|
Wektory, Skalary
Ujęcie graficzne i
analityczne
Równość wektorów
Wektory przeciwne
Wartość wektora
Wektor zerowy
Wektor jednostkowy
Różnice między
skalarami, a
wektorami
Rozkład wektora na
składowe - rzutowanie
Działania Na
Wektorach
Mnożenie skalarne
wektorów
Przykłady działań
na wektorach
Dodawanie
algebraiczne
Wektory w postaci
analitycznej
Dodawanie graficzne
Odejmowanie
graficzne
Wektory
jednowymiarowe i
umowa znaku osi
Wektory i skalary -
patrz także
Typowa szkolna definicja wektora
Typowa szkolna definicja wektora mówi nam, że:
Wektor jest to wielkość posiadająca:
kierunek
zwrot
punkt przyłożenia
(nie zawsze się nim zajmujemy)
wartość
W sumie powyższa definicja jest prawdziwa, choć matematycznie
zaawansowana i w sumie poprawniejsza metodologicznie definicja
wektora jest nieco inna. Ale tym się na razie nie przejmujmy, bo
powyższa definicja też jest dla nas dobra.
Rzeczywiście jeśli przyjrzymy się typowemu przedstawieniu wielkości wektorowej, to da się dla niej
wyróżnić wspomniane wyżej własności.
Kierunek wektora
Kierunek wektora stanowi prosta poprowadzona przez początek i koniec wektora.
Uwaga:
W języku polskim słowo „kierunek” oznacza właściwie nie tyle samą prostą, co tzw. prostą
„zorientowaną”, czyli określającą również w którą stronę jest skierowana nasza prosta. Inaczej
mówiąc praktyka językowa jest taka, że często słowem „kierunek” określa się także własność, którą
dalej nazwiemy „zwrotem” - mówimy o "kierunku w lewo", lub "kierunku do góry".
Niestety, różne znaczenia – bardziej potoczne, i te wymyślone przez twórców terminologii fizycznej –
niekiedy się nakładają. I dlatego trzeba czujnie podchodzić do określeń „kierunek” i „zwrot”, gdyż
mogą być one używane zamiennie.
Zwrot wektora
Jak napisano w rozdziale poświęconym kierunkowi, wektorom
przypisujemy zwrot. Zwrot określa nam, które zakończenie odcinka
symbolizującego nasz wektor jest początkiem, a które końcem
wektora.
Początek wektora jest rysowany zwykle (choć nie jest to ścisła reguła)
w
punkcie przyłożenia
wektora.
Punkt przyłożenia wektora
Punkt przyłożenia wektora, to nic innego tylko obiekt, do którego odnosi się nasz wektor. Np.
Jeśli siła działa w środku belki, to mówimy, że jest ona przyłożona w środku tej belki.
Podobnie wektor prędkości jest „przyłożony” do ciała, które ma daną prędkość.
Jeśli rozpatrujemy pole wektorowe (czyli obszar, w którego każdym punkcie określamy jakiś wektor
konkretnej wielkości), to punkt przyłożenia informuje nas o jakim punkcie przestrzeni jest mowa.
Na powyższym rysunku narysowano wektory przyłożone w dwóch różnych punktach pola
wektorowego.
Punkt przyłożenia wektora rysowany jest zwykle w początku wektora (patrz rozdział o
zwrocie
).
Wartość wektora
Wartość wektora symbolizuje intensywność wielkości, którą określa wektor. Np. duża wartość
wektora prędkości mówi nam, że ciało się szybko porusza; duża wartość wektora siły ukazuje fakt, że
siła jest duża itd.
Więcej informacji na temat wartości wektora znajduje się w
.