cw 45

background image

‚wiczenie 45

Polarymetr

Wst¦p teoretyczny: Krzysztof R¦bilas

‘WIATŠO

W uj¦ciu zyki klasycznej opieraj¡cej si¦ na teorii Ma-

xwella ±wiatªo widzialne to fala elektromagnetyczna o

dªugo±ci w zakresie ok. 400-700 nm. W fali elektroma-

gnetycznej wektory nat¦»enia pola elektrycznego ~

E

i in-

dukcji pola magnetycznego ~

B

ustawione s¡ prostopadle

do kierunku biegu fali (Rys. 1). Ponadto wektory ~

E

i

Wektory indukcji
pola magnetycznego B

Wektory natê¿enia pola
elektrycznego E

Kierunek rozchodzenia siê fali

Rysunek 1: Fala elektromagnetyczna.

~

B

ustawione s¡ prostopadle wzgl¦dem siebie, zatem in-

formacja o kierunku wektora ~

E

pozwala automatycznie

ustali¢ kierunek wektora ~

B

. Z tego wzgl¦du zwyczajowo

rozpatruje si¦ jedynie wektor nat¦»enia pola elektryczne-

go ~

E

, który nosi te» nazw¦ wektora ±wietlnego.

Poniewa» drgania wektora pola elektrycznego ~

E

od-

bywaj¡ si¦ w pªaszczy¹nie prostopadªej do kierunku roz-

chodzenia si¦ fali, fala elektromagnetyczna jest fal¡ po-

przeczn¡ i jako taka mo»e by¢ niespolaryzowana lub

spolaryzowana.

Fala elektromagnetyczna jest fal¡ niespolaryzowan¡

je±li wektory ±wietlne ~

E

ustawione s¡ w fali chaotycz-

nie we wszystkich kierunkach (ale zawsze prostopadle do

wektora pr¦dko±ci fali) z jednakowym prawdopodobie«-

stwem (Rys. 2).

Fala elektromagnetyczna jest fal¡ spolaryzowan¡ li-

niowo je±li wektory ±wietlne ~

E

ustawione s¡ w fali rów-

nolegle wzgl¦dem siebie i tworz¡ wraz z kierunkiem roz-

chodzenia si¦ fali tzw. pªaszczyzn¦ polaryzacji (Rys.

3).

Najogólniejszym stanem polaryzacji jest tzw. polaryza-

Autorem ¢wiczenia w Pracowni Fizycznej Zakªadu Fizyki Akade-

mii Rolniczej w Krakowie jest Józef Mazurkiewicz.

Rysunek 2: Fala elektromagnetyczna niespolaryzowana.

Rysunek 3: Fala elektromagnetyczna spolaryzowana liniowo.

cja eliptyczna, w której wektory ~

E

i ~

B

zakre±laj¡ w miej-

scu, przez które przechodzi fala, linie w ksztaªcie elipsy.

Mo»liwa jest te» polaryzacja koªowa, przy której wektory

~

E

i ~

B

zakre±laj¡ lini¦ w ksztaªcie koªa.

Zwykªe ±wiatªo skªada si¦ z wielu fal emitowanych

przez pojedyncze atomy lub molekuªy. Ka»dy atom wysy-

ªa fal¦ o okre±lonej polaryzacji. Przy du»ej liczbie atomów

¹ródªa, kierunki wektora ~

E

s¡ jednakowo prawdopodob-

ne i wypadkowa fala b¦d¡ca sum¡ fal emitowanych przez

poszczególne atomy jest fal¡ niespolaryzowan¡.

METODY POLARYZACJI ‘WIATŠA

Aby otrzyma¢ fal¦ spolaryzowan¡ liniowo, nale»y z

wi¡zki ±wiatªa niespolaryzowanego usun¡¢ wszystkie fale

oprócz tych, których wektor pola elektrycznego ~

E

drga

w jednej pªaszczy¹nie.

