Test 1: Sieci neuronowe
Odpowiedz
podać z uzasadnieniem
Zadanie 1: Użyto sieci neuronowej do uczenia funkcji logicznej f(x,y) = Źx y
a) Czy funkcję można obliczyć za pomocą jednego perceptronu?
b) Zaprojektować optymalną sieć, która oblicza daną funkcję
c) Narysować prostą decyzyjną
Zadanie 2: Dana jest sieć z dyskretną bipolarną funkcją aktywacji:
-1
5
x y
1 1
-2
-3
1
2
-1
y
2
0
4
2
x
2 -1
0
y
3
-3
-3
-1
a) Podać równania perceptronowe neuronów I warstwy.
b) Wyznaczyć sygnały wyjściowe, jeśli wektor wejściowy jest X =[1, -1 ]T
Zadanie 3: Neuronu z dyskretną unipolarną funkcją użyto do klasyfikacji punktów w przestrzeni R2.
Do klasy (decyzyjnej)  d = 0 należy punkt o współrzędnych [5,2]. Zakładając, że początkowe wagi
W0 = [1 -1] oraz odchylenie mają wartość 3.
a) Wyznacz sygnał wyjściowy dla wektora wejściowego [5,2].
a) UżywajÄ…c perceptronowej reguÅ‚y (· = 0.2) uczenia przeprowadz
jeden cykl uczenia.
b) Jaki jest błąd sieci przed i po uczeniu?
Zadanie 4: Podczas uczenia sieci podanej na rysunku na wejście sieci
podano wzorzec uczący X = [1, -1], oczekując na wyjściu wektora [1, 0].
-2
1
x z
1 1
-1
-2
0
0
-1
2
2 1
0
x 3 z
2 2
-1
1
1 0
0
a) Wyznacz wektor wyjściowy z sieci.
b) Wyznacz błąd pomalowanego neuronu..
c) Uaktualizuj wagi pomalonego neuronu, wiedząc, że wszystkie neurony mają sigmoidalną
bipolarnÄ… funkcjÄ™ aktywacji (=1) zakÅ‚adajÄ…c, że współczynnik nauki wynosi ·=1.
d) Wyznacz poziom błędu sieci przed uczeniem i po uczeniu.