3. Własności cieczy i termodynamika

3.1.

W naczyniu cylindrycznym o podstawie

znajduje się rtęć i woda. Masa

wody jest równa masie rtęci. Wysokość słupa obu cieczy w naczyniu wynosi

. Oblicz siłę parcia cieczy na dno naczynia, jeśli gęstość rtęci

2

cm

3

=

S

cm

2

,

29

=

h

3

m

kg

3

r

10

6

,

13

ρ

⋅

=

, wody

3

3

w

m

kg

10

=

ρ

a przyspieszenie ziemskie

2

s

m

8

,

9

=

g

.

3.2.

Kra lodowa o powierzchni

i jednakowej grubości pływa w wodzie

wynurzona na powierzchnię na wysokość

. Gęstość lodu

2

m

2

,

0

=

S

cm

2

=

h

3

l

m

kg

900

=

ρ

,

wody

3

3

w

m

kg

10

=

ρ

. Oblicz masę kry lodowej.

3.3. Na

głębokości

poniżej poziomu wody o gęstości

m

1

=

h

3

3

w

m

kg

10

ρ

=

znajduje

się kulka drewniana, której gęstość

3

k

m

kg

600

ρ

=

. Kulkę tę puszczono. Na jaką

wysokość x wyskoczy kulka ponad poziom wody? Siły tarcia pomijamy.

3.4. Kawałek metalu jest zawieszony na sprężynie. Po zanurzeniu metalu w wodzie (o

gęstości

3

3

w

m

kg

10

=

1

2

=

ρ

) długość sprężyny zmniejszyła się o l

. Gdy ten sam

kawałek metalu zanurzono w cieczy o nieznanej gęstości

ρ

cm

2

1

=

2

długość sprężyny

zmniejszyła się o l

. Obliczyć gęstość

ρ

cm

6

,

2

. Wiadomo, że odkształcenia

sprężyny były proporcjonalne do działającej na nią siły.

3.5.

Do szerokiego naczynia w kształcie walca nalano wody do wysokości

.

Okazało się, że naczynie to ma małą dziurkę na dnie, przez którą zaczęła wypływać
woda. Jaką prędkość ma woda wypływająca z otworu? Dane jest przyspieszenie
ziemskie

m

2

=

h

2

s

m

8

,

9

=

g

.

3.6.

W naczyniu w kształcie walca, w którym zrobiono dwa otworki znajduje się ciecz
(patrz rys. obok). Jeżeli poziom cieczy utrzymywany jest cały czas
na tym samym poziomie, to jaki jest stosunek prędkości wypływu
cieczy w otworze górnym v

1

do prędkości wypływu cieczy w

otworze dolnym v

2

?

h

h/

4

v

v

1

2

3.7.

Do wody o masie

g i temperaturz

C

° wrzucam

kg

5

,

0

2

=

m

urze

C

10

2

°

−

=

t

że ciepło właściwe wody

e

y lód o masie

i tem

. Wi

k

5

,

4

1

=

m

perat

20

1

=

t

emy,

C

kg

J

°

⋅

10

2

3

⋅

,

4

1

=

c

właściwe lodu

, ciepło

C

kg

°

⋅

J

3

10

1

,

2

2

⋅

=

c

opnienia

lodu

, ciepło t

kg . Wyznacz

J

10

36

,

3

5

⋅

=

l

ć temperaturę końcową t

k

uzyskanej wody.

Jaką n

y

3.8.

ajmniejszą masę m pary wodnej o temperaturze

należy

C

120

1

°

=

t

g

10

l

=

m

ę. Przyją

wprowadzić do kalorymetru o masie

g

100

k

=

m

, zawierającego

lodu o

temperaturze C

10

2

°

−

=

t

aby uzyskać

etrze tylko wod

ć ciepło

właściwe par

w kalorym

y

K

kg

J

00

⋅ , ciepło właściwe wody

19

pary

=

c

K

kg

J

4200

w

⋅

=

c

,

ciepło właściwe lodu

K

kg

J

0

⋅ , ciepło właściwe kalorym

210

l

=

c

etru

K

kg

J

400

⋅

=

c

, ciepło skr

k

aplania pary

kg

J

10

3

,

1

6

⋅

i ciepło topnienia lodu

=

r

kg .

J

10

3

,

3

5

⋅

=

l

3.9.

W naczyniu znajduje się gaz o masie cząsteczkowej M, temperaturze T i ciśnieniu p.
Obliczyć gęstość gazu w tych warunkach. Obliczenia numeryczne wykonać dla

,

K

300

=

T

, Pa

10

04

,

1

5

⋅

=

p

kmol

kg

32

=

M

. Stała gazowa

K

kmol

J

8320

⋅

=

R

.

1

2

końcowe zu w zbiornik Obliczenia nu

nać dla

,

3.11.

powstałej po połączeniu obu naczyń przewodem, którego pojemność można

3.12. Gaz

3.10.

W zbiorniku pod ciśnieniem p

1

znajduje się gaz o masie m

1

. Do zbiornika tego

wtłoczono dodatkowo izotermicznie taki sam gaz o masie m

2

. Obliczyć ciśnienie

ga

u.

meryczne wyko

kg

5

,

2

1

=

m

kg

5

,

7

1

=

m

,

Pa

10

5

,

2

6

1

⋅

=

p

.

W dwu naczyniach o pojemnościach V

1

i V

2

znajdują się dwa różne gazy o masach

m

1

i m

2

oraz masach cząsteczkowych

µ

1

i

µ

2

. Obliczyć ciśnienie mieszaniny gazów

pominąć. Temperatura obu gazów jest stała i wynosi T. Dana jest stała gazowa - R.

doskonały o objętości

l

2

1

=

V

i o temperaturze

C

27

1

°

=

t

znajduje się pod

ciśnieniem

2

5

m

N

10

=

p

. Gaz rozprężając się izobarycznie wykonał pracę

J

80

=

W

. Oblicz:

a) do jakiej objętości rozpręży

az

b) ile stopn

emperatura gazu.

ł się g

i zmieniła się t

3.13.

pod stałym ciśnieniem temperatura gazu

brane przez gaz, pracę związaną z

rozszerzaniem

ętrznej gazu. Ciepło molowe tlenu

Przy ogrzewaniu masy

g

20

=

m

tlenu

wzrosła o

K

100

=

∆T

. Znajdź ciepło po

się gazu oraz przyrost energii wewn

pod stałym ciśnieniem

K

mol

J

4

⋅ ciepło molowe przy stałej objętości

,

29

p

=

C

K

4

,

29

V

=

C

.

Masę m azotu o tempera ur e

p

on izochorycznie od ciśnienia p

1

do p

2

.

Obliczyć zmianę energii

tego gazu. Dane są: stała gazowa - R,

,

mol

J

⋅

3.14.

t z T

1

s ręż o

wewnętrznej

∆U

masa cząsteczkowa azotu -

µ oraz ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu - c

p

.