POLITECHNIKA ŚLĄSKA W KATOWICACH
WYDZIAŁ TRANSPORTU
KATEDRA INśYNIERII RUCHU

LABORATORIUM

PODSTAW INśYNIERII RUCHU

WYZNACZANIE PRZEPUSTOWOŚCI ROND

Część 2

Numer ćwiczenia: 8
Przedmiot: Podstawy inżynierii ruchu
Rok: II
Semestr: III
Liczba godzin: 2

Katowice

Podstawy Inżynierii Ruchu – laboratorium

2

1.

CEL ĆWICZENIA

Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z obowiązującą w Polsce metodą obliczania

przepustowości rond. Metoda ta została opracowana w Politechnice Krakowskiej na zlecenie
GDDKiA i weszła w życie w roku 2004. Umożliwia ona wyznaczenie przepustowości i ocenę
warunków ruchu na skrzyżowaniach typu rondo.

2.

WSTĘP TEORETYCZNY

Podstawowe parametry geometryczne i ruchowe ronda przedstawiono na rysunku:




















Oznaczenia wlotów oraz poszczególnych relacji ruchu kołowego i pieszego przedstawiono na
rysunku:

Podstawy Inżynierii Ruchu – laboratorium

3

2.1. Ustalanie natężenia potoku na jezdni ronda nadrzędnego dla pojazdów

z danego wlotu - Q

nwl

Natężenie potoku na jezdni ronda nadrzędnego dla pojazdów z danego wlotu

ronda (Q

nwl

) – suma natężeń ruchu wszystkich relacji, wchodzących w skład potoku na

rondzie przy danym wlocie, mających pierwszeństwo i równocześnie kolidujących z
potokiem pojazdów wjeżdżających z tego wlotu.

Natężenie potoku na jezdni ronda Q

nwl

nadrzędne dla pojazdów z danego wlotu wl jest

to suma natężeń ruchu wszystkich relacji wchodzących w skład potoku na rondzie przed
danym wlotem. Do tego natężenia nie jest wliczane natężenie potoku pojazdów
opuszczających jezdnię ronda wylotem poprzedzającym analizowany wlot. Zasadę obliczania
natężenia Q

nwl

nadrzędnego dla potoku pojazdów z wlotu A przedstawiono na rysunku:

2.2. Określenie przepustowości możliwych wlotów ronda - C

mwl

Przepustowość możliwa wlotu (C

mwl

) – natężenie potoku pojazdów wjeżdżających na

rondo przy pełnym nasyceniu wlotu ruchem i wykorzystaniu wszystkich możliwych do
zaakceptowania odstępów czasu w potoku nadrzędnym o natężeniu Q

nwl

przez pojazdy z

danego wlotu, w rzeczywistych warunkach ruchu na wlocie.

Przepustowość możliwą C

mwl

wlotu ronda, w odniesieniu do realnych warunków

geometryczno-ruchowych, oblicza się ze wzoru:

c

p

owl

mwl

f

f

C

C

⋅

⋅

=

[P/h]

gdzie:
C

mwl

- przepustowość możliwa wlotu wl ronda [P/h],

C

owl

- przepustowość wyjściowa wlotu wl ronda [E/h] (odczytywana z wykresów
w zależności od natężenia potoku na jezdni ronda nadrzędnego dla pojazdów z danego
wlotu ronda (Q

nwl

),

f

p

- korygujący współczynnik uwzględniający wpływ pieszych (odczytywany z
wykresów w zależności od natężenia potoku na jezdni ronda nadrzędnego dla
pojazdów z danego wlotu ronda (Q

nwl

),

f

c

- korygujący współczynnik uwzględniający wpływ struktury rodzajowej ruchu.

Podstawy Inżynierii Ruchu – laboratorium

4

Wpływ ruchu pieszego staje się znikomy i może być pominięty, gdy natężenie ruchu

pojazdów potoku nadrzędnego Q

nwl

na jednopasowej jezdni ronda osiągnie wartość 820 P/h.

Wynika to z faktu, że przy dużym natężeniu potoku nadrzędnego ograniczenia możliwości
wjazdu pojazdów podporządkowanych są tak duże, że piesi mogą swobodnie przechodzić
pomiędzy oczekującymi na wlocie pojazdami bez dodatkowego powstrzymywania ich ruchu.

