NAPRĘŻENIA WŁASNE – POJĘCIA I KLASYFIKACJA

Dominik

SENCZYK Politechnika Poznańska

E-mail:

[e-mail]

Sebastian MORYKSIEWICZ H. Cegielski Poznań S. A.

E-mail:

[e-mail]

1. Wprowadzenie

W trakcie obróbki metali i stopów, przemian fazowych zachodzących w materiałach oraz

montażu i eksploatacji wyrobów i urządzeń technicznych wytwarza się pewien stan naprężeń
wewnętrznych. Przyczyną tego faktu są zmiany energetyczne. Jeżeli bowiem pracę związaną
z odkształceniem danego ciała oznaczymy przez L, a ciepło wydzielone w tym procesie przez
Q, to w przypadku odkształcenia plastycznego słuszna jest nierówność:

L > Q. (1)

Część pracy, wykonanej w związku z odkształceniem ciała, pozostaje w nim, i zwiększa

energię wewnętrzną. Nadmiar energii odkształconego ciała w stosunku do stanu wyjściowego
(tj. ciała nie odkształconego) wynosi:

ΔU = L − Q. (2)

Nosi on nazwę energii naprężeń własnych.
Często obok określenia naprężenia własne stosuje się również i inne: naprężenia

wewnętrzne lub naprężenia pozostałe. Oprócz naprężeń powierzchniowych wszystkie inne są
naprężeniami wewnętrznymi i dlatego też nie zaleca się stosowania tego określenia.
Najczęściej w polskiej literaturze specjalistycznej jest stosowane określenie naprężenia
własne i dlatego też będzie ono stosowane w dalszym ciągu (mimo, że jest też dyskusyjne).
Są to, ogólnie biorąc, naprężenia pozostałe w ciele po zaprzestaniu działania sił
zewnętrznych, powodujących odkształcenie tego ciała. Stąd też kolejny wyżej wymieniony
termin (naprężenia pozostałe) wskazuje na ich pochodzenie. Ze wzrostem odkształcenia
plastycznego rośnie energia wewnętrzna ciała, coraz większemu zniekształceniu podlega jego
sieć krystaliczna i zmieniają się własności: metal umacnia się, zmniejsza się odporność na
korozję, zwiększa się szybkość dyfuzji i przemian fazowych, maleje gęstość, wzrasta
anizotropia własności związana z teksturą itd.

Naprężenia, których wielkość nie przekracza granicy sprężystości obszarów ciała

polikrystalicznego, znikające po usunięciu przyłożonych sił zewnętrznych, nazywamy
naprężeniami chwilowymi; naprężenia, przekraczające granicę plastyczności niejednorodnych
obszarów ciała polikrystalicznego, nie znikające po usunięciu sił zewnętrznych, nazywamy
naprężeniami własnymi.

1

Naprężenia własne mają istotny wpływ na zachowanie się konstrukcji i stąd też m. in.

znaczenie metod ich pomiaru. Wśród nich określone miejsce zajmują nieniszczące metody
pomiaru naprężeń, a głównie: metody dyfraktometrii rentgenowskiej wykorzystujące
dyfrakcję charakterystycznego promieniowania rentgenowskiego na płaszczyznach
sieciowych badanego materiału, metoda magnetosprężysta oparta na zjawisku Barkhausena
oraz metoda ultradźwiękowa.

2. Terminologia dotycząca naprężeń

W końcu ubiegłego stulecia Kałakutskij [1-2] po raz pierwszy użył określenia naprężenia

wewnętrzne dla naprężeń istniejących w wyrobach po zaprzestaniu działania siły
odkształcającej. Wprowadzony termin stosuje dalej wielu innych autorów, jak np. Heyn i
Bauer [3], Masing [4], Davidenkov [5], Orowan [6, 7], Chruščov i Babičev [8], Thomson [9] i
inni.

