Politechnika Białostocka
Ćwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej
strona
Wydział Budownictwa
i Inżynierii Środowiska
1
Projekt techniczny odcinka drogi klasy technicznej Z Vp=50 km/h
Zakład Inżynierii Drogowej
3.2 Szkic niwelety osi drogi
" Założenia początku i końca niwelety w PPT i KPT
" Maksymalne dopuszczalne pochylenia niwelety dla drogi o Vp = 50 km/h wynoszą 9%
3.3 Wyznaczenie pochyleń podłużnych odcinków prostych niwelety
Hk - Hp
i = =  + (pochylenie dodatnie)
L
Hk - Hp
i = =    (pochylenie ujemne)
L
Hk  rzędna końca
Hp  rzędna początku
h2 - h1 615,5 - 635
i1 = = = -0,06
L1 325
h3 - h2 645 - 615,5
i2 = = = +0,07
L2 421
h4 - h3 629 - 645
i3 = = = -0,0597
L3 267,98
Politechnika Białostocka
Ćwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej
strona
Wydział Budownictwa
i Inżynierii Środowiska
2
Projekt techniczny odcinka drogi klasy technicznej Z Vp=50 km/h
Zakład Inżynierii Drogowej
3.4 Wyznaczenie parametrów łuków pionowych
2
R �" � T2 x
� = | i1  i2 | T = A
= 2�"T = R�"� f = y =
2 2R 2R
Wyznaczenie
Pionowa odległość  f
stycznych głównych
Długość łuku środka łuku od
Promień łuku
Nr łuku
wierzchołka
R [m] �
A
[m]
f [m]
T [m]
�1 = 0,1300
3000,00 A
1 = 390,00 f1 = 6,34
nr 1 (wklęsły)
T1 = 195,00
�2 = 0,1297
3200,00 A
2 = 415,04 f2 = 6,73
nr 2 (wypukły)
T2 = 207,52
Rys. Schemat niwelety z wpisanymi łukami pionowymi
Opis kolumn tabeli:
kolumna (1)  kilometraż projektowanej trasy - co 100 (m) oraz wszystkie punkty
charakterystyczne, tj. warstwice, P, S oraz K łuków poziomych i pionowych.
kolumna (2)  odległości od PPT [m]
kolumna (3)  odległości od ostatniego załamania niwelety (wierzchołka W) [m]
kolumna (4) i (5)  różnica wysokości pomiędzy punktem załamania niwelety (wierzchołkiem W)
a danym punktem niwelety [ąi � (3)]
kolumna (6)  rzędne projektowanej niwelety w danym punkcie
[rzędna W + (4) lub rzędna W  (5)]
kolumna (7)  odległość [m] od początku łuku pionowego w przypadku, kiedy punkt, którego
wysokość mamy wyznaczyć znajduje się przed wierzchołkiem do danego punktu;
odległość [m] od końca łuku pionowego w przypadku, kiedy punkt, którego
wysokość mamy wyznaczyć znajduje się za wierzchołkiem do danego punktu.
kolumna (8)  y = x2 / 2R
kolumna (9)  jest równa (6) ą (8), w przypadku łuku wklęsłego:  + , w przypadku łuku
wypukłego:   
kolumna (10)  rzędne terenu
tabl. Obliczenia rzędnych niwelety (prawidłowy przebieg rzędnych niwelety zaznaczone kolorem)
[w danym przypadku przyjęto że niweleta zaczyna się i kończy się w poziomie terenu - zazwyczaj nie robi się tak ale obliczenia są OK]
Odległość od " h
Rzędne
Rzędne
Wierzchołka
niwelety Rzędne
Kilometraż niwelety x y
(ostatniego
(na łuku terenu
PPT + -
(na prostej)
załamania
pionowym)
trasy)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
i = - 0,0600
1
PPT
0,00 0,00 0,00 635,00 635,00
km 0+000,00
km 0+026,00 26,00 26,00 1,56 633,44 634,00
km 0+052,00 52,00 52,00 3,12 631,88 632,00
km 0+064,00 64,00 64,00 3,84 631,16 630,00
PA
K
82,84 82,84 4,97 630,03 628,82
km 0+082,84
km 0+096,00 96,00 96,00 5,76 629,24 628,00
km 0+100,00 100,00 100,00 6,00 629,00 627,75
km 0+128,00 128,00 128,00 7,68 627,32 626,00
PA
P1
130,00 130,00 7,80 627,20 0,00 0,00 627,20 625,90
km 0+130,00
km 0+168,00 168,00 168,00 10,08 624,92 38,00 0,24 625,16 624,00
