Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
DEFINICJA GRAFU PRZEPA
YWU SYGNAA
U
Graf przepływu sygnału jest obrazem struktury układu
oraz relacji (połączeń) pomiędzy wrotami pojedynczego
podzespołu mikrofalowego lub złożonego układu
mikrofalowego. Graf przepływu sygnału pokazuje,
którędy wewnątrz układu (podzespołu) może
potencjalnie propagować się sygnał.
1 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Elementy składowe grafu przepływu sygnałów
Elementami składowymi grafu przepływu sygnałów są:
- węzły,
- gałęzie.
Stosowane są dwie* odmiany grafów przepływu
sygnałów. W jednej z nich wrota są reprezentowane
przez jeden węzeł, przez który sygnały propagują się do
wewnątrz lub na zewnątrz układu mikrofalowego.
2 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Druga odmiana grafów jest bardziej rozbudowana
i odznacza się tym, że każdym wrotom układu
(podzespołu) przyporządkowuje się dwa węzły,
z których jeden związany jest z sygnałami
dobiegającymi do tych wrót, a z drugim związane są
sygnały, które odbiegają od tych wrót.
3 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
W obydwu, wymienionych powyżej odmianach grafów,
gałęzie są strzałkami pokazującymi, pomiędzy którymi
węzłami, i w którym kierunku, będą propagować się
sygnały. Z każdą gałęzią grafu związany jest parametr,
który ilościowo opisuje proces przepływu sygnałów.
W omawianej wersji grafu parametrem tym jest
odpowiedni wyraz macierzy rozproszenia S.
4 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Węzły grafu są numerowane lub nadaje się im
oznaczenia literowe. Gałęzie grafu opisywane są
oznaczeniami węzłów, które te gałęzie łączą. Jako
pierwsze podaje się oznaczenie węzła, z którego gałąz

wychodzi, a jako drugie, oznaczenie węzła, do którego
gałąz
dochodzi.
5 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
a
1
U3
b
a) b)
Rys. 1. Jednowrotnik bierny
a) symbol, b) graf przepływu sygnałów jednowrotnika
idealizowanego (bezodbiciowego, n.p. obciążenia
dopasowanego).
6 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
a
1
G2
b
a) b)
Rys. 2. Jednowrotnik aktywny (generator)
a) symbol, b) graf przepływu sygnałów generatora
o wrotach dopasowanych (bezodbiciowych).
7 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
a
S11
1
U3
b
a) b)
Rys. 3. Jednowrotnik
a) symbol, b) graf przepływu sygnałów jednowrotnika
rzeczywistego (o niezerowym współczynniku odbicia).
8 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
12
U1
a)
ab
S21
S12
cd
b)
Rys. 4. Dwuwrotnik
a) symbol, b) graf przepływu sygnałów dwuwrotnika
idealizowanego (idealnie dopasowanego).
9 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
12
U1
a)
ab
S21
S11 S22
S12
cd
b)
Rys. 5. Dwuwrotnik
a) symbol, b) graf przepływu sygnałów dwuwrotnika
rzeczywistego (niedopasowanego w obydwu wrotach).
10 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Związek między macierzą S dwuwrotnika i jego grafem
przepływu sygnałów.
b1 = S11 Å" a1 + S12 Å" a2
b2 = S21 Å" a1 + S22 Å" a2
a1 ab b2
S21
S11 S22
b1 S12 a2
cd
gdzie: a, b, c, d  oznaczenia węzłów,
11 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
a1, a2, b1, b2  zespolone amplitudy fal
dobiegających do wrót, odpowiednio, 1 i 2,
b1, b2  zespolone amplitudy fal odbiegajÄ…cych
od wrót, odpowiednio, 1 i 2,
S11, S21, S12, S22  wyrazy macierzy
rozproszenia dwuwrotnika.
12 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Układy złożone (zbudowane z podzespołów)
12
12
U2
U1
a)
12 12
12
U1 U2
b)
Rys. 8. Układ (dwuwrotnik) złożony z dwóch
dwuwrotników połączonych kaskadowo.
13 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
a S21U1 b S21U2 e
S12U1 d S12U2 f
c
a)
12
U1, U2
b)
ae
S21
S21 = Tae = S21U1 Å" S21U 2
S12 = Tfc = S12U 2 Å" S12U1
S12
cf
c)
Rys. 9. Dwuwrotnik złożony z dwóch dwuwrotników
idealizowanych (idealnie dopasowanych), a) graf układu,
b) symbol dwuwrotnika złożonego, c) wypadkowy graf przepływu
sygnałów dwuwrotnika złożonego.
