POLITECHNIKA ŚLĄSKA W KATOWICACH
WYDZIAŁ TRANSPORTU
KATEDRA INśYNIERII RUCHU
LABORATORIUM
PODSTAW INśYNIERII RUCHU
WYZNACZANIE PRZEPUSTOWOŚCI ROND
Część 2
Numer ćwiczenia: 8
Przedmiot: Podstawy inŜynierii ruchu
Rok: II
Semestr: III
Liczba godzin: 2
Katowice
Podstawy InŜynierii Ruchu – laboratorium
2
1.
CEL ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z obowiązującą w Polsce metodą obliczania
przepustowości rond. Metoda ta została opracowana w Politechnice Krakowskiej na zlecenie
GDDKiA i weszła w Ŝycie w roku 2004. UmoŜliwia ona wyznaczenie przepustowości i ocenę
warunków ruchu na skrzyŜowaniach typu rondo.
2.
WSTĘP TEORETYCZNY
Podstawowe parametry geometryczne i ruchowe ronda przedstawiono na rysunku:
Oznaczenia wlotów oraz poszczególnych relacji ruchu kołowego i pieszego przedstawiono na
rysunku:
Podstawy InŜynierii Ruchu – laboratorium
3
2.1. Ustalanie natęŜenia potoku na jezdni ronda nadrzędnego dla pojazdów
z danego wlotu - Q
nwl
NatęŜenie potoku na jezdni ronda nadrzędnego dla pojazdów z danego wlotu
ronda (Q
nwl
) – suma natęŜeń ruchu wszystkich relacji, wchodzących w skład potoku na
rondzie przy danym wlocie, mających pierwszeństwo i równocześnie kolidujących z
potokiem pojazdów wjeŜdŜających z tego wlotu.
NatęŜenie potoku na jezdni ronda Q
nwl
nadrzędne dla pojazdów z danego wlotu wl jest
to suma natęŜeń ruchu wszystkich relacji wchodzących w skład potoku na rondzie przed
danym wlotem. Do tego natęŜenia nie jest wliczane natęŜenie potoku pojazdów
opuszczających jezdnię ronda wylotem poprzedzającym analizowany wlot. Zasadę obliczania
natęŜenia Q
nwl
nadrzędnego dla potoku pojazdów z wlotu A przedstawiono na rysunku:
2.2. Określenie przepustowości moŜliwych wlotów ronda - C
mwl
Przepustowość moŜliwa wlotu (C
mwl
) – natęŜenie potoku pojazdów wjeŜdŜających na
rondo przy pełnym nasyceniu wlotu ruchem i wykorzystaniu wszystkich moŜliwych do
zaakceptowania odstępów czasu w potoku nadrzędnym o natęŜeniu Q
nwl
przez pojazdy z
danego wlotu, w rzeczywistych warunkach ruchu na wlocie.
Przepustowość moŜliwą C
mwl
wlotu ronda, w odniesieniu do realnych warunków
geometryczno-ruchowych, oblicza się ze wzoru:
c
p
owl
mwl
f
f
C
C
⋅
⋅
=
[P/h]
gdzie:
C
mwl
- przepustowość moŜliwa wlotu wl ronda [P/h],
C
owl
- przepustowość wyjściowa wlotu wl ronda [E/h] (odczytywana z wykresów
w zaleŜności od natęŜenia potoku na jezdni ronda nadrzędnego dla pojazdów z danego
wlotu ronda (Q
nwl
),
f
p
- korygujący współczynnik uwzględniający wpływ pieszych (odczytywany z
wykresów w zaleŜności od natęŜenia potoku na jezdni ronda nadrzędnego dla
pojazdów z danego wlotu ronda (Q
nwl
),
f
c
- korygujący współczynnik uwzględniający wpływ struktury rodzajowej ruchu.
Podstawy InŜynierii Ruchu – laboratorium
4
Wpływ ruchu pieszego staje się znikomy i moŜe być pominięty, gdy natęŜenie ruchu
pojazdów potoku nadrzędnego Q
nwl
na jednopasowej jezdni ronda osiągnie wartość 820 P/h.
Wynika to z faktu, Ŝe przy duŜym natęŜeniu potoku nadrzędnego ograniczenia moŜliwości
wjazdu pojazdów podporządkowanych są tak duŜe, Ŝe piesi mogą swobodnie przechodzić
pomiędzy oczekującymi na wlocie pojazdami bez dodatkowego powstrzymywania ich ruchu.