Selektywna absorpcja

Pewne substancje anizotropowe zªo»one ze zorientowa-

nych molekuª przepuszczaj¡ tylko te fale, których wek-

tor pola elektrycznego ~

E

ustawiony jest w okre±lonym

kierunku równolegªym do tzw. osi transmisji. Przykªa-

background image

2

dem takiej substancji jest turmalin, szpat islandzki lub

sztucznie wytwarzany materiaª zwany polaroidem. Okre-

±lona orientacja powi¡zanych ze sob¡ molekuª wi¡»e si¦

z istnieniem wyró»nionego kierunku przewodnictwa elek-

trycznego w tych substancjach. W rezultacie molekuªy

absorbuj¡ fale ±wietle, których wektor pola elektrycznego

~

E

jest zgodny z kierunkiem przewodnictwa, a przepusz-

czaj¡ fale maj¡ce wektor elektryczny ~

E

ustawiony pro-

stopadle do kierunku przewodnictwa elektrycznego (tj.

zgodnie z osi¡ transmisji).

Na Rys. 4a przedstawiono przej±cie ±wiatªa niespolary-

zowanego przez dwie pªytki polaryzuj¡ce, tzw. polaryza-

tory, których osie transmisji tworz¡ k¡t θ. Pierwszy po-

q

E cos

E

0

0

q

Oœ transmisji

a)

b)

c)

Polaryzator

Analizator

E

0

E

0

E

0

Rysunek 4: Dziaªanie ukªadu polaryzator-analizator, gdy: a)

ich osie transmisji tworz¡ k¡t θ, b) osie transmisji s¡ do siebie

równolegªe, c) osie transmisji s¡ do siebie prostopadªe.

laryzator przepuszcza ±wiatªo o wektorze pola elektrycz-

nego ~

E

0

zgodnym z jego osi¡ transmisji. Drugi polaryza-

tor, zwany analizatorem, przepuszcza jedynie skªadow¡

pola ~

E

0

zgodn¡ ze swoj¡ osi¡ transmisji, czyli wektory o

dªugo±ci E

0

cos θ

. Nat¦»enie ±wiatªa jest proporcjonalne

do kwadratu wektora pola elektrycznego, zatem nat¦»e-

nie ±wiatªa po przej±ciu przez analizator wynosi (prawo

Malusa):

I = I

0

cos

2

θ,

(1)

gdzie I

0

to nat¦»enie ±wiatªa padaj¡cego na analiza-

tor. Maksimum przepuszczanego ±wiatªa przez ukªad

polaryzator-analizator nast¦puje, gdy osie transmisji obu

pªytek s¡ zgodne (θ = 0

o

lub 180

o

) - Rys. 4b. Przy pro-

stopadªym ustawieniu osi (θ = 90

o

lub 270

o

) nast¦puje

caªkowite wygaszenie ±wiatªa - Rys. 4c.

Odbicie ±wiatªa

‘wiatªo ulega caªkowitej lub cz¦±ciowej polaryzacji

podczas odbicia od powierzchni dielektryka. Wi¡zka

±wiatªa podaj¡ca z pró»ni na powierzchni¦ jakiego±

o±rodka cz¦±ciowo si¦ odbija i cz¦±ciowo wchodzi do

o±rodka w formie wi¡zki zaªamanej (Rys. 5). Przy do-

wolnym k¡cie padania 0

o

< α < 90

o

, promie« zaªamany

i odbity s¡ cz¦±ciowo spolaryzowane. Promie« zaªamany

polaryzuje si¦ w kierunku zgodnym z pªaszczyzn¡ pada-

nia, a promie« odbity w kierunku prostopadªym do pªasz-

czyzny padania. Je±li promie« odbity i zaªamany tworz¡

k¡t prosty, wówczas promie« odbity jest spolaryzowany

caªkowicie. Dzieje si¦ to przy k¡cie padania wi¡zki zwa-

90

œwiat³o

niespolaryzowane

o

a

a

b

B

B

ca³kowicie spolaryzowany
promieñ odbity

Rysunek 5: Polaryzacja ±wiatªa przez odbicie od powierzchni

dielektryka.

nym k¡tem Brewstera α

B

. Z prawa zaªamania ±wiatªa

wynika, »e tan α

B

= n

, gdzie n to wspóªczynnik zaªama-

nia o±rodka.

