Ekranowanie j

ą

dra przez elektrony

B

ef

= B

o

(1 –

σσσσ

)

Oddziaływanie spin – spin

sprz

ęż

enie po

ś

rednie (skalarne) J

sprz

ęż

enie bezpo

ś

rednie (dipol – dipol) D

oddziaływanie spinu z niesparowanym elektronem

(metale przej

ś

ciowe, wolny rodnik)

Sprz

ęż

enie kwadrupolowe (j

ą

dra o spinie > 1/2)

(Procesy relaksacyjne)

Podstawowe oddziaływania w cz

ą

steczkach

istotne dla spektroskopii MRJ

Indukowane pole magnetyczne

Ekranowanie j

ą

dra przez elektrony

B

ef

= B

o

(1 –

σσσσ

)

σσσσ

=(

σσσσ

dia

+

σσσσ

para

) +

σ

σ

σ

σ

AB

+

σσσσ

delok.

przesuni

ę

cie chemiczne (

δδδδ

) = ekranowanie (

σσσσ

) – ekranowanie wzorca (

σσσσ

ref

)

e

σσσσ

dia

+

σσσσ

para

σσσσ

AB

σσσσ

AB

σσσσ

delok.

B

o

Ekranowanie - wielko

ść

anizotropowa

B

ef

= B

o

(1 –

σσσσ

)

Roztwór

: warto

ść ś

rednia przesuni

ęć

chemicznych (ekranowania)

Ekranowanie (przesuni

ę

cie chemiczne) zale

ż

y od indukcji pola magnetycznego

Anizotropia przesuni

ę

cia chemicznego

: ró

ż

na warto

ść

przesuni

ę

cia chemicznego

(ekranowania) w zale

ż

no

ś

ci od orientacji cz

ą

steczki wzgl

ę

dem pola magnetycznego

σσσσ

B

σσσσ

xx

σσσσ

xy

σσσσ

xz

σσσσ

yx

σσσσ

yy

σσσσ

yz

σσσσ

zx

σσσσ

zy

σσσσ

zz

tensor ekranowania

σσσσ

iso

= 1/3 (

σσσσ

xx

+

σσσσ

yy

+

σσσσ

zz

)

roztwór

νννν

x

-

νννν

ref

νννν

0

νννν

x

-

νννν

ref

νννν

0

=

10

6

[Hz]

[MHz]

" ppm "

δδδδ

=

-

+

wysokie (silne) pole
przesłanianie

niskie (słabe) pole
odsłanianie

MHz

500 130 125 Hz

νννν

x

νννν

ref

Skala przesuni

ęć

chemicznych

δδδδ

(skala ppm)

Poło

ż

enie sygnału:

Cz

ę

sto

ść

rezonansowa

du

ż

e liczby, zale

ż

no

ść

od indukcji pola

(np. 500 130 125 Hz)

magnetycznego (typu aparatu)

Cz

ę

sto

ść

wzgl

ę

dna:

zale

ż

no

ść

od indukcji pola magnetycznego

νννν

x

–

νννν

ref

[Hz]

Skala przesuni

ęć

chemicznych

warto

ść

niezale

ż

na od indukcji pola

ppm (parts per milion)

magnetycznego

Oddziaływanie spin – spin

- sprz

ęż

enie skalarne J, sprz

ęż

enie po

ś

rednie

- sprz

ęż

enie dipol-dipol D, sprz

ęż

enie bezpo

ś

rednie

Wielko

ść

stałej sprz

ęż

enia jest

niezale

ż

na

od indukcji pola magnetycznego

Wielko

ść

stałej sprz

ęż

enia wyra

ż

amy w hercach („stała sprz

ęż

enia”) (Hz)

Stałe sprz

ęż

enia J i D mog

ą

by

ć

wi

ę

ksze lub mniejsze od 0 ! Uwaga na znak !

„od a do b”

≠≠≠≠

„od –a do b” !!!

w tym drugim przypadku

a

mo

ż

e by

ć

równe

0

!!

H

H

J

H

D

n

J(

1

H-

1

H)

Stała sprz

ęż

enia J mo

ż

e mie

ć

warto

ść

mniejsz

ą

lub wi

ę

ksza od zera

Warto

ść

bezwzgl

ę

dna J: od 0 do 9000000 Hz (!!)

Sprz

ęż

enie J składa si

ę

z czterech członów eksperymentalnie nierozró

ż

nialnych,

ale istotnych w przypadku oblicze

ń

teoretycznych

*

J jest wielko

ś

ci

ą

anizotropow

ą

, zale

ż

y od orientacji cz

ą

steczki

Sprz

ęż

enie J jest funkcj

ą

struktury elektronowej molekuły i współczynników

magnetogirycznych obu j

ą

der

Zredukowana stała sprz

ęż

enia K

AB

:

SPRZ

Ęś

ENIE SKALARNE (PO

Ś

REDNIE) J

*

zgodnie z nierelatywistyczn

ą

teori

ą

Ramseya,

N. F. Ramsey, Physical Review, 1953, 91, 303

Obliczanie parametrów MRJ

Reguły empiryczne (np. metoda inkrementów, zale

ż

no

ś

ci Karplusa)

Metody MQ

nierelatywistyczne (Gaussian, Dalton, ......)

relatywistyczne (ADF, ....)

Gaussian:

#

nmr=giao

b3pw91/6-311++g(2d,p) ..........

#

nmr=(giao,spinspin)

b3pw91/6-311++g(2d,p) ..............

wynik:

Tensor ekranowania (warto

ś

ci

σσσσ

), istotna jest warto

ść

izotropowa („isotropic”)

δδδδ

obl.

=

σσσσ

obl. ref

-

σσσσ

obl.

Cztery człony stałej sprz

ęż

enia (J oraz K):

kontaktowy Fermiego (Fermi contact, FC)

spinowo-dipolowy (spin-dipolar, SD)

paramagnetyczny spinowo-orbitalny (paramagnetic spin-orbit, PSO)

diamagnetyczny spinowo-orbitalny (diamagnetic spin-orbit, DSO)

„Total”

O

C

H

3

CH

3

C

H

3

δδδδ

eksp.

