Politechnika Poznańska
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji
 Zarządzanie dyspersją
Autor: Tomasz Mielnicki
Promotor: dr inż. Zbigniew Szymański
Koreferent: prof. dr hab. inż. Zdzisław Kachlicki
Poznań 2002
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Żonie i Córce
3
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Spis treści
1. Wstęp................................................................................................................................ 6
2. Istotne zjawiska zachodzące w światłowodzie................................................................... 8
2.1 Tłumienie.................................................................................................................... 8
2.2 Absorpcja.................................................................................................................... 8
2.3 Rozpraszanie liniowe .................................................................................................. 9
2.3.1 Rozpraszanie Rayleigh a ...................................................................................... 9
2.3.2 Rozpraszanie Mie a............................................................................................ 10
2.4 Zjawiska nieliniowe.................................................................................................. 10
2.4.1 Wymuszone rozpraszanie Brillouina................................................................... 11
2.4.2 Wymuszone rozpraszanie Ramana...................................................................... 11
2.4.3 Modulacja fazy................................................................................................... 12
2.4.4 Mieszanie czterofalowe...................................................................................... 14
2.4.5 Podsumowanie zjawisk nieliniowych.................................................................. 15
2.5 Dyspersja.................................................................................................................. 16
2.5.1 Dyspersja chromatyczna..................................................................................... 17
2.5.2 Dyspersja polaryzacyjna..................................................................................... 22
2.5.3 Dyspersja międzymodowa.................................................................................. 24
2.5.4 Całkowita dyspersja włókna ............................................................................... 25
3. Metody walki z dyspersją................................................................................................ 27
3.1 Specjalne konstrukcje światłowodów ........................................................................ 27
3.2 Zawężanie linii widmowej z
ródła światła .................................................................. 32
3.3 Optyczna kompensacja dyspersji światłowodu .......................................................... 34
3.3.1 Światłowody kompensujące dyspersję ................................................................ 34
3.3.2 Zastosowanie siatki Bragga ................................................................................ 35
3.3.3 Technika sprzężonej fazy.................................................................................... 38
3.4 Zjawiska nieliniowe i transmisja solitonowa.............................................................. 40
4. Zarządzanie dyspersją ..................................................................................................... 43
4.1 Czym jest zarządzanie dyspersją................................................................................ 43
4.2 Wewnętrzne i zewnętrzne zarządzanie dyspersją ....................................................... 45
4.2.1 Zarządzanie z zastosowaniem włókien kompensujących..................................... 45
4.2.2 Zarządzanie z zastosowaniem włókien z przesuniętą dyspersją........................... 48
4. 3. Dyspersja w systemach WDM................................................................................. 50
4
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
4.4 Linie dalekiego zasięgu ............................................................................................. 53
4.4.1 Zarządzanie dyspersją polaryzacyjną .................................................................. 53
4.4.2 Zarządzanie dyspersją chromatyczną .................................................................. 56
5. Analiza pasmowa systemów transmisji światłowodowej ................................................. 61
5.1 Klasyczne systemy średniego zasięgu bez zwielokrotnienia....................................... 61
5.1.1 Przykład I  system ze standardowym światłowodem jednomodowym. .............. 61
5.1.2 Przykład II  system ze światłowodem z przesuniętą dyspersją........................... 62
5.2 Systemy dalekiego zasięgu bez zwielokrotnienia....................................................... 63
5.2.1 Przykład III  system ze standardowym światłowodem jednomodowym............. 63
5.2.2 Przykład IV  system z linią światłowodową SMF + DCF.................................. 65
5.3 Systemy WDM.......................................................................................................... 68
5.3.1 Przykład V  system WDM ze światłowodem NZDS ......................................... 68
6. Podsumowanie................................................................................................................ 72
Materiały z
ródłowe ............................................................................................................. 73
5
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
1. Wstęp
Termin zarządzanie dyspersją ma stosunkowo niedługą historię. Pierwsze wzmianki
w literaturze polskiej pojawiły się dopiero w drugiej połowie lat 90-tych ubiegłego stulecia.
Terminu tego zaczęto używać do określenia sposobów eliminacji poszerzenia czasowego
impulsów spowodowanego dyspersją. Od tamtej pory używanie jego stało się powszechne 
tak jak powszechny jest problem ograniczeń spowodowanych dyspersją.
W erze telekomunikacji, jej dynamicznego rozwoju, podstawowym medium
transmisyjnym na średnie i duże odległości stał się światłowód. Przy stale i nieliniowo
rosnącym zapotrzebowaniu na coraz to szersze pasmo i jednocześnie większych
odległościach transmisji podstawowym i krytycznym czynnikiem przy projektowaniu linii
światłowodowych jest dyspersja. I chociaż zjawisko to znane było od samych początków
powstawania łączności światłowodowej, to początkowo większym ograniczeniem była
tłumienność światłowodów. Poprzez udoskonalanie technologii wytwarzania kwarcowych
włókien uporano się z problemem tłumienia sprowadzając je do minimalnej wartości, bliskiej
teoretycznej granicy wynoszącej 0,13 dB/km [10]. Ponadto krokiem milowym tej w
dziedzinie optotelekomunikacji było wynalezienie włóknistych wzmacniaczy
światłowodowych, przede wszystkim EDFA (Eribium Doped Fiber Amplifier),
umożliwiających wzmacnianie sygnału bez ingerencji w zawartość (np. bez konieczności
demultipleksacji sygnału zwielokrotnionego). Przy przepływnościach rzędu kilkudziesięciu
gigabitów na sekundę największym i najtrudniejszym do pokonania czynnikiem
ograniczających staje się więc dyspersja, a także równolegle występujące zjawiska
nieliniowe. Z kolei przy transmisjach na bardzo duże odległości, np. w przypadku linii
transoceanicznych, zaczynają dawać o sobie znać także inne niekorzystne zjawiska, jak
dwójłomność światłowodu powodująca różnice w propagacji dwóch ortogonalnych
płaszczyzn polaryzacji światła i dodatkowe rozszerzanie impulsów. Zjawisko to zupełnie
pomijalne przy małych i średnich odległościach, staje się istotnym ograniczeniem w bardzo
długich liniach.
Pokonywanie powyżej przedstawionych trudności jest zatem problemem złożonym  w fazie
projektowania należy uwzględnić wiele czynników, a rozwiązanie może opierać się o więcej
niż jedną metodę walki z dyspersją. Stąd zapewne zrodził się termin  zarządzanie dyspersją .
Natomiast biorąc pod uwagę już istniejącą infrastrukturę telekomunikacyjną, istnieją
dodatkowe problemy towarzyszące unowocześnianiu zainstalowanych wiele lat temu łączy.
6
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Ich rozwiązywanie stanowi niemalże odrębny rozdział w dziedzinie zarządzania dyspersją.
Ponadto dyspersja może mieć również pozytywny wpływ na transmisję. Chodzi tu przede
wszystkim o ograniczanie skutków zjawisk nieliniowych w systemach ze zwielokrotnieniem,
systemy wykorzystujące dyspersję oraz transmisję solitonową.
Widać więc, że  zarządzanie dyspersją jest terminem dosyć szerokim. W mojej
pracy postaram się zatem jak najszerzej go przedstawić i omówić oraz dokonać własnego
podziału metod wchodzących w skład zarządzania dyspersją w oparciu o literaturę.
Jednocześnie przedstawię konkretne rozwiązania z omawianej dziedziny.
