Fizykon str. główna

|

Fizykon - spis treści

|

Fizyka - mat. uzupełniające

|

Indeks pojęć

|

Wzory z fizyki

|

Wzory z matematyki

Wektory, Skalary

Wprowadzenie

Definicja

Ujęcie graficzne i
analityczne
Równość wektorów
Wektory przeciwne
Wartość wektora
Wektor zerowy
Wektor jednostkowy
Różnice między
skalarami, a
wektorami
Rozkład wektora na
składowe - rzutowanie
Działania Na
Wektorach
Mnożenie skalarne
wektorów

Przykłady działań
na wektorach

Dodawanie
algebraiczne
Wektory w postaci
analitycznej
Dodawanie graficzne
Odejmowanie
graficzne

Wektory
jednowymiarowe i
umowa znaku osi

Tensory - wzmianka

Wektory i skalary -
patrz także

Typowa szkolna definicja wektora

Typowa szkolna definicja wektora mówi nam, że:

Wektor jest to wielkość posiadająca:

kierunek

zwrot

punkt przyłożenia

(nie zawsze się nim zajmujemy)

wartość

W sumie powyższa definicja jest prawdziwa, choć matematycznie

zaawansowana i w sumie poprawniejsza metodologicznie definicja

wektora jest nieco inna. Ale tym się na razie nie przejmujmy, bo

powyższa definicja też jest dla nas dobra.

Rzeczywiście jeśli przyjrzymy się typowemu przedstawieniu wielkości wektorowej, to da się dla niej

wyróżnić wspomniane wyżej własności.

Kierunek wektora

Kierunek wektora stanowi prosta poprowadzona przez początek i koniec wektora.

Uwaga:

W języku polskim słowo „kierunek” oznacza właściwie nie tyle samą prostą, co tzw. prostą

„zorientowaną”, czyli określającą również w którą stronę jest skierowana nasza prosta. Inaczej

mówiąc praktyka językowa jest taka, że często słowem „kierunek” określa się także własność, którą

dalej nazwiemy „zwrotem” - mówimy o "kierunku w lewo", lub "kierunku do góry".

Niestety, różne znaczenia – bardziej potoczne, i te wymyślone przez twórców terminologii fizycznej –

niekiedy się nakładają. I dlatego trzeba czujnie podchodzić do określeń „kierunek” i „zwrot”, gdyż

mogą być one używane zamiennie.

Zwrot wektora

Jak napisano w rozdziale poświęconym kierunkowi, wektorom

przypisujemy zwrot. Zwrot określa nam, które zakończenie odcinka

symbolizującego nasz wektor jest początkiem, a które końcem

wektora.

Początek wektora jest rysowany zwykle (choć nie jest to ścisła reguła)

w

punkcie przyłożenia

wektora.

Punkt przyłożenia wektora

Punkt przyłożenia wektora, to nic innego tylko obiekt, do którego odnosi się nasz wektor. Np.

Jeśli siła działa w środku belki, to mówimy, że jest ona przyłożona w środku tej belki.

Podobnie wektor prędkości jest „przyłożony” do ciała, które ma daną prędkość.

Jeśli rozpatrujemy pole wektorowe (czyli obszar, w którego każdym punkcie określamy jakiś wektor

konkretnej wielkości), to punkt przyłożenia informuje nas o jakim punkcie przestrzeni jest mowa.

Na powyższym rysunku narysowano wektory przyłożone w dwóch różnych punktach pola

wektorowego.

Punkt przyłożenia wektora rysowany jest zwykle w początku wektora (patrz rozdział o

zwrocie

).

Wartość wektora

Wartość wektora symbolizuje intensywność wielkości, którą określa wektor. Np. duża wartość

wektora prędkości mówi nam, że ciało się szybko porusza; duża wartość wektora siły ukazuje fakt, że

siła jest duża itd.

Więcej informacji na temat wartości wektora znajduje się w

osobnym rozdziale

.

Wprowadzenie

< Wektory - szkolna definicja - zwrot, kierunek, wartość>

Ujęcie graficzne i analityczne