Podwójne zaªamanie

W o±rodkach jednorodnych ±wiatªo porusza si¦ we

wszystkich kierunkach z jednakow¡ pr¦dko±ci¡. Istniej¡

jednak materiaªy krystaliczne, takie jak kalcyt lub kwarc,

w których pr¦dko±¢ ±wiatªa zale»y od kierunku. Gdy pro-

mie« ±wiatªa niespolaryzowanego pada na tak¡ substan-

cj¦, nast¦puje tzw. zjawisko podwójnego zaªamania:

na granicy o±rodka nast¦puje rozszczepienie promienia

na dwa zaªamane pod ró»nym k¡tem promienie, promie«

zwyczajny O i promie« nadzwyczajny E. Ka»dy z za-

ªamanych promieni jest liniowo spolaryzowany (w kie-

background image

3

œwiat³o

niespolaryzowane

promieñ

nadzwyczajny (E)

promieñ

zwyczajny (O)

Rysunek 6: Bieg promieni ±witlnych przez krysztaª dwójªom-

ny.

runkach wzajemnie prostopadªych). Substancje, w któ-

rych zachodzi zjawisko podwójnego zaªamania nazywamy

krysztaªami dwójªomnymi.

W celu uzyskania ±wiatªa spolaryzowanego liniowo wy-

starczy zastosowa¢ krysztaª dwójªomny i wyeliminowa¢

jeden z promieni. Na tej zasadzie dziaªa polaryzator li-

niowy zwany pryzmatem Nicola lub po prostu niko-

lem (Rys. 7). Skªada si¦ on z dwóch kawaªków krysztaªu

(O)

(E)

balsam
kanadyjski

90

22

68

o

o

o

Rysunek 7: Bieg promieni w pryzmacie Nicola.

dwójªomnego (szpatu islandzkiego) poª¡czonych ze sob¡

balsamem kanadyjskim. Krysztaª dwójªomny powoduje

rozszczepienie wi¡zki na dwa liniowo spolaryzowane pro-

mienie. Obecno±¢ balsamu kanadyjskiego o wspóªczyn-

niku zaªamania mniejszym ni» wspóªczynnik zaªamania

szpatu islandzkiego sprawia, »e promie« zwyczajny O ule-

ga caªkowitemu wewn¦trznemu odbiciu, a przez ukªad

przechodzi jedynie jeden liniowo spolaryzowany promie«

E

.

Rozpraszanie ±wiatªa

‘wiatªo ulega polaryzacji równie» przy rozproszeniu.

Zjawisko rozproszenia ±wiatªa polega na absorpcji i pra-

wie natychmiastowej reemisji ±wiatªa przez atomy lub

cz¡steczki o±rodka, przez które przechodzi ±wiatªo. Roz-

proszenie ±wiatªa na cz¡steczkach powietrza sprawia, »e

docieraj¡ce do nas ±wiatªo sªoneczne jest cz¦±ciowo spo-

laryzowane. Z rozpraszaniem ±wiatªa na cz¡steczkach po-

wietrza wi¡»e si¦ równie» obserwowany kolor nieba, bo-

wiem najªatwiej rozpraszane jest ±wiatªo o maªej dªugo±ci

fali czyli wªa±nie o barwie niebieskiej.

Polaryzacj¦ ±wiatªa przez rozproszenie tªumaczy si¦

tym, »e ±wiatªo indukuje w cz¡steczkach drgania ªadun-

ków w kierunku prostopadªym do swego kierunku rozcho-

dzenia si¦. Drgaj¡ce ªadunki reemituj¡ ±wiatªo (±wiatªo

rozproszone) o wektorze pola elektrycznego ~

E

zgodnym

z kierunkiem ich drga«. Poniewa» fale ±wietlne s¡ po-

przeczne, wobec tego o±rodek mo»e wysyªa¢ fale tylko w

kierunkach prostopadªych do kierunku wªasnych drga«.

Tak wi¦c wi¡zka rozproszona pod k¡tem prostym wzgl¦-

dem wi¡zki padaj¡cej b¦dzie zawsze spolaryzowana w

pªaszczy¹nie prostopadªej do kierunku wi¡zki padaj¡cej

(Rys. 8).

Rysunek 8: Polaryzacja ±wiatªa przez rozproszenie.

SKR†CENIE PŠASZCZYZNY POLARYZACJI

‘WIATŠA

W 1811 roku Dominique Arago stwierdziª, »e pªytka

kwarcowa powoduje skr¦canie pªaszczyzny polary-

zacji ±wiatªa przechodz¡cego przez t¡ pªytk¦. To znaczy,

±wiatªo liniowo spolaryzowane w pewnej pªaszczy¹nie po

przej±ciu przez pªytk¦ kwarcow¡ wci¡» byªo spolaryzowa-

ne liniowo ale w innej pªaszczy¹nie, obróconej (skr¦conej)

o pewien k¡t φ wzgl¦dem pªaszczyzny pierwotnej (Rys.