7
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
2. Istotne zjawiska zachodzące w światłowodzie
2.1 Tłumienie
Tłumienie światłowodu to jeden z najważniejszych parametrów. Zjawisko to
ogranicza odległość transmisji gdyż powoduje spadek mocy sygnału optycznego. Na
wielkość tłumienia we włóknie mają wpływ zjawiska takie, jak absorpcja, rozpraszanie
(liniowe i nieliniowe), krzywizny i mikrozałamania, straty spowodowane sprzęganiem się
modów oraz straty na zagięciach i połączeniach.
2.2 Absorpcja
Nie zanieczyszczone szkło kwarcowe posiada właściwość polegającą na
absorbowaniu mocy optycznej sygnału, która jest następnie wypromieniowywana w postaci
ciepła. Absorpcja zachodzi zarówno w podczerwieni jak i w nadfiolecie. Tłumienie
spowodowane tym zjawiskiem posiada swoje minimum w przedziale długości fali 0,8  1,7
mm. Dodatkowo na absorpcję włókna wpływają metaliczne zanieczyszczenia dostające się do
szkła podczas topienia. Wpływ metali na absorpcję może być zredukowany do
akceptowalnego poziomu poprzez zastosowanie technik udoskonalających (np. natlenianie).
Inną przyczyną strat jest absorpcja spowodowana występowaniem w szkle rozpuszczonej
wody (wodorotlenków lub jonów OH). Drgania tych cząsteczek powodują wystąpienie trzech
pików tłumienia na długościach fali 0,72 , 0,95 i 1,38 mm; dodatkowo występują takie piki
dla drgań cząsteczek SiO2 na długościach 0,88 , 1,13 oraz 0,88 mm (zobacz rys. 2.1) oraz ich
kombinacjach.
4
10
103
2
10
101
100
10-1
600 1600
800 1000 1200 1400
Długość fali [nm]
Rys 2.1. Widmo absorpcyjne cząsteczek wody w szkle krzemowym (na podstawie
[1]).
8
Tłumienie [dB/km]
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Absorpcja materiału zatem ściśle zależy od składu materiałowego włókna
światłowodowego i procesu produkcji. Przy obniżeniu zanieczyszczeń do poziomu 1 cząstka
na 107 w okolicach długości fali 1,3 oraz 1, 55 mm absorpcja światła przez jony OH
praktycznie nie ma wpływu na tłumienie. W takich warunkach otrzymano widmo tłumienia
tak jak na rys. 2.2 z minimum na długości fali 1,55 mm o wartości 0,2 dB/km.
100
10
Absorpcja w
podczerwieni
1
Rozpraszanie
Rayleigh a
Absorpcja w
0,1
ultrafiolecie
Wady włókna
0,01
1000 1400 1600
800
1200
Długość fali [nm]
Rys 2.2. Widmo tłumienia światłowodu jednomodowego (linia ciągła) - na podstawie
[1].
2.3 Rozpraszanie liniowe
Rozpraszanie liniowe jest to zjawisko polegające na przenoszeniu się części lub całej
mocy optycznej zawartej w propagującym się modzie (proporcjonalnie do mocy) do innego
modu na tej samej długości fali. Ten proces powoduje zwiększenie tłumienia, gdyż światło
może zostać przetransferowane do modu wypływającego lub wypromieniowywanego, które
nie kontynuują propagacji. Tak jak w każdym procesie liniowym przy tego rodzaju
rozpraszaniu nie następuje zmiana częstotliwości. Istnieją dwa główne rodzaje rozpraszania
liniowego: Rayleigh a i Mie a.
2.3.1 Rozpraszanie Rayleigh a
Rozpraszanie Rayleigh a jest dominującym  wrodzonym czynnikiem wpływającym
na tłumienność włókna w oknie niskiego tłumienia pomiędzy absorpcją w ultrafiolecie
a absorpcją w podczerwieni - 0,8  1,7 mm (zobacz rys. 2.2). Zjawisko to jest spowodowane
naturalnymi, małymi w stosunku do długości fali, niejednorodnościami szkła (zmianami
gęstości i składu materiałowego włókna), które wprowadzają fluktuacje współczynnika
9
Tłumienie [dB/km]
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
załamania. Na takich niejednorodnościach fotony są pochłaniane i natychmiast
wypromieniowywane we wszystkich kierunkach. Zmiany składu włókna mogą być
ograniczone w procesie wytwarzania, natomiast zmiany gęstości są nieuniknione.
Współczynnik rozpraszania Rayleigh a gR jest proporcjonalny do 1/l4 , gdzie l jest
długością fali, i bezpośrednio wpływa na współczynnik strat włókna określony wzorem
L = exp(-gRL),
gdzie L jest długością włókna. Stąd wynika, że powinno się operować na jak największej
długości fali optycznej.
Zależność tłumienia wnoszonego przez zjawisko rozpraszania Rayleigh a w funkcji długości
fali jest przedstawiona na rys. 2.2 (linia przerywana).
2.3.2 Rozpraszanie Mie a
Rozpraszanie liniowe może pojawić się również na niejednorodności szkła, które
rozmiarem jest zbliżone do długości propagującej się fali. Jest ono rezultatem nieidealnie
cylindrycznej struktury falowodu, która może być wywołana przez nieregularności na styku
płaszcz  rdzeń, zmian współczynników załamania płaszcza i rdzenia oraz średnicy wzdłuż
włókna, a także naprężeń i bąbli. Jeśli rozmiary niejednorodności są większe niż l/10 to
intensywność rozpraszania może być bardzo duża.
Opisane powyżej rozpraszanie liniowe odbywa się głównie w kierunku zgodnym z
kierunkiem propagacji fali i jest nazywane rozpraszaniem Mie a. Udoskonalając proces
wytwarzania oraz zwiększając względny współczynnik załamania możliwe jest
zredukowanie tego zjawiska do pomijalnego poziomu.
2.4 Zjawiska nieliniowe
Falowód optyczny nie zawsze zachowuje się jak kanał liniowy. Występuje kilka
nieliniowych zjawisk, które wprowadzają nieproporcjonalne w stosunku do mocy światła
zmiany tłumienia światłowodu, przeważnie przy wysokich poziomach mocy optycznej.
Nieliniowe rozpraszanie powoduje , że moc optyczna przenoszona w jednym modzie może
być przenoszona zarówno w przód jak i w tył (w stosunku do kierunku propagacji wiązki
światła), do tego samego lub innych modów przy innej częstotliwości. Najważniejsze rodzaje
rozpraszania nieliniowego to wymuszone rozpraszania Brillouina i Ramana. Oba te zjawiska
występują przy dużych gęstościach mocy optycznej w długich włóknach jednomodowych.
10
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Powodują one wzmocnienie sygnału, ale z przesunięciem częstotliwości (tzw. pompowanie),
co powoduje wzrost tłumienia na długości fali transmitowanej wiązki.
Istnieją jeszcze dwa inne zjawiska nieliniowe: mieszanie czterofalowe oraz modulacja fazy.
2.4.1 Wymuszone rozpraszanie Brillouina
Wymuszone rozpraszanie Brillouina (SBS  Stimulated Brillouin Scattering) może
być traktowane jako modulacja światła przez termiczne drgania molekuł kwarcu wewnątrz
włókna. Część fali świetlnej zostaje odbita w kierunku przeciwnym. Rozproszone światło
pojawia się w postaci dwóch listków bocznych  dolnego i górnego  położonych wokół
częstotliwości modulującej. Produktem pochłonięcia fotonu jest wypromieniowany drugi
foton oraz fonon o częstotliwości akustycznej. Powoduje to zmieniające się wraz z kątem
wypromieniowywania przesunięcie częstotliwości, które przybiera maksymalną wartość
w kierunku wstecznym i zero w kierunku propagacji modu. Należy jeszcze nadmienić, że
rozpraszanie Brillouina zaczyna mieć znaczenie po przekroczeniu pewnej mocy progowej
sygnału określonej wzorem (dla nie spolaryzowanego światła):
PB = 4,4 x 10-3 d2 l2 adB n [W],
gdzie d jest średnicą rdzenia mm, l długością fali w mm , adB tłumieniem włókna w dB/km a
n szerokością widma z
ródła światła (np. lasera) w GHz.