Wpływ ruchu pieszego na przepustowość wlotu ronda moŜna równieŜ pominąć, jeśli
natęŜenie tego ruchu na przejściu jest mniejsze od 100 Ps/h.
2.3. Obliczenie rezerwy przepustowości moŜliwej na wlocie ronda (
∆∆∆∆
C
mwl
)
Dla poszczególnych wlotów ronda wl moŜna, przy znanym natęŜeniu nadrzędnym,
wyznaczyć rezerwę przepustowości moŜliwej
∆
C
mwl
w [P/h] z następującego wzoru:
wl
mwl
mwl
Q
C
C
−
=
∆
[P/h]
gdzie:
C
mwl
- przepustowość moŜliwa wlotu wyznaczona z równania (4.5),
Q
wl
- obliczeniowe natęŜenie ruchu na wlocie [P/h].
Im większa jest rezerwa przepustowości moŜliwej, tym lepsze warunki panują na wlocie przy
danym natęŜeniu nadrzędnym. Wlot ronda o najmniejszej wartości rezerwy przepustowości
ustala się jako wlot krytyczny.
2.4. Wyznaczenie przepustowości rzeczywistej ronda (C
rr
)
Przepustowość rzeczywista ronda (C
rr
) – suma natęŜeń ruchu na wlotach ronda
występujących w sytuacji, kiedy przy równomiernym wzroście natęŜeń na wszystkich
wlotach (stała struktura kierunkowa i proporcje pomiędzy wlotami) wyczerpie się
przepustowość jednego z wlotów.
Przy obliczaniu wartości przepustowości rzeczywistej ronda naleŜy uwzględnić fakt,
Ŝ
e potoki ruchu Q
nwl
najezdni wokół wyspy ronda powstają z potoków ruchu na wlotach
ronda Q
wl
, jak równieŜ to, Ŝe od wielkości Q
nwl
zaleŜą przepustowości wlotów ronda C
wl
. Z
uwagi na to sprzęŜenie zwrotne w obliczeniach wykorzystuje się procedurę iteracyjną –
zakładając w obliczeniach wyjściową wartość natęŜenia ruchu na jezdni ronda. Obliczenia
iteracyjne dla poszczególnych wlotów ronda wykonuje się w kierunku przeciwnym do ruchu
wskazówek zegara, rozpoczynając od wlotu następującego po wlocie krytycznym.
1 krok iteracji
1)
ustala się wlot krytyczny oznaczany indeksem k. Jest to wlot o najgorszych warunkach
ruchu, tzn. wlot, na którym występują największe średnie straty czasu lub wlot o
najmniejszej wartości rezerwy przepustowości
∆
C
wl
. Dla wlotu krytycznego w
procesie iteracji ma zajść warunek: Q
k
= C
k
.
2)
przyjmuje się, Ŝe natęŜenie wlotu krytycznego
1
k
Q
równe jest przepustowości
moŜliwej tego wlotu C
k
.
3)
oblicza się wartości natęŜeń
1
wl
Q
przy zachowaniu zadanej proporcji natęŜeń ruchu na
wlotach ronda (rzeczywistego rozkładu kierunkowego): m
A
: m
B
: … : m
N
= Q
A
: Q
B
:
… : Q
N
, przy czym:
Podstawy InŜynierii Ruchu – laboratorium
5
∑
=
wl
A
A
Q
Q
m
,
∑
=
wl
B
B
Q
Q
m
, ….,
∑
=
wl
N
N
Q
Q
m
.
Stąd wykorzystując wlot krytyczny k:
k
wl
k
wl
m
m
Q
Q
⋅
=
1
1
.
4)
na podstawie wartości natęŜeń
1
wl
Q
oraz udziałów m
r
oblicza się natęŜenia nadrzędne
1
nwl
Q
dla kolejnych wlotów, rozpoczynając od wlotu następującego po wlocie
krytycznym k.
5)
znając natęŜenia nadrzędne
1
nwl
Q
wyznacza się przepustowości wyjściowe
1
0wl
C
oraz
moŜliwe
1
mwl
C
kolejnych wlotów (z uwzględnieniem wpływu pieszych i struktury
rodzajowej ruchu).
