FIZYKA 1 - streszczenie wykładu
Temat 1. Czym jest fizyka ?
" Fizyka: czym się zajmuje? (oddziaływania i ich skutki, materia, rzeczywistość
materialna).
" Fizyka - nauka ścisła.
" Zjawisko: od obserwacji, poprzez eksperyment, do teorii, Przykład: spadający
obiekt
 koncepcje (niektóre z nich są wielkościami fizycznymi): przestrzeń euklide-
sowa, ruch, odległość, czas; jednostki (wymagają odtwarzalnych wzorców):
jednostka długości, jednostka czasu (w układzie SI: metr i sekunda) (ćwicze-
nie: podstawowe jednostki układu SI);
 instrumenty pomiarowe: taśma miernicza, linijka, suwmiarka, śruba mikro-
metryczna, interferometr, stoper; niepewność pomiaru (ćwiczenie: określić
niepewności pomiaru wymienionych instrumentów);
 prawo empiryczne (fenomenologiczne): t = A · h1/2, t - czas, h - wysokość,
A = 0.45s/m1/2 - stała;
 w kierunku głębszego zrozumienia: bardziej zaawansowane koncepcje (układ
odniesienia, układ współrzędnych, prędkość, przyśpieszenie); wymiar wiel-
kości fizycznej (jednostki pochodne);
 pytanie  dlaczego? ciÄ…gle pozostaje! modele (model masy punktowej), teo-
rie (teoria powszechnej grawitacji, mechanika klasyczna); zasady (zasada
równoważności, zasada zachowania energii);
 poszukiwanie coraz bardziej ogólnej teorii; czy istnieje teoria wszystkiego
(TOE - theory of everything)? (otwarte pytanie)
" Fizyka: kiedy się zaczęła i jak wygląda dzisiaj; Izaak Newton: Philosophiae Na-
turalis Principia Mathematica (1687); Fizyka klasyczna (mechanika, elektrody-
namika, termodynamika), fizyka współczesna (XX wiek) (teoria względności,
mechanika kwantowa, elektrodynamika kwantowa).
Temat 2. Podstawowe narzędzia matematyczne.
" Skalary i wektory.
" Cechy wektora i reprezentacja geometryczna wektora.
" Podstawowe operacje na wektorach: dodawanie wektorów, mnożenie wektora
przez liczbÄ™, iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy.
" Wektor jednostkowy; rzut wektora na kierunek określony przez wektor jednost-
kowy.
" Układ współrzędnych prostokątnych, prawoskrętny (kartezjański); inne układy,
układy współrzędnych krzywoliniowych.
" Reprezentacja wektora i podstawowe operacje na wektorach w układzie karte-
zjańskim.
" Wektor położenia i wektor przemieszczenia.
" Pochodna funkcji; pochodna funkcji wektorowej.
" Całka funkcji.
Temat 3. Wstęp do kinematyki, czyli jak się ciała poruszają ?
" Podstawowe koncepcje: przestrzeń, czas, układ odniesienia, układ współrzęd-
nych.
" Opis ruchu jednowymiarowego za pomocÄ… funkcji.
" Koncepcje bardziej zaawansowane: przemieszczenie / droga, średnia prędkość /
średnia szybkość, chwilowa prędkość (szybkość), średnie i chwilowe przyspiesze-
nie; jednostki.
" Całkowita przebyta droga.
" Podstawowe rodzaje ruchów 1D: jednostajny, jednostajnie zmienny, niejedno-
stajnie zmienny (np. harmoniczny).
" Przykład: spadek swobodny.
" Ważny przykÅ‚ad ruchu 1D: ruch harmoniczny x(t) = A " cos(Ét).
" Ruch w trzech wymiarach (3D); koncepcje wektora położenia i wektora prze-
mieszczenia.
" Prędkość i przyspieszenie w ruch 3D.
" Obliczanie długości trajektorii.
" Przykład 1: rzut ukośny.
" Przykład 2: ruch jednostajny po okręgu.
" Zmiana układu odniesienia.
Temat 4. Dynamika punktu materialnego, czyli dlaczego ciała poruszają
siÄ™ tak, jak siÄ™ poruszajÄ…?
" Podstawowe zjawisko fizyczne: ruch ciał (zmiana względnego położenia).
" Pytanie o stan ruchu ciała izolowanego (nie podlegającego żadnym oddziaływa-
niom  z zewnÄ…trz ).
" I zasada dynamiki Newtona; Koncepcja inercjalnego układu odniesienia.
" Zjawisko: ciała zmieniają stan swojego ruchu; siła jako przyczyna; masa jako
miara bezwładności (oporu wobec prób zmiany stanu ruchu); wzorzec masy;
przyspieszenie jako miara siły.
" II zasada dynamiki Newtona.
" y
ródła sił: 4 podstawowe oddziaływania w przyrodzie. Siły pochodne (kontak-
towe, tarcie, siła Stokesa, sprężystości, wyporu, ciśnienia, siła ciężkości).
