Mateiały dla studentów - BiPOL 

 

 

Obwiednia obciążeń samolotu 

 

Obwiednia obciążeń jest wykresem współczynnika obciążeń dopuszczalnych, w zależności od 

prędkości  lotu.  Mówi,  więc  jak  bardzo  można  obciążyć  samolot  przy  danej  prędkości.  Tworzy 

się  ją  w  celu  poznania  sił  działających  na  samolot  w  różnych  fazach  lotu,  co  daje  możliwość 

prawidłowego zwymiarowania elementów nośnych. 

    Źródła obciążeń samolotu: 



  Lot 

- Manewry sterowane 

- Oddziaływanie atmosfery 



  Start i lądowanie 



  Manewry na ziemi 



  Obciążenia obsługowe 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 

 

Rys. Obwiednia obciążeń - manewry sterowane 

 
 

 

Mateiały dla studentów - BiPOL 

 

Obciążenia samolotu:  

 

Rys. Siły działające na samolot w locie ustalonym (po lewej) oraz w manewrze (po prawej) 

 



  w locie ustalonym: 

𝑄 = 𝑃

𝑧

0

 

Współczynnik  obciążeń  na  kierunku  osi  „z”  określać  będziemy,  jako  stosunek  siły  nośnej  w 

danej fazie lotu do siły nośnej w ruchu ustalonym (przy założeniu, że: 𝑃

𝑠

̅ (𝑠𝑖ł𝑎 𝑐𝑖ą𝑔𝑢) ∥ 𝑣̅).  

𝑛

𝑧

=

𝑃

𝑧

𝑃

𝑧

0

=

𝑃

𝑧

𝑄

 

W przypadku lotu ustalonego mamy: 

𝑛

𝑧

=

𝑃

𝑧

𝑃

𝑧

0

=

𝑃

𝑧

0

𝑃

𝑧

0

= 1 

 



  podczas manewru: 

Na  samolot  działa  dodatkowo  przyspieszenie  odśrodkowe.  W  takim  przypadku  bilans  sił  na 

kierunku osi „z” można zapisać następująco: 

𝑃

𝑧

= (𝑄)

𝑧

+ 𝑚 ∙ 𝑝 

gdzie: p – przyspieszenie odśrodkowe 

𝑝 =

𝑚𝑣

2

𝑅

 

Ogólnie można powiedzieć, że współczynnik obciążenia jest współczynnikiem bezwymiarowym 
określającym  stosunek  przyspieszenia  działającego  na  samolot  w  danej  fazie  lotu  do 

przyspieszenia ziemskiego: 

𝑛 =

𝑎
𝑔

 

 

 
 

 

 

Mateiały dla studentów - BiPOL 

 

 
Obwiednia obciążeń sterowanych: 

 

(W oparciu o przepisy CS-23) 
 

Obciążenia maksymalne sterowania  

Podczas lotu ustalonego przy prędkości przeciągnięcia współczynnik obciążenia równy jest 1. 

𝑣 = 𝑣

𝑠1

; 𝑃

𝑧

= 𝑚𝑔; 𝑛

𝑧

= 1 

Współczynnik  obciążeń  dla  maksymalnej  siły  nośnej  (max.  wsp.  siły  nośnej)  wyraża  się 
następująco: 

(𝑛

𝑧

)

𝑚𝑎𝑥

=

(𝑃

𝑧

)

𝑚𝑎𝑥

𝑚𝑔

=

1
2 𝜌𝑣

2

𝑆𝐶

𝑧𝑚𝑎𝑥

𝑚𝑔

 

jeżeli

 𝑣 = 𝑣

𝑠1

 

to:

 

(𝑛

𝑧

)

𝑚𝑎𝑥

=

1
2 𝜌𝑣

𝑠1

2

𝑆𝐶

𝑧𝑚𝑎𝑥

𝑚𝑔

= 1 

Tak więc dla 𝑣 ≥ 𝑣

𝑠1

: 

𝑛

𝑧𝑚𝑎𝑥

=

(𝑛

𝑧

)

𝑚𝑎𝑥

(𝑛

𝑧

)

𝑣

𝑠1

𝑚𝑎𝑥

=

1
2 𝜌𝑣

2

𝑆𝐶

𝑧𝑚𝑎𝑥

𝑚𝑔

1
2 𝜌𝑣

𝑠1

2

𝑆𝐶

𝑧𝑚𝑎𝑥

𝑚𝑔

= (

𝑣

𝑣

𝑠1

)

2

 

Przy: 𝑚 = 𝑚

𝑇𝑂

 . 

Obliczenia należy przeprowadzać dla tej samej wartości ciśnienia dynamicznego, czyli prędkość 

w obliczeniach jest prędkością EAS. 

Analogicznie  sprawa  ma  się  w  przypadku  obciążeń  ujemnych  podczas  lotu  odwróconego  dla 
minimalnych wartości siły nośnej 

𝑛

𝑧𝑚𝑖𝑛

=

1
2 𝜌𝑣

2

𝑆𝐶

𝑧𝑚𝑖𝑛

𝑚𝑔

1
2 𝜌𝑣

𝑠1

′

2

𝑆𝐶

𝑧𝑚𝑖𝑛

𝑚𝑔

= − (

𝑣

𝑣

𝑠1

′

)

2

 

Obciążenia wynikające z powyższych obliczeń stanowią ograniczenia fizyczne, podczas lotu nie 

da się uzyskać większych wartości tych obciążeń (od sterowania), ponieważ po przekroczeniu 
krytycznych kątów natarcia wartość współczynnika siły nośnej spada. 

W powyższych obliczeniach prędkości przeciągnięcia w locie normalnym i odwróconym oblicza 
się korzystając z zależności: 

𝑣

𝑠1

= √

2mg

𝜌⋅𝑆⋅𝐶

𝑧𝑚𝑎𝑥

 

 

- prędk. przeciągnięcia dla obciążeń dodatnich 

𝑣

𝑠1

′ = √

−2mg

𝜌⋅𝑆⋅𝐶

𝑧𝑚𝑖𝑛

 

 

- prędk. przeciągnięcia dla obciążeń ujemnych 

 
 

Mateiały dla studentów - BiPOL 

 

 
Projektowa prędkość przelotowa 

𝒗

𝑪

 

Prędkość

 𝑣

𝐶

 

(wyrażona w węzłach) nie może być mniejsza niż: 

𝑣

𝑐

′

=

{

 

 

 

 

𝑘

𝑐

√

𝑊

𝑆

;   𝑁, 𝑈, 𝐶

𝑘

𝑐

√

𝑊

𝑆

;    𝐴         

 

oraz większa niż: 

𝑣

𝑐

′′

= 0,9𝑣

𝐻

 

  

 

gdzie:

  

𝑊

𝑆

 - 

obciążenie powierzchni dla maksymalnej projektowej masy startowej [lb/ft

2

] 

 

𝑣

𝐻

 - 

maksymalna prędkość w locie poziomym przy maksymalnej mocy ciągłej

 

 

N – kategoria normal, U – utility, C- commuter, A – aerobatic. 

Dla  wartości  W/S  większych  od  20  współczynnik  przed  pierwiastkiem  (k

C

)  zmieniał  się  będzie 

następująco:

 

 

 
Przeliczanie jednostek: 1𝑘𝑔 = 2,2𝑙𝑏; 1𝑚 = 3,28𝑓𝑡; 1

𝑚

𝑠

= 1,944 𝑘𝑛𝑜𝑡. 

 
Projektowa prędkość nurkowania 

𝒗

𝑫

 

Prędkość

 𝑣

𝐷

 

nie może być mniejsza niż 

1,25 𝑣

𝐶

: 

 𝑣

𝐷

≥ 1,25 𝑣

𝐶

 

Minimalna projektowa prędkość 

𝑣

𝐷

 

musi spełniać warunek:

 

𝑣

𝐷𝑚𝑖𝑛

≥ 𝑘

𝐷

∙ 𝑣

𝐶 𝑚𝑖𝑛

 

Gdzie  współczynnik  k

D

  jest  zależny  od  obciążenia  powierzchni  i  zmienia  się  jak  na  wykresie 

poniżej: 

 

 

Mateiały dla studentów - BiPOL 

 

Projektowa prędkość manewrowa 

𝒗

𝑨

 

 

𝑣

𝐴

= 𝑣

𝑠1

√𝑛

𝐴

 

oraz

 𝑣

𝐴

≤ 𝑣

𝐶

 

 

gdzie: 

n

A 

-  wsp.  obciążeń  manewrowych  dla  odpowiedniej  kategorii  musi  spełniać 

warunek: 

N, C 

2,1 +

24000

𝑊 + 10000

≤ 𝑛

𝐴

≤ 3,8 

U 

4,4 ≤ 𝑛

𝐴

 

A 

6,0 ≤ 𝑛

𝐴

 

         
                 W[lb] - masa startowa samolotu 
 
Współczynnik ujemnych obciążeń manewrowych n

G

 musi spełniać warunek: 

N, U, C 

|𝑛

𝐺

| ≥ 0,4

∙ 𝑛

𝐴

 

A 

|𝑛

𝐺

| ≥ 0,5

∙ 𝑛

𝐴

 

 

𝑣

𝐺

= 𝑣

𝑠1

′

√|𝑛

𝐺

|  . 

 

Punkt E:    n=0 dla N, C  

n=-1 dla U, A. 

W oparciu o powyższe dane kreślimy obwiednię obciążeń sterowanych 

 

 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 
 

 

 

Mateiały dla studentów - BiPOL 

 

Przykład do zajęć:  

 
Dane samolotu: 𝐶

𝑧𝑚𝑎𝑥

= 1,2; 𝐶

𝑧𝑚𝑖𝑛

= −0,8; 𝑚 = 600[𝑘𝑔]; 𝑆 = 12,5[𝑚

2

];  𝜌 = 1,225 [

𝑘𝑔

𝑚

3

] ; 𝑉

𝑚𝑎𝑥

= 230𝑘𝑚/ℎ 

Kategoria Normal (CS-23) 

 
Zadanie: Wykreśl obwiednię obciążeń manewrowych 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 
 

 
 

 

 
 

 

Mateiały dla studentów - BiPOL 

 

Przykładowa charakterystyka profilu aerodynamicznego  
Źródło: I.H. Abbott - „NACA Report No. 824 - Summary of airfoil data” - 

do pobrania w internecie