bez z
ródeł,
77
oraz :
"t w
= a"2t + ,
"Ä cpÁ
tzw. równanie dyfuzji lub przewodnictwa cieplnego ze z
ródłami.
78
Rozwiązanie równania różniczkowego przewodnictwa cieplnego w dowolnym ciele
stałym lub układzie ciał polega na określeniu pola temperatury, tj. podania zależności
funkcyjnej temperatury od współrzędnych przestrzennych i czasu w postaci:
t = f ( r , Ä )
gdzie:
r - wektor określający położenie punktu w wybranym
układzie współrzędnych.
79
Jeżeli temperatura zależy od czasu, to pole temperatury nosi nazwę nieustalonego
(lub niestacjonarnego). Jeżeli temperatura w każdym punkcie jest stała w czasie:
"
f (x, y, z,Ä ) = 0
"Ä
to pole temperatury określa się jako ustalone lub stacjonarne.
80
Uzyskuje się je jako rozwiązanie równań przewodnictwa , nie zawierających czasu:
"2t = 0 - równanie Laplace a
lub
w
"2t + = 0 równanie Poissona.

81
Prowadząc dalej rozważania zmierzające do uproszczenia modelu matematycznego
przewodzenia ciepła, można przyjąć założenie , że dla licznych zagadnień
temperatura elementów budowli zmienia się wzdłuż tylko jednej współrzędnej, a
wzdłuż pozostałych zachodzą warunki:
"t "t
= = 0 ,
"y "z
i stÄ…d:
t = f ( x , Ä ) ,
Pole temperatury opisane powyższym równaniem należy nazwać
jednowymiarowym.
82
W narożach pomieszczeń lub miejscach niejednorodnej budowy elementów często
jest konieczne rozpatrywanie dwuwymiarowego pola temperatury, najczęściej
ustalonego, postaci:
t = f ( x, y )
Pod pojęciem warunku początkowego należy rozumieć rozkład temperatury w
rozpatrywanym obszarze w chwili Ä = 0 :
t ( x ,y , z ) = f ( x, y, z )
83
Warunki brzegowe opisują sposób wymiany ciepła na granicy obszaru o
jednorodnych cechach cieplnych , w którym przewodzenie ciepła jest opisane
jednym równaniem.
W pracach podstawowych na temat teorii przewodnictwa cieplnego wyróżnia się
następujące przypadki warunków brzegowych:
- warunek brzegowy I rodzaju
ma miejsce gdy znany jest rozkład temperatury na brzegu
obszaru w dowolnej chwili :
t F ( Ä ) = f ( Ä ) ;
84
- warunek brzegowy II rodzaju
ma miejsce gdy znany jest rozkład gęstości strumienia cieplnego
na brzegu obszaru w dowolnej chwili:
q F ( Ä ) = f ( Ä ) ;
- warunek brzegowy III rodzaju
ma miejsce gdy wymiana ciepła na brzegu obszaru odbywa się według
prawa Newtona :
-  ( grad t )F = Ä… ( t - t c ) ;
F
gdzie:
t c - temperatura otaczającego ośrodka ;
85
- warunek brzegowy IV rodzaju
obejmuje warunki ciągłości temperatury i gęstości strumienia cieplnego na
brzegu wspólnym dla obszarów, w których przewodzenie ciepła jest opisane
różnymi równaniami np. wskutek różnych właściwości cieplnych materiałów:
t 1F ( Ä ) = t 2F ( Ä ) ,
 1 ( grad t 1 )F = 2 ( grad t 2 )F
86
Ustalone przewodzenie ciepła.
Przypadek przewodzenia ciepła przez warstwę materiału ograniczoną dwiema
równoległymi płaszczyznami przy czym przepływ ciepła odbywa się w kierunku
wyłącznie prostopadłym do płaszczyzn ograniczających tę warstwę.
87
Rozkład temperatury na grubości jednorodnej warstwy
materiału przy warunkach brzegowych I rodzaju.
88
Zakłada się, że współczynnik przewodzenia ciepła jest stały na całej grubości
warstwy. W takim przypadku równanie ustalonego przepływu ciepła ( równanie
Laplace, a) sprowadza siÄ™ do postaci:
2
d t
= 0 ,
dx2
i ma rozwiązanie znalezione przez dwustronne scałkowanie:
t ( x ) = A x + B
Postać stałych A i B zależy od typu warunków brzegowych.