2.4.2 Wymuszone rozpraszanie Ramana
Wymuszone rozpraszanie Ramana (SRS  Stimulated Raman Scattering) jest
zjawiskiem podobnym do wymuszania Brillouina. Różnice polegają na tym, że przy
rozpraszaniu Ramana częściej wypromieniowywane są fonony o wyższych częstotliwości niż
o częstotliwościach akustycznych, oraz rozpraszanie odbywa się w obydwu kierunkach. Na
dodatek rozpraszanie to ma charakter szerokopasmowy ograniczając tym samym pasmo
użytkowe włókna. Wartość progową mocy optycznej sygnału, powyżej której SRS zaczyna
mieć znaczenie, analogicznie jak w poprzednim punkcie wyznacza się ze wzoru:
PR = 5,9 x 10-2 d2 l adB [W].
Ze wzorów na moce progowe SBS i SRS można wykazać, że dla typowych danych
(d = 0,6 mm; l= 1,3 mm; adB = 0,5 dB/km; n = 600 MHz) próg dla rozpraszania Ramana jest
11
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
kilkanaście razy większy niż próg dla rozpraszania Brillouina. Jednak nawet próg rzędu 10
mW pozwala na uzyskanie wystarczającej mocy do realizowania transmisji światłowodem
bez wystąpienia wymuszonego rozpraszania [1]. Ponadto próg ten można podwyższyć
regulując pozostałe parametry z podanych wzorów (np. zwiększając maksymalnie długość
fali) .
SBS i SRS nie mają znaczenia przy transmisji światłowodem wielomodowym ze
względu na charakter pracy takiego światłowodu (w krótkich liniach i przy stosunkowo małej
mocy).
2.4.3 Modulacja fazy
W szkle kwarcowym, podobnie jak w wielu innych materiałach, występuje zjawisko
Kerra, które polega na zmianie współczynnika załamania pod wpływem światła o bardzo
dużym natężeniu. Występuje zatem nieliniowa zależność między współczynnikiem
załamania światła a natężeniem światła wyrażana wzorem
n = n0 + n2I ,
gdzie I jest natężeniem światła (I = P/Ae , Ae  efektywna powierzchnia przekroju
światłowodu), n0 jest wartością współczynnika załamania przy natężeniu bliskim zeru, n2  to
tzw. nieliniowy współczynnik załamania wynoszący 3,18 x 10-20 m2/W. W wyniku tego
zjawiska powstaje opóz
nienie fazy światła podczas propagacji w światłowodzie o długości L:
2Ą �" n0L 2Ą �" n2IL2
Ć(L) = + ,
 
Jakiekolwiek zmiany natężenia światła I wprowadzają modulację fazy fali świetlnej
nazywaną samomodulacją fazy. Dla typowych parametrów [2] (l=1,55 mm, Le = 22 km, Ae =
5 x 10-7 cm2) w systemie jednokanałowym średniokwadratowe odchylenie standardowe
fluktuacji fazy
� = 0,035� ,
Ś P
gdzie sP jest odchyleniem standardowym fluktuacji mocy w mW. Zatem dla typowej
wartości zmian mocy wynoszącej około 1 mW szum fazowy nie przekracza wartości 0,04
rad. Szum ten jest pomijalny nawet w systemach koherentnych z modulacją fazy.
12
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Z drugiej strony, fluktuacje fazy sygnału w czasie powodują zmiany częstotliwości sygnału.
Zmiana pulsacji wiąże się z drugim członem wzoru na opóz
nienie fazy F(L):
dĆ 2Ą �" n2Le dP
"� = - = - � ,
dt Ae dt
gdzie Le to efektywna długość światłowodu przy efektach nieliniowych. Jeśli przyjmiemy, że
w światłowodzie rozchodzi się impuls gaussowski o chwilowej mocy
�ł �ł
t2 �ł,
P(t) = P0 exp�ł-
�ł �ł
T02
�ł łł
gdzie T0 to miara czasu trwania impulsu, a P0 jego chwilowa moc, to zmiany pulsacji
przedstawiają się następującym wzorem:
�ł �ł
2Ą �" n2LeP0 t t
"� = 2 exp�ł �ł,
Ae
T02 �ł T0 2 �ł
�ł łł
Z powyższej zależności możemy wywnioskować, że czoło impulsu (dla t<0) doznaje
ujemnego (kierunku czerwieni), natomiast zbocze opadające dodatniego (w kierunku koloru
niebieskiego) przesunięcia częstotliwości. Zjawisko to jest wykorzystywane do kompensacji
transmisji impulsów nie zmieniających kształtu, tzw. solitonów. Biorąc jednak pod uwagę
szerokość widma samego lasera, która jest zwykle kilkakrotnie większa niż szerokość widma
impulsu gaussowskiego, okazuje się, że rozszerzenie widma impulsu z powodu
samomodulacji fazy jest stosunkowo niewielkie [3].
Gdy mamy do czynienia z systemami wielokanałowymi, oprócz efektu
samomodulacji fazy w poszczególnych kanałach, występuje również tzw. skrośna modulacja
fazy. Polega ona na zmianie fazy fali w danym kanale spowodowanej fluktuacjami natężenia
światła w innych kanałach. Współczynnik n2 dla modulacji skrośnej jest dwa razy większy
niż dla samomodulacj [3]. Odchylenie standardowe zmian fazy dla systemu N-kanałowego
� = 0,07 N� ,
Ś P
13
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
gdzie sP jest odchyleniem standardowym fluktuacji mocy w mW.
Dla typowych, przyjętych poprzednio parametrów wpływ tych fluktuacji jest pomijalny
nawet dla dużej liczby kanałów z wyjątkiem sytuacji, gdy mamy do czynienia z systemem
koherentnym z modulacją fazy uzyskiwaną przez bezpośrednią modulację lasera. Na fazę
sygnału może wtedy niekorzystnie oddziaływać szczątkowa modulacja amplitudy
z głębokością dochodzącą do 20%. Ponadto dla N kanałów oddziaływanie jest
proporcjonalne do N, a nie do N1/2. W tym przypadku ograniczenie strat mocy do 1 dB
uzyskuje się przez takie dobranie mocy w kanale, aby spełniona była zależność P < 21/N
[mW] [2].
2.4.4 Mieszanie czterofalowe
Mieszanie czterofalowe (FWM  Four Wave Mixing) jest to zjawisko polegające na
tym, że dwie fale o częstotliwościach f1 i f2 generują prążki boczne o częstotliwościach
różnicowych. W szczególnym przypadku są to częstotliwości 2f1  f2 oraz 2f2  f1, a zjawisko
to często wtedy określa się mianem  Degenerated Four Wave Mixing (DFWM) [9]. Obie
fale wtórne o częstotliwościach różnicowych propagują się w tym samym kierunku co fale
pierwotne przejmując część ich mocy. Powoduje to zwiększanie przesłuchów i tłumienia.
y
ródłem mieszania czterofalowego jest ta sama nieliniowość, która powoduje nieliniowość
współczynnika załamania.
