Automatyka i Robotyka
2011/12
Fizyka 1
Materiały do wykładu 6
04 11 2011
m a = −k x
drganie harmoniczne proste - równanie dynamiczne
d
2
x
dt
2
= −
k
m
x
m
d
2
x
dt
2
= −
k x
k
m
k
m
x=0
x
x
⃗
F
x(t) = Asin(ωt+ϕ)
x(t )
A
(ω
t+ϕ)
ϕ
wychylenie z położenia równowagi
amplituda (maksymalne wychylenie z położenia równowagi)
faza drgania
faza początkowa
prędkość kątowa
okres drgania
f =
1
T
częstotliwość
ω =
2π
T
=
√
k
m
T
drganie harmoniczne proste - równanie kinematyczne
x = Asin(ωt+ϕ)
V = Aω cos(ω t+ϕ)
a = −ω
2
x
ruch harmoniczny prosty
wychylenie z położenia równowagi
prędkość
przyspieszenie
T
4
T
2
3T
4
T
x
V
a
t
t
t
k
m
x
0
m