Określenie to jest jednak mało precyzyjne, ponieważ naprężenia, zarówno występujące w

przypadku działaniu sił zewnętrznych, jak i przy ich braku, są z reguły naprężeniami
wewnętrznymi. Cecha, którą odznaczają się wszystkie naprężenia, nie może więc być
podstawą ich podziału. Takiego zdania jest np. Cullity [10] i Moretti [11]. Z tego też względu
jedni, jak np. Némec [12], Moretti [11] oraz Wolfstieg i Macherauch [13], używają określenia
naprężenia własne, natomiast inni (Orowan [6, 7], Chruščov, Babičev [8], Thomson [9],
Birger [14]) są zwolennikami określenia naprężenia szczątkowe lub naprężenia pozostałe.
Określenie to Komitet Technicznej Terminologii Akademii Nauk ZSRR [15] ustala dla
naprężeń istniejących w ciałach niezależnie od zewnętrznych oddziaływań. Ostatnie
określenia są bardziej precyzyjne niż określenie naprężenia wewnętrzne.

Podobna różnorodność określeń jest spotykana również w innych językach:
− w języku angielskim obok terminu residual stresses i internal stresses używa się jeszcze

określenia looked stresses, obrazowo przedstawiającego, że stan naprężeń w danym
elemencie został uzyskany wskutek jego odpowiedniej obróbki,

− w języku niemieckim stosuje się termin Eigenspannungen,
− w języku francuskim - tensions propres,
− w języku rosyjskim - ostatočnyje naprażenija.
Podsumowując te krótkie uwagi, należy stwierdzić, że wszystkie naprężenia można

podzielić na dwie grupy:

− naprężenia występujące w ciałach podczas działania sił zewnętrznych,
− naprężenia występujące w ciałach przy braku wpływu sił zewnętrznych.
Dla ostatniej grupy naprężeń należy stosować określenie naprężenia własne, ewentualnie

naprężenia pozostałe lub naprężenia szczątkowe. W polskiej literaturze naukowej najszerzej
jest stosowane określenie naprężenia własne [16-20]. Z tego też względu jest ono stosowane
również w monografiach [21-25].

3. Klasyfikacja naprężeń na podstawie badań metodami dyfraktometrii

rentgenowskiej

Naprężenia klasyfikuje się w różny sposób. Na podstawie badań metodami dyfraktometrii

rentgenowskiej za kryterium podziału można przyjąć wielkość obszaru, w którym równoważą
się naprężenia danego rodzaju oraz ich wpływ na obraz dyfrakcyjny.

Na podstawie powyższego kryterium rozróżniamy więc następujące rodzaje naprężeń:

2

a) Naprężenia pierwszego rodzaju, zwane makronaprężeniami; są to naprężenia

równoważące się w obszarach, których wielkość jest porównywalna z wielkością danego
ciała; można je usunąć przez rozcięcie tego ciała na części; makronaprężenia powodują
przesunięcie linii dyfrakcyjnych w odpowiednim kierunku i na tej podstawie mogą być
określone.

Makronaprężenia powstają podczas:
- niejednorodnego nagrzewania lub chłodzenia (np. spawania),
- zabiegów obróbki plastycznej,
- przemian fazowych,
- mechanicznej obróbki powierzchni (toczenie, szlifowanie, frezowanie, polerowanie itd.),
- odlewania i krzepnięcia metali i stopów,
- nanoszenia pokryć elektrolitycznych,
- montażu konstrukcji i ich eksploatacji.
Kontrola makronaprężeń ma duże znaczenie praktyczne, pozwala bowiem na zwiększenie

niezawodności urządzeń i maszyn poprzez eliminowanie niepożądanych stanów naprężeń
oraz wytwarzanie stanów korzystnych dla długiego cyklu życia wyrobu.

b) Naprężenia drugiego rodzaju, zwane mikronaprężeniami; są to naprężenia równoważące

się w obszarach rzędu wielkości ziarn; rozróżnia się przy tym mikronaprężenia
niezorientowane i zorientowane w kierunku działania siły powodującej odkształcenie
plastyczne; mikronaprężenia niezorientowane powodują rozmycie linii dyfrakcyjnych, a
mikronaprężenia zorientowane powodują również przesunięcie linii dyfrakcyjnej i
zmniejszenie jej natężenia. Sposoby rozróżnienia tych rodzajów mikronaprężeń podano w
pracach [23, 25].