Podobnie mieszanie czterofalowe występuje dla trzech fal o różnych częstotliwościach 
wtedy wygenerowanych zostanie dziewięć dodatkowych prążków o częstotliwościach
fijk = fi + fj  fk ,
gdzie ijk jest dowolną permutacją liczb 1, 2 i 3. Ogólnie, liczba nowopowstałych prążków
przy mieszaniu czterofalowym wynosi
N2(N-1)/2,
gdzie N jest liczbą fal pierwotnych.
Moc fali różnicowej wychodzącej ze światłowodu wyznaczą się ze wzoru:
2
6
�ł �ł
1024Ą Le
�ł �ł
Pijk =� (6�1111)2�ł �ł PiPj Pk exp(-ąL),
n42c2 Ae
�ł łł
14
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
gdzie h jest wydajnością mieszania czterofalowego, a c1111  nieliniową podatnością
trzeciego rzędu wynoszącą 6 x 10-15 [cm3/erg].
Wydajność mieszania czterofalowego zależy od odstępu między kanałami i dyspersji
światłowodu. Dyspersja chromatyczna zaburza dopasowanie fazowe oddziaływujących fal i
zmniejsza wydajność generacji fal o nowych częstotliwościach. Zatem wydajność mieszania
czterofalowego maleje wraz ze wzrostem różnicy prędkości grupowych. Celowym
działaniem jest więc zwiększanie odstępu między kanałami i dyspersji chromatycznej.
Ponieważ generalnie dyspersja jest zjawiskiem niekorzystnym, stosuje się rozwiązanie
kompromisowe, polegające na użyciu przy transmisji na duże odległości światłowodów z
przesuniętą, ale nie zerową dyspersją [2].
2.4.5 Podsumowanie zjawisk nieliniowych
Zjawiska nieliniowe są nieodłącznym elementem każdego systemu
teletransmisyjnego. Stanowią one istotne ograniczenia mocy wprowadzanej do światłowodu
i ilości kanałów, a co za tym idzie odległość transmisji i przepływności. Na rysunku 2.3
przedstawiony został wykres zależności dopuszczalnej mocy w jednym kanale w funkcji
liczby kanałów powodującej zmniejszenie odstępu sygnału do zakłóceń do poziomu poniżej
1 dB dla różnych zjawisk nieliniowych. Wyraz
nie widać, że rozpraszanie Brillouina nie
zależy od liczby kanałów. Wpływ na to zjawisko ma natomiast widmo lasera  wraz ze
wzrostem jego szerokości, zjawisko proporcjonalnie maleje. Natomiast rozpraszanie Ramana
w praktyce ma znaczenie dla systemów WDM o setkach kanałów. Najbardziej wrażliwe na
parametry systemu jest mieszanie czterofalowe. Jego oddziaływanie ogranicza się
zwiększając odstęp między kanałami do minimum 50 GHz i podwyższając dyspersję przez
zastosowanie odpowiednich światłowodów. Nieliniowa modulacja fazy ma wpływ jedynie
dla rzadko występujących systemów koherentnych z modulacją fazy przez bezpośrednią
modulację lasera.
Należy jednak w tym miejscu dodać, że zjawiska nieliniowe są również wykorzystywane do
podnoszenia jakości systemów światłowodowych. Polega to m.in. na kompensowaniu
dyspersji, wzmacnianiu kanałów przez wykorzystywanie wymuszonego rozpraszania
nieliniowego oraz przy transmisji solitonowej.
15
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Rozpraszanie
Ramana
1000
100
Rozpraszanie
Brillouina
10
1
Mieszanie
czterofalowe
0,1
1 10 1000
100
Liczba kanałów
Rys. 2.3. Wykres zależności dopuszczalnej mocy w jednym kanale w funkcji liczby
kanałów dla różnych zjawisk nieliniowych (na podstawie [2]).
2.5 Dyspersja
Dyspersja to obok tłumienia i zjawisk nieliniowych jedno z najważniejszych zjawisk
zachodzących podczas transmisji sygnału świetlnego światłowodem, które prowadzi do
zniekształceń i wzrostu szumów zarówno w przypadku sygnałów analogowych, jak
i cyfrowych. Zjawisko to polega na postępującym podczas propagacji falowodem
rozmywaniu się impulsów świetlnych w wyniku różnic prędkości poruszania się czoła i
zbocza opadającego impulsu, czyli na rozszerzaniu się w czasie i jednoczesnym zmniejszaniu
amplitudy. Podczas transmisji na relatywnie duże odległości rozmyte impulsy zaczynają się
na siebie nakładać  jest to tzw. interferencja międzysymbolowa, która w efekcie prowadzi
do błędów. Proces ten jest przedstawiony na rysunku 2.4. Rozróżnia się dwa rodzaje
dyspersji: dyspersję normalną, gdy fale o większej częstotliwości poruszają się wolniej niż
fale o częstotliwości mniejszej i dyspersję anomalną, kiedy jest odwrotnie.
Ilość błędów występujących podczas transmisji zależy oczywiście również od tłumienia
włókna oraz stosunku sygnału do szumu (SNR) odbiornika [1], jednak nie jest to
przedmiotem prowadzonych obecnie rozważań. Najważniejszy jest fakt, że dyspersja
ogranicza maksymalne pasmo systemu optycznego do przepływności, która powoduje, że
kolejne impulsy stają się nierozróżnialne. Stąd, przyjmując szerokość impulsu po
rozszerzeniu jako t, zgrubnie szacując przepływność bitowa BT musi spełniać zależność
16
Moc pojedynczego kanału [mW]
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
1
BT d" .
2�
Istnieje kilka przyczyn powstawania dyspersji, które również zależą od rodzaju
włókna światłowodowego.
a)
1 0 1 1
Czas
b)
1 0 1 1
Czas
Impulsy nie są
Brak poziomu
rozróznialne
zerowego
c)
Czas
Rys. 2.4. Przedstawienie procesu powstawania błędów z powodu dyspersji (na
podstawie [1]).
2.5.1 Dyspersja chromatyczna
Dyspersja chromatyczna, jak sama nazwa wskazuje, jest wynikiem zależności
parametrów propagacji wiązki (własności optycznych ośrodka) od długości fali światła.
Przyczyną jej powstawania jest skończona szerokość linii widmowej z
ródła światła.
Wprowadzane do falowodu światło złożone jest z wielu częstotliwości składowych, które
rozchodzą się z różnymi prędkościami. Na dyspersję chromatyczną mają wpływ zarówno
właściwości materiału, z którego wykonane jest włókno (dyspersja materiałowa), jak i efekty
towarzyszące rozchodzeniu się światła w falowodzie optycznym wynikające z rozkładu mocy
modu w płaszczu i rdzeniu (dyspersja falowodowa). Istnieje jeszcze tzw. dyspersja profilu,
17
Amplituda
Amplituda
Amplituda
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
która jest jednak niemożliwa do zmierzenia i najczęściej zalicza się ją do dyspersji
falowodowej.
Dyspersja materiałowa
Rozszerzenie impulsu spowodowane dyspersją materiałową wynika z różnic prędkości
grupowych poszczególnych składników widma światła wprowadzonego do światłowodu.
Zjawisko uwidacznia się, gdy prędkość fazowa fali płaskiej rozchodzącej się w dielektryku
zmienia się nieliniowo w funkcji długości fali, a druga pochodna współczynnika załamania
po długości fali jest różna od zera [1].