" III zasada dynamiki Newtona.
" Rozwiązywanie równań ruchu.
" Proste układy mechaniczne.
" Transformacja i zasada względności Galileusza.
" Nieinercjalne układy odniesienia; siły bezwładności (rodzaje, przykłady).
Temat 5. Grawitacja - jedno z czterech podstawowych oddziaływań.
" Obserwacje: wszystkie ciała spadają z takim samym przyspieszeniem (przyspie-
szenie nie zależy od masy ciała); porównanie przyspieszenia księżyca (dośrodko-
we) z przyspieszeniem ciał na powierzchni ziemi (zależność 1/r2).
" Prawo powszechnej grawitacji; stała grawitacyjna; eksperyment Cavendisha.
" Zasada równoważności (ta sama wielkość fizyczna - masa - obecna w dwóch
różnych prawach fizyki).
" zasada superpozycji.
" Przykłady zastosowań prawa powszechnej grawitacji (znajdowanie masy zie-
mi, słońca, satelita geostacjonarny, grawitacja wewnątrz planety, I prędkość ko-
smiczna).
" Przykłady prawa 1/r2 w fizyce.
" koncepcja pola grawitacyjnego.
Temat 6. Pęd.
" Zjawiska/obserwacje: zderzenia, oddrzut karabinu, ciśnienie, napęd rakietowy.
" Definicja pędu; sformułowanie II zasady dynamiki Newtona z użyciem pędu.
" Wyprowadzenie zasady zachowania pędu dla dwóch cząstek z III zasady dyna-
miki Newtona.
" Druga zasada dynamiki dla układu cząstek.
" Definicja środka masy, sens fizyczny tej wielkości; przykłady eksplodujący po-
cisk, skok w zwyż, Układ Słoneczny.
" Układ izolowany - zasada zachowania pędu.
" Przykład napęd rakietowy.
" Definicja  popędu siły ; popęd siły wypadkowej jako średnia siła działająca w
pewnym czasie.
" Zależność pomiędzy popędem siły wypadkowej a zmianą pędu.
" Zderzenie  miękkiej i  twardej kuli ze ścianą.
Temat 7. Praca i energia.
" Przykłady zjawisk: zderzenia sprężyste, wahadło.
" Podstawowa definicja pracy; defincja ogólna; praca na dowolnej drodze.
" Przykłady: podnoszenie ciała, naprężanie sprężyny.
" Praca jako proces przenoszenia energii z jednego układu do drugiego, lub zmiany
postaci energii.
" Praca wykonywana przez siłę wypadkową; energia kinetyczna; twierdzenie rów-
ności pracy siły wypadkowej i przyrostu energii kinetycznej; energia kinetyczna
a zmiana układu odniesienia.
" Energia kinetyczna układu cząstek.
" Praca wykonywana przez siłę zachowawczą; definicja siły zachowawczej; energia
potencjalna.
" Zasada zachowania energii mechanicznej.
" Siły stratne; praca sił stratnych a energia mechaniczna.
" Przykłady: jednorodne pole grawitacyjne, energia potencjalna sprężyny, central-
ne pole grawitacyjne (prędkość ucieczki).
" Zderzenia doskonale sprężyste i doskonale niesprężyste.
" Różne formy energii i ich związek z formami podstawowymi (kinetyczną i po-
tencjalnÄ…).
" Przykład: energia wewnętrzna gazu doskonałego - rozprężanie adiabatyczne.
Temat 8. Oscylacje.
" Przykłady zjawisk: dragania mechaniczne i inne; oscylatory 0D,1D,2D,3D; oscy-
lacje tłumione; rezonans; oscylatory sprzężone.
" Podstawowa funkcja opisująca drgania, znaczenie parametrów; równanie róż-
niczkowe opisujące drgania; częstość własna.
" Przykłady: masa przymocowana do sprężyny, wahadło, molekuła dwuatomowa,
obwód elektryczny LC.
" Reprezentacja zespolona oscylacji; rozwiązanie równania różniczkowego dla drgań
tłumionych.
" Drgania wymuszone, rozwiązanie równania rózniczkowego i dyskusja wyniku;
zajwisko rezonansu.
" Dyskusja transformacji i przenoszenia energii w oscylatorach.
Temat 9. Dynamika ruchu obrotowego. Ciało sztywne.
" Zjawiska: kręcący się bączek, pory roku.
" Definicje momentu pędu i momentu siły.
" Druga zasada dynamiki Newtona w postaci wygodnej do opisu ruchu obrotowe-
go; pojedyncza cząstka, układ cząstek.
" Zasada zachowania momentu pędu (układ izolowany, przypadek siły centralnej).
" Przykład: wyprowadzenie drugiego prawa Kepplera z zasady zachowania mo-
mentu pędu.
" Definicja bryły sztywnej.