km 0+200,00 200,00 200,00 12,00 623,00 70,00 0,82 623,82 623,80
km 0+222,00 222,00 222,00 13,32 621,68 92,00 1,41 623,09 622,00
km 0+300,00 300,00 300,00 18,00 617,00 170,00 4,82 621,82 620,61
SA
P1
325,00 325,00 19,50 615,50 195,00 6,34 621,84 621,27
km 0+325,00
i = + 0,0700
2
SA
P1
325,00 0,00 0,00 615,50 195,00 6,34 621,84 621,27
km 0+325,00
SA
K
344,49 19,49 1,36 616,86 175,51 5,13 622,00 621,78
km 0+344,49
km 0+352,70 352,70 27,70 1,94 617,44 167,30 4,66 622,10 622,00
km 0+382,00 382,00 57,00 3,99 619,49 138,00 3,17 622,66 624,00
km 0+400,00 400,00 75,00 5,25 620,75 120,00 2,40 623,15 624,56
km 0+446,00 446,00 121,00 8,47 623,97 74,00 0,91 624,88 626,00
km 0+488,00 488,00 163,00 11,41 626,91 32,00 0,17 627,08 628,00
km 0+500,00 500,00 175,00 12,25 627,75 20,00 0,07 627,82 628,43
KA
P1
520,00 195,00 13,65 629,15 0,00 0,00 629,15 628,97
km 0+520,00
km 0+530,00 530,00 205,00 14,35 629,85 629,27
PA
P2
538,48 213,48 14,94 630,44 0,00 0,00 630,44 629,53
km 0+538,48
km 0+554,00 554,00 229,00 16,03 631,53 15,52 0,04 631,49 630,00
km 0+580,00 580,00 255,00 17,85 633,35 41,52 0,27 633,08 632,00
km 0+600,00 600,00 275,00 19,25 634,75 61,52 0,59 634,16 632,80
KA
K
606,14 281,14 19,68 635,18 67,66 0,72 634,46 633,05
km 0+606,14
km 0+630,00 630,00 305,00 21,35 636,85 91,52 1,31 635,54 634,00
km 0+660,00 660,00 335,00 23,45 638,95 121,52 2,31 636,64 636,00
km 0+676,00 676,00 351,00 24,57 640,07 137,52 2,95 637,12 638,00
km 0+698,00 698,00 373,00 26,11 641,61 159,52 3,98 637,63 640,00
km 0+700,00 700,00 375,00 26,25 641,75 161,52 4,08 637,67 640,25
km 0+714,00 714,00 389,00 27,23 642,73 175,52 4,81 637,92 642,00
strona 3
tabl. Obliczenia rzędnych niwelety (prawidłowy przebieg rzędnych niwelety zaznaczone kolorem)
[w danym przypadku przyjęto że niweleta zaczyna się i kończy się w poziomie terenu - zazwyczaj nie robi się tak ale obliczenia są OK]
Odległość od " h
Rzędne
Rzędne
Wierzchołka
niwelety Rzędne
Kilometraż niwelety x y
(ostatniego
(na łuku terenu
PPT + -
(na prostej)
załamania
pionowym)
trasy)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
km 0+730,00 730,00 405,00 28,35 643,85 191,52 5,73 638,12 644,00
km 0+738,00 738,00 413,00 28,91 644,41 199,52 6,22 638,19 646,00
SA
P2
746,00 421,00 29,47 644,97 207,52 6,73 638,24 646,40
km 0+746,00
i = - 0,0597
3
SA
P2
746,00 0,00 0,00 644,97 207,52 6,73 638,24 646,40
km 0+746,00
km 0+752,00 752,00 6,00 0,36 644,61 201,52 6,35 638,27 646,00
km 0+764,00 764,00 18,00 1,07 643,90 189,52 5,61 638,28 644,00
km 0+788,00 788,00 42,00 2,51 642,46 165,52 4,28 638,18 642,00
km 0+800,00 800,00 54,00 3,22 641,75 153,52 3,68 638,06 640,80
km 0+808,00 808,00 62,00 3,70 641,27 145,52 3,31 637,96 640,00
km 0+844,00 844,00 98,00 5,85 639,12 109,52 1,87 637,25 638,00
km 0+871,00 871,00 125,00 7,46 637,51 82,52 1,06 636,44 636,00
km 0+900,00 900,00 154,00 9,19 635,78 53,52 0,45 635,33 634,39
km 0+907,00 907,00 161,00 9,61 635,36 46,52 0,34 635,02 634,00
km 0+948,00 948,00 202,00 12,06 632,91 5,52 0,00 632,91 632,00
KA
P2
953,52 207,52 12,39 632,58 0,00 0,00 632,58 631,73
km 0+953,52
km 0+989,00 989,00 243,00 14,51 630,46 630,00
km 1+000,00 1000,00 254,00 15,16 629,81 629,56
KPT
1013,98 267,98 16,00 629,00 629,00
km 1+013,98
strona 4