= 0.944

δδδδ

obl.

– 0.054

δδδδ

eksp.

= a

δδδδ

obl.

+ b

a = 1 ??
b = 0 ??

Obliczone warto

ś

ci

δδδδ

optymalizacja struktury: B3LYP/6-31G(2d)
NMR: B3PW91/6-311++G(2d,p)

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.5

1

1.5

2

2.5

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.5

1

1.5

2

2.5

r

2

= 0.997

rms 0.053

eksp.
(ppm)

obl.
(ppm)

eksp.
(ppm)

obl.
(ppm)

r

2

= 0.897

rms 0.287

O

H

H

O

(41 rotamerów)

(13 rotamerów)

1

2

3

4

0

1

2

3

4

1

2

3

4

0

1

2

3

4

r

2

= 0.989

rms 0.16

eksp.
(ppm)

obl.
(ppm)

eksp.
(ppm)

obl.
(ppm)

r

2

= 0.999

rms 0.05

Obliczone warto

ś

ci

δδδδ

optymalizacja struktury: B3LYP/6-31G(2d)
NMR: B3PW91/6-311++G(2d,p)

T. Helgaker, M. Jaszu

ń

ski and M. Pecul, Progress in Nuclear Magnetic

Resonance Spectroscopy, 2008, 53, 249

J. Autschbach and S. Zheng, Annual Report on NMR Spectroscopy, 2009, 67, 1

J Vaara, J. Jokisaari, R. E. Wasylishen and D. L. Bryce, Progress in Nuclear

Magnetic Resonance Spectroscopy, 2002, 41, 233

C

H

3

X

H

H

1

2

3

2

J(H1,H3)

X

FC

SD

PSO

DSO

J

eksp.

H

-0.35

+0.31

+3.29

-3.51

-0.26

+2.5

F

-3.89

+0.19

+3.34

-3.52

-3.87

-3.2

NH

2

-2.10

+0.23

+3.31

-3.39

-1.90

0.0

1

J(H1,C2)

H

+135.0

+0.01

+0.55

+0.56

+136.1

Obliczone warto

ś

ci J

optymalizacja struktury: B3LYP/6-31G(2d)
NMR: B3PW91/6-311++G(2d,p)

D ~ [

3cos

2

(

αααα

) – 1

] (

r

-3

)

B

o

αααα

αααα

= 54.74

o

D = 0

Wielko

ść

stałej sprz

ęż

enia D zale

ż

y od orientacji sprz

ę

gaj

ą

cych si

ę

atomów wzgl

ę

dem

pola magnetycznego oraz od odległo

ś

ci

r

pomi

ę

dzy atomami

W roztworze sprz

ęż

enie D u

ś

redniaj

ą

si

ę

do zera i nie wpływaj

ą

na struktur

ę

multipletow

ą

widma.

Sprz

ęż

enia D odgrywaj

ą

istotn

ą

rol

ę

w procesach relaksacyjnych (NOE)

SPRZ

Ęś

ENIE BEZPO

Ś

REDNIE D

ODDZIAŁYWANIE SPINU Z NIESPAROWANYM ELEKTRONEM

Niesparowane elektrony wyst

ę

puj

ą

w atomach metali przej

ś

ciowych i wolnych

rodnikach

Wpływ na widmo:

skrócenie czasu relaksacji i poszerzenie sygnałów (

wszystkich !!

)

zmiana przesuni

ę

cia sygnałów (np. kilkaset ppm w przypadku

1

H)

SPRZ

Ęś

ENIE KWADRUPOLOWE

Wyst

ę

puje w j

ą

drach posiadaj

ą

cych moment kwadrupolowy, czyli j

ą

drach o

spinie wi

ę

kszym ni

ż

½.

Wpływ na widmo:

skrócenie czasu relaksacji i poszerzenie sygnałów j

ą

dra o spinie >1/2

Relaksacja:

oddziaływanie

spinów

ze

zmiennym

polem

magnetycznym

generowanymi przez cz

ą

steczk

ę

.

Lr

No

Md

Fm

Es

Cf

Bk

Cm

Am

Pu

Np

U

Pa

Th

Lu

Yb

Tm

Er

Ho

Dy

Tb

Gd

Eu

Sm

Pm

Nd

Pr

Ce

Ac

Ra

Fr

Rn

At

Po

Bi

Pb

Tl

Hg

Au

Pt

Ir

Os

Re

W

Ta

Hf

La

Ba

Cs

Xe

I

Te

Sb

Sn

In

Cd

Ag

Pd

Rh

Ru

Tc

Mo

Nb

Zr

Y

Sr

Rb

Kr

Br

Se

As

Ge

Ga

Zn

Cu

Ni

Co

Fe

Mn

Cr

V

Ti

Sc

Ca

K

Ar

Cl

S

P

Si

Al

Mg

Na

Ne

F

O

N

C

B

Be

Li

He

H

Co mo

ż

na zmierzy

ć

metodami MRJ ?

pierwiastki posiadaj

ą

ce co najmniej jeden izotop o spinie 1/2

PODZIAŁ IZOTOPÓW

1

H,

19

F,

31

P

3

H,

13

C,

15

N

2

H,

17

O,

33

S

14

N

du

ż

a zawarto

ść

naturalna

mała zawarto

ść

naturalna

spin = 1/2

spin > 1/2

Inny podział: izotopy o małej lub du

ż

ej cz

ę

stotliwo

ś

ci rezonansowej

MAGNETYCZNY REZONANS J

Ą

DROWY WODORU

1

H NMR

, (

2

H NMR,

3

H NMR)

Trzy aktywne izotopy wodoru:

1

H

99.98%

spin ½

500.000 MHz (11.744 T)

2

H

0.02%

spin 1

76.753 MHz (11.744 T)

3

H

0

spin ½

533.317 MHz (11.744 T)

Widmo protonowe,

1

H NMR (

1

H MRJ):

Poło

ż

enie sygnałów (przesuni

ę

cie chemiczne, ppm)

Wzorzec: tetrametylosilan, Si(CH

3

)

4

0 ppm

Typowy zakres przesuni

ęć

chemicznych: 0 – 15 ppm

Struktura sygnałów (krotno

ść

lub multipletowo

ść

, sprz

ęż

enie spin-spin)

Intensywno

ść

sygnałów, intensywno

ść

integralna („całka”)

Skala

δδδδ

(„przesuni

ęć

chemicznych”), skala

ττττ

= 10 -

δδδδ

Przykładowe widmo

1

H NMR wykonane w roztworze:

Równocenno

ść

(nierównocenno

ść

) atomów:

równocenno

ść

/nierównocenno

ść

chemiczna

równocenno

ść

/nierównocenno

ść

magnetyczna

Ilo

ść

nierównocennych chemicznie atomów (grup atomów) = ilo

ść

sygnałów

Nierównocenne atomy (grupy atomów) oznacza si

ę

ró

ż

nymi literami alfabetu

Du

ż

a ró

ż

nica przesuni

ęć

chemicznych = litery odległe w alfabecie

Przykłady:

układ AB

układ AMX

układ A

3

X

2

Protony (grupy protonów)

homotopowe

= równocenne chemicznie

Protony (grupy protonów)

enancjotopowe

= równocenne chemicznie

Protony (grupy protonów)

diastereotopowe

= nierównocenne chemicznie

FAZA CIEKŁA – ILO

ŚĆ

SYGNAŁÓW

Metody spektroskopowe i ich zastosowania do identyfikacji zwi

ą

zków organicznych

Praca zbiorowa pod redakcj

ą

W. Zieli

ń

skiego i A. Rajcy, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne,

Warszawa, 2000
Spektroskopowe metody identyfikacji zwi

ą

zków organicznych

R.M.Silverstein, F.X.Webster, D.J.Kiemle, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007

Równocenno

ść

/ nierównocenno

ść

chemiczna atomów

Cl

H

H

H

H

H

Cl

H

H

H

H

H

równocenne

chemicznie

(homotopowe)

nierównocenne

chemicznie

(diastereotopowe)

C

H

H

F

Br

równocenne

chemicznie

(enancjotopowe)

C

H

H

R*

Br

nierównocenne

chemicznie (!)

Br

Cl

Br

H

H

H

???

Hax

Heq

Br

Cl

Br

H

H

H

Br

2

ClC

CH

3

Br

2

ClC

CH

2

R

Br

Cl

Br

H

H

R

Br

Cl

Br

R

H

H

Układ

A

3

(A

2

B ??)

Układ A

2

Układ

A

2

(AB ??)

FBrClC

CH

2

R

Br

Cl

F

H

H

R

Układ AB !!

Atomy wodorów w grupach CH

3

i CH

2

w zwi

ą

zkach ła

ń

cuchowych s

ą

chemicznie

równocenne („u

ś

rednienie” przesuni

ęć

chemicznych)

Wyj

ą

tek:

centrum chiralne obok grupy !!!

Równocenno

ść

/ nierównocenno

ść

chemiczna atomów

Spektroskopia MRJ w fazie ciekłej, w achiralnym

ś

rodowisku,

nie rozró

ż

nia

enancjomerów, a

rozró

ż

nia

diastereoizomery.

(R)(S) = (S)(R), (R)(R) = (S)(S), (R)(S)

≠≠≠≠

(S)(S), ...........

Równocenno

ść

/ nierównocenno

ść

chemiczna atomów

równocenne

(układ A

2

)

nierównocenne

(układ AB lub AX)

O

H

N

CH

3

CH

3

N

C

H

3

CH

3

N

O

C

H

3

CH

3

N

OR

H

H

Cl

Br

H

H

Cl

Cl

„Ukryte” wi

ą

zanie podwójne

N

H

O

R1

R2

N

H

O

R2

R1

H

R

R

X

Y

H

H

H

Rozpuszczalniki stosowane w

1

H NMR

Aceton-d

6

2.2 ppm

Acetonitryl-d

3

2.0 ppm

Benzen-d

6

7.4 ppm

Chlorek metylenu-d

2

5.3 ppm

Chloroform-d

7.3 ppm

Dimetyloformamid-d

6

(DMF)

2.9 ppm, 8.0 ppm

Dimetylosulfotlenek-d

6

(DMSO)

2.6 ppm

Metanol-d

4

3.5 ppm

Woda (D

2

O)

4.8 ppm

(Wg materiałów firmy BRUKER)

Wzorzec:

tetrametylosilan (TMS), (CH

3

)

4

Si

0.00 ppm

DSS

0.015 ppm

Wzorzec zewn

ę

trzny (external reference)

Wzorzec wewn

ę

trzny (internal reference)

Wzorzec wtórny (secondary reference)

Si

CH

3

C

H

3

CH

3

CH

3

Si

CH

3

C

H

3

CH

3

CH

2

CH

2

CH

2

SO

3

Na

TMS

DSS

Kilka przesuni

ęć

chemicznych

1

H NMR (ppm)

Elektroujemno

ść

podstawnika:

CH

3

-H

0.23

CF

3

-F

4.26

CH

3

-Cl

3.05

CH

3

-Br

2.68

CH

3

-I

2.16

CH

3

-OCH

3

3.24

CH

3

-N(CH

3

)

2

2.12

CH

3

-SCH

3

2.08

CH

3

-Li

-1.30

(

CH

3

)

4

Si

0.00

Rz

ą

d wi

ą

zania:

CH

3

CH

3

0.86

CH

2

CH

2

5.32

CHCH

1.49

C

6

H

6

7.40

Ilo

ść

heteroatomów:

CH

4

0.23

CH

3

Cl

3.05

CH

2

Cl

2

5.35

CHCl

3

7.24

Ilo

ść

grup metylowych:

C

H

4

0.23

C

H

3

CH

3

0.86

CH

3

C

H

2

CH

3

1.33

CH

3

CH

2

C

H

(CH

3

)

2

1.47

Atom wodoru przy

heteroatomie:

OH (alif.)

1 – 5

OH (Ar)

4 – 10

OH (kwas)

9 – 12

SH

3 – 4

NH

2

3 – 5

Kilka przesuni

ęć

chemicznych

1

H NMR (ppm)

N

X

7.3

8.6

7.3

7.6

6.5 - 8.2

7.0 - 7.5

6.8 - 7.6

O

O

O

1.9

3.8

4.8

6.2

6.3

7.4

CH

2

N

H

N

N

H

N

N

H

7.3

7.0

- 0.5

10 - 11

- 4

6.1

6.6

ca. 8

9.3

-3.0

18 elektronów

π

π

π

π

20 elektronów

π

π

π

π

11 - 14

4 - 7

Chaitanya S.Wannere, Paul von Ragué Schleyer, Organic Letters, 2003, 5(5), 605

N

N

N

N

Fe

3+

H

H

H

H

H

H

H

H

H

Cl

1

H NMR (CDCl

3

)

protony pirolowe: 78.5

÷÷÷÷

81.1 ppm

proton mezo:

-72.4 ppm

protony Ar:

5.1

÷÷÷÷

13.5 ppm

(J.Wojaczy

ń

ski, Praca Doktorska, Wrocław, 1998)

Zmiany przesuni

ę

cia chemicznego

1

H NMR wywołane metalem przej

ś

ciowym: do ± 600 ppm

Sprz

ęż

enie po

ś

rednie (skalarne) J

H

H

H

H

H

H

sprz

ęż

enie

geminalne

2

J

gem

sprz

ęż

enie

wicynalne

3

J

vic

sprz

ęż

enie dalekiego

zasi

ę

gu

n

J

2

J

gem

2

J(

1

H-

1

H)

1

J(

13

C-

1

H)

3

J(5H-6H)

Stała sprz

ęż

enia J ma znak

Okre

ś

lenie znaku stałej sprz

ęż

enia wymaga dodatkowych eksperymentów

Nazwy sprz

ęż

e

ń

dotycz

ą

dwóch dowolnych j

ą

der, nie tylko protonów

Sprz

ęż

enia pomi

ę

dzy j

ą

drami równocennymi chemicznie nie wpływaj

ą

na struktur

ę

multipletów (w widmach I rz

ę

du !!)

H

H

H

H

H

H

X

H

H

(- 12)

÷÷÷÷

(- 14)

(- 11)

÷÷÷÷

(- 18)

(- 3)

÷÷÷÷

(- 9)

(+ 6)

÷÷÷÷

(- 1.4)

(X = NR, J

≈

0 Hz)

O

O

H

H

H

H

H

H

- 6.1

- 12.9

- 11.2

Geminalna stała sprz

ęż

enia

2

J

gem

(atom sp

3

)

2

J

gem

= (+ 6)

÷÷÷÷

(- 20) Hz

CH

2

C

C

N

N

CH

3

C

N

CH

4

- 12.4

- 16.9

- 20.3

Geminalna stała sprz

ęż

enia

2

J

gem

(atom sp

2

)

C

C

H

H

R

X

X = F

- 3.2

NH

2

0

H

+ 2.5

Li

+ 7.1

O

C

H

H

C

C

H

H

C

C

H

3

C

H

3

C

C

H

H

O

N

C

H

H

R

+42

9.0

15.8

7

÷÷÷÷

17

M.Heinekey, A.Hinkle, J.Close, J. Am. Chem. Soc., 1996, 118, 5353

Ir

H

H

H

Ph

3

P

Me

Me

Me

Me

Me

Ir

H

H

H

Ph

3

P

2

J(

H

,

H

) = 36.6 Hz (125 K)

99.0 Hz (201 K)

2

J(

H

,

H

) = 160 Hz (125 K)

533 Hz (201 K)

+

+

Nietypowe sprz

ęż

enia

2

J(

1

H,

1

H) w wodorkach niektórych metali

„Quantum Mechanical Exchange Coupling”

Zale

ż

no

ść

Karplusa

3

J = 8.5 cos

2

φφφφ

– 0.3 (0 – 90

o

)

3

J = 9.5 cos

2

φ

φ

φ

φ

– 0.3 (90 – 180

o

)

0

50

100

150

0

5

10

H

H

φφφφ

3

J [Hz]

k

ą

t

φφφφ

[

o

]

Wicynalna stała sprz

ęż

enia

3

J

vic

2

÷÷÷÷

9 Hz

6

÷÷÷÷

14 Hz

11

÷÷÷÷

18 Hz

4

÷÷÷÷

10 Hz

3

÷÷÷÷

7 Hz

C

C

H

H

C

C

H

H

C

C

H

H

C

C

C

H

H

C

C

H

H

O

COOH

H

NH

2

R

COOH

H

NH

2

R

H

NH

2

R

COOH

H

R

O

N

H

C

N

H

C

R

C

N

O

H

C

R

H

O

H

C

N

H

C

R

C

N

O

H

C

R

H

O

H

C

N

H

C

R

C

N

O

H

C

R

H

O

H

C

N

H

C

R

C

N

O

H

C

R

H

O

H

C

N

H

C

R

C

N

O

H

C

R

H

O

H

C

N

H

C

R

C

N

O

H

C

R

H

O

H

3

J(

1

H-

1

H)

3

J(

13

C-

1

H)

3

J(

15

N-

1

H)

3

J(

15

N-

15

N)

3

J(

13

C-

13

C)

3

J(

13

C-

1

H)

3

J = Acos

2

(

φφφφ

+

αααα

) + Bcos(

φφφφ

+

αααα

) + C

3

J [Hz]

k

ą

t

φ

φ

φ

φ

[

o

]