Mikronaprężenia powstają podczas:
- plastycznego odkształcenia polikrystalicznej próbki wskutek anizotropii krystalitów,
- niejednorodnego nagrzewania (chłodzenia) ciała,
- rozpadu przesyconych roztworów stałych (starzenia); w tym procesie wydzielające się

fazy mają inną sieć niż osnowa stopu, zmienia się również objętość właściwa, w wyniku
czego na granicach obszarów wydzielonej fazy i osnowy powstają mikronaprężenia,

- lokalnych przemian strukturalnych, np. przy nawęglaniu lub azotowaniu stali, fazy w

warstwie powierzchniowej mają inną objętość właściwą niż fazy pozostałe, co prowadzi
do wystąpienia mikronaprężeń.

W latach sześćdziesiątych rozróżniano jeszcze naprężenia trzeciego rodzaju. W wyniku

szerokiej dyskusji i analizy rezultatów badań doświadczalnych przyjęto nazwę
„zniekształcenia trzeciego rodzaju”. Nazwa ta podkreśla fakt, że są one wynikiem drgań
cieplnych atomów oraz ich przesunięć z położeń równowagi. Powodują one osłabienie
natężenia całkowitego linii dyfrakcyjnych i wzrost tła dyfuzyjnego, przy czym pierwszy z
tych efektów jest szczególnie zauważalny dla linii o dużych wartościach wskaźników Millera.

Wymienione wyżej rodzaje naprężeń i zniekształceń powodują różne zmiany w

zarejestrowanym obrazie dyfrakcyjnym, co z kolei umożliwia pomiary tych wielkości. W
przypadku niektórych wyrobów, np. odlewów, istnieje inna klasyfikacja naprężeń [26-28].
Uwzględnia ona złożone procesy zachodzące w tych obiektach [29, 27, 31-32, 33, 34-36].

3

Literatura

1.

Kalakutskij N. W., Vnutrennije napraženia v čugunie i stali, Sankt Petersburg, 1887.

2. Kalakutskij N. W., Issledovanie vnutrennich napraženij w čugunie i stali, Sankt

Petersburg, 1888.

3. Heyn E., Bauer O., Über die Spannungen in kaltgereckten Metallen, International

Zeitschrift für Metallographie, 1911, Bd. 1, S. 16.

4.

Masing G., Wiss. Veröff. Siemens-Konzern, 1925, Bd. 4, S. 230.

5. Davidenkov N. N., Sbornik „Rentgenografija v primenenii k issledo-vaniu materiallov”,

ONTI, Moskva, 1936.

6. Orowan E., Classification and nomenclature of internal stresses, Symp. on Internal

Stresses in Metals and Alloys, Inst. of Metals, Oct. 15-16, 1947, London, p. 47-59.

7. Orowan E., Causes and effects of internal stresses, Internal Stresses and Fatigue in

Metals, Detroit and Warren, Mich., Sept. 4-5, 1958, ed. G. M. Rassweiler and W. L.
Grube, Elsevier, Amsterdam, 1959, pp. 59-80.

8. Chruščov M., Babičev M. A., Diagrammy pročnostnych svojstv metallov, Doklady AN

SSSR, 1954, t. 99, nr 3.

9. Thomson R. F., Enginneering interest in internal stresses, Internal Stresses and Fatigue

in Metals, Detroit and Warren, Mich., Sept. 4-5, 1958, ed. G. M. Rassweiler and W. L.
Grube, Elsevier Publ. Comp., Amsterdam, 1959, pp. 3-14.

10. Cullity B. D., Elements of X-Ray Diffraction, Addison-Wesley, London,1956.
11. Moretti Ch., Niektóre metody pomiarów naprężeń własnych, w: Doświadczalna analiza

odkształceń i naprężeń, red. Z. Orłoś, Warszawa, PWN, 1977, s. 537-568.

12. Némec J., Wytrzymałość i sztywność części stalowych, WNT, Warszawa, 1968, s. 29-

31.

13. Wolfstieg U., Macherauch E., Zur Definition von Eigenspannungen, Härterei-

Technische Mitteilungen, 1976, Bd. 31, H. 1-2, S. 2-4.