89
Dla warunku brzegowego I rodzaju na powierzchniach granicznych w postaci:
x = 0 , t (x ) = t 1 ,
x = d , t (x ) = t2 ,
stałe całkowania są równe :
B = t1 ,
t2 - t1
A = ,
d
90
StÄ…d rozwiÄ…zanie dane jest wzorem:
t2 - t1
t (x ) = t 1 + x ,
d
Dla warunku brzegowego III rodzaju na obu powierzchniach granicznych w
postaci:
dt
x = 0 , -  = Ä…1[t1 - t(0)] ,
dx
91
dt
x = d , -  = Ä…2[t(d) - t2] ,
dx
gdzie:
t1, t2 - temperatury ośrodków rozdzielonych ścianką ,
ą1 , ą2 - współczynniki przejmowania ciepła na
powierzchniach ,
92
stałe całkowania są równe:
t2 - t1
B = t1 + k ,
Ä…1
t2 - t1
A = k ,

gdzie:
1
k = ,
1 d 1
+ +
Ä…1  Ä…2
93
Wielkość, która opisana jest wzorem, nazywamy współczynnikiem przenikania
ciepła. Korzystając z niej dalej, można przedstawić inną postać rozwiązania:
t2 - t1 t2 - t1
t ( x ) = t1 + k + kx ,
Ä…1 
Opierając się na prawie Fouriera , można obliczyć gęstość strumienia cieplnego,
przepływającego przez warstwę w omówionych warunkach:
94
- dla warunków brzegowych I rodzaju na powierzchniach granicznych:
dt t2 - t1
q = -  = ,
dx R
gdzie:
d
R = - opór przewodzenia ciepła ,

95
- dla warunków brzegowych III rodzaju na powierzchniach
granicznych
t2 - t1
q = k ( t2 - t1 ) = ,
Rk
gdzie:
1
Rk = - opór przewodzenia ciepła.
k
96
Współczynnik przenikania ciepła k charakteryzuje statyczną pracę przegród
zewnętrznych. W rzeczywistości przegrody, na skutek zmiennych w czasie
wymuszeń zewnętrznych (takich jak temperatura powietrza zewnętrznego i
wewnętrznego , prędkość wiatru współczynnik przejmowania ciepła )  pracują jako
układy dynamiczne. W pewnych warunkach może doprowadzić do wystąpienia
bardzo dużych błędów w ocenie termoizolacyjności przegrody.
97
Ustalone przewodzenie ciepła przez ściankę wielowarstwową.
Rozkład temperatury na grubości ścianki wielowarstwowej.
98
W każdej z warstw gęstość strumienia ciepła określona jest wzorem:
"t
j
q =
Rj
stąd różnicę temperatury na powierzchniach ścianki znajdujemy jako:
"tj = q Rj
,
99
a różnicę temperatury na powierzchniach ścianki wielowarstwowej
"t =
""t = q"R
j j
j j
W związku z powyższą zależnością, dla ścianki wielowarstwowej opór
przewodzenia ciepła jest sumą oporów poszczególnych warstw, jak i  co łatwo
udowodnić  oporów cieplnych szczelin powietrznych.
100
Stąd też współczynnik przenikania ciepła dla ścianki
wielowarstwowej wyraża się wzorem:
1
k =
1
+
"R + 1
Ä…1 j j Ä…2
Powyższe wyprowadzenie wzoru opisującego przewodzenie ciepła można
przeprowadzić również inaczej ( będzie ono nawet bardziej poprawne z
matematycznego punktu widzenia).
101
Rozwiązanie można osiągnąć poprzez rozwiązanie układu równań Laplace a:
2
Å„Å‚d t1
= 0
ôÅ‚
dx2
ôÅ‚
2
ôÅ‚d t2 = 0
ôÅ‚
dx2
òÅ‚
ôÅ‚
.........................
ôÅ‚
2
d tn
ôÅ‚
= 0
ôÅ‚
ół dx2
gdzie:
n - numer warstwowy.
102
Warunkami jednoznaczności rozwiązania są warunki brzegowe trzeciego rodzaju na
brzegach ścianki:
dt
x = 0 , -  = Ä…1[t1 - t(0)] ,
dx
dt
x = d , -  = Ä…n[t(d) - tn] ,
dx
103
Na powierzchniach styku między poszczególnymi warstwami należy przyjąć
warunki brzegowe czwartego rodzaju:
tn ( Ä ) = t n+1 (Ä) ,
 n (grad t n ) F =  n+1 ( grad tn+1 ) F
Współczynnik przenikania ciepła k przeważnie oblicza się dla przegród
zewnętrznych , oddzielających powietrze wewnętrzne o temperaturze ti od
zewnętrznego o temperaturze t e .
