POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZIAŁ MECHANICZNY TECHNOLOGICZNY

METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH I BRZEGOWYCH

Laboratorium 3

Krzysztof PISARSKI

AiR AB4, zaoczne II stopnia

Semestr II

Rok akademicki 2011/2012

-

1 -

-

2 -

Ćwiczenie składa z dwóch części.
Pierwsza część to porównanie wyników dla podobnej liczby elementów brzegowych oraz
skończonych (MEB i MES).
Druga część polega na obliczeniu za pomocą MEB i dobraniu takiej liczby minimalnych
elementów skończonych aby otrzymać zbliżone wyniki za pomocą MES.
Podczas zajęć założono, że program MEB jest dokładniejszy więc będziemy określać błąd
procentowy jaki powstaje w wyniku obliczeń na programie MES.

CZĘŚĆ

1

Tarcza:

40x40

Temperatura:

T

1

=100°C, T

2

=300°C

ROZKŁAD TEMPERATUR

Program MEB

T

1

T

2

-

3 -

Program MES

Tabela z wynikami otrzymanymi programem MEB i MES.

Błąd określono zgodnie ze wzorem:

L p.

Współrzędna [x,y]

Temp. MEB

Temp. MES

Błąd [%]

1

5,5

100

100

0

2

10,5

100

100

0

3

5,35

111

111

0

4

20,35

155

155

0

5

35,35

196

195

-0,51

6

35,20

234

235

0,42

7

35,5

274

276

0,72

T

1

T

2

-

4 -

CZĘŚĆ

2

Liczba elementów skończonych: 52 Liczba elementów skończonych: 170

Generacja siatki:

28,

Liczba węzłów:

42

Generacja siatki:

10,

Liczba węzłów:

119

L p. Współrzędna

[x,y]

Temp.

MEB

Temp.

MES

Błąd

[%]

1

5,5

100

100

0

2

10,5

100

100

0

3

5,35

111

111

0

4

20,35

155

156

0,64

5

35,35

196

195

- 0,51

6

35,20

234

236

0,85

7

35,5

274

276

0,72

Liczba elementów skończonych: 346 Liczba elementów skończonych: 875

Generacja siatki:

5,

Liczba węzłów:

223

Generacja siatki:

2,

Liczba węzłów:

517

L p. Współrzędna

[x,y]

Temp.

MEB

Temp.

MES

Błąd

[%]

1

5,5

100

100

0

2

10,5

100

100

0

3

5,35

111

111

0

4

20,35

155

155

0

5

35,35

196

196

0

6

35,20

234

234

0

7

35,5

274

275

0,36

Wnioski:

a) Największy a zarazem nadal się utrzymujący błąd występuje w punkcie o

współrzędnych 35,5. Poprzez zwiększenie elementów skończonych zmniejszono
jego różnicę w stosunku do MEB o 50%,

b) Z przebiegu pomiarów (patrz tabele powyżej) wynika, że program MES wymaga 346

elementów skończonych aby wyniki były zbliżone do MEB który posiada 52
elementy skończone,

c) Utrzymujący się błąd w punkcie 35,5 jest prawdopodobnie spowodowany dużą

różnicą temepratur na małym obszarze,

d) Program MES w porównaniu do MEB posiada tą różnicę, że ten drugi określa

wartości dokładnie w wybranych punktach poprzez wprowadzenie żądanego punktu
(x,y) natomiast w MES musimy nakierować kursor na punkt co może prowadzić do
różnych interpretacji wartości (np. ten sam punkt wskazuje dwie temperatury przy
nieznacznym poruszeniu kursora)

L p. Współrzędna

[x,y]

Temp.

MEB

Temp.

MES

Błąd

[%]

1

5,5

100

100

0

2

10,5

100

100

0

3

5,35

111

111

0

4

20,35

155

156

0,64

5

35,35

196

196

0

6

35,20

234

236

0,85

7

35,5

274

276

0,72

L p. Współrzędna

[x,y]

Temp.

MEB

Temp.

MES

Błąd

[%]

1

5,5

100

100

0

2

10,5

100

100

0

3

5,35

111

111

0

4

20,35

155

155

0

5

35,35

196

196

0

6

35,20

234

234

0

7

35,5

274

275

0,36