3

J = Acos

2

(

φφφφ

+

αααα

) + Bcos(

φφφφ

+

αααα

) + C

A.Ejchart, „Scalar Couplings in Structure Determination of Proteins”
Bulletin of the Polish Academy of Sciences; Chemistry, 1999, 47(1) 1

H. A. Taha, N. Castillo, D.N. Sears, R. E. Wasylishen, T. L. Lowary, P.-N. Roy, Journal of
Chemical Theory and Computation, 2010, 6, 212

O

O

H

OH

O

H

OMe

3

J(H,H) =

A

+

B

cos(

φφφφ

) +

C

cos (2

φφφφ

)

Parametryzacja równania: na podstawie 90 konformerów

O

OH

OH

O

H

O

H

O

O

H

O

OH

OH

OMe

N. J. Christensen, P. I. Hansen, F. H. Larsen, T. Folkerman, M. S. Motawia, S. B. Engelsen,
Carbohydrate Research, 2010, 345, 464

3

J(H,C) =

0.8

–

0.7

cos(

φφφφ

) +

5.3

cos

2

(

φφφφ

)

H

H

C

H

H

(- 3)

÷÷÷÷

(- 1) Hz

2

÷÷÷÷

3 Hz

H

H

H

H

H

H

3

J

orto

= 10

÷÷÷÷

13 Hz

5

J

para

= 0.1

÷÷÷÷

1 Hz

4

J

meta

= 2

÷÷÷÷

3 Hz

C

H

2

CH

H

CH

2

H

H

H

H

H

H

H

H

2

J

ax-eq

= (- 11)

÷÷÷÷

(- 13) Hz

3

J

ax-ax

= 11

÷÷÷÷

13 Hz

3

J

ax-eq

= 2

÷÷÷÷

5 Hz

3

J

eq-eq

= 2

÷÷÷÷

5 Hz

Sprz

ęż

enie „W”

ok. 1 Hz

3

J(

1

H

-

1

H

)

≠≠≠≠

0 Hz

4

J(

1

H-

1

H

)

≈≈≈≈

0 Hz

Widma NMR dziel

ą

si

ę

na widma

pierwszego

i

drugiego

rz

ę

du.

W widmach pierwszego rz

ę

du:

∆δ

∆δ

∆δ

∆δ

>> J

brak atomów magnetycznie nierównocennych

sprz

ęż

enia pomi

ę

dzy atomami chemicznie równocennymi

nie wpływaj

ą

na

krotno

ść

(multipletowo

ść

) sygnałów; np. sygnał grupy CH

3

jest singletem,

znak stałej sprz

ęż

enia nie wpływa na struktur

ę

multipletu,

δδδδ

i J mo

ż

na odczyta

ć

wprost z widma

W widmach drugiego rz

ę

du:

∆δ

∆δ

∆δ

∆δ ≈≈≈≈

J, i / lub s

ą

atomy nierównocenne magnetycznie

sprz

ęż

enia pomi

ę

dzy atomami chemicznie równocennymi i znak stałej

sprz

ęż

enia

wpływaj

ą

na struktur

ę

sygnałów

Trudna analiza multipletów

Konstrukcja multipletów

Praca domowa:

konstrukcja multipletów w widmach I rz

ę

du

ilo

ść

sygnałów vs. struktura zwi

ą

zku

przesuni

ę

cie chemiczne vs. struktura zwi

ą

zku

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

1

1

1

2

1

1

3

3

1

1

1

1

1

2

1

1

3

3

1

4

6

4

1

CH

CH

CH

CH

2

CH

CH

3

CH

CH

3

CH

C

H

C

H

3

CH

3

CH

3

Praca domowa: jak wygl

ą

da sygnał „czerwonego” atomu wodoru

C

H

3

CH

2

CH

CH

3

NH

2

C

H

3

CH

2

CH

CH

3

N(CH

3

)

2

NH

Nierównocenno

ść

protonów w grupie CH

2

(widmo w CDCl

3

)

ppm

Układ A

3

MNX

Widma protonowe drugiego rz

ę

du

AX

AM

AB

J

≈≈≈≈ ∆δ

∆δ

∆δ

∆δ

widmo drugiego rz

ę

du

XCH

2

-CH

2

Y

A

2

X

2

A

2

M

2

A

2

B

2

-CH

2

CH

3

A

2

X

3

A

2

B

3

AX

AM

AB

J

≈≈≈≈ ∆δ

∆δ

∆δ

∆δ

widmo drugiego rz

ę

du

a

b

∆δ

∆δ

∆δ

∆δ =

=

=

=

a

*

b

δδδδ

x

=

δδδδ

0

–

∆δ

∆δ

∆δ

∆δ

/2

δδδδ

y

=

δδδδ

0

+

∆δ

∆δ

∆δ

∆δ

/2

J

J

J

δδδδ

x

δδδδ

y

∆δ

∆δ

∆δ

∆δ

= 1 ppm (500 Hz)

J = 7 Hz

∆δ

∆δ

∆δ

∆δ

= 0.1 ppm (50 Hz)

∆δ

∆δ

∆δ

∆δ

= 0.02 ppm (10 Hz)

Układ spinowy AX

2

AB

2

A

X

! dla

∆δ

∆δ

∆δ

∆δ

= 0 ppm pozostanie

tylko jedna linia (układ A

3

)

6

5

6

1

2

3

4

8

7

1

2

3

4

5

8

7

δδδδ

A

δδδδ

B

= (

δδδδ

5

+

δδδδ

7

) / 2

δδδδ

B

J

AB

= (

νννν

1

-

νννν

4

) + (

νννν

6

–

νννν

8

) / 3

Dwa atomy s

ą

równocenne magnetycznie, kiedy:

s

ą

równocenne chemicznie

stałe sprz

ęż

enia tych atomów z dowolnym innym

atomem w cz

ą

steczce s

ą

identyczne

Równocenno

ść

/ nierównocenno

ść

magnetyczna: dotyczy atomów

równocennych chemicznie

NIERÓWNOCENNO

ŚĆ

MAGNETYCZNA

*

X

H

H

H

H

δδδδ

H

=

δδδδ

H

δδδδ

H

=

δδδδ

H

A

2

X

2

??

