Sprawdzian I: Sieci neuronowe
Zestaw 2
Odpowiedz
podać z uzasadnieniem
Zadanie 1: Użyto sieci neuronowej do klasyfikacji
punktów podanych na rysunku:
5
a) Czy punkty można sklasyfikować jednoznacznie
za pomocÄ… jednego perceptronu?
b) Zaprojektować perceptron (podając architekturę,
0
wagi synaptyczne i funkcję aktywacji), który
poprawnie klasyfikuje podane punkty.
-5
c) Podać równanie perceptronowe i narysować
-5
prostÄ… oddzielajÄ…cÄ….
10 5
1. 0
-3
0
5
x y
1 1
-2
0
3
1
-1
Zadanie 2: W podanej obok sieci neurony w wartswie
3
ukrytej majÄ… dyskretnÄ… unipolarnÄ… funkcjÄ™ aktywacji a
neurony w wyjściowej wartswie mają bipolarną sigmoidalną -2 1
-1
x 0 y
funkcjÄ… aktywacji z parametrem að = 1. Wyznacz 2 2
3
sygnały wyjściowe z tej sieci dla wektora wejściowego
3
1 2
X = [2,-3].
2
Zadanie 3: Neuronu z dyskretną unipolarną funkcją aktywacji użyto do klasyfikacji wyorców na
rysunku:
.
Zakładając, że dla pierwszego wzorca oczekiwana odpowiedz
d = 1, a dla drugiego wzorca d = 0.
Zakładając również, że początkowy układ wag neuronu będzie [-1, -1, 1, 1], odchylenie wynosi 0.
a) UżywajÄ…c reguÅ‚y perceptronowej (hð = 1) przeprowadz
jeden cykl uczenia sieci dla podanych
wzorców.
b) Wyznacz sygnały wyjściowe sieci dla wzorców uczących po jednym cyklu uczenia.
Zadanie 4: Podczas uczenia sieci podanej na
1
1
rysunku na wejście sieci podano wzorzec uczący x z
1 1
X = [1, -1], oczekując na wyjściu wektora [0, 1, 0].
-1
-1
0
0
2
a) Wyznacz sygnały wyjściowe.
z
2
2
-1
b) Wyznacz błąd pomalowanego neuronu.
c) Zakładając, że wszystkie neurony mają unipolarną
0
x2
1
-1
sigmoidalnÄ… funkcjÄ™ aktywacji (að=1) i
z
3
1
współczynnik nauki wynosi hð=1, modyfikuj wagi
0
pomalonego neuronu.
0