Uczelnia Warszawska Im. Marii Skłodowskiej-Curie
Ćwiczenie nr 2
Wyznaczenie parametrów płaszczyzny aproksymującej zbiór
punktów o znanych współrzędnych (X, Y, Z)
Prowadzący:
Wykonał :
dr inż. S. Jastrzębski
Michał Wolski
DGK GI VI
Uczelnia Warszawska Im. Marii Skłodowskiej-Curie
Ćwiczenie nr 2
Wyznaczenie parametrów płaszczyzny aproksymującej zbiór
punktów o znanych współrzędnych (X, Y, Z)
Prowadzący:
Wykonał :
dr inż. S. Jastrzębski
Michał Wolski
DGK GI VI
Sprawozdanie techniczne
Jednym z kluczowych warunków geometrycznych jakie powinny spełniać
budowle wysmukłe jest warunek pionowości jego osi. W tym zadaniu będziemy
się zajmować pomiarami wychyleń (oraz wygięć) trzonu komina z
wykorzystaniem - metoda dwusiecznych kierunków stycznych . W przypadku
pomiarów wychyleń obiektów głównym celem nie jest uzyskanie najwyższych
dokładności a najważniejsze wykonanie w jak najkrótszym czasie i tak aby w
czasie pomiaru obiekt znajdował sie w tym samym położeniu. Stanowiska
startowe są rozmieszczone co 120 stopni lub co 60 stopni . Całość zadania po
wprowadzeniu danych i wykonaniu obliczeń została wykonana przy pomocy
programu C geo i graficznej metody langa .
Spis treści:
1.Sprawozdanie techniczne
2.Obliczenia związane z wyznaczeniem wychyleń osi komina z poszczególnych stanowisk
3. Obliczenia Macierzowe czyli wyznaczenie wychyleń osi komina z tytułu osiadań jego fundamentów
4. Wyznaczenie metodą graficzna wychyleń osi komina z tytułu nieregularności konstrukcji
5.Graficzna prezentacja przebiegu osi komina w płaszczyźnie OXY , OXZ, OZY
6. Wyznaczenie metodą graficzna wychyleń osi komina , oddzielnie dla każdego stanowiska
Obliczenia związane z wyznaczeniem wychyleń osi komina z poszczególnych stanowisk
kąt k0s-i
0
1
2
3
4
0
-0,01980
0,03088
-0,02049
ρ
gradowe 63,661977
9
0
0,00954
-0,01964
0,03037
1
0
-0,01026
-0,02756
0,04828
m
ki
0,0030
∆
d
0i
0
36
84
120
4
0
-0,035
0,054
-0,036
9
0
0,026
-0,054
0,084
1
0
-0,025
-0,068
0,120
błąd wychylenia
4
0,005
9
0,008
1
0,007
x
y
dh
D/2= 11
k
500
500
0
1
511
500
-2,3
2
507,8
507,8
-1,2
3
500
511
0,4
4
492,2
507,8
0,1
5
489
500
-1,4
6
492,2
492,2
-2,7
7
500
489
-4
8
507,8
492,2
-3,5
nr stan
ko'
ko''
kośr
k1'
k1''
k1śr
k2'
k2''
k2śr
4 181,71444 188,55756 185,13600 182,26545 187,96694 185,11620 182,88694 187,44682 185,16688
9 357,95658 362,29142 360,12400 358,32749 361,93959 360,13354 358,65969 361,54903 360,10436
1
51,71911
56,54569
54,13240
52,11126
56,13302
54,12214
52,49637
55,71332
54,10485
k3'
k3''
k3śr
X[m]
Y[m]
Di komina
183,40638 186,82464 185,11551
528,6
392,2
111,529
359,07108 361,23767 360,15438
516,4
675,4
176,165
52,97462
55,38675
54,18069
642,7
568,3
158,203
Obliczenia Macierzowe czyli wyznaczenie wychyleń osi komina z tytułu
osiadań jego fundamentów
Macierz A
Macierz L
1
511
500
-2,3
1
507,8
507,8
-1,2
1
500
511
0,4
1
492,2
507,8
0,1
1
489
500
-1,4
1
492,2
492,2
-2,7
1
500
489
-4
1
507,8
492,2
-3,5
Macierz At
1
1
1
1
1
1
1
1
511
507,8
500
492,2
489
492,2
500
507,8
500
507,8
511
507,8
500
492,2
489
492,2
-
At*A
(At*A)-1
8,0
4000,0
4000,0
-1030,288
1,030163
1,030163
4000,0 2000485,4 2000000,0
1,030163
-0,00206
9,65E-16
4000,0 2000000,0 2000485,4
1,030163
1,07E-15
-0,00206
Macierz wynikowa
X
Z
0=
65,5921
ix= 0,054145
iy= -0,18168
i(lns)
0,189576
Az(lns)
-1,281151
Pochylenie linii największego spadku (Ins)
()
=
+
=0,189576
Azymut linii największego spadku
()
= (
) = -1,281151
Graficzna prezentacja przebiegu osi komina w płaszczyźnie OXY , OXZ, OZY
X
Y
H
500,000
500,000
0
500,028
500,037
36
499,943
500,030
84
500,071
499,890
120
499,920
499,940
499,960
499,980
500,000
500,020
500,040
500,060
499,850
499,900
499,950
500,000
500,050
X
Y
OXY
X Y
0
20
40
60
80
100
120
140
499,850
499,900
499,950
500,000
500,050
H
Y
OYH
Y H
0
20
40
60
80
100
120
140
499,900
499,950
500,000
500,050
500,100
H
X
OXH
X H
Wektory Kierunkowe
DŁUGOŚĆ I AZYMUT
Nr
X
Y
Długość
Azymut (g)
k
500.000000
500.000000
0.046272
58.3956
36
500.028133
500.036738
k
500.000000
500.000000
0.064580
169.1104
84
499.942874
500.030120
k
500.000000
500.000000
0.130853
336.2708
120
500.070584
499.889816
36m
Wykaz współrzędnych punktów
Numer
- X -
- Y -
Numer
- X -
- Y -
36
500.028133
500.036738
36a
500.028745
500.028142
36b
500.030050
500.042099
36c
500.025606
500.039972
36d
500.029397
500.035120
36e
500.027827
500.041035
36f
500.027175
500.034057
84m
Wykaz współrzędnych punktów
Numer
- X -
- Y -
Numer
- X -
- Y -
84
499.942874
500.030120
84a
499.950603
500.051745
84b
499.932680
500.043166
84c
499.945339
499.995450
84d
499.941641
500.047456
84e
499.947971
500.023597
84f
499.939009
500.019308
120m
Wykaz współrzędnych punktów
Numer
- X -
- Y -
Numer
- X -
- Y -
120
500.070584
499.889816
120a
500.072087
499.868673
120b
500.075297
499.903002
120c
500.064367
499.897771
120d
500.073692
499.885838
120e
500.069832
499.900387
120f
500.068227
499.883222
Wykaz współrzędnych punktów
Numer
- X -
- Y -
Numer
- X -
- Y -
k 500.000 500.000
1
642.700 568.300
4 528.600 392.200
9
516.400 675.400