Dyspersję materiałową można rozważać w oparciu o opóz
nienie fazowe tf :
� n
� = =
f
� c
oraz grupowe tg na odcinku jednostkowym dane zależnością
d�
� = ,
g
d�
gdzie b jest stałą fazową (b = 2n1p/l = n1w/c), a w pulsacją fali. Opóz
nienie grupowe określa
nam wielkość opóz
nienia, jakie doznaje obwiednia fali. Podstawiając wzór na b (wiedząc, że
współczynnik załamania światła rdzenia n1 jest funkcją w ) otrzymamy:
d� 1 d(�n1) 1 dn1 1 dn1 M
�ł łł �ł �łn łł
� = = = �"� + n1łł = -  = .
g 1
�ł śł �ł śł �ł śł
d� c d� c d� c d c
�ł �ł �ł �ł �ł �ł
Opóz
nienie impulsu po przebyciu drogi L będzie wynosić
LM
� = L� = .
m g
c
Wielkość M = n1  l(dn1/dl) nazywana jest grupowym współczynnikiem załamania światła.
Zatem dyspersję materiałową można zdefiniować jako zależność od częstotliwości
grupowych współczynników załamania światła. Funkcję tę pokazuje rysunek 2.5.
Dla z
ródła o średniokwadratowej szerokości widma sl i średniej długości fali l,
średniokwadratowe rozszerzenie impulsu sm można otrzymać poprzez rozwinięcie w szereg
Taylora wzoru na opóz
nienie tm :
2
d� 2d �
m m
� = � +� +...
m  
d d2
18
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Zwykle pierwszy składnik szeregu jest dominujący, stąd
2 2
�ł �ł
d� L dn1 dn1 d n1 �ł L d n1
m
� H" � = � �ł - -  = �  .
m  
�ł
d c d d d2 �ł  c d2
�ł łł
1,5
1,48
N
1,46
n
1,44
1,5
0,5 1
2
Długość fali [m
m]
Rys. 2.5. Zależność współczynnika załamania światła n i grupowego współczynnika
załamania światła M od długości fali (na podstawie [2]).
A zatem, pod względem dyspersji materiałowej, parametr M opisuje się zależnością:
2
1 d�  d n1
m
M = =
.
L d c d2
Najczęściej używaną jednostką jest ps/(nm km), którą się interpretuje jako rozszerzenie
czasowe impulsu w (pikosekundach) po przejściu 1 km światłowodem, jeśli szerokość linii
widmowej z
ródła światła wynosi 1 nm.
Dyspersja falowodowa
Ten rodzaj dyspersji jest spowodowany tym, że różne składowe widma wiązki światła
w różny sposób rozkładają swoją moc pomiędzy płaszczem a rdzeniem. Dla fali długich
większą część mocy (niż dla fal krótszych) zawarta jest w płaszczu, co obrazowo pokazane
jest na rysunku 2.6. Każda składowa widma (o długościach fal l1 i l2) posiada inny
efektywny współczynnik załamania (który zawiera się pomiędzy n1 i n2) , a zatem poruszają
się z różnymi prędkościami.
19
Współczynnik załamania
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
płaszcz rdzeń
a)
n2 n
1 l
1
b)
n n1
2
l
2
Rys. 2.6. Rozkład mocy optycznej pomiędzy płaszczem i rdzeniem dla różnych
długości fal (l1 < l2).
Przedstawione zjawisko ma swoją interpretację matematyczną. Na podstawie teorii
rozchodzenia się fali elektromagnetycznej [2] dane jest równanie różniczkowe Bessela
2
�ł �ł
d R 1 dR m2
2
�ł
+ + - �ł
2
�łh �łR = 0 ,
dr2 r dr r
�ł łł
gdzie h2 = g2 + k2 (g  stała propagacji, k  liczba falowa). Aby wiązka światła mogła
rozchodzić się w światłowodzie na duże odległości wielkość h musi przyjmować w rdzeniu
wartości rzeczywiste, a w płaszczu  urojone.
Nawiązując do zjawiska dyspersji, stałą fazową fali można przedstawić w postaci
� = k02n12 - h12
oraz
� = k0 2n2 2 + h22 ,
gdzie k0 = 2p/l0 (l0  długość fali w próżni), n1 i n2 to odpowiednio współczynniki
załamania światła rdzenia i płaszcza, h1 i h2 to odpowiednio część rzeczywista i urojona
wartości h.
20
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Wprowadzając parametr (tzw. względna stała fazowa)
u2
B =1- ,
v2
gdzie u = h1a (a  promień rdzenia),a v to częstotliwość znormalizowana opisana wzorem
2Ą �"a
v = n12 - n22 ,
0
stałą fazową możemy zapisać
� = k0 Bn12 + (1- B)n2 2 .
Parametr B przybiera wartości z przedziału (0,1) i określa, jaka część pola danego modu
zawiera się w rdzeniu. Dla wielkości v równej częstotliwości odcięcia u = v, stąd b = k0n2;
natomiast dla v dążącego do nieskończoności b = k0n1. Uwzględniając, że pulsacja w jest
proporcjonalna do v, możemy zapisać wartości graniczne stałej fazowej:
lim � = k0n2 lim � = k0n1 ,
��0 �"
gdzie w0 jest pulsacją odcięcia danego modu.
Na rysunku 2.7 przedstawiony jest wykres zależności stałej fazowej b znormalizowanej do k0
w funkcji częstotliwości znormalizowanej dla kilku modów LP najniższego rzędu. Taki
przebieg ma swoją interpretację. Mianowicie, dla częstotliwości v niewiele przekraczających
częstotliwość odcięcia danego modu, pole elektromagnetyczne jest szeroko rozpostarte w
płaszczu, a efektywny współczynnik załamania b/k0 jest zbliżony do wartości n2. W miarę
wzrostu v, pole danego modu częściowo zawarte jest w rdzeniu, a częściowo w płaszczu.
Stąd efektywny współczynnik załamania zawiera się pomiędzy n2 a n1. Dla dużych wartości
v, pole danego modu prawie całkowicie zawarte jest w rdzeniu, a efektywny współczynnik
załamania dąży do wartości n1.
21
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
B/k
0
n1
LP
01
LP11
LP21
LP02
LP31
n2
2 4 6 10
8
V
Rys. 2.7. Wykres zależności znormalizowanej stałej fazowej b/k0 w funkcji
częstotliwości znormalizowanej v dla kilku modów LP najniższego rzędu. Na
podstawie [2].
2.5.2 Dyspersja polaryzacyjna
W przypadku bardzo długich linii należy brać również pod uwagę bardzo nieznaczne
efekty polaryzacyjne w światłowodzie, które w bardzo długiej linii stopniowo narastają, aż
w końcu osiągają istotny wpływ na pracę systemu. Jednym z nich jest właśnie dyspersja
polaryzacyjna (PMD  Polarization Mode Dispersion). Z teorii propagacji fali świetlnej
w światłowodzie wiadomo, że mody rozchodzą się w dwóch ortogonalnych polaryzacjach.
Prędkości grupowe tych modów różnią się nieco od siebie, gdyż w praktyce nie jest
zachowana idealna symetria kołowa światłowodu. Włókno nie ma idealnej symetrii
geometrycznej, profilu współczynnika załamania oraz naprężeń  zachowuje się jak ośrodek
dwójłomny. Dodatkowo rozkład prędkości grupowych zmienia się przypadkowo wzdłuż
światłowodu. Różnica czasu propagacji między modem  szybkim a  wolnym narasta
proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego z długości włókna.
