Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Metody dopasowania impedancyjnego
(energetycznego)
W przypadku dopasowania energetycznego
(impedancyjnego) współczynnik odbicia w płaszczyz
nie
podłączenia obciążenia jest równy zero. Wynika to ze
znanej zależności:
Zk - Z0
“ = (01)
Zk + Z0
1 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Układy dopasowujące impedancję można podzielić na
stałe (nieregulowane) i zmienne (regulowane). Można
również tego rodzaju układy podzielić na dopasowujące
dwie impedancje o charakterze rzeczywistym (na
przykład dwie linie transmisyjne), oraz na układy
dopasowujÄ…ce impedancjÄ™ zespolonÄ… do impedancji linii
transmisyjnej, która zwykle jest impedancją rzeczywistą.
2 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Dopasowanie dwóch impedancji rzeczywistych
W takich przypadkach stosowane mogą być dwa
rozwiÄ…zania:
1. ćwierćfalowy transformator impedancji,
2. przejście zbieżne (przejście klinowe, transformator
zbieżny).
3 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Transformator ćwierćfalowy
lT=T /4
Z01 Z0T Z02
transformator
Zwe
ćwierćfalowy
Rys. 1. Transformator ćwierćfalowy
(dopasowuje dwie impedancje rzeczywiste).
4 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Dopasowanie impedancyjne będzie wówczas, gdy
zostanie spełniona zależność:
Zwe = Z01 (1)
czyli:
Z02 + j Å" Z0T Å"tg(² Å"lT )
Zwe = Z0T Å" (2)
Z0T + j Å" Z02 Å" tg(² Å" lT )
5 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Przy długościach lT spełniających warunek:
T T
lT = + n Å" (3)
4 2
otrzymuje siÄ™:
Ä„
² Å" lT = (2 Å" n +1) Å" (4)
2
Uwzględniając relację (4) w zależnościach (1) i (2)
otrzymuje siÄ™:
Z0T
Z01 = Z0T Å" (5)
Z02
StÄ…d mamy:
Z0T = Z01 Å" Z02 (6)
6 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Współczynnik odbicia w płaszczyz
nie połączenia linii
o impedancji Z01 i transformatora ćwierćfalowego będzie
wyrażała zależność:
Zwe - Z01
“we = (7)
Zwe + Z01
Po uwzględnieniu związków (2) i (6), zależność (7)
przyjmie postać:
Z02 - Z01
“we = (8)
Z02 + Z01 + j Å" 2 Å" Z01 Å" Z02 Å" tg(² Å" lT )
7 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Przebieg modułu tak opisanego współczynnika odbicia
będzie miał kształt jak na rysunku 2:
“we
“we max
f
fr
13 5
Rys. 2. Moduł współczynnika odbicia
we wrotach wejściowych transformatora ćwierćfalowego
dopasowujÄ…cego dwie impedancje rzeczywiste.
8 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Z02 - Z01
l
öÅ‚
“we max = “weëÅ‚ = 0÷Å‚ = (8a)
ìÅ‚
 Z02 + Z01
íÅ‚ Å‚Å‚
Rozszerzenie pasma pracy uzyskuje się przy użyciu,
między innymi, układów składających się
z transformatorów ćwierćfalowych wieloczłonowych
o odpowiednio zróżnicowanych impedancjach Z0T.
9 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Przejścia zbieżne (klinowe)
l
Z01 Z02
przejście
Zwe
zbieżne
Rys. 3. Przejście zbieżne (transformator zbieżny)
dopasowujÄ…ce dwie impedancje rzeczywiste.
10 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Przejście zbieżne o określonej długości,
w odróżnieniu od transformatora ćwierćfalowego ma
charakter filtru górnoprzepustowego.
Spotyka się przejścia o trójkątnym i wykładniczym
rozkładzie impedancji charakterystycznej wzdłuż
przejścia zbieżnego (klinowego).
11 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Przejście zbieżne z wykładniczym rozkładem impedancji
Wewnątrz przejścia wykładniczego impedancja
kolejnych jego przekrojów poprzecznych Z(x),
unormowana do impedancji Z01 dana jest zależnością:
x
Å"ln z2
l
z(x) = e (9)
Z02
gdzie: z2 =  impedancja Z02 unormowana do
Z01
impedancji charakterystycznej Z01.
12 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Współczynnik odbicia we wrotach przejścia zbieżnego
od strony podłączenia linii o impedancji
charakterystycznej Z01 będzie dany zależnością:
ëÅ‚ 1 sin ² Å" l
“we = Å" Å" ln z2 öÅ‚ Å" e- jÅ"² Å"l (10)
ìÅ‚ ÷Å‚
2 ² Å" l
íÅ‚ Å‚Å‚
Z02 - Z01
l
“we max = “weëÅ‚ = 0öÅ‚ = (10a)
ìÅ‚ ÷Å‚
 Z02 + Z01
íÅ‚ Å‚Å‚
Z02 - Z01
1 1
H" Å" ln z2 gdy d" z2 d" 3 (10b)
Z02 + Z01 2 3
Przebieg moduÅ‚u “we przedstawiono na rysunku 4.
13 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
“we
“we max
l

0.5 1 1.5 2
Rys. 4. Moduł współczynnika odbicia we wrotach
wejściowych przejścia zbieżnego wykładniczego
dopasowujÄ…cego dwie impedancje rzeczywiste.
14 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Dopasowanie impedancji zespolonej do impedancji
o charakterze rzeczywistym
Dopasowanie odcinkiem linii i transformatorem
ćwierćfalowym połączonymi łańcuchowo (kaskadowo).
Z0
Z01
Z0T ZK=RK+jXK
l1
“
Zwe=Rwe
Rys. 6. Dopasowanie impedancji zespolonej do impedancji
rzeczywistej za pomocÄ… odcinka linii transmisyjnej
i transformatora ćwierćfalowego.
15 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Parametry układu dopasowującego można
wyznaczyć analitycznie lub za pomocą wykresu Smith a.
Długość l01 odcinka linii transmisyjnej (rys. 6.) należy
dobrać tak, aby część urojona impedancji Zwe (rys. 6.)
była równa zeru:
Zk + j Å" Z01 Å" tg(² Å" l1)
Zwe = Rwe + j Å" X = Z01 Å" (13)
we
Z01 + j Å" Zk Å" tg(² Å" l1)
16 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
x=0 zk
r=1
l1 /
zwe
rwe
Rys. 7. Wyznaczanie parametrów obwodu
dopasowujÄ…cego za pomocÄ… wykresu Smith a.
17 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Gdy impedancja Zwe ma charakter wyłącznie
rzeczywisty, wówczas należy już tylko zaprojektować
transformator ćwierćfalowy.
Takie rozwiÄ…zanie jest stosunkowo proste, ale
jednocześnie charakteryzuje się ograniczoną
szerokością pasma pracy.
18 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Dopasowanie za pomocÄ… odcinka linii i strojnika
równoległego.
Y'K=Y0+jB'K
Ywe=Y'K+jBR
YK=GK+jBK
Z0
“ Z0S
ZK=RK+jXK
lS
lR
Z0R BR
Rys. 8. Dopasowanie impedancji zespolonej do
impedancji rzeczywistej za pomocÄ… odcinka linii
transmisyjnej i strojnika równoległego.
19 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Ponieważ w układzie występuje równolegle dołączony
strojnik (stroik), zatem dogodniej jest operować
admitancjami.
Odcinek linii lS transformuje admitancjÄ™ YK:
YK = GK + j Å" BK (14)
na admitancjÄ™ Y K:
2 2 2
YK = GK + j Å" BK (15)
20 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Jeżeli Z0S = Z0R = Z0, a więc i Y0S = Y0R = Y0 to wielkości
określone zależnościami (14) i (15) unormowane do Y0S
będą miały postać:
yK = gK + j Å" bK (16)
2 2 2
yK = gK + j Å" bK (17)
Nie zawsze stosuje siÄ™:
Z0S = Z0R = Z0 (18)
21 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
2
Długość linii lS wyznacza się tak, żeby gK = 1 (co
2
odpowiada sytuacji gdy GK = Y0), czyli aby:
2 2
yK = 1+ j Å" bK (19)
Następnie znajduje się taką długość lR, aby:
2
bR = -bK (20)
Po spełnieniu tych warunków, sumaryczna admitancja
(unormowana) w płaszczyz
nie dołączenia strojnika
będzie wynosiła:
2 2 2
ywe = yK + j Å" bR = 1+ j Å" bK - j Å" bK = 1 (21)
22 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
Po pomnożeniu ywe przez Y0 otrzymujemy:
Ywe = ywe Å"Y0 = 1Å"Y0 = Y0 (22)
To oznacza, że uzyskano dopasowanie impedancyjne
(admitancyjne).
Długości lS i lR można wyznaczyć analitycznie lub przy
użyciu wykresu Smith a.
23 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
lS /
x=0
zk
r=1
yk
g=1
y'K
b'K
Rys. 9. Wyznaczanie długości linii lS za pomocą
wykresu Smith a.
24 AKR
Temat:
METODY I UKA
ADY DOPASOWANIA IMPEDANCJI
AKR
0
0
y=0
y=0
bR=-b'K
g=1
bR=-b'K
g=1
y'K b'K
y'K b'K
"
lR /
lR /
"
a) b)
Rys. 10. Wyznaczanie za pomocÄ… wykresu Smith a
długości lR strojnika równoległego:
a) zwartego na końcu, b) rozwartego na końcu.
25 AKR