14 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
1 12 12 2
U1 U2
b)
ab e
S21U1 S21U2
S11U1 S22U1 S11U2 S22U2
S12U1 d S12U2 f
c
c)
ae
S21
S11 S22
S12
cf
e)
Rys. 11. Dwa dwuwrotniki połączone kaskadowo
a) symbole dwuwrotników składowych, b) graf przepływu
sygnałów dwuwrotnika złożonego z dwóch dwuwrotników
rzeczywistych, e) wypadkowy graf dwuwrotnika złożonego.
15 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
ab
g
S21 S21Ant
S11Ant
S11 S31
S22Ant
2 S12 S22 S12Ant
1
1 U4 2
cd h
S23
Antena
S13
3
S32
S33
ef
1
S11Odb
Odb
a) b)
Rys. 12. Układ złożony z trójwrotnika, dwuwrotnika
i jednowrotnika, a) schemat układu, b) graf układu
złożonego, zbudowanego z elementów rzeczywistych.
16 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Dodatkowe definicje dotyczące grafów przepływu
sygnałów:
Ścieżka (ścieżka pomiędzy węzłem początkowym WP
i węzłem końcowym WK)  zbiór gałęzi (węzłów),
poprzez które sygnał propaguje się od węzła
początkowego WP do węzła końcowego WK, ale w taki
sposób, że przez żaden z węzłów pośrednich sygnał nie
przechodzi więcej niż jeden raz.
17 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Pętla pierwszego rodzaju  zbiór gałęzi (węzłów),
poprzez które sygnał propaguje się od danego węzła
i do niego wraca, ale w taki sposób, że przez żaden
z węzłów sygnał nie przechodzi więcej niż jeden raz (za
wyjątkiem węzła przyjętego jako początkowy  może
nim być dowolny węzeł pętli). Pętla pierwszego rodzaju
jest, więc, szczególnym przypadkiem ścieżki, to jest
takim, kiedy ścieżka zaczyna się i kończy w tym samym
węz
le.
18 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Pętla drugiego rodzaju  dwie pętle pierwszego
rodzaju nie mające wspólnych węzłów (niestykające
siÄ™).
Pętla rodzaju N  zbiór N pętli pierwszego rodzaju nie
mających wspólnych węzłów (niestykających się) lub
inaczej dwuelementowy zbiór zawierający jedną pętlę
rodzaju N-1 oraz jedną pętlę pierwszego rodzaju, które
to pętle nie mają wspólnych węzłów (nie stykają się).
19 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Transmitancja ścieżki  iloczyn transmitancji gałęzi
tworzących daną ścieżkę.
Transmitancja pętli  iloczyn transmitancji gałęzi
tworzących daną pętlę. W przypadku pętli rodzaju N>1
może to być również iloczyn transmitancji pętli niższego
rodzaju znajdujących się w zbiorze tworzącym pętlę
rodzaju N.
20 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Metody obliczania parametrów rozproszenia (macierzy S),
połączonych kaskadowo dwuwrotników o parametrach
rzeczywistych (tzw. nieidealnych)
1. Wykorzystanie właściwości transmisyjnej macierzy
rozproszenia T.
a) przekształcenie macierzy SU1 i SU2 dwuwrotników
w opisujÄ…ce te dwuwrotniki macierze TU1 i TU2,
b) obliczenie transmisyjnej macierzy rozproszenia T
analizowanego układu jako iloczynu macierzy TU1 i TU2,
c) wyznaczenie parametrów rozproszenia analizowanego
układu poprzez przekształcenie otrzymanej macierzy T
w macierz S.
2. Zastosowanie reguły (wzoru) Mason a.
21 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Reguła (wzór) Mason a.
Å„Å‚ üÅ‚
L( j) ]ôÅ‚
òÅ‚ żł
"ôÅ‚T Å"[1 + "(-1) j Å""
i
ki
ôÅ‚ ôÅ‚
ik
j
ół þÅ‚
TWP _WK = (3)
1 + Å" L( j)
"(-1) j "
k
j k
Wzór Mason a pozwala obliczać parametry zarówno
dwuwrotników połączonych kaskadowo jak również
bardziej złożonych układów składających się
z wielowrotników mikrofalowych.
22 AKR
Temat: Materiały na prawach rękopisu.
GRAFY PRZEPA
YWU SYGNAA
ÓW.
AKR
Oznaczenia:
WP  oznaczenie początkowego węzła ścieżki,
WK  oznaczenie końcowego węzła ścieżki,
i  numer ścieżki pomiędzy węzłami WP i WK,
j  rodzaj pętli (numer rodzaju pętli),
k  numer pętli rodzaju j,
Ti  transmitancja ścieżki numer i pomiędzy węzłami WP i WK
L( j)  transmitancja pętli numer k rodzaju j,
k
L( j)  transmitancja pętli numer k rodzaju j, niestykającej się ze
ki
ścieżką numer i pomiędzy węzłami WP i WK.
23 AKR