Po zakończeniu tego kroku iteracji otrzymuje się przepustowości wszystkich wlotów, w tym
wlotu krytycznego
1
k
C
.
2 krok iteracji
Powtarza się procedurę wykonaną pierwszym kroku iteracji przy przyjęciu natęŜenia ruchu
2
k
Q jako średniej arytmetycznej wartości
1
k
Q przyjętej dla kroku pierwszego iteracji i
przepustowości
1
k
C otrzymanej w kroku pierwszym. Wartości natęŜeń
2
wl
Q na kolejnych
wlotach oblicza się tak, aby utrzymać zadaną proporcję natęŜeń ruchu na wlotach (m
A
: m
B
:
… : m
N
= Q
A
: Q
B
: … : Q
N
). Następnie oblicza się przepustowości moŜliwe
2
mwl
C
kolejnych
wlotów ronda. Na zakończenie tego kroku otrzymuje się drugie przybliŜenie wartości
przepustowości wlotu krytycznego
2
k
C .
Kolejne kroki iteracji
Procedurę iteracyjną z kroku 2 powtarza się aŜ do uzyskania takiej wartości przepustowości
wlotu krytycznego
n
k
C , która nie róŜni się od wartości przyjętego natęŜenia ruchu dla wlotu
krytycznego
n
k
Q więcej niŜ o zadaną dokładność iteracji (10 P/h).
Procedura iteracyjna jest szybkobieŜna i przy załoŜeniu dokładności 10 P/h zazwyczaj
wystarczają 3
÷
4 kroki iteracji.
Przepustowość rzeczywista ronda C
rr
jest równa przepustowości obliczonej w procesie
iteracji, przy rzeczywistej proporcji natęŜeń z poszczególnych wlotów m
A
: m
B
: … : m
N
= Q
A
: Q
B
: … : Q
N
.
W obliczeniach iteracyjnych uzyskuje się Q
wl
= C
wl
dla wlotu krytycznego k (czyli Q
k
= C
k
)
decydującego o przepustowości. Według tego wlotu liczy się następnie C
rr
:
k
k
rr
m
C
C
⋅
=
100
[P/h]
gdzie:
m
k
- procentowy udział potoku na wlocie krytycznym k w sumarycznym potoku
pojazdów wjeŜdŜających na rondo z wszystkich wlotów [%].
Podstawy InŜynierii Ruchu – laboratorium
6
2.5. Przepustowości rzeczywiste wlotów ronda (C
rwl
)
Przepustowość rzeczywista wlotu (C
rwl
) – natęŜenie potoku pojazdów wjeŜdŜających z
danego wlotu wl na rondo określone w sytuacji, kiedy przy równomiernym wzroście natęŜeń
na wszystkich wlotach (stała struktura kierunkowa i proporcje pomiędzy wlotami) wyczerpie
się przepustowość jednego z wlotów.
Przepustowości rzeczywiste wlotów ronda są natęŜeniami ruchu na poszczególnych
wlotach, o takich wartościach, przy których wyznaczona została przepustowość rzeczywista
ronda C
rr
, a więc wartościach natęŜeń na wlotach ronda z ostatniego kroku iteracyjnego:
∑
⋅
=
wl
wl
rr
rwl
Q
Q
C
C
[P/h]
gdzie:
C
rr
- przepustowość rzeczywista ronda [P/h],
Q
wl
- obliczeniowe natęŜenie ruchu na wlocie wl [P/h].
3. PRZEBIEG ĆWICZENIA
Studenci wykonują ćwiczenia w następującej kolejności:
1.
Narysowanie schematu ronda z oznaczeniem wlotów.
2.
Wyznaczenie dla kaŜdej relacji udziału m
r
natęŜenia relacji w natęŜeniu wlotu ronda.
3.
Wyznaczenie dla kaŜdego wlotu ronda udziału m
wl
natęŜenia wlotu w stosunku do
całego ronda.
4.
Określenie wlotu krytycznego na podstawie wartości rezerwy przepustowości
moŜliwej
mwl
C
∆
.
5.
Wyznaczenie przepustowości rzeczywistej ronda C
rr
za pomocą procedury
iteracyjnej.
6.
Obliczenie przepustowości rzeczywistej wlotów ronda C
rwl
.
4. LITERATURA
„Metoda obliczania przepustowości rond” – instrukcja obliczania. GDDKiA, Warszawa 2004.