Podstawy Automatyki i Sterowania – wykład 3

© J.Narkiewicz, M.Zasuwa 2005 strona 1/6

5. Schematy blokowe

Elementy schematów blokowych

elementy

dynamiczne

węzły sumujące

węzły informacyjne (zaczepowe)

Element dynamiczny – transmitancja operatorowa

)

(

)

(

)

(

s

U

s

Y

s

G

=

Węzeł sumujący – co najmniej dwa wejścia i jedno wyjście; sygnał wyjściowy jest sumą sygnałów
wejściowych z odpowiednimi znakami

Węzeł informacyjny (zaczepowy) – tylko jedno wejście i co najmniej dwa wyjścia; sygnały wyjściowe są
równe sygnałowi wejściowemu.

5.1. Przekształcenia schematów blokowych

Elementy zastępcze typowych połączeń:

• szeregowe

• równoległe

• sprzężenie zwrotne

5.1.1. Połączenie szeregowe

)

(

)

(

)

(

G

;...;

)

(

)

(

)

(

G

;

)

(

)

(

)

(

1

n

1

2

2

1

1

s

Z

s

Y

s

s

Z

s

Z

s

s

U

s

Z

s

G

n

−

=

=

=

=>

)

(

)...

(

)

(

U(s)

Y(s)

G(s)

2

1

s

G

s

G

s

G

n

=

=

Transmitancja połączenia szeregowego => iloczyn transmitancji

5.2.2. Połączenie równoległe

Ten sam sygnał na wejście elementu sumacyjnego

)

(

)

(

)

(

...

)

(

)

(

)

(

1

2

1

s

U

s

G

s

z

s

z

s

z

s

Y

n

i

i

n

∑

=

=

+

+

+

=

=>

)

(

)

(

)

(

)

(

1

s

G

s

U

s

Y

s

G

n

i

i

∑

=

=

=

Połączenie równoległe => suma transmitancji poszczególnych elementów

Podstawy Automatyki i Sterowania – wykład 3

© J.Narkiewicz, M.Zasuwa 2005 strona 2/6

5.2.3. Sprzężenie zwrotne

W torze głównym element

)

(

1

s

G

, w pętli sprzężenia zwrotnego element

)

(

2

s

G

w węźle sygnał wejściowy

u

jest algebraicznie sumowany z sygnałem

z

pochodzącym z pętli sprzężenia

zwrotnego; gdy sygnał odejmowany (jak na rysunku), to

)

(

)

(

)

(

)

(

1

s

Z

s

U

s

Y

s

G

−

=

,

)

(

)

(

)

(

G

2

s

Y

s

Z

s

=

=>

)

(

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

2

1

s

U

s

Y

s

G

s

U

s

Y

s

G

−

=

=>

sprzężenie zwrotne ujemne

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

)

(

2

1

1

s

G

s

G

s

G

s

U

s

Y

s

G

+

=

=

dodatnie

)

(

)

(

1

)

(

)

(

2

1

1

s

G

s

G

s

G

s

G

−

=

Algebra schematów blokowych

Podstawy Automatyki i Sterowania – wykład 3

© J.Narkiewicz, M.Zasuwa 2005 strona 3/6

Zadania

1. Wyznaczyć transmitancję układu jak na rys

Elementy szeregowe

1

G

i

2

G

, stąd

)

(

)

(

)

(

2

1

12

s

G

s

G

s

G

=

Transmitancja gałęzi (3) równa jest jedności, transmitancja gałęzi (4) jest

4

G

Elementy (3) i (4) są połączone równolegle, stąd

)

(

1

)

(

4

34

s

G

s

G

−

=

Elementy (3), (4) i (5) to element (5) szeregowo połączony z (3;4), stąd

[

]

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

5

4

5

34

345

s

G

s

G

s

G

s

G

s

G

−

=

=

Elementy (1;2) oraz (3;4;5) połączone są w pętli sprzężenia zwrotnego, ujemnego, stąd

[

]

)

(

1

)

(

)

(

)

(

1

)

(

)

(

)

(

4

5

2

1

2

1

s

G

s

G

s

G

s

G

s

G

s

G

s

G

−

+

=

2. Uprościć podane niżej schematy blokowe. Wyznaczyć transmitancję układu uproszczonego.

a)

b)

Podstawy Automatyki i Sterowania – wykład 3

© J.Narkiewicz, M.Zasuwa 2005 strona 4/6

3

Podstawy Automatyki i Sterowania – wykład 3

© J.Narkiewicz, M.Zasuwa 2005 strona 5/6

4

Podstawy Automatyki i Sterowania – wykład 3

© J.Narkiewicz, M.Zasuwa 2005 strona 6/6

5