104
Temperaturę powierzchni wewnętrznej ( od strony napływu ciepła ) można wyliczyć
ze wzoru:
1
t 1 = t - k ( t i - t e ) ,
i
Ä…i
a na styku j  tej i j + 1 warstwy ( numerując warstwy od strony napływu ciepła )
obliczamy ze wzoru:
îÅ‚ Å‚Å‚
1
t j = t i - k ( t i - t e ) +
j
ïÅ‚Ä… "R
śł ,
j=1
ðÅ‚ i ûÅ‚
105
Model bilansu cieplnego budynku
Składniki bilansu cieplnego budynku
Sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzania budynków oblicza się ze wzoru:
R egulow ane doprow adzenie ciepła.
Z1
G rzejniki instalacji ogrzew ania
Zyski ciepła od nieizolow anych
Straty ciepła przez przenikanie
przew odów instalacji ogrzew ania -
Z 2 S1
przez przegrody nieprzezroczyste
nieregulow ane
Zyski ciepła od nieizolow anych
Straty ciepła przez przenikanie
przew odów instalacji ciepłej w ody
Z 3 S2
Budynek przez przegrody przezroczyste
użytkow ej - nieregulow ane
- akum ulacja ciepła
w konstrukcji
Zyski ciepła przez przegrody
i w yposażeniu
Straty ciepła na podgrzanie
nieprzezroczyste - od
Z4 S3
pow ietrza w entylacyjnego
prom ieniow ania słonecznego
Zyski ciepła przez przegrody Straty ciepła przez
przezroczyste - od prom ieniow ania w yprom ieniow anie do otoczenia
Z5 S4
słonecznego budynku
Z yski ciepła na skutek użytkow ania
(od ludzi, przygotow ania posiłków ,
Z 6
czerpania ciepłej w ody, osw ietlenia,
napędów itp)
106
Qh = Qz + Qo + Qd + Qp + Qpg + Qsg + Qsp + Qv - 0,9 Å"(Qs + Qi )
gdzie: Qh  sezonowe zapotrzebowanie na ciepło do ogrzewania
budynku,
Qz  straty ciepła w sezonie ogrzewczym na przenikanie ciepła przez ściany
zewnętrzne,
Qo  straty ciepła w sezonie ogrzewczym na przenikanie ciepła przez okna,
Qd  straty ciepła w sezonie ogrzewczym na przenikanie
ciepła przez stropodach,
107
Op  straty ciepła w sezonie ogrzewczym na przenikanie ciepła przez strop
nad piwnicą nieogrzewaną i ściany między pomieszczeniem
ogrzewanym i nieogrzewanym w piwnicy,
Qpg  straty ciepła w sezonie ogrzewczym na przenikanie ciepła przez
podłogę pomieszczeń ogrzewanych w piwnicy do gruntu,
Qsg  straty ciepła w sezonie ogrzewczym na przenikanie ciepła przez ściany
pomieszczeń ogrzewanych piwnicy stykających się z gruntem,
Qsp  straty ciepła w sezonie ogrzewczym na przenikanie ciepła przez strop
nad przejazdem
Qv  straty ciepła w sezonie ogrzewczym na ogrzanie powietrza
wentylacyjnego,
Qs  zyski ciepła w sezonie ogrzewczym od promieniowania słonecznego
przez okna,
Qi  wewnętrzne zyski ciepła w sezonie ogrzewczym.
108
Straty ciepła w sezonie ogrzewczym przez przenikanie przez ściany zewnętrzne
oblicza siÄ™ ze wzoru:
Qz = 100 Å" Uzi
"Azi
i
gdzie: Azi  pole powierzchni i-tej ściany zewnętrznej w osiach przegród
prostopadłych), pomniejszone o pole powierzchni okien w świetle ościeży,
Uzi  współczynnik przenikania ciepła i-tej ściany
zewnętrznej.
109
Straty ciepła w sezonie grzewczym przez przenikanie ciepła przez okna:
Qo = 100 Å" Uoki
"Aoi
i
gdzie: Aoi  pole powierzchni okien w i-tej ścianie,
Uoki  współczynnik przenikania ciepła okien w i-tej
ścianie.
110
Straty ciepła w sezonie grzewczym przez przenikanie ciepła przez stropodach:
Qd = 100 Å" Udi
"Adi
i
gdzie: Adi  pole i-tej powierzchni stropodachu w osiach przegród
prostopadłych,
Udi  współczynnik przenikania ciepła i-tej części
stropodachu.
