DRGANIA I DYNAMIKA MASZYN
ZADANIE: Korzystając z równań Lagrange a II rodzaju zbudować model fizyczny i
matematyczny systemu mechanicznego pokazanego na rysunku. Podać zastępcze
parametry dynamiczne dla obranego punktu redukcji i obliczyć częstość, częstotliwość i
okres drgań własnych nietłumionych oraz stopień tłumienia w systemie. Rozwiązując
r.r.r. określić ruch punktu redukcji i amplitudę jego drgań. Obliczyć naprężenia
dynamiczne w elementach sprężystych i tłumiących.
1) 2)
L P = P0 cos w�t
0.5 L
k
mb
M
c
M
mb
P=P0 sinw�t
c
k
O,3
0,6L
O,3
LL
0,8L
L 0,8L
L
3) 4)
L
L
0,5L
L/8 L/6
P=P0 sinw�t
mw, e, n
k
mb
M
mb
M
c
K1
K c
O,4L
k
0,6L
5) 6)
mw, e, n
L
L/8 L
L/9 L/6
mw, e, n
c1
M
M
mb
mb
c
K
K EJ
c
k
a
L/5
__________________________________________________________________________________________
Opracował: prof. dr hab. inż. Marian W. DOBRY
DRGANIA I DYNAMIKA MASZYN
ZADANIE: Korzystając z równań Lagrange a II rodzaju zbudować model fizyczny i
matematyczny systemu mechanicznego pokazanego na rysunku. Podać zastępcze
parametry dynamiczne dla obranego punktu redukcji i obliczyć częstość, częstotliwość i
okres drgań własnych nietłumionych oraz stopień tłumienia w systemie. Rozwiązując
r.r.r. określić ruch punktu redukcji i amplitudę jego drgań. Obliczyć naprężenia
dynamiczne w elementach sprężystych i tłumiących.
7) 8)
L
L
mb k
P = P0 cos w�t
M
c
M
mb
P=P0 sinw�t
c
O,3
k
0,7L
LL
0,8L
O,3
L
L 0,8L
9) 10)
L
mw, e, n
L/8 L L/4
L/8 L/4
mw, e, n
M
c1
M
mb
mb
c
K
c
K EJ
k
a
L/4
11) 12)
L
P = P0 cos w�t
k
mb
M M
c
mb
c
P=P0 sinw�t
k
O,7
0,9L
O,3
LL
L 0,7L
0,8L
L
__________________________________________________________________________________________
Opracował: prof. dr hab. inż. Marian W. DOBRY
DRGANIA I DYNAMIKA MASZYN
ZADANIE: Korzystając z równań Lagrange a II rodzaju zbudować model fizyczny i
matematyczny systemu mechanicznego pokazanego na rysunku. Podać zastępcze
parametry dynamiczne dla obranego punktu redukcji i obliczyć częstość, częstotliwość i
okres drgań własnych nietłumionych oraz stopień tłumienia w systemie. Rozwiązując
r.r.r. określić ruch punktu redukcji i amplitudę jego drgań. Obliczyć naprężenia
dynamiczne w elementach sprężystych i tłumiących.
13) 14)
L
L
0,5L
L/8 L/4
P=P0 sinw�t
mw, e, n
k
mb
M
mb
M
c
K1 K
O,3L c
K2
k
0,7L
0.4L
15) 16)
mw, e, n
L
L/8
L
L/8 L/10
c1
M
mb
mw, e, n
M
mb
c
K EJ
K
c
k
a L/8
17) 18)
L L
L/8 L/3
0,6L
P=P0 sinw�t
mw, e, n
k M
mb
mb
M
K
c
K1 c
O,5L
k
K2
0.6L
0,7L
__________________________________________________________________________________________
Opracował: prof. dr hab. inż. Marian W. DOBRY
DRGANIA I DYNAMIKA MASZYN
ZADANIE: Korzystając z równań Lagrange a II rodzaju zbudować model fizyczny i
matematyczny systemu mechanicznego pokazanego na rysunku. Podać zastępcze
parametry dynamiczne dla obranego punktu redukcji i obliczyć częstość, częstotliwość i
okres drgań własnych nietłumionych oraz stopień tłumienia w systemie. Rozwiązując
r.r.r. określić ruch punktu redukcji i amplitudę jego drgań. Obliczyć naprężenia
dynamiczne w elementach sprężystych i tłumiących.
19) 20)
L P = P0 cos w�t
0.5 L k
mb
M
c
M
mb
P=P0 sinw�t
c
k
O,3
0,6L
LL
O,3
0,8L
L
L 0,8L
21) 22)
L L
L/8 L/6
0,5L
P=P0 sinw�t
mw, e, n
k
mb
M
mb
M
c
K1
O,4L
K
c
0,6L
k
23) 24)
mw, e, n
L/8 L
L
L/9 L/6
c1
mw, e, n
M
M
mb
mb
c
K EJ
K
c
k
a
L/5
__________________________________________________________________________________________
Opracował: prof. dr hab. inż. Marian W. DOBRY
DRGANIA I DYNAMIKA MASZYN
ZADANIE: Korzystając z równań Lagrange a II rodzaju zbudować model fizyczny i
matematyczny systemu mechanicznego pokazanego na rysunku. Podać zastępcze
parametry dynamiczne dla obranego punktu redukcji i obliczyć częstość, częstotliwość i
okres drgań własnych nietłumionych oraz stopień tłumienia w systemie. Rozwiązując
r.r.r. określić ruch punktu redukcji i amplitudę jego drgań. Obliczyć naprężenia
dynamiczne w elementach sprężystych i tłumiących.
25) 26)
L
L
mb k
P = P0 cos w�t
M
c
M
mb
P=P0 sinw�t
c
k
O,3
0,7L
O,3 LL
0,8L
L 0,8L L
27) 28)
L
L
0,3L
L/8 L/4
P=P0 sinw�t
mw, e, n
k
mb
M
mb
M
c
K1 K
c
O,6L
k
0,8L
29) 30)
mw, e, n
L/8 L L/4
L
L/8 L/4
c1
mw, e, n
M
M
mb
mb
c
K EJ
K
c
a
k
L/4
__________________________________________________________________________________________
Opracował: prof. dr hab. inż. Marian W. DOBRY
DRGANIA I DYNAMIKA MASZYN
ZADANIE: Korzystając z równań Lagrange a II rodzaju zbudować model fizyczny i
matematyczny systemu mechanicznego pokazanego na rysunku. Podać zastępcze
parametry dynamiczne dla obranego punktu redukcji i obliczyć częstość, częstotliwość i
okres drgań własnych nietłumionych oraz stopień tłumienia w systemie. Rozwiązując
r.r.r. określić ruch punktu redukcji i amplitudę jego drgań. Obliczyć naprężenia
dynamiczne w elementach sprężystych i tłumiących.
__________________________________________________________________________________________
Opracował: prof. dr hab. inż. Marian W. DOBRY