background image

Bartosz Kotłowski grupa 14 AiR IMiR

 

Sprawozdanie z laboratoriów nr 2.

Metoda Newtona (zwana równie
iteracyjnym algorytmem wyznaczania przybli

W metodzie Newtona przyjmuje si

1.  W przedziale [a,b] znajduje si

2.  Funkcja ma ró

ż

ne znaki na 

3.  Pierwsza i druga pochodna

Wzór rekurencyjny: 

 

 

Kod programu Matlab: 

Bartosz Kotłowski grupa 14 AiR IMiR 

Metody numeryczne. 

Sprawozdanie z laboratoriów nr 2. 

Temat: Metoda Newtona. 

 

(zwana równie

ż

 metod

ą

 Newtona-Raphsona lub metod

ą

wyznaczania przybli

ż

onej warto

ś

ci pierwiastka funkcji

W metodzie Newtona przyjmuje si

ę

 nast

ę

puj

ą

ce zało

ż

enia dla funkcji f

znajduje si

ę

 dokładnie jeden pierwiastek. 

ż

ne znaki na kra

ń

cach przedziału, tj. 

pochodna funkcji maj

ą

 stały znak w tym przedziale.

metod

ą

 stycznych) jest 

pierwiastka funkcji. 

 

 stały znak w tym przedziale. 

background image

Wykres funkcji i jej pochodnej: 

 

 

Wynik ko

ń

cowy: 

b = 

     8     7     7     7     7     7     6     6     5     4 

 

ans = 

  -0.5000 + 1.4142i 

  -0.5000 - 1.4142i 

   1.0000       

Warto

ść

 „ans” jest szukan

ą

 warto

ś

ci

ą

 pierwiastka funkcji. 

Warto

ść

 „b” podaje kolejno ilo

ść

 wykonanych kroków dla konkretnych warto

ś

ci „eps”, 

pocz

ą

wszy od eps=0.000000001 (8 kroków)  , a ko

ń

cz

ą

c na eps=10 (4 kroki).