Wykład #7

Przenikanie w aksonometrii

W wykładzie rozwiążemy kilka przykładów przenikania brył a aksonometrii ukośnej. Metoda postępowania w
tego typu zadaniach w aksonometrii prostokątnej jest identyczna.

Przykład 1

Znaleźć linię przenikania dwóch prostopadłościanów.

Prowadzimy płaszczyzny pomocnicze

ε

równoległe do kierunków krawędzi bocznych obu brył. W tym

przypadku wystarczą dwie płaszczyzny pomocnicze, pionowe, przeprowadzone przez krawędzie jednej bryły i
przebijające drugą bryłę.

Zauważmy, że krawędź k pomiędzy dwoma płaszczyznami pionowymi np.

α

i

β

jest prostą pionową

wychodzącą z punktu przecięcia rzutów obu płaszczyzn (

α

I

β

I

) k

I.

Przykład 2

Zbadać linię przenikania domku z kominem.

Potrafimy znaleźć krawędź pomiędzy pionowymi płaszczyznami

α

β

, jest to krawędź k istniejąca na odcinku

ograniczonym powierzchniami ścian bocznych ( odcinek 23 ) . Natomiast szukając punktu A, który wyznaczy
krawędź dachu z kominem możemy posłużyć się dwoma sposobami. Pierwszym niech będzie poprowadzenie
płaszczyzny

β

i zbadania jej krawędzi z dachem ( punkty 1 na kalenicy c oraz punkt 2 ). Drugim niech będzie

poprowadzenie płaszczyzny pionowej

χ

i znalezienie jej krawędzi z dachem przy pomocy punku 3. W tego typu

zadaniach prowadzimy płaszczyzny rzutujące przez krawędzie jednej bryły , które przebijają drugą bryłę.

Przykład 3

Skonstruować linię przenikania dwóch graniastosłupów

Tylna ściana graniastosłupa przenikającego się z domkiem jest pionowa i linię przenikania rozwiązujemy tak,
jak w zadaniu poprzednim przy pomocy punktu przebicia z kalenicą 1 ( wyznaczamy punkt A) . Następnie
prowadzimy płaszczyznę rzutującą

β

przez ścianę domku i szukamy krawędzi z pochyłym graniastosłupem przy

pomocy punktów 2 i 3. Krawędź A 4 traktujemy jako wynikową.