" Dynamika bryły sztywnej wokół sztywnej osi; prędkość kątowa i przyspieszenie
kątowe; moment bezwładności względem sztywnej osi; energia kinetyczna ruchu
obrotowego; analogie do ruchu prostoliniowego.
" Ruch swobodny bryły sztywnej; związek pomiędzy prędkością kątową a momen-
tem pędu; tensor momentu bezwładności; osie główne; stabilne i niestabilne osie
obrotu.
" Przykłady zjawisk i zastosowań.
Temat 10. Szczególna teoria względności.
" Problem prędkości światła. Idea eksperymentu Michelsona-Morleya (obalenie
hipotezy  eteru )
" Postulaty szczególnej teorii względności.
" Koncepcje czasoprzestrzeni i zdarzenia.
" Transformacja Galileusza (przypomnienie). Transformacja Lorenza (wyprowa-
dzenie).
" Wybrane efekty relatywistyczne: dylatacja czasu, kontrakcja długości, jednocze-
sność zdarzeń.
" Relatywistyczny efekt Dopplera.  Przesunięcie ku czerwieni w kontekście roz-
szerzającego się wszechświata.
" Paradoks bliz
niÄ…t.
" Relatywistyczne składanie prędkości; sprawdzenie postulatu niezmienności pręd-
kości światła przy zmianie układu odniesienia.
Temat 11. Szczególna teoria względności.
" Problem z zasadą zachowania pędu przy obserwacji z dwóch różnych układów
odniesienia.
-
-
" Transformacje energii i pędu (ct E, r c)
p
" Masa spoczynkowa, energia spoczynkowa, energia relatywistyczna, masa relaty-
wistyczna, pęd relatywistyczny, relatywistyczna energia kinetyczna.
" Równoważność masy i energii (E = moc2) - fakty eksperymentalne (reakcje
syntezy i rozszczepienia jÄ…der atomowych).
" Niezmiennik Lorenza; pęd cząstki bezmasowej (foton); ciśnienie światła (radio-
metr Crooksa).
" Podstawowe idee w ogólnej teorii względności; zakrzywienie czasoprzestrzeni
przez masę; zasada równoważności; grawitacyjna dylatacja czasu; grawitacyjne
przesunięcie ku czerwieni.
" Przykłady: eksperyment Eddingtona, czarna dziura (promień Swartzschilda).
Temat 12. Wstęp do termodynamiki.
" Przykłady zjawisk: poczucie  zimna i  ciepła , ciśnienie, rozszerzalność cieplna,
zamarzanie/ topnienie, wiele innych.
" Termodynamika - układy złozone z wielkiej liczby cząsteczek; liczba Avogadro;
przykłady: liczba Avogadro ziaren ryżu, przykład Kelvina.
" Podstawowe koncepcje: układ, układ izolowany, stan równowagi, parametry ukła-
du, (objętość, ciśnienie, temperatura), równanie stanu; układy w kontakcie ter-
micznym, równowaga termiczna, zerowa zasada termodynamiki, definicja tem-
peratury; proces kwasistatyczny (odwracalny); przykład - gaz idealny.
" Pierwsza zasada termodynamiki; definicja energii wewnętrznej; koncepcja cie-
pła; przykład: energia wewnętrzna gazu doskonałego; adiabatyczne swobodne
rozprężanie gazu doskonałego.
" Druga zasada termodynamiki; przykłady zjawisk: adiabatyczne swobodne roz-
prężanie gazu doskonałego, dyfuzja (np. przepływ ciepła) (niektóre procesy za-
chodzą tylko w pewnym  kierunku , przy spełnionej jest zasadzie zachowania
energii); koncepcja i definicja entropii; temperatura bezwzględna; druga zasada
termodynamiki; przykłady: entropia gazu doskonałego (adiabatyczne swobod-
ne rozprężanie), kierunek przepływu ciepła. item Potencjały termodynamiczne;
relacje Maxwella.
Temat 13. Elementy fizyki statystycznej.
" Koncepcje mikrostanu i stanu makroskopowego układu; przykład: gra losowa
 kości ; główny postulat fizyki statystycznej: wszystkie mikrostany układu izo-
lowanego są równo prawdopodobne (zespół mikrokanoniczny).
" Statystyczna definicja entropii układu izolowanego; przykłady: jeszcze raz gra
 w kości , swobodne rozprężanie gazu.
" Koncepcja zespołu kanonicznego (układ w kontakcie z termostatem - w stałej
temperaturze); prawdopodobieństwo mikrostanu; suma statystyczna; uśrednia-
nie po zespole kanonicznym; rozkład prawdopodobieństwa w dziedzinie energii;
przykład: gaz doskonały (rozkład Maxwella-Boltzmanna), promieniowanie ciała
doskonale czarnego (rozkład Planca).
" Podstawowy związek między termodynamiką statystyczna a fenomenologiczną.