111
Straty ciepła w sezonie grzewczym przez przenikanie ciepła przez strop nad
przejazdem:
Qsp = 100 Å" Asp Å" Usp
gdzie: Asp  pole powierzchni stropu nad przejazdem w osiach
przegród prostopadłych,
Usp  współczynnik przenikania stropu nad przejazdem.
112
Straty ciepła w sezonie ogrzewczym przez przenikanie przez strop nad piwnica
niegrzewaną lub przez ściany między pomieszczeniem ogrzewanym i
nieogrzewanym w piwnicy oblicza siÄ™ ze wzoru:
Qp = 70 Å" Ap Å" Up
gdzie: Ap  pole powierzchni stropu nad piwnicą nieogrzewaną lub ściany między
pomieszczeniem ogrzewanym i nieogrzewanym w piwnicy w osiach przegród
prostopadłych,
Up  współczynnik przenikania ciepła stropu nad piwnicą nieogrzewaną lub
ściany między pomieszczeniem ogrzewanym i nieogrzewanym w
piwnicy
113
Straty ciepła w sezonie ogrzewczym przez przenikanie do gruntu przez ściany i
podłogę z piwnicy niegrzewanej pomija się. Straty ciepła w sezonie ogrzewczym
przez przenikanie przez podłogę pomieszczeń ogrzewanych w piwnicy do gruntu
oblicza się oddzielnie dla każdej z dwu stref tej podłogi zdefiniowanych w sposób
następujący: strefę pierwszą stanowi pas podłogi o szerokości 1 m przyległy do ścian
zewnętrznych; strefę drugą stanowi pozostała część podłogi.
UWAGA - Jeżeli górna powierzchnia podłogi jest zagłębiona więcej niż 1 m poniżej
poziomu terenu, całą powierzchnię podłogi traktuje się jako strefę drugą.
114
Straty ciepła dla strefy pierwszej podłogi na gruncie oblicza się ze wzoru:
Qpg1 = 100 Å" Apg1 Å" Ug
gdzie: Apg1  pole powierzchni strefy pierwszej,
Ug  współczynnik przenikania ciepła podłogi na gruncie.
115
Straty ciepła dla strefy drugiej podłogi na gruncie oblicza się ze wzoru:
Qpg2 = 100 Å" Apg2 Å" Ug
gdzie: Apg2  pole powierzchni strefy drugiej,
Ug  współczynnik przenikania ciepła podłogi na gruncie.
116
Całkowite straty ciepła w sezonie ogrzewczym przez przenikanie przez podłogę
pomieszczeń ogrzewanych w piwnicy do gruntu oblicza się ze wzoru:
Qpg = Qpg1 + Qpg2
w którym oznaczenia jak poprzednio.
117
Straty ciepła w sezonie ogrzewczym przez przenikanie przez ściany pomieszczeń
ogrzewanych piwnicy stykajÄ…ce siÄ™ z gruntem oblicza siÄ™ ze wzoru:
Qsg = 100 Å" Asg Å" Ug
gdzie: Asg  pole powierzchni ścian pomieszczeń ogrzewanych
piwnicy stykajÄ…cych siÄ™ z gruntem,
Ug  współczynnik przenikania ciepła ścian pomieszczeń ogrzewanych
piwnicy stykajÄ…cych siÄ™ z gruntem.
118
Straty ciepła w sezonie ogrzewczym na podgrzanie powietrza wentylacyjnego
oblicza siÄ™ ze wzoru:
Qv = 38Å" ¨
gdzie: ¨ - wymagany strumieÅ„ powietrza wentylacyjnego dla budynku.
119
Zyski ciepła w sezonie ogrzewczym od promieniowania słonecznego przez
przegrody przezroczyste (szyby) oblicza siÄ™ ze wzoru:
Qs = 0,6 Å" TR Å"Si
"Aoi i
i
gdzie: Aoi  pole powierzchni okien w świetle ościeży w ścianie o i-tej orientacji,
TRi-  współczynnik przepuszczalności promieniowania słonecznego szyb o
i-tej orientacji,
Si  suma promieniowania całkowitego na płaszczyznę
pionowÄ… o i-tej orientacji,
0,6  średni udział pola powierzchni szyb w oknach.
120
Wewnętrzne zyski ciepła w sezonie ogrzewczym oblicza się zakładając liczbę
przebywających w budynku ludzi i liczbę oraz rodzaj odbiorników energii. W
budynkach mieszkalnych i zamieszkania zbiorowego sezonowe wewnętrzne zyski
ciepła oblicza się ze wzoru:
Qi = 5,3Å"[80 Å" N + 275 Å" Lm]
gdzie: N  liczba osób w budynku,
Lm  liczba mieszkań w budynku.
121