Wartość średnia powstałego w ten sposób opóz
nienia grupowego nazywana jest opóz
nieniem
PMD i wyrażana jest za pomocą współczynnika PMD (PMDcoeff), który oznacza wartość
średnią opóz
nienia PMD. Jednostką tego współczynnika jest ps/km1/2. Wartość dyspersji
polaryzacyjnej nie zmienia się zatem liniowo lecz proporcjonalnie do pierwiastka
kwadratowego z długości linii światłowodowej, a opóz
nienie wyraża się wzorem:
"� = L �" PMD .
coeff
22
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Opóz
nienie grupowe spowodowane efektem PMD ma charakter Maxwellowski. Wariancja s
rozkładu jest proporcjonalna do średniej, czyli opóz
nienia PMD. Fakt ten ma poważne
konsekwencje: ze wzrostem PMD rośnie także wariancja, a obie wartości są tego samego
rzędu. Skutkiem tego jest wymóg dużej ilości pomiarów dla dokładnego określenia PMD, a
dla przewidywanego maksymalnego opóz
nienia grupowego wymagana jest bardzo mała
wartość PMD [6].
W kablu światłowodowym dwójłomność jest mała i rozłożona losowo. W zakresie małych
długości światłowodu opóz
nienie grupowe akumuluje się w sposób deterministyczny i
proporcjonalny do długości. Natomiast dla dużych długości akumulacja różnicowego
opóz
nienia grupowego jest losowa, a jej wartość średnia (PMD) jest proporcjonalna do
pierwiastka kwadratowego z długości (występuje zjawisko sprzęgania modów).
Długość, przy której PMD przechodzi z proporcjonalności liniowej do
proporcjonalności z pierwiastka długości nazywana jest długością sprzęgania. Jeżeli długość
włókna L jest dużo mniejsza od długości sprzęgania lc (L<modów można pominąć, a wartość PMD będzie wynosić:
"�
PMDSLcoeff = .
L
Jednak w zastosowaniach praktycznych L jest dużo większe od lc, a wyrażenie na
współczynnik PMD będzie wygląda następująco:
"�
PMDLLcoeff = .
L
Waga długości sprzęgania jest zatem bardzo duża  PMD dla tego samego włókna w różnych
warunkach może zmieniać się niemal o dwa rzędy, w zależności od długości sprzęgania.
Włókno o dobrej geometrii może na przykład charakteryzować się długością sprzęgania
kilkuset metrów bez obecności naprężeń lub kilku metrów przy obecności naprężeń (np. na
szpuli transportowej).
Współczynnik dyspersji polaryzacyjnej zazwyczaj nie przekracza 1 ps/km1/2 [2].
Widać więc, że ma ona jedynie znaczenie przy bardzo długich liniach, np. transoceanicznych
i przy bardzo dużych przepływnościach. Zmiany kształtu impulsu spowodowane tym
zjawiskiem zmieniają kształt i rozwarcie wykresu oczkowego w odbiorniku, co prowadzi
zwykle do zwiększenia stopy błędów. Na rysunku 2.8 pokazano przykład degradacji jakości
23
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
detekcji sygnału cyfrowego dla linii długości 9000 km, przepływności 5 Gb/s i
współczynniku dyspersji polaryzacyjnej 0,5 ps/km1/2 .
Rys. 2.8. Wykres oczkowy przykładowego sygnału w linii długości 9000 km: a) bez
dyspersji, b) z dyspersją polaryzacyjną 0,5 ps/km1/2 [4].
2.5.3 Dyspersja międzymodowa
Rozszerzenie impulsu w wyniku dyspersji międzymodowej, zwanej również po prostu
dyspersją modową, jest wynikiem różnic w opóz
nieniach transmisyjnych poszczególnych
modów. Zatem ten rodzaj dyspersji występuje wyłącznie przy pracy wielomodowej włókna,
czyli, potocznie, we włóknach wielomodowych.
Jak wiadomo przy transmisji wielomodowej na impuls świetlny składają się różne mody
generujące się w światłowodzie. Każdy z modów porusza się z różną prędkością. Wyjściowe
rozszerzenie impulsu jest zatem różnicą czasów propagacji modu najszybszego
i najwolniejszego.
Warto jeszcze nadmienić w tym miejscu, że wielkość dyspersji modowej silnie zależy od
profilu współczynnika załamania w światłowodzie, czyli rozkładu współczynnika załamania
w przekroju poprzecznym. Przy wykorzystaniu odpowiednich technik produkcji otrzymuje
się światłowody o różnych profilach, dzięki którym zmniejszane jest to zjawisko, o czym
szerzej mowa w rozdziale 3. Natomiast z punktu widzenia zarządzania dyspersją można
24
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
uważać, iż nie ma ona znaczenia, gdyż zarządzanie dyspersją odnosi się do pracy
jednomodowej włókna.
2.5.4 Całkowita dyspersja włókna
Biorąc pod uwagę wszystkie rodzaje dyspersji występujące w światłowodzie podczas
propagacji wiązki świetlnej, całkowity współczynnik dyspersji można zapisać w postaci
D = Dmod 2 + Dchr 2 + Dpol 2 ,
gdzie Dmod oznacza współczynnik dyspersji modowej (międzymodowej), Dchr  dyspersji
chromatycznej, a Dpol  dyspersji polaryzacyjnej. W powyższym wzorze na dyspersję
chromatyczną Dchr składa się dyspersja materiałowa, falowodowa i profilu.
Całkowitą dyspersję chromatyczną najczęściej wyraża się jako pochodna całkowitego
opóz
nienia światła po długości fali
d� ps
�ł łł
Dchr =
�łnm �ł .
d �" kmśł
�ł
Naturalnie, dla innych długości światłowodu L i innych szerokości linii widmowych Dl
rozszerzenie czasowe impulsu Dt wyraża się wzorem
"t = Dchr �" " �" L .
Dla włókien jednomodowych nie występuje dyspersja modowa. Mamy również najczęściej
do czynienia z liniami stosunkowo krótkimi, w których dyspersja polaryzacyjna nie odgrywa
znaczącej roli. Zatem w praktyce na dyspersję włókien jednomodowych składa tylko
dyspersja chromatyczna (rys 2.9).
Natomiast w przypadku światłowodów wielomodowych, ponieważ dyspersja materiałowa
jest dużo większa od dyspersji falowodowej, na całkowitą dyspersję włókna składać się
będzie dyspersja międzymodowa i materiałowa.
25
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
80
D
[ps/(nm km)]
Dyspersja materiałowa
40
Całkowita dyspersja
1 1,5 2
0
l [m
m]
Dyspersja falowodowa
-40
Rys. 2.9. Wykres zależności dyspersji światłowodu jednomodowego od długości fali
[2].
26
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
3. Metody walki z dyspersją
3.1 Specjalne konstrukcje światłowodów
Jak już zostało wspomniane w rozdziale 2.5 dyspersję światłowodu można zmieniać
stosując odpowiednią technologię produkcji, czyli produkując światłowody posiadające
właściwości pomniejszające lub zwiększające dyspersję.
Jeśli chodzi o włókna wielomodowe, to podstawową metodą ograniczenia dyspersji
mododwej jest zastosowanie odpowiedniego profilu rozkładu współczynnika załamania
w przekroju poprzecznym włókna (tzw. profil włókna). Ze względu na profil współczynnika
załamania wyróżnia się włókna skokowe i gradientowe (zob. rys 3.1). Włókna gradientowe
znacznie ograniczają dyspersję międzymodową, gdyż taki profil włókna zmniejsza różnice
prędkości pomiędzy propagującymi się modami [1].
a) n
n1
n2
r
b)
n
n1
n2
r
Rys. 3.1. Profil współczynnika załamania włókna wielomodowego:
a) skokowy, b) gradientowy.
Manipulując profilem współczynnikiem załamania można również zmieniać
charakterystyki dyspersyjne włókien, czyli zależność dyspersji od długości fali. Od profilu
włókna zależy wielkość dyspersji falowodowej, a zatem i całkowita dyspersja światłowodu.