3

J(

H

H

)

≠≠≠≠

4

J(

H

H

) AA’XX’ (AA’BB’)

*

próbka w roztworze

H

H

H

H

Z

Z

Z

Y

H

H

H

H

Z

H

H

H

H

H

H

H

H

Układ spinowy AA’XX’ (AA’BB’)

7,8

1,2

3

4

5

6

9

10

11

12

N =

νννν

1,2

–

νννν

7,8

K =

νννν

3

–

νννν

4

=

νννν

5

–

νννν

6

M =

νννν

9

–

νννν

10

=

νννν

11

–

νννν

12

(2O)

2

= (

νννν

3

–

νννν

5

)

2

= (

νννν

4

–

νννν

6

)

2

(2P)

2

= (

νννν

9

–

νννν

11

))))

2

= (

νννν

10

–

νννν

12

)

2

L = [(2O)

2

– K

2

]

0.5

= [(2P)

2

– M

2

]

0.5

N = J

AX

+ J

AX’

L = J

AX

– J

AX’

K = J

AA’

+ J

XX’

M = J

AA’

– J

XX’

E. W. Garbisch, Journal of Chemical Education,

1968, 45(5), 311 – 320
1968, 45(6), 402 – 416
1968, 45(7), 480 – 492

X

A

X

X'

A'

Układ AA’MM’X

≈≈≈≈

A

2

M

2

X

1

J(

13

C,

1

H)

3

J(

1

H,

1

H)

układ ABX

1

J(

13

C,

1

H)

*

*

*

*

*

H

H

H

H

H

H

C

12

C

13

H

H

H

H

układ AA’BB’ X

C

13

C

12

H

H

*

WIDMO SATELITARNE: POMIAR J(H,H)

~1%

~1%

dwa atomy

13

C obok siebie: ~0.01%

1

J(

13

C,

1

H)

3

J(

1

H,

1

H)

C

13

C

12

H

H

2

J(

13

C,

1

H)

3

J(

1

H,

1

H)

δδδδ

H

≠

δδδδ

H

efekt izotopowy !!

POMIAR

1

H NMR I PRZYCZYNY BŁ

Ę

DÓW

cz.2

Przygotowanie próbki

Próbka o odpowiednim st

ęż

eniu, rozpuszczona w odpowiedniej ilo

ś

ci

deuterowanego rozpuszczalnika, bez osadu i stałych zanieczyszcze

ń

.

Czy mo

ż

na u

ż

y

ć

rozpuszczalnika nie deuterowanego ?

Brak sygnału deuteru; brak sygnału u

ż

ywanego do regulacji jednorodno

ś

ci pola

i do stabilizacji pola. Mo

ż

na ewentualnie u

ż

y

ć

sygnału FID-u.

CHCl

3

, CH

2

Cl

2

.... – konieczno

ść

usuwania sygnału rozpuszczalnika.

CCl

4

, CS

2

, freon ... – mo

ż

na u

ż

y

ć

; ew. zastosowa

ć

rozpuszczalnik deuterowany

w kapilarze.

Wzorzec: zewn

ę

trzny lub wewn

ę

trzny. Mo

ż

na u

ż

y

ć

sygnału resztkowego

rozpuszczalnika.

Przykładowe widmo

1

H NMR wykonane w roztworze:

stała sprz

ęż

enia J (Hz)

poło

ż

enie sygnału

(przesuni

ę

cie chemiczne)

intensywno

ść

integralna

„całka”

Przesuni

ę

cie chemiczne

niedoskonało

ść

wzorca („wewn

ę

trzny” TMS) – bł

ą

d do ± 0.5 ppm (

!!

). W precyzyjnych

pomiarach nale

ż

y stosowa

ć

wzorzec zewn

ę

trzny.

efekty st

ęż

eniowe, temperatura próbki, asocjacja zwi

ą

zku, itp.

rozdzielczo

ść

spektralna (0.3 – 0.8 Hz)

typowa dokładno

ść

δδδδ

(

1

H): nie wi

ę

cej ni

ż

± 0.01 ppm

Warto

ść

stałej sprz

ęż

enia J

rozdzielczo

ść

spektralna (0.3 – 0.8 Hz) (

!!!

)

nakładanie si

ę

sygnałów

typowa dokładno

ść

J: nie wi

ę

cej ni

ż

± 0.3 Hz

dokładno

ść

mo

ż

na zwi

ę

kszy

ć

poprzez optymalizacj

ę

pomiaru

Intensywno

ść

integralna:

niepełna relaksacja próbki

rozdzielczo

ść

spektralna

zaburzenia linii podstawowej widma, nieprawidłowa faza widma

typowy bł

ą

d: do 10%

BŁ

Ę

DY I ICH PRZYCZYNY

Niepełna relaksacja próbki

Widmo pochodnej metioniny w CDCl

3

– integracja sygnałów

AQ (at) = 2.34 s

d1 = 1 ms

d1 = 5 s

d1 = 10 s

S

N

O

O

COOMe

H

4H

df.

0.7

2.6

2.9

2.3

2.94

0.95

3.0

4.0

3.7

0.8

2.9

2.8

d1

pw

at

Optymalizacja pomiaru

1

H NMR

T1: dla

1

H 0.2 – 2 s lub dłu

ż

ej (!)

