POLITECHNIKA ŚLĄSKA

INSTYTUT DRÓG I MOSTÓW

ZAKŁAD GEODEZJI

OBLICZANIE POWIERZCHNI

Obliczanie powierzchni z miar rzeczywistych

(na podstawie wzoru Gaussa)

L

Y

X

Y

n+1

-Y

n-1

X

n+1

-X

n-1

X

n

(Y

n+1

-Y

n-1

)

- Y

n

(X

n+1

-X

n-1

)

+

-

+

-

833 16841,01 13652,08

-

-

-

-

-

-

1

16900,00 13700,00

158,99

-52,08

2178163,00

-

880152,00

-

2

17000,00 13600,00

-33,57

-125,62

-

456552,00

2135540,00

-

847 16866,43 13574,38

-158,99

52,08

-

2158190,68

-

878403,67

833 16841,01 13652,08

33,57

125,62

458300,33

-

-

2115567,68

1

16900,00 13700,00

-

-

-

-

-

-

Σ

21 720,65

21 720,65

∑

−

+

−

=

n

i

i

i

Y

Y

X

P

1

1

1

)

(

2

∑

−

+

−

−

=

n

i

i

i

X

X

Y

P

1

1

1

)

(

2

P

1

= 10 860,36 m

2

Obliczanie pola powierzchni z planu

a). metodą geometryczną – podział na trójkąty

Trójkąt

Podstawa

„P”

Wysokość

„w”

P x w

1

128,10

124,20 15 910,02

2

128,10

44,90

5 751,69

Σ

21 661,71

P

2

= ½ [P x w] = 10 830,86 m

2

b). metodą mechaniczną (za pomocą planimetru )

Wyznaczenie stałej C

1

Nastawienie ramienia wodzącego = 10,00

Powierzchnia próbna P

p

= 10 000 m

2

L

Odczyt

Różnica

odczytów

„n”

01

1000

1000

02

1995

995

03

2992

997

04

3990

998

05

4986

996

06

5981

995

07

6978

997

08

7972

994

09

8966

994

10

9957

991

11

10952

995

12

11943

991

[n]

11943

Średnie n

995

w skali 1 : 1

2

2

1

05

,

10

995

10000

m

m

n

P

C

śr

p

=

=

=

Obliczenie powierzchni

L

Odczyt

n

01

1078

1078

02

2160

1082

03

3239

1079

04

4317

1078

[n]

4317

Średnie n

1079,25

P

3

= C

1

x n

śr

= 10 846,46 m

2

L

Wyniki

obliczeń

Różnice

∆

P

P

1

10 860,33

29,47

P

2

10 830,86

15,60

P

3

10 846,46

13,87

P

1

10 860,33

Dozwolona różnica oblicz. powierzchni

∆

P

przy skali 1 : 1000 wynosi 31,70 m

2

.

0,001 x P + 0,2 x P

1/2

http://notatek.pl/geodezja-kartowanie-mapy-oblicza
nie-powierzchni-terenu-na-mapie?notatka