14. Birger I. A., Ostatočnyje napraženija, Moskva, Mašgiz, 1963.
15. AN SSSR, Kommitet Techn. Terminologii AN SSSR. Terminologia teorii uprugosti,

ispytanij i mech. svojstv materialov i stroitelnoj mech., v. 14, Izd. AN SSSR 1952.

16. Kłossek Cz., Naprężenia własne, Główny Instytut Metalurgii i Odlewnictwa, Kraków-

Gliwice, 1949.

17. Orłoś Z., Doświadczalna analiza odkształceń i naprężeń, PWN, Warszawa, 1977.
18. Tychowski F., Pomiary naprężeń własnych w odlewach z żeliwa modyfikowanego oraz

ich zanik przy skróconym odprężaniu, Zesz. Nauk. Politech. Pozn., Mechanizacja i
Elektryfikacja Rolnictwa, 1957, nr 1, s. 5-14.

19. Tychowski F., Badania nad zwiększeniem dokładnoœci pomiarów naprężeń własnych w

odlewach, Zesz. Nauk. Politech. Pozn., Mechanizacja i Elektryfikacja Rolnictwa, 1957,
nr 1, s. 15-44.

20. Woźniacki A., Naprężenia własne w odlewach żeliwnych i usuwanie ich za pomocą

wyżarzania odprężającego, Prace Głównego Instytutu Odlewnictwa, Katowice, PWT,
1952.

21. Senczyk D., Dyfraktometria rentgenowska w badaniach stanów naprężenia i własności

sprężystych materiałów polikrystalicznych, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej,
Poznań 1995, stron 283, ISBN 83

−7143−113−9.

22. Senczyk D., Naprężenia własne. Wstęp do generowania, sterowania i wykorzystania,

Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 1996, stron 311, ISBN
83

−7143−114−7.

23. Senczyk D., Mikronaprężenia, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań 1997,

stron 223, ISBN 83-7143-107-4.

4

24. Senczyk D., Rentgenowskie pomiary tensora naprężenia, Wydawnictwo Politechniki

Poznańskiej, Poznań 1998, stron 121, ISBN 83-7143-070-1.

25. Senczyk D., Podstawy tensometrii rentgenowskiej, Wydawnictwo Politechniki

Poznańskiej, Poznań 2005, stron 134, ISBN 83-7143-234

−7.

26. Golecki J., Naprężenia cieplne w odlewach, Archiwum Hutnictwa, 1966, nr 4.
27. Golecki J., Kniaginin G., Parkitny R., Klasyfikacja naprężeń w odlewach, Arch.

Hutnictwa, 1969, t. XIV, z. 1, s. 51-59.

28. Golecki J., Parkitny R., Ocena krytyczna dotychczasowych poglądów na mechanizm

powstawania naprężeń cieplnych w odlewach, Zeszyty Naukowe Politechniki
Częstochowskiej, Odlewnictwo nr 10, Częstochowa, 1967.

29. Giršovič M. G., Čugunnoje litjo, Metallurgizdat, Leningrad-Moskva, 1949.
30. Kniaginin G., Naprężenia w odlewach staliwnych, pęknięcia oraz walka z tymi

zjawiskami, Przegląd Odlewnictwa, 1953, nr 8.

31. Kniaginin G., Wpływ konstrukcji odlewów staliwnych na wielkość powstających w nich

naprężeń, Przegląd Odlewnictwa, 1953, nr 12.

32. Kniaginin G., Odlewnictwo staliwa. Staliwo węglowe, Warszawa, 1956.
33. Nechendzi Ju. A., Stalnoje litje, Izd. Metallurgia, 1948.
34. Ryžikov A. A., Teoretičeskije osnovy litejnogo proizv., Mašino-stroenie, Moskva, 1954.
35. Ryžikov A. A., Teoretičeskije osnovy litejnogo proizv., Mašino-stroenie, Moskva, 1961.
36. Ryžikov A. A., Technologičeskie osnovy litejnogo proizvodstva, Mašino-stroenie,

Moskva, 1962.

5