LIK320 / Prolog




Lingwistyka komputerowa 320
Programowanie w Prologu - powtórzenie
Ćwiczenia 1. Fakty, reguły, cele, operator równości, operatory
arytmetyczne
Powtórzenie podstawowych pojęć
Prolog jest językiem deklaratywnym. Jego deklaratywność
polega na tym, że programista deklaruje (wymienia) jedynie obiekty konieczne do
rozwiązania problemu oraz związki, jakie pomiędzy tymi obiektami zachodzą, w
postaci tzw. faktów oraz reguł. Zadanie do rozwiązania
przedstawiane jest w postaci celu.
faktyFakty to bezwarunkowo prawdziwe stwierdzenia o istnieniu pewnych
powiązań pomiędzy obiektami. Powiązania, jakie istnieją między obiektami,
przedstawia się za pomocą predykatów. Fakty przedstawiamy w
Prologu w następujący sposób: symbol_predykatu(obiekt1, obiekt2,obiekt3,... obiektn).gdzie
symbol_predykatu oznacza nazwę predykatu, zaś obiekt1,
obiekt2, obiekt3,... obiektn stanowią argumenty predykatu.
Tak zapisany fakt oznacza istnienie zależności o nazwie symbol_predykatu
między obiektami reprezentowanymi przez nazwy obiekt1, obiekt2,
obiekt3,... obiektn, np. lubi(marta,piotr). Uwaga:
kolejność argumentów jest ważna, np. fakt lubi(marta,piotr) oznacza co
innego niż fakt lubi(piotr,marta).
reguły
Reguły to warunkowe stwierdzenia o istnieniu pewnych zależności między
obiektami. Znaczenie reguł można przedstawić schematycznie w następujący sposób:

nazwa_powiązania(obiekt1, obiekt2,
obiekt3,... obiektn) if
nazwa_powiązania1(obiekt11,
obiekt12,
obiekt13,...obiekt1m1)
and nazwa_powiązania2(obiekt21,
obiekt22, obiekt23, ...
obiekt2m2) and ...
nazwa_powiązaniak(obiektk1,
obiektk2,obiektk3,...
obiektkmk).
Warunkowy charakter reguł polega na tym, że predykat występujący po lewej
stronie słowa if jest prawdziwy jedynie wówczas, gdy prawdziwe
są wszystkie warunki zapisane po prawej stronie. Słowa kluczowe
if oraz and zastępujemy symbolami odpowiednio
:- oraz ,. Przykład reguły: lubi(magda,X):- mezczyzna(X),
przystojny(X)., predykat lubi jest tutaj głową reguły (głowa składa się tylko z jednego predykatu), zaś
dwa warunki mezczyzna(X) i przystojny(X) tworzą ciało reguły. Uwaga: zakres zmiennej jest lokalny - dotyczy
tylko jednej reguły, np.ma_powodzenie(X):- lubi(magda, X), lubi(dorota,X).

dotyczy tego samego X, ale reguły ma_powodzenie(X) :- lubi(magda, X).
ma_powodzenie(X) :- lubi(dorota, X).

dotyczyć mogą różnych X-ów.
Fakty i reguły stanowią tzw. klauzule. W przypadku faktów
mamy do czynienia z klauzulami składającymi się tylko z głowy. Fakty i reguły
występujące w programie tworzą tzw. bazę danych programu.
Zbiór klauzul o takiej samej głowie i identycznej liczbie argumenty
(arności) tworzy tzw. procedurę.
cel
Mając skonstruowaną bazę danych programu, można ją wykorzystać poprzez
zadawanie pytań (celów). Celem jest:

pytanie o prawdziwość podanych faktów,
polecenie znalezienia nazw obiektów będących w relacji z innymi obiektami.

Cel może być albo pojedynczym predykatem, albo koniunkcją predykatów (tzw.
podcelów). Przykłady celów:



?- lubi(marta,piotr).
czy Marta lubi Piotra?

?- lubi(piotr,marta).
czy Piotr lubi Martę?

