http://www.iil.pwr.wroc.pl/zukowski
1
WZORY TRANSFORMACYJNE DLA PRĘTA PROSTEGO – teoria rzędu 1-go
(
)
o
ij
ij
ij
ji
ij
ij
ij
ij
ij
ij
M
c
b
a
L
EI
M
+
⋅
−
⋅
+
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
,
(
)
o
ji
ij
ji
ij
ji
ji
ji
ij
ij
ji
M
c
b
a
L
EI
M
+
⋅
−
⋅
+
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
,
(
)
o
ij
ij
ij
ji
ji
ij
ij
ij
ij
ij
V
d
c
c
L
EI
V
+
⋅
+
⋅
−
⋅
−
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
2
,
(
)
o
ji
ij
ij
ji
ji
ij
ij
ij
ij
ji
V
d
c
c
L
EI
V
+
⋅
+
⋅
−
⋅
−
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
2
gdzie a
ij
, a
ji
, b
ij
= b
ji
, c
ij
= a
ij
+ b
ji
, c
ji
= a
ji
+ b
ij
, d
ij
= d
ji
= c
ij
+ c
ji
są współczynnikami zależnymi od typu
pręta.
Współczynniki te dla wybranych typów prętów o stałej sztywności zestawiono w tabeli poniżej
i
j
a
ij
a
ji
b
ij
= b
ji
c
ij
= a
ij
+ b
ij
c
ji
= a
ji
+ b
ji
d
ij
= d
ji
= c
ij
+ c
ji
4
4
2
6
6
12
3
0
0
3
0
3
1
1
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Szczegółowe postaci wzorów wg teorii rzędu 1-go dla wybranych typów prętów o stałej
sztywności zestawiono poniżej
i
j
(
)
o
ij
ij
ji
ij
ij
ij
ij
M
L
EI
M
+
⋅
−
⋅
+
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
6
2
4
,
(
)
o
ji
ij
ij
ji
ij
ij
ji
M
L
EI
M
+
⋅
−
⋅
+
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
6
2
4
,
(
)
o
ij
ij
ji
ij
ij
ij
ij
V
L
EI
V
+
⋅
+
⋅
−
⋅
−
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
12
6
6
2
,
(
)
o
ji
ij
ji
ij
ij
ij
ji
V
L
EI
V
+
⋅
+
⋅
−
⋅
−
⋅
=
ψ
ϕ
ϕ
12
6
6
2
,
i
j
(
)
o
ij
ij
ij
ij
ij
ij
M
L
EI
M
+
⋅
−
⋅
⋅
=
ψ
ϕ
3
3
,
0
=
ji
M
,
(
)
o
ij
ij
ij
ij
ij
ij
V
L
EI
V
+
⋅
+
⋅
−
⋅
=
ψ
ϕ
3
3
2
,
(
)
o
ji
ij
ij
ij
ij
ji
V
L
EI
V
+
⋅
+
⋅
−
⋅
=
ψ
ϕ
3
3
2
,
i
j
(
)
o
ij
ji
ij
ij
ij
ij
M
L
EI
M
+
−
⋅
=
ϕ
ϕ
,
(
)
o
ji
ij
ji
ij
ij
ji
M
L
EI
M
+
−
⋅
=
ϕ
ϕ
,
o
ij
ij
V
V
=
,
0
=
ji
V
,
i
j
o
ij
ij
M
M
=
,
0
=
ji
M
,
o
ij
ij
V
V
=
,
0
=
ji
V
i
j
0
=
ij
M
,
0
=
ji
M
,
o
ij
ij
V
V
=
,
o
ji
ji
V
V
=
.