9).

f

p³ytka kwarcowa

Rysunek 9: Pªaszczyzna polaryzacji ±wiatªa ulega skr¦ceniu o

k¡t φ po przej±ciu przez pªytk¦ kwarcow¡.

W 1815 roku Jean Baptist Biot odkryª, »e naturalnie

wyst¦puj¡ce zwi¡zki organiczne takie jak cukier, terpen-

tyna, i kwas winny s¡ aktywne (czynne) optycznie

tj. skr¦caj¡ pªaszczyzn¦ polaryzacji ±wiatªa. Pªaszczyzna

background image

4

polaryzacji ±wiatªa ulega skr¦ceniu przy przej±ciu ±wiatªa

przez o±rodki optycznie czynne takie jak: glukoza, fruk-

toza, sacharoza, wi¦kszo±¢ olejków eterycznych, biaªka,

alkaloidy. Istniej¡ substancje, które s¡ optycznie czynne

w stanie krystalicznym, a roztwory tych substancji nie

wykazuj¡ tej wªa±ciwo±ci, oraz substancje, które w stanie

ciekªym i gazowym, a tak»e w roztworach s¡ optycznie

czynne.

W 1848 roku Louis Pasteur badaj¡c sól kwasu winowe-

go stwierdziª, »e winian sodowo-amonowy wyst¦puje jako

mieszanina dwóch rodzajów krysztaªów b¦d¡cych wza-

jemnymi lustrzanymi odbiciami. Rozdzieliwszy te dwa ro-

dzaje krysztaªów, sporz¡dziª z nich dwa rodzaje roztwo-

rów. Okazaªo si¦, »e jeden roztwór wykazywaª aktywno±¢

optyczn¡ prawoskr¦tn¡, a drugi lewoskr¦tn¡. Poniewa»

rozpuszczona substancja nie posiada okre±lonej struktury

krystalicznej, Pasteur wywnioskowaª st¡d, »e przyczyn¡

aktywno±ci optycznej winianu sodowo-amonowy s¡ dwa

rodzaje cz¡steczek ró»ni¡cych si¦ aktywno±ci¡ optyczn¡.

Rzeczywi±cie, okazuje si¦, »e zwi¡zki o takim sa-

mym wzorze sumarycznym mog¡ ró»ni¢ si¦ wªa±ciwo-

±ciami zyko-chemicznymi. Zwi¡zki takie nazywamy izo-

merami. Izomery ró»ni¡ce si¦ rozmieszczeniem atomów

w przestrzeni, nazywa si¦ stereoizomerami. Stereo-

izomery b¦d¡ce swoim lustrzanym odbiciem nazywane

s¡ enancjomerami, pozostaªe diastereoizomerami.

Cz¡steczki danego zwi¡zku nazywamy chiralnymi, je±li

istniej¡ w formie dwóch nienakªadalnych na siebie enan-

cjomerów (tak jak r¦ka lewa i prawa albo spr¦»yna lewo-

i prawoskr¦tna, b¦d¡c swymi zwierciadlanymi odbiciami,

s¡ nienakªadalne na siebie). Przykªady zwi¡zków chiral-

nych przedstawiono na Rys. 10.

bromochlorofluorometan

Rysunek 10: Zwi¡zki chiralne wyst¦puj¡ w postaci dwóch nie-

nakªadalnych na siebie odbi¢ lustrzanych (enancjomerów).

Generalnie, warunkiem koniecznym wyst¦powania

czynno±ci optycznej cz¡steczek jest ich chiralno±¢. Jeden

z enancjomerów cz¡stek chiralnych wykazuje aktywno±¢

optyczn¡ prawo- a drugi lewoskr¦tn¡. Je±li roztwór za-

wiera enancjomery prawo- i lewoskr¦tne w tej samej ilo-

±ci (jest to tzw. roztwór racemiczny), nie jest on czynny

optycznie. Aktywno±¢ optyczn¡ wykazuj¡ roztwory za-

wieraj¡ce tylko jeden z enancjomerów cz¡stek chiralnych

lub oba rodzaje, ale w ró»nych proporcjach. Aktywno±¢

optyczna substancji naturalnych (szczególnie aminokwa-

sów) spowodowana jest tym, »e wyst¦puj¡ one w przy-

rodzie w przewa»aj¡cej cz¦±ci w formie cz¡steczek lewo-

skr¦tnych.

Aktywno±¢ optyczna kwarcu zwi¡zana jest nie tyle

z budow¡ cz¡steczek ale z jego struktur¡ krystaliczn¡

(±wiadczy o tym to, »e zmielony lub ciekªy kwarc nie wy-

kazuje aktywno±ci optycznej). Kwarc wyst¦puje w dwóch

formach krystalicznych wykazuj¡cych prawo- i lewoskr¦t-

n¡ aktywno±¢ optyczn¡. Mówimy, »e s¡ to struktury

enancjomorczne.

Okazuje sie, »e dla niektórych substancji aktywnych

optycznie (sacharydów) b¦d¡cych w formie roztworów k¡t

skr¦cenia pªaszczyzny polaryzacji mo»e zmienia¢ si¦ w

czasie. Zjawisko to nazywamy mutarotacj¡. Przyczyn¡

mutarotacji jest zmiana wzgl¦dnej liczby enancjomerów

prawo- i lewoskr¦tnych w roztworze (jeden rodzaj izome-

ru przeksztaªca sie w drugi). Proces ten trwa a» do usta-

lenia si¦ równowagi chemicznej mi¦dzy izomerami. Na

przykªad w stanie równowagi roztwór wodny D-glukozy

zawiera 35,5% formy α i 64,5% formy β.

WYJA‘NIENIE ZJAWISKA AKTYWNO‘CI

OPTYCZNEJ

Nienakªadalne na siebie enancjomery cz¡stek chiral-

nych mo»na porówna¢ do obiektów w ksztaªcie ±ruby

prawo- lub lewoskr¦tnej. Zaªó»my, »e roztwór skªada si¦

tylko z jednego rodzaju enacjomeru, np. prawoskr¦tne-

go. Je±li ±wiatªo spolaryzowane pada na cz¡stk¦ ±rubow¡,

wówczas pobudza do drga« znajduj¡ce si¦ w cz¡steczce

elektrony, które w takiej cz¡steczce musz¡ porusza¢ si¦

po drodze spiralnej - Rys. 11. Z powodu ruchu ±rubo-

df

Rysunek 11: Model cz¡stki chiralnej. Elektron pobudzany do

drga« przez fal¦ spolaryzowan¡ liniowo drga wzdªu» linii ±ru-

bowej. Reemitowana przez drgaj¡cy elektron fala ma wekto-

ry ±wietlne uªo»one w pªaszczy¹nie obróconej o maªy k¡t δφ

wzgl¦dem pªaszczyzny polaryzacji ±wiatªa padaj¡cego.

wego elektronu reemitowana przez niego fala elektroma-

gnetyczna ma wektory ±wietlne o kierunku niezgodnym z

background image

5

kierunkiem wektorów ±wietlnych padaj¡cej fali, a zatem

b¦dzie spolaryzowana w innej pªaszczy¹nie ni» fala pa-

daj¡ca. Mo»na pokaza¢, »e efekt ten zachodzi niezale»nie

od orientacji cz¡steczki i zawsze obrót wektora ±wietl-

nego zachodzi w t¦ sam¡ stron¦. Przej±ciu fali spolary-

zowanej przez cz¡steczki spiralne o jednakowej skr¦tno-

±ci towarzyszy zatem zmiana pªaszczyzny polaryzacji fali

(aktywno±¢ optyczna).

K¡t skr¦cenia pªaszczyzny polaryzacji φ jest propor-

cjonalny do liczby cz¡steczek, na które traa fala pod-

czas przechodzenia przez roztwór. Oznacza to, »e φ jest

proporcjonalne do st¦»enia roztworu c (wyra»onego w

g/cm

3

) oraz do dªugo±ci drogi ±wiatªa w roztworze l (pra-

wo Biota):

φ = [α] c l.

(2)

Wspóªczynnik proporcjonalno±ci [α] zwany jest skr¦ce-

niem wªa±ciwym i zale»y on od rodzaju substancji roz-

puszczonej, temperatury, rozpuszczalnika i dªugo±ci fali

±wiatªa. Znaj¡c wspóªczynnik [α] i mierz¡c k¡t skr¦cenia

pªaszczyzny polaryzacji φ mo»na na podstawie wzoru (2)

wyznaczy¢ nieznane st¦»enie roztworu.

POLARYMETR

Zasada dziaªania

Do pomiaru kata skr¦cenia pªaszczyzny polaryzacji

sªu»y polarymetr. Ide¦ dziaªania polarymetru przedsta-

wiono na Rys. 12. ‘wiatªo niespolaryzowane przechodzi

przez polaryzator P1 ulegaj¡c polaryzacji. Spolaryzowa-

na wi¡zka przechodzi przez rurk¦ R, w której umieszcza

si¦ badane roztwory. Je±li rurka zawiera wod¦ lub inn¡

substancje nieczynn¡ optycznie (Rys. 12a)), ±wiatªo wy-

chodzi z niej spolaryzowane w tej samej pªaszczy¹nie, w

jakiej byªo spolaryzowane przed wej±ciem do rurki. Na-

st¦pnie traa na drugi polaryzator P2 (analizator). Je±li

o± transmisji polaryzatora P2 jest zgodna z osi¡ transmi-

sji polaryzatora P1 (a wi¦c i kierunkiem polaryzacji ±wia-

tªa), otrzymujemy jasno o±wietlone pole widzenia. Je±li

w rurce umie±cimy substancj¦ czynna optycznie (Rys.

12b)), wówczas ±wiatªo po wyj±ciu z rurki jest spolaryzo-

wane liniowo w innej pªaszczy¹nie ni» przed wej±ciem do

rurki. Pªaszczyzna polaryzacji ±wiatªa zostaje obrócona

o k¡t φ. Je»eli o± transmisji analizatora P2 pozostawi-

my zgodn¡ z osi¡ polaryzatora P1, wtedy pole widzenia

ulegnie przyciemnieniu, bowiem analizator przepu±ci je-

dynie skªadow¡ pola elektrycznego fali padaj¡cej równ¡
E

0

cos φ

. Aby odzyska¢ pierwotn¡ maksymaln¡ jasno±¢

pola widzenia, nale»y analizator obróci¢ o k¡t skr¦cenia

pªaszczyzny polaryzacji φ. Wtedy bowiem ponownie caªe

pole elektryczne zostaje przepuszczone przez analizator.

Ze skali doª¡czonej do analizatora mo»na odczyta¢ k¡t φ.

0

0

0

f

f

f

P1

P2

R

a)

b)

c)

Rysunek 12: Zasada dziaªania polarymetru (opis w tek±cie).

Polarymetr póªcieniowy

W opisanej powy»ej metodzie pomiar kata skr¦cenia

polaryzacji ±wiatªa wymaga ustawienia analizatora w ta-

kiej pozycji, by uzyskiwa¢ maksymalne o±wietlenie po-

la widzenia. Poniewa» do±¢ trudno ocenia si¦ maksimum

jasno±ci, w praktyce u»ywa si¦ polarymetrów z dodatko-

wym elementem, tzw. pªytk¡ póªcieniow¡ PP (Rys. 13).

Jest to pªytka kwarcowa, która przesªania poªow¦ pola

widzenia. Zaªó»my, »e w rurce R jest woda lub inna sub-

stancja nieczynna optycznie. Z powodu tego, »e w póªcie-

niowej pªytce kwarcowej zachodzi skr¦cenie pªaszczyzny

polaryzacji o pewien maªy k¡t β, przy zgodnych osiach

transmisji polaryzatora P1 i analizatora P2, poªowa pola

widzenia b¦dzie przyciemniona (Rys. 13a). W tej sytuacji

nale»y ustawi¢ analizator w takiej pozycji, by obie po-

ªówki pola widzenia byªy jednakowo zaciemnione. Šatwo

dostrzec, »e aby to osi¡gn¡¢ o± transmisji analizatora po-

winna pokrywa¢ si¦ z dwusieczn¡ kata β. Wtedy bowiem

w obu poªówkach pola widzenia przepuszczona zostanie

przez analizator skªadowa pola elektrycznego o tej samej

warto±ci E

0

cos(β/2)

. Na skali k¡towej polarymetru po-

background image

6

0

f

f

0

a)

b)

c)

0

f

f

f

d)

b

b

b

b/2

b

PP

P1

P2

R

b

b

Rysunek 13: Zasada dziaªania polarymetru póªcieniowego

(opis w tek±cie).

winni±my mie¢ wtedy warto±¢ 0 (Rys. 13b).

Je±li w rurce R umie±cimy ciecz optycznie czynn¡, to

pªaszczyzna polaryzacji ±wiatªa po wyj±ciu z rurki ule-

gnie skr¦ceniu o taki sam k¡t φ w caªym polu widzenia,

co spowoduje ró»nice o±wietlenia poszczególnych jego po-

ªówek (Rys. 13c). Przywrócenie równego o±wietlenia do-

konuje si¦ przez obrót analizatora P2 dokªadnie o k¡t

φ

równy skr¦ceniu pªaszczyzny polaryzacji przez badan¡

ciecz (Rys. 13d). Analizator zaopatrzony jest w podziaª-

k¦ k¡tow¡ z noniuszem, co pozwala na odczyt kata φ

z dokªadno±ci¡ do dziesi¡tych cz¦±ci stopnia - Rys. 14.

Szczegóªowy schemat polarymetru Laurenta u»ywanego

Rysunek 14: Zasada posªugiwania si¦ skal¡ z noniuszem: Kre-

ska 0 noniusza jest wskazówk¡ dla skali zasadniczej. Kre-

ska noniusza pokrywaj¡ca si¦ z któr¡± kresk¡ skali zasadniczej

wskazuje liczb¦ dzi¦si¡tych cz¦±ci k¡ta.

na pracowni przedstawiono na Rys. 15.

Rysunek 15: Polarymetr Laurenta: a - ±ruba reguluj¡ca poªo-

»enie analizatora, b - analizator (nikol), c - rurka pomiarowa z

roztworem, d - póªcieniowa pªytka kwarcowa, e - polaryzator

(nikol), f - ¹ródªo ±wiatªa.

WYKONANIE ‚WICZENIA

1. Ustawi¢ lamp¦ naprzeciw polaryzatora tak, aby

pole widzenia byªo dostatecznie o±wietlone.

2. Obracaj¡c analizator ustawi¢ go w takiej pozycji,

aby obie poªówki pola widzenia byªy jednakowo o±wie-

tlone. Odczyta¢ wynik ustawienia na skali z noniuszem

i zapisa¢ wynik pomiaru. Powtórzy¢ pomiar 10 razy i

wyniki zapisa¢ jako φ

0

.

3. Napeªni¢ rurk¦ pomiarow¡ wod¡ destylowan¡ i

wstawi¢ j¡ do polarymetru. Sprawdzi¢ czy zmieniªa

si¦ warto±¢ φ

0

. (Je»eli tak, wymy¢ dokªadnie rurk¦ i

powtórzy¢ punkt 2 i 3).

4. Napeªni¢ nim rurk¦ pomiarow¡ roztworem cukru o

st¦»eniu c = (10 g cukru) /100 cm

3

. Uwaga: W rurce nie

mog¡ pozosta¢ p¦cherzyki powietrza.

5. Wªo»y¢ rurk¦ z roztworem do polarymetru i zmie-

rzy¢ k¡t skr¦cenia (10 razy) oznaczy¢ t¡ warto±¢ jako φ

1

.

background image

7

6. Podobnie wykona¢ pomiary k¡ta skr¦cenia (tak»e 10

razy ) dla roztworu o st¦»eniu c

A

(roztwór A) i st¦»eniu

c

B

(roztwór B). Wyniki oznaczy¢ odpowiednio jako φ

A

i

φ

B

.

OPRACOWANIE WYNIKÓW

1. Wyliczy¢ warto±ci ±rednie φ

0

´

sr

, φ

1

´

sr

, φ

A

´

sr

, φ

B

´

sr

.

2. Obliczy¢ skr¦cenie wªa±ciwe cukru korzystaj¡c ze

wzoru:

[α] =

φ

1

− φ

0

c · l

,

(3)

gdzie:

c

- st¦»enie roztworu = 10 g / 100 cm

3

l

- dªugo±¢ rurki pomiarowej = 14,8 cm,

a za warto±ci φ

0

i φ

1

wstawi¢ uzyskane w p. 1 wyniki dla

φ

0

´

sr

i φ

1

´

sr

. Wyniki nale»y poda¢ w jednostkach cm

2

/g

.

3. Obliczy¢ st¦»enie roztworu A korzystaj¡c z zale»no-

±ci:

c

A

=

φ

A

− φ

0

[α] · l

,

(4)

wstawiaj¡c za φ

A

otrzyman¡ w p. 1 warto±¢ φ

A

´

sr

.