Typowe parametry:

1

H:

d1

= 0 s,

at

= 3 – 5 s,

pw

= 30 – 90

o

d1

pw

at

t (sek)

A

sygnał

szum

t (sek)

A

Parametry do optymalizacji:

d1

mo

ż

na wydłu

ż

y

ć

do kilkunastu sek. = bardziej wiarygodna intensywno

ść

integralna

at

powinien by

ć

optymalny (zazwyczaj nie trzeba zmienia

ć

) zmiana powoduje zmian

ę

np

np

ilo

ść

punktów FID-u; zmiana powoduje zmian

ę

at

fn

ilo

ść

punktów widma (

2

n

); zazwyczaj 32K lub 64K; mo

ż

na zwi

ę

kszy

ć

do 128 K.

Poprawia rozdzielczo

ść

spektraln

ą

widma; parametr wa

ż

ny przy pomiarze stałej

sprz

ęż

enia J i dokładnym całkowaniu.

!!

Rozdzielczo

ść

jest ograniczona „naturaln

ą

szeroko

ś

ci

ą

linii”

!!

sw

zakres wyst

ę

powania sygnałów; za du

ż

y = gorsza rozdzielczo

ść

; za mały = sygnały

zawini

ę

te (lub „zgubione”). Krótki

sw

= długi czas

at

pw

raczej nie zmienia

ć

, ew. skróci

ć

(

zbyt długi puls = mo

ż

liwo

ść

uszkodzenia aparatu !!)

gain

szczególnie wa

ż

ny przy pomiarach protonowych (za du

ż

y = deformacja widma)

t (sek)

A

„

gain

” –

gain

= n lub 0 – 39

za mała warto

ść

–

ź

le wykorzystana czuło

ść

aparatu

za du

ż

a warto

ść

– obci

ę

cie sygnału

Je

ś

li

gain

= 0 za du

ż

y, nale

ż

y zmniejszy

ć

pw

(np. o 50%)

Przypomnienie:

dobór czuło

ś

ci odbiornika („receiver gain”)

t (sek)

t (sek)

t (sek)

t (sek)

t (sek)

A

A

A

y

y

t (sek)

A

LB = 0.1 – 0.3 dla

1

H

EF lub EM i FT

LB = -1.2; GB = 0.1 – 1 (Bruker)

Mno

ż

enie przez funkcj

ę

wykładnicz

ą

(Exponential Multiplication, EM)
y = exp(-at/t

a

)

Mno

ż

enie przez funkcj

ę

Gaussa

(Lorentzian-to-Gauss Transformation)
y = exp(at/t

a

- bt

2

/t

a

2

))

FT

GM, EM, FT

LB = -1.2

GB = 0.5

FT

EM, FT

LB = 1

Przypomnienie

: funkcje wa

żą

ce stosowane w

1

H NMR (1D)

wpływ temperatury na widmo

efekt Overhausera

presaturacja sygnału (usuwanie sygnału rozpuszczalnika)

echo spinowe

rezonans podwójny („homodecoupling”)

Tematy zwi

ą

zane nie tylko z

1

H NMR

N

O

N

N

N

Ph

CH

2

CH

3

N

O

N

N

N

Ph

CH

2

CH

3

+

-

+

-

318 K

303 K

253 K

CH

2

CH

3

Wpływ temperatury na widmo

N

1

2

3

CH

2

CH

3

CH

2

+ 4 H1

4 H2

2 H3

H2

H2

H3

H1

, H3

H1

303 K

233 K

CDCl

3

Wpływ temperatury na widmo

H

H

J

Ą

DROWY EFEKT OVERHAUSERA (Nuclear Overhauser Effect, NOE)

J(

H

,

H

) = 0 Hz (du

ż

a odległo

ść

liczona po wi

ą

zaniach)

D(

H

,

H

)

≠≠≠≠

0 Hz (mała odległo

ść

liczona poprzez przestrze

ń

)

H

H

υυυυ

0

Efekt Overhausera – zmiana intensywno

ś

ci sygnału atomu poło

ż

onego w pobli

ż

u innego atomu

na

ś

wietlanego jego cz

ę

sto

ś

ci

ą

rezonansow

ą

D.Neuhaus, M.Williamson „The Nuclear Overhauser Effect” (VCH 1989)

I – intensywno

ść

integralna sygnału

niezaburzonego

I

o

– intensywno

ść

integralna sygnału

zaburzonego

ηηηη

– współczynnik wzmocnienia

ηηηη

= (I – I

o

)/I

o

H

H

widmo odniesienia

widmo zaburzone

widmo ró

ż

nicowe

I

I

o

na

ś

w.

I - I

o

na

ś

w.

υυυυ

0

Widmo odniesienia

Widmo na

ś

wietlone

Widmo na

ś

wietlone - widmo odniesienia

Przykład pomiaru efektu Overhausera

(B.Furman et al.)

O

H

H

H

H

H

A

AX

AMX

αα

αβ

βα

ββ

W widmie NMR obserwowane s

ą

bezpo

ś

rednio wył

ą

cznie przej

ś

cia jednokwantowe

H

H

1 – 4 przej

ś

cia jednokwantowe

5 przej

ś

cie dwukwantowe

6 przej

ś

cie zerokwantowe

αα

αα

αα

αα

βα

βα

βα

βα

ββ

ββ

ββ

ββ

αβ

αβ

αβ

αβ

1

4

3

2

1,4

2,3

αα

αα

αα

αα

βα

βα

βα

βα

ββ

ββ

ββ

ββ

αβ

αβ

αβ

αβ

1

4

3

2

1,4

2,3

5

6

υυυυ

0

50%

ηηηη

czas na

ś

wietlania [s]

mała odległo

ść

mi

ę

dzy atomami

du

ż

a odległo

ść

mi

ę

dzy atomami

maksymalna warto

ść

ηηηη

dla układu

1

H –

1

H: 50%

Szybko

ść

narastania NOE:

Zale

ż

no

ść

ηηηη

od czasu korelacji cz

ą

steczki:

1

H{

1

H}

0.5

-1

ηηηη

log

ωτ

ωτ

ωτ

ωτ

c

ω

ω

ω

ω

– cz

ę

sto

ść

rezonansowa

1

H

ττττ

c

– czas korelacji cz

ą

steczki

0

!! Brak NOE nie jest potwierdzeniem struktury !!

+

+

-

-

ruch molekuły =
= fluktuacje B

0.1

1

10

100

0.1

1

10

100

log

ωτ

ωτ

ωτ

ωτ

c

log

ωτ

ωτ

ωτ

ωτ

c

η [%]

η [%]

η [%]

η [%]

η [%]

η [%]

η [%]

η [%]

50 %

- 100 %

0 %

50 %

- 100 %

0 %

49 %

28 %

- 0.4 %

50 %

1 %

- 13 %

50 %

- 13 %

28 %

49 %

- 0.4 %

1 %

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

αααα

ηηηη

y = ax + b

H

H

H

H

a ~ 1/r

6

0

200 ms

ηηηη

czas na

ś

wietlania [`s]

a

1

,

a

2

,

a

3

H

H

C

H

H

wzorzec r

a

1

∝

∝

∝

∝

(1/r

1

)

6

a

2

∝

∝

∝

∝

(1/r

2

)

6

a

3

∝

∝

∝

∝

(1/r

3

)

6

eksperyment „NOE-build-up”

H

H

H

H

x

y

H

H

(x+y)/2

Odległo

ść

wg NOE: {[ (1/x

6

) + (1/y

6

) ] / 2}

-1/6

x = 0.4, y = 0.6

(x + y)/2 =

0.5

{[ (1/x

6

) + (1/y

6

) ] / 2}

-1/6

=

0.443

U

ś

rednianie odległo

ś

ci wg NOE <r

-6

>

C

H

H

H

C

H

H

H

υυυυ

0

krótki czas na

ś

wietlania: „truncated driven NOE” (TOE)

długi czas na

ś

wietlania: „steady state NOE”

selektywny impuls 180

o

: „transient NOE”

d

ηηηη

/dt ~ 1/r

6

180

o

ηηηη

czas

90

o

180

o

transient NOE

90

o

rotating-frame NOE (ROE)

spin lock

log(

ωτ

ωτ

ωτ

ωτ

c

)

ηηηη

steady state NOE

ηηηη

od 0.5 do -1

transient NOE

ηηηη

od 0.385 do -1

ROE

ηηηη

od 0.385 do 0.675

0

I.Bertini, Coord. Chem. Rev., 150 (1966) 163

NOE – wykonanie eksperymentu

Próbka:

eliminacja zanieczyszcze

ń

paramagnetycznych:

kationów metali przej

ś

ciowych (np. Cr

3+

z chromianki)

tlenu atmosferycznego rozpuszczonego w roztworze

Odgazowanie próbki:

przepuszczanie gazu oboj

ę

tnego – mało skuteczne

procedura „zamra

ż

anie – pró

ż

nia – rozmra

ż

anie” 3 – 5 razy

zastosowanie specjalnej probówki NMR

Pomiar:

wykona

ć

kilka pomiarów (co najmniej dwa)

brak NOE nie jest potwierdzeniem struktury

obecno

ść

NOE nie jest potwierdzeniem struktury

REZONANS PODWÓJNY

REZONANS PODWÓJNY

(homodecoupling, odsprz

ę

ganie)

νννν

o

αααα

αααα

ββββ

αααα

ββββ

ββββ

αααα

ββββ

1

4

3

2

1,4

2,3

αααα

αααα

ββββ

αααα

ββββ

ββββ

αααα

ββββ

1

4

3

2

1,4

2,3

νννν

0

νννν

0

PRESATURACJA SYGNAŁU

Widmo odniesienia

Widmo na

ś

wietlone

Uboczny skutek eksperymentu NOE: usuni

ę

cie sygnału z widma

PRESATURACJA SYGNAŁU – usuwanie sygnału rozpuszczalnika przez jego selektywne
na

ś

wietlanie.

ZASTOSOWANIE: usuwanie silnego sygnału rozpuszczalnika, np. w próbkach białek i DNA w

ś

rodowisku H

2

O (nie D

2

O !!)

υυυυ

0

Selektywne
na

ś

wietlanie:

wyrównanie obsadze

ń

poziomów
energetycznych

PRESATURACJA SYGNAŁU

(usuwanie sygnału rozpuszczalnika)

H

2

O

-1.0

9.0

ppm

H

2

O

Problem: 1% zwi

ą

zków organicznych

w wodzie; nie mo

ż

na odparowa

ć

wody

ani wydzieli

ć

zwi

ą

zku

Sygnał wody ponad 100 razy

silniejszy ni

ż

sygnały badane

Próbka: 60% roztworu + 40 % D

2

O

PRESATURACJA SYGNAŁU

(usuwanie sygnału rozpuszczalnika)

Szeroko

ść

sygnału zale

ż

y od czasu relaksacji T

2

Szeroki sygnał = krótki T

2

W

ą

ski sygnał = długi T

2

pocz

ą

tek rejestracji

sygnału

???

USUWANIE SZEROKIEGO SYGNAŁU

ECHO SPINOWE

ττττ

ττττ

90

o

180

o

po impulsie 90

o

x

y

f

s

po czasie

ττττ

f

s

f

s

po impulsie 180

o

po czasie

ττττ

exp(-t / T

2

)

Dwie przyczyny zaniku sygnału:

czynniki aparaturowe (niejednorodno

ść

pola)

relaksacja spin-spin

Carr-Purcell-Meiboom-Gill
D1 – 90

o

– (

ττττ

– 180

o

–

ττττ

)

n

- FID

t = 0

ττττ

2

ττττ

0

20

40

60

80

100

0

20

40

60

80

100

13

C-

14

N ok. 99%

13

C-

15

N ok. 1%

y = I

o

exp(-

τ

τ

τ

τ

/ T

2

)

ττττ

ττττ

ττττ

90

o

180

o

Dwa zastosowania echa spinowego

pomiar czasu T

2

Usuwanie szerokich sygnałów