Wpływ ruchu pieszego na przepustowość wlotu ronda można również pominąć, jeśli

natężenie tego ruchu na przejściu jest mniejsze od 100 Ps/h.

2.3. Obliczenie rezerwy przepustowości możliwej na wlocie ronda (

∆∆∆∆

C

mwl

)

Dla poszczególnych wlotów ronda wl można, przy znanym natężeniu nadrzędnym,

wyznaczyć rezerwę przepustowości możliwej

∆

C

mwl

w [P/h] z następującego wzoru:

wl

mwl

mwl

Q

C

C

−

=

∆

[P/h]

gdzie:
C

mwl

- przepustowość możliwa wlotu wyznaczona z równania (4.5),

Q

wl

- obliczeniowe natężenie ruchu na wlocie [P/h].

Im większa jest rezerwa przepustowości możliwej, tym lepsze warunki panują na wlocie przy
danym natężeniu nadrzędnym. Wlot ronda o najmniejszej wartości rezerwy przepustowości
ustala się jako wlot krytyczny.

2.4. Wyznaczenie przepustowości rzeczywistej ronda (C

rr

)

Przepustowość rzeczywista ronda (C

rr

) – suma natężeń ruchu na wlotach ronda

występujących w sytuacji, kiedy przy równomiernym wzroście natężeń na wszystkich
wlotach (stała struktura kierunkowa i proporcje pomiędzy wlotami) wyczerpie się
przepustowość jednego z wlotów.

Przy obliczaniu wartości przepustowości rzeczywistej ronda należy uwzględnić fakt,

ż

e potoki ruchu Q

nwl

najezdni wokół wyspy ronda powstają z potoków ruchu na wlotach

ronda Q

wl

, jak również to, że od wielkości Q

nwl

zależą przepustowości wlotów ronda C

wl

. Z

uwagi na to sprzężenie zwrotne w obliczeniach wykorzystuje się procedurę iteracyjną –
zakładając w obliczeniach wyjściową wartość natężenia ruchu na jezdni ronda. Obliczenia
iteracyjne dla poszczególnych wlotów ronda wykonuje się w kierunku przeciwnym do ruchu
wskazówek zegara, rozpoczynając od wlotu następującego po wlocie krytycznym.

1 krok iteracji

1)

ustala się wlot krytyczny oznaczany indeksem k. Jest to wlot o najgorszych warunkach
ruchu, tzn. wlot, na którym występują największe średnie straty czasu lub wlot o
najmniejszej wartości rezerwy przepustowości

∆

C

wl

. Dla wlotu krytycznego w

procesie iteracji ma zajść warunek: Q

k

= C

k

.

2)

przyjmuje się, że natężenie wlotu krytycznego

1

k

Q

równe jest przepustowości

możliwej tego wlotu C

k

.

3)

oblicza się wartości natężeń

1

wl

Q

przy zachowaniu zadanej proporcji natężeń ruchu na

wlotach ronda (rzeczywistego rozkładu kierunkowego): m

A

: m

B

: … : m

N

= Q

A

: Q

B

:

… : Q

N

, przy czym:

Podstawy Inżynierii Ruchu – laboratorium

5

∑

=

wl

A

A

Q

Q

m

,

∑

=

wl

B

B

Q

Q

m

, ….,

∑

=

wl

N

N

Q

Q

m

.

Stąd wykorzystując wlot krytyczny k:

k

wl

k

wl

m

m

Q

Q

⋅

=

1

1

.

4)

na podstawie wartości natężeń

1

wl

Q

oraz udziałów m

r

oblicza się natężenia nadrzędne

1

nwl

Q

dla kolejnych wlotów, rozpoczynając od wlotu następującego po wlocie

krytycznym k.

5)

znając natężenia nadrzędne

1

nwl

Q

wyznacza się przepustowości wyjściowe

1

0wl

C

oraz

możliwe

1

mwl

C

kolejnych wlotów (z uwzględnieniem wpływu pieszych i struktury

rodzajowej ruchu).

