Bartosz Kotłowski grupa 14 AiR IMiR

Sprawozdanie z laboratoriów nr 2.

Metoda Newtona (zwana równie
iteracyjnym algorytmem wyznaczania przybli

W metodzie Newtona przyjmuje si

1. W przedziale [a,b] znajduje si

2. Funkcja ma ró

ż

ne znaki na

3. Pierwsza i druga pochodna

Wzór rekurencyjny:

Kod programu Matlab:

Bartosz Kotłowski grupa 14 AiR IMiR

Metody numeryczne.

Sprawozdanie z laboratoriów nr 2.

Temat: Metoda Newtona.

(zwana równie

ż

metod

ą

Newtona-Raphsona lub metod

ą

wyznaczania przybli

ż

onej warto

ś

ci pierwiastka funkcji

W metodzie Newtona przyjmuje si

ę

nast

ę

puj

ą

ce zało

ż

enia dla funkcji f:

znajduje si

ę

dokładnie jeden pierwiastek.

ż

ne znaki na kra

ń

cach przedziału, tj.

pochodna funkcji maj

ą

stały znak w tym przedziale.

metod

ą

stycznych) jest

pierwiastka funkcji.

stały znak w tym przedziale.

Wykres funkcji i jej pochodnej:

Wynik ko

ń

cowy:

b =

8 7 7 7 7 7 6 6 5 4

ans =

-0.5000 + 1.4142i

-0.5000 - 1.4142i

1.0000

Warto

ść

„ans” jest szukan

ą

warto

ś

ci

ą

pierwiastka funkcji.

Warto

ść

„b” podaje kolejno ilo

ść

wykonanych kroków dla konkretnych warto

ś

ci „eps”,

pocz

ą

wszy od eps=0.000000001 (8 kroków) , a ko

ń

cz

ą

c na eps=10 (4 kroki).