Charakterystyka dyspersyjna dla włókna jednomodowego przedstawiona jest na rysunku 2.9.
Można zauważyć, że współczynnik całkowitej dyspersji włókna dla pewnych częstotliwości
jest dodatni (odzwierciedla dyspersję normalną), a dla innych ujemny (określa dyspersję
anomalną). Zero dyspersji występuje dla długości fali ok. 1,3 mm.
27
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
We włóknie skokowym poprzez zmniejszanie średnicy rdzenia i zwiększanie różnicy
współczynników załamania płaszcza i rdzenia (przez zmianę składu materiałowego włókna)
można uzyskać przesunięcie zera dyspersji w kierunku fal dłuższych. W ten sposób
otrzymuje się światłowody z przesuniętą dyspersją (oznaczane skrótowo DS  Dispersion
Shifted). Jednak takie rozwiązanie powoduje zwiększenie tłumienności w okolicy trzeciego
okna transmisyjnego (1,55 mm). Dlatego zaczęto zajmować się światłowodami
gradientowymi czyli takimi, w których współczynnik załamania światła zmienia się
w przekroju w sposób ciągły. Na rysunku 3.2a przedstawione są profile włókien
gradientowych z przesuniętą dyspersją, które przedstawiają tłumienie podobne jak włókna
standardowe (bez przesunięcia dyspersji).
a)
n n n
rdzeń
n
płaszcz
r r
r r
b)
n n n
r r r
Rys. 3.2. Różne profile współczynnika załamania światła: a) włókien z przesuniętym
zerem dyspersji (DS); b) włókien z płaską charakterystyką dyspersyjną (DF) . Na
podstawie [1].
Inną odmianą włókien z DS są włókna z niezerową przesuniętą dyspersją (NZDS  Non-Zero
Dispersion Shifted). Mają one zero dyspersji przesunięte poza okno 1,55 mm. Mała, ale nie
zerowa dyspersja jest wykorzystywana do kompensowania mieszania czterofalowego (więcej
w rozdziale 3.3).
Obok włókien z przesuniętą dyspersją ważną rolę odgrywają światłowody z tzw.
płaską charakterystyką dyspersyjną (oznaczane skrótem DF  Dispersion Shifted).
Charakteryzują się one płaską zależnością współczynnika załamania od długości fali oraz
tym, że występują dwa miejsca zerowe tej zależności. Taki kształt jest również wynikiem
zmodyfikowanego profilu współczynnika załamania włókna. Na rysunku 3.2b przedstawione
są trzy przykłady profili włókien z płaską charakterystyką. Różnią się one między sobą
28
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
tłumiennością  ze względu na straty na zagięciach włókno typu W (pierwsze z lewej) ma
największe tłumienie spośród przedstawionych typów.
Natomiast rysunek 3.3 przedstawia zależności dyspersji w funkcji długości fali dla trzech
typów omawianych włókien.
D
20
[ps/(nm km)]
a
10
b
c
0
1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
1,6 1,7
l [m
m]
- 10
- 20
Rys. 3.3. Zależności dyspersji w funkcji długości fali dla włókna standardowego (a),
z przesuniętą (b) i z płaską (c) dyspersją (na podstawie [1]).
Bardzo ważnym rodzajem światłowodów są tzw. światłowody kompensujące
dyspersję (DCF  Dispersion Compensating Fiber). Mają one poprzez odpowiednią
konstrukcję duży ujemny współczynnik dyspersji chromatycznej w zakresie trzeciego okna
transmisyjnego w okolicy długości fali 1,55 mm (rys. 3.4). Istnieje wiele rodzajów
światłowodów kompensujących dyspersję. Różnią się one profilami współczynnika
załamania (rys. 3.5), kształtami przekroju rdzenia i składem materiałowym.
SMF
D
1,4 1,6 1,7
1,3 1,5
m]
l [m
DCF
Rys. 3.4. Porównanie charakterystyk dyspersyjnych włókna standardowego
i kompensującego (na podstawie [10]).
29
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
a)
GeO - SiO
2 2
n
Współczynnik załamania czystego SiO2
F - SiO
2
r
b)
n
r
Rys. 3.5. Profil współczynnika załamania włókna kompensującego dyspersję: z
płaszczem domieszkowanym fluorem [2] (a); zmodyfikowany przekrój [10] (b).
W ostatnich latach pojawiły się nowe odmiany włókna kompensującego dyspersję.
Jednym z nich jest włókno RDF (Reverse Dispersion Fiber), nazywane też skrótem IDF
(Inverse Dispersion Fiber). Cechą klasycznego włókna RDF (IDF) jest to, że jego
charakterystyka dyspersyjna jest dokładną odwrotnością charakterystyki standardowego
włókna jednomodowego SMF (  17 ps/(nm km) w trzecim oknie). Zatem połączenie
kaskadowe włókien SMF i RDF o tych samych długościach (proporcja 1:1) daje całkowitą
kompensację dyspersji chromatycznej na wyjściu. Profil współczynnika załamania włókna
RDF jest podobny do profilu DCF (w kształcie litery W).
Zarówno klasyczne włókna DCF, jak i RDF w kontekście zarządzania dyspersją zajmują
bardzo istotną pozycję. Sposób użycia tych światłowodów do kompensacji dyspersji
przedstawiony jest w punkcie 3.4.1 oraz rozdziale 4.
W rozdziale 2.5.2 wspomniana było zjawisko dyspersji polaryzacyjnej. Chociaż
wiadomo, iż uwidacznia się ono przy bardzo długich liniach, to z dwójłomnością ośrodka
związane są inne niekorzystne efekty. Przede wszystkim polaryzacja ma znaczenie
w przypadku systemów koherentnych. Ponadto w wyniku interferencji ortogonalnych modów
powstaje tzw. szum modalny, który wzrasta m.in. wraz z pomniejszaniem szerokości linii
widmowej lasera, a więc również w systemach koherentnych. Z powyższych względów
powstały włókna podtrzymujące polaryzację (PMF), które otrzymuje się poprzez
30
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
geometryczną zmianę właściwości dwójłomnych włókna, np. spłaszczanie, skręcanie czy
stosowanie światłowodów eliptycznych, lub wytworzenie przy zastosowaniu odpowiednich
technologii (np. MCVD) regionów o zwiększonej dwójłomności (rysunek 3.6).
a) c)
b)
rdzeń
płaszcz
regiony o zwiększonej
dwójłomności
Rys. 3.6. Przykładowe struktury włókien podtrzymujących polaryzację:
a) eliptyczna, b)  bow-tie , c)  panda .
Warto w tym punkcie opisać jeszcze jeden rodzaj światłowodu. Jest nim światłowód o
dużym współczynniku nieliniowości (High Non-Linearity Dispersion Shifted Fiber  HNL-
DSF). Mimo, iż nie jest on wykorzystywany do transmisji na dużą odległość, to znajduje
zastosowanie przy optycznej kompensacji dyspersji. Specjalny profil współczynnika
załamania (rys. 3.7) powoduje, że włókno posiada większą nieliniowość niż standardowe
włókna. Zatem mieszanie czterofalowe ma silniejszy wpływ, co wykorzystuje się w tzw.
technice sprzężonej fazy (patrz punkt 3.4.3).
Rys. 3.7. Profil włókna typu HNL-DSF [9].
Ponadto zero dyspersji jest przesunięte do trzeciego okna transmisyjnego, czyli do pasma
pracy systemów WDM. Efektywność mieszania czterofalowego jest bowiem tym większa,
im mniejsza jest dyspersja.