?- lubi(marta,X).
kogo lubi Marta?
Transfer programów do pamięci
Jako interpretera Prologu używać będziemy programu SWI-Prolog działającego w
Linuksie. Wszelkie informacje o SWI-Prologu można znaleźć na stronie http://www.swi-prolog.org/. Z
podanej strony można także ściągnąć najnowsze wersje binarne
dla różnych systemów operacyjnych.
Na komputerach uczelnianych SWI-Prolog jest już zainstalowany - w systemie
Linux wystarczy wydać polecenie pl, by uruchomić interpreter.
SWI-Prolog nie udostępnia edytora programów. Programy prologowe można
zapisywać używając dowolnego edytora (np. pico, vim, emacs). Najwygodniej mieć
równocześnie otwarte dwa okna - jedno z interpreterem, drugie z edytorem.
Programy napisane w języku SWI Prolog mają domyślne rozszerzenie .pl
(przez co niestety mogą się mieszać z programami w języku Perl, które
przypadkowo mają takie same rozszerzenie).
Aby skonsultować (wczytać do pamięci) pliki plik1.pl,
plik2.pl, ... należy wydać interpreterowi następujące polecenia:?- [plik1].
?- [plik2].


Uwaga: wczytywane pliki muszą być w tym samym katalogu, spod którego
uruchamiany jest program pl.
Inna metoda uruchamiania plików polega na utworzeniu pliku o nazwie np.
start.pl i o następującej treści::- [plik1].
:- [plik2].

Następnie wystarczy skonsultować ten plik poprzez cel:?- [start].

Omówienie niektórych elementów języka
równość i uzgadnianie
Równość jest wbudowanym predykatem infiksowym. Wyrażenie A=B oznacza
próbę uzgodnienia (matching) zmiennych A i B, tj.
sprawienia, by były sobie równe. W przypadku wyrażenia A=B możemy mieć
następujące możliwości:

A jest zmienną ukonkretnioną, tj. związaną
z pewną stałą, B jest zmienną wolną - wówczas
B zostanie ukonkretniona przez wartość zmiennej A,
B jest zmienną ukonkretnioną, A jest zmienną wolną -
wówczas B zostanie ukonkretniona przez wartość zmiennej
B,
jeśli obie zmienne są wolne, to wtedy następuje ich powiązanie, w efekcie
którego jeżeli później jedna z nich zostanie ukonkretniona, to druga
automatycznie przyjmie tę samą wartość,
jeśli obie zmienne są ukonkretnione, następuje porównanie ich wartości i
równość zachodzi, jeśli ta sama wartość występuje po obu stronach predykatu
=. (Predykatem przeciwnym do równości jest X\=Y lub
inaczej not(A=B).)
operator specjalny is
Operator is służy do ukonkretniania występującej po lewej stronie
zmiennej przez wartość termu znajdującego się po prawej stronie. Term ten musi
być wyrażeniem arytmetycznym, ponieważ Prolog stara się najpierw obliczyć jego
wartość. Inne struktury nie są dopuszczalne.
Przykład zastosowania wyrażeń arytmetycznych:długość(obiekt, 10).
szerokość(obiekt, 20).
powierzchnia(X, Y):- dlugość(X, A),
szerokość(X, B),
Y is A * B.

(Patrz także dodatek.)
Zadania z ćwiczeń 1
Zadanie 1 (dla "niewprawionych") Utworzyć plik z faktami i predykatami
podanymi jako przykłady (lubi, przystojny,
ma_powodzenie) i uzupełnić kilkoma klauzulami. Wypróbować różnego typu
cele: sprawdzenie prawdziwości pewnych faktów (np. ?-
ma_powodzenie(jan)), wyszukanie pewnych informacji (np.
ma_powodzenie(X)).
Zadanie 2 Dane jest drzewo genealogiczne:
Utworzyć bazę danych:

fakty: rodzic, mężczyzna, kobieta,
reguły: matka, ojciec, dziecko, wnuk,
potomek, przodek, brat, siostra.
Zadawać cele:

sprawdzające poprawność faktów,
sprawdzające poprawność reguł, np. przodek(eugenia, maria),
wyszukujące, np. przodek(X, maria).
(W celu wyszukania kilku odpowiedzi należy po wyświetleniu odpowiedzi
nacisnąć ';'.)
Zadanie A (dodatkowe) Na przykładzie rodziny zdefiniować pewną relację
symetryczną, np. rodzeństwo, czyli napisać taką regułę, która umożliwi
wywnioskowanie, że rodzeństwo(b, a) na podstawie faktu
rodzeństwo(a, b).
Zadanie B (dodatkowe) Informacje o rodzinie poszerzyć o dane dotyczące
wieku oraz o pewne dodatkowe klauzule poszerzające relację pokrewieństwa.
Sprawdzić, czy istnieje jakaś osoba z poprzedniego pokolenia młodsza od osoby z
młodszego pokolenia (np. ciocia młodsza od bratanka).
Zadanie 3 Zdefiniować relację większy(X, Y, Z), której dwoma
pierwszymi elementami są dwie liczby, a trzecim elementem jest większa z
nich.
Zadanie 4. Zdefiniować dwuargumentową relację moduł, w której
drugim argumentem jest wartość bezwzględna pierwszego argumentu.
Zadanie 5. Zdefiniować rekurencyjnie relację silnia, której
drugim argumentem jest wartość silni pierwszego argumentu. Wskazówka -
skorzystać z następującego opisu sumowania kolejnych liczb naturalnych od 0 do
N. suma(0,0). /* suma 0 liczb wynosi 0 */

suma(N, Nwynik) :-
N > 0,
M is N-1, /* za M przyjmij N-1 */
suma(M, Mwynik), /* oblicz rekurencyjnie sumę N-1 liczb */
Nwynik is N + Mwynik. /* do uzyskanej sumy dodaj N */

Zadanie C (dodatkowe) Zdefiniować operację potęgowania liczb
naturalnych.
Zadanie D (dodatkowe) Napisać predykat, który opisuje rozwiązanie
problemu wieży z Hanoi: N krążków poukładanych jeden na drugim od największego
(na spodzie) do największego należy przenieść na inną wieżę w tym samym
układzie. Nie można krążka większego położyć na mniejszy. Mamy do dyspozycji
trzecią wieżę pomocniczą.Wskazówki: 1. Opis rozwiązania może wyglądać tak
"przenieś krążek z wieży pierwszej na drugą, przenieś krążek z wieży trzecią na
pierwszą", itp. 2. Aby przenieść N krążków z wieży pierwszej na drugą, należy
przeniesć N-1 krażków na wieżę trzecią, następnie przenieść pozostały krażek na
wieżę drugą i przenieść N-1 krążków z wieży trzeciej na drugą.
Zadanie 6 (dodatkowe) Napisać predykat slownie, którego
pierwszym argumentem jest liczba, a drugim liczebnik w języku polskim
odpowiadający tej liczbie, przykład oczekiwanego działania predykatu: ?- slownie(5, L).

L = pięć

Yes

?- slownie(214, L).

L = 'dwieście czternaście'

Yes

Ograniczyć się do liczb naturalnych mniejszych od 10000. Wskazówka: użyć
predykatu wbudowanego concat, który skleja napisy podane jako dwa
pierwsze argumenty; przykład działania predykatu concat: ?- concat('Ala',' ma kota', S).

S = 'Ala ma kota'

Yes

Dodatek
niektóre operatory w Prologu



L = R
L i R pasują do siebie
(matching)
?- X = 2+3

X = 2+3

Yes
?- [5, X] = [Y, 7].

X = 7
Y = 5

Yes


L == R
L i R są tym samym
?- X == X.

X = _G174

Yes
?- X == Y.

No

?- X == 5.

No


L =:= R
arytmetyczna równość (L i R są wyliczane)
?- X =:= 2+3.

ERROR: Arguments are not
sufficiently instanstiated
[Prolog próbuje wyliczyć
wartość arytmetyczną X,
co nie ma sensu]

Yes
?- 22-12+2 =:= 7+5.

Yes


L is R
dopasuj R do L, R jest wyliczane (zwykle używane do
wiązania zmiennej)
?- X is 2+3.

X = 5

Yes
?- 5 is 2+3.

Yes


L + R
dodawanie
 

L - R
odejmowanie
 

L * R
mnożenie
 

L / R
dzielenie (na liczbach rzeczywistych)
?- X is 5/2.

X = 2.5

Yes


L // R
dzielenie (całkowitoliczbowe)
?- X is 5//2.

X = 2

Yes


L mod R
reszta z dzielenia
?- X is 14 mod 10.

X = 4

Yes

Uwaga: znaczenie operatorów / i // zależy od
interpretera Prologu (może być na odwrót).