Po zakończeniu tego kroku iteracji otrzymuje się przepustowości wszystkich wlotów, w tym
wlotu krytycznego

1

k

C

.

2 krok iteracji
Powtarza się procedurę wykonaną pierwszym kroku iteracji przy przyjęciu natężenia ruchu

2

k

Q jako średniej arytmetycznej wartości

1

k

Q przyjętej dla kroku pierwszego iteracji i

przepustowości

1

k

C otrzymanej w kroku pierwszym. Wartości natężeń

2

wl

Q na kolejnych

wlotach oblicza się tak, aby utrzymać zadaną proporcję natężeń ruchu na wlotach (m

A

: m

B

:

… : m

N

= Q

A

: Q

B

: … : Q

N

). Następnie oblicza się przepustowości możliwe

2

mwl

C

kolejnych

wlotów ronda. Na zakończenie tego kroku otrzymuje się drugie przybliżenie wartości
przepustowości wlotu krytycznego

2

k

C .

Kolejne kroki iteracji
Procedurę iteracyjną z kroku 2 powtarza się aż do uzyskania takiej wartości przepustowości
wlotu krytycznego

n

k

C , która nie różni się od wartości przyjętego natężenia ruchu dla wlotu

krytycznego

n

k

Q więcej niż o zadaną dokładność iteracji (10 P/h).

Procedura iteracyjna jest szybkobieżna i przy założeniu dokładności 10 P/h zazwyczaj
wystarczają 3

÷

4 kroki iteracji.

Przepustowość rzeczywista ronda C

rr

jest równa przepustowości obliczonej w procesie

iteracji, przy rzeczywistej proporcji natężeń z poszczególnych wlotów m

A

: m

B

: … : m

N

= Q

A

: Q

B

: … : Q

N

.

W obliczeniach iteracyjnych uzyskuje się Q

wl

= C

wl

dla wlotu krytycznego k (czyli Q

k

= C

k

)

decydującego o przepustowości. Według tego wlotu liczy się następnie C

rr

:

k

k

rr

m

C

C

⋅

=

100

[P/h]

gdzie:
m

k

- procentowy udział potoku na wlocie krytycznym k w sumarycznym potoku

pojazdów wjeżdżających na rondo z wszystkich wlotów [%].

Podstawy Inżynierii Ruchu – laboratorium

6

2.5. Przepustowości rzeczywiste wlotów ronda (C

rwl

)

Przepustowość rzeczywista wlotu (C

rwl

) – natężenie potoku pojazdów wjeżdżających z

danego wlotu wl na rondo określone w sytuacji, kiedy przy równomiernym wzroście natężeń
na wszystkich wlotach (stała struktura kierunkowa i proporcje pomiędzy wlotami) wyczerpie
się przepustowość jednego z wlotów.

Przepustowości rzeczywiste wlotów ronda są natężeniami ruchu na poszczególnych

wlotach, o takich wartościach, przy których wyznaczona została przepustowość rzeczywista
ronda C

rr

, a więc wartościach natężeń na wlotach ronda z ostatniego kroku iteracyjnego:

∑

⋅

=

wl

wl

rr

rwl

Q

Q

C

C

[P/h]

gdzie:
C

rr

- przepustowość rzeczywista ronda [P/h],

Q

wl

- obliczeniowe natężenie ruchu na wlocie wl [P/h].

3. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Studenci wykonują ćwiczenia w następującej kolejności:

1.

Narysowanie schematu ronda z oznaczeniem wlotów.

2.

Wyznaczenie dla każdej relacji udziału m

r

natężenia relacji w natężeniu wlotu ronda.

3.

Wyznaczenie dla każdego wlotu ronda udziału m

wl

natężenia wlotu w stosunku do

całego ronda.

4.

Określenie wlotu krytycznego na podstawie wartości rezerwy przepustowości
możliwej

mwl

C

∆

.

5.

Wyznaczenie przepustowości rzeczywistej ronda C

rr

za pomocą procedury

iteracyjnej.

6.

Obliczenie przepustowości rzeczywistej wlotów ronda C

rwl

.

4. LITERATURA

„Metoda obliczania przepustowości rond” – instrukcja obliczania. GDDKiA, Warszawa 2004.