4. Podobnie jak dla roztworu A obliczy¢ st¦»enie

roztworu B.

5. Dla roztworów A i B obliczy¢ skªady procentowe

tych roztworów wedªug wzoru:

p = c/d,

przy czym: c - st¦»enie roztworu,

d

- g¦sto±¢ roztworu, któr¡ nale»y odczyta¢ z zaª¡czonej

tabeli.

Tabela:

Zale»no±¢ g¦sto±ci roztworów cukru od jego st¦»enia.

c [g/100cm

3

]

d [g/cm

3

]

1

1,0021

5

1,0177

10

1,0367

15

1,0558

20

1,0748

25

1,0942

30

1,1136

DYSKUSJA BŠ†DU

1. Ze wzgl¦du na 10-cio krotne powtarzanie pomiarów

obliczy¢ bª¡d ±redni kwadratowy ±rednich φ

0

´

sr

, φ

1

´

sr

,

φ

A

´

sr

, φ

B

´

sr

zgodnie ze wzorem 2, strona 13 (Opracowanie

i prezentacja wyników pomiarów).

2. Za bª¡d maksymalny pomiaru ±rednich φ

0

´

sr

, φ

1

´

sr

,

φ

A

´

sr

, φ

B

´

sr

przyj¡¢ trzykrotn¡ warto±¢ ich bª¦du ±rednie-

go kwadratowego.

3. Metod¡ ró»niczki zupeªnej policzy¢ maksymalny

bª¡d pomiaru [α]:

∆[α] =

¯

¯

¯

¯

[α]

∂φ

0

¯

¯

¯

¯ ∆φ

0

+

¯

¯

¯

¯

[α]

∂φ

1

¯

¯

¯

¯ ∆φ

1

,

(5)

a nast¦pnie bª¡d maksymalny pomiaru st¦»enia c

A

i c

B

wedªug schematu:

c

A

=

¯

¯

¯

¯

∂c

A

[α]

¯

¯

¯

¯ ∆[α] +

¯

¯

¯

¯

∂c

A

∂φ

0

¯

¯

¯

¯ ∆φ

0

+

¯

¯

¯

¯

∂c

A

∂φ

A

¯

¯

¯

¯ ∆φ

A

.

(6)

LITERATURA UZUPEŠNIAJCA

1. Sz. Szczeniowski, Fizyka do±wiadczalna, cz¦±¢ IV,

s. 359-465.

2. Szyszko, Instrumentalne metody analityczne, PZWL

1982, s. 66-91.

3. Shurcli i S. S. Ballard, ‘wiatªo spolaryzowane, PWN

1968.

4. Zbigniew Kami«ski, Fizyka (dla kandydatów na

wy»sze uczelnie techniczne, WNT 1965, s. 328-332.

5. Pigo« i Z. Zruzewicz, Chemia zyczna, cz. 2.

6. D. Hollyday, R. Resnick, Fizyka T. 2, s. 561-579.

7. Feynman, Feynmana wykªady z zyki, T. 1, cz¦±¢ 2,

s. 106-120.

8. M. Massalska, J. Masalski, Fizyka kl. IV, s. 110-121.

9. S. Przestalski, Fizyka z elementami biozyki i agro-

zyki, PWN, 19977, s. 183-193.

10. R. T. Morrison, R. N. Boyd, Chemia organiczna,

PWN, T1, s. 154-179.

11. Cz. Bobrowski Fizyka (krótki kurs dla in»ynierów),

WNT, 1981, s. 291-297.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
cw 45
Nowy folder, cw 45 Marcin Mis, 1
cw 45
cw 45, Fizyka
Ćw. 45, BIOTECHNOLOGIA POLITECHNIKA ŁÓDZKA, CHEMIA FIZYCZNA
cw 45 lim
ćw 45 doc
cw 1(45)
cw 45
fizyczna ćw 45
cw 45
cw 45 limian
cw 1(45)
Ćw nr 45, 45, Imie Nazwisko
Ćw nr 45, 45 - prawa Malusa2, Politechnika Rzeszowska
Ćw nr 45, 45 - prawa Malusa2, Politechnika Rzeszowska
Ćw nr 45, wykres 45
Ćw nr 45, 45,,, Imie Nazwisko
Ćw nr 45, FIZ45, Imie Nazwisko

więcej podobnych podstron