Zwracam w tym miejscu uwagę, że w przypadku włókien HNL chodzi tylko o krótki
odcinek światłowodu używanego w konwerterze częstotliwości, a nie całą linię transmisyjną.
31
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
3.2 Zawężanie linii widmowej z
ródła światła
W rozdziale 2.5 opisane zostało zjawisko dyspersji chromatycznej, która wiązała się
z niezerową szerokością linii widmowej propagującej się wiązki świetlnej. A zatem dyspersja
chromatyczna zależy od rodzaju z
ródła światła, a ściślej od jego widma. Dwa główne z
ródła
używane w transmisji światłowodowej to diody elektroluminescencyjne (LED) i diody
laserowe. Posiadają one bardzo odmienne cechy i są używane w określonych
zastosowaniach. Również w przypadku własności widmowych urządzenia te znacznie się od
siebie różnią. Przykładowe widma diod LED są przedstawione na rysunku 3.8. Spektrum
częstotliwości diody jest stosunkowo szerokie, około 100 nm. Zatem można się spodziewać,
że dyspersja chromatyczna może przyjmować duże wartości. Dużo lepszym pod tym
względem rozwiązaniem jest zastosowanie lasera, który w porównaniu z diodą daje spójne,
o wąskim widmie światło. Lasery wielomodowe posiadają w widmie szereg tzw. modów
podłużnych, które wynikają z pracy lasera w rezonansie. Całkowita szerokość widma jest
rzędu kilku nanometrów (zob. rys. 3.9), a szerokość pojedynczego piku jest rzędu kilku
tysięcznych nanometra (0,005 dla laserów GaAlAs, 0,001 dla laserów InGaAs).
ELED
75 nm
125 nm
SLED
1,16 1,20 1,24 1,28 1,32 1,36 1,40 1,44
l [m
m]
Rys. 3.8. Widmo amplitudowe emitowanego światła dla diody powierzchniowej
SLED (Surface LED) oraz krawędziowej ELED (Edge-emitter LED). Na podstawie
[1].
32
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
l
4 nm
Rys. 3.9. Przykładowe widmo amplitudowe światła lasera wielomodowego (na
podstawie [1]) .
Dalszą poprawę własności widmowych z
ródła uzyskuje się poprzez zastosowanie laserów
jednomodowych. Posiadają one w widmie tylko jeden pik, którego szerokość wynosi ok.
0,0001 nm, czyli o rząd wielkości mniej w porównaniu z laserami wielomodowymi.
Przykładem lasera jednomodowego jest laser z rozproszonym sprzężeniem zwrotnym (DFB).
Warto w tym miejscu nadmienić, że lasery jednomodowe w technice światłowodowej mają
znaczenie nie tylko ze względu na dyspersję chromatyczną. Dzięki ich właściwościom
widmowym znajdują one zastosowanie w systemach koherentnych.
Przy rozpatrywaniu właściwości widmowych lasera należy wziąć pod uwagę jeszcze
jedno zjawisko. Jest nim tzw. chirp (migotanie), które polega na dodatkowej modulacji
generowanej częstotliwości emitowanego przez laser światła przy bezpośredniej modulacji
lasera. Okazuje się bowiem, że przy szybkim przełączaniu prądu długość emitowanej fali
ulega zmianom: przy załączaniu lasera częstotliwość rośnie, przy wyłączeniu zaś  maleje.
Zjawisko to zatem powoduje dodatkowe poszerzenie linii widmowej lasera o kilka
dziesiątych nanometra [2], a w konsekwencji przyczynia się do wzrostu dyspersji.
Rozszerzenie linii widmowej lasera można eliminować na kilka sposobów:
- polaryzować lasera znacznie powyżej prądu progowego; jest to skuteczna metoda, ale
w wyniku zmniejszenia różnicy poziomów mocy optycznej pomiędzy stanem  0 a
 1 spada czułość odbioru (wzrasta ilość błędów przy transmisji cyfrowej);
- zastosować zewnętrzną modulację fazy lasera lub dodatkową modulację
częstotliwościową prądu (tzw. prechirping);
- synchronizować laser dodatkowym, niezmodulowanym światłem innego lasera
(wymusza to zachowanie długości fali lasera modulowanego);
- użyć zamiast bezpośredniej modulacji prądu zewnętrznej modulacji światła.
33
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Metoda zmniejszania dyspersji poprzez zawężanie widma światła ma jednak swoje
ograniczenie ze względu na szerokość pasma przenoszonej informacji. Przyjmując, że
maksymalne rozszerzenie impulsu nie może przekraczać czasu trwania jednego bitu, dla
sygnału NRZ nie można zawężając widmo lasera zwiększyć odległości transmisji powyżej
wartości
c
Lmax = ,
1,2�" D �"0 2 �" B2
gdzie B jest szybkością transmisji, l0 długością fali, c  prędkością światła, a D  dyspersją
światłowodu [2].
3.3 Optyczna kompensacja dyspersji światłowodu
3.3.1 Światłowody kompensujące dyspersję
Do optycznych metod kompensacji dyspersji zalicza się zastosowanie włókien
kompensujących dyspersję DCF. Są one atrakcyjne przy unowocześnianiu sieci
telekomunikacyjnych, a ściślej przy przechodzeniu z transmisji w drugim oknie (1310 nm)
do trzeciego okna w istniejącej już linii ze światłowodem standardowym (mającym dodatni
współczynnik dyspersji). Przy odpowiednim dobraniu długości światłowodu
kompensującego, łącząc go kaskadowo z odcinkiem standardowym można otrzymać
wypadkową dyspersję wynoszącą zero (rys 3.10). Zasada jest prosta: jeżeli dyspersję
światłowodu standardowego znaczymy D, a kompensującego Dk, oraz odpowiednio długości
 L i Lk to musi być spełniona zależność
DL + DkLk = 0.
Stąd możemy wyznaczyć potrzebną długość światłowodu kompensującego:
Lk = DL/Dk.
34
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
SMF (D) DCF (D )
k
Odległość
L
L
k
Rys. 3.10. Zasada kompensacji dyspersji przy użyciu włókna DCF
W ogólności, włókna kompensujące można umieszczać w dowolnych miejscach linii.
Ograniczeniem są techniczne możliwości np. dostępu do zainstalowanego światłowodu.
Możemy rozróżnić trzy główne sposoby kompensacji, przedstawione na rys. 3.11. Poprzez
umieszczenie włókna DCF na początku linii dokonuje się prekompensacji, czyli najpierw na
małej odległości sprowadzamy dyspersję do dużej ujemnej wartości, która następnie jest
kompensowana przez światłowód standardowy zazwyczaj o większej długości niż DCF.
Analogiczna jest zasada postkompensacji z tą różnicą, że włókno DCF umieszczone jest na
końcu linii. Innym wyjściem jest zastosowanie kilku odcinków kompensacji na całej linii,
składających się z łączy złożonych ze światłowodów SMF i DCF o odpowiednio dobranych
długościach.
a)
Rx
Tx
DCF SMF
b)
Rx
Rx
Tx
Tx
SMF
SMF DCF
c)
Tx Rx
Tx Rx
SMF DCF
Rys. 3.11. Możliwe miejsca instalacji światłowodu kompensującego w linii
światłowodowej.
3.3.2 Zastosowanie siatki Bragga
Jednym z najbardziej interesujących i przyszłościowych elementów optycznych jest
światłowodowa siatka Bragga. Cechą charakterystyczną takiego elementu jest występowanie
miejscowych zmian współczynnika załamania światła. Za powstawanie siatki Bragga
35
Dyspersja
zakumulowana
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
odpowiedzialne jest zjawisko fotoczułości. Powoduje ono trwałe zmiany współczynnika
załamