Lista VII

1. Poniższe zestawienie przedstawia wyniki badań na próbie 7 gospodarstw

domowych. Zmienna niezależna to roczny dochód gospodarstw domowych w
tysiącach złotych, zmienna zależna zaś wydatki roczne na żywność. Oblicz:
sumy

kwadratów

(wyjaśnioną,

resztkową,

całkowitą),

współczynnik

determinacji, współczynnik korelacji liniowej Pearsona oraz kowariancję
zmiennych x i y.

x

35

49

21

39

15

28

25

y

9

15

7

11

5

8

9

2. Wyznacz

równanie

regresji

wielokrotnej:

y=β

0

+β

1

x

1

+β

2

x

2

modelu

przedstawiającego zależność wartości temperatury i stężenia katalizatora na
wydajność syntezy pewnej związku chemicznego. Określ stopień wpływu tych
czynników na wydajność tej reakcji.

Pomiar

Czynnik 1 (temperatura)

x

1

Czynnik 2 (stężenie

katalizatora) x

2

Wydajność (y)

1

41,9

29,1

251,3

2

43,4

29,3

251,3

3

43,9

29,5

248,3

4

44,5

29,7

267,5

5

47,3

29,9

273,0

6

47,5

30,3

276,5

7

47,9

30,5

270,3

8

50,2

30,7

274,9

9

52,8

30,8

285,0

10

53,2

30,9

290,0

11

56,7

31,5

297,0

12

57,0

31,7

302,5

13

63,5

31,9

304,5

14

65,3

32,0

309,3

15

71,1

32,1

321,7

16

77,0

32,5

330,7

17

77,8

32,9

349,0

3. Który z podanych modeli A i B lepiej opisuje poniższe dane eksperymentalne.

Odpowiedź uzasadnij poprzez podanie wartości WSK dla obu modeli.

Model A: y=2x+3

Model B: y=3x+2

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

y

6

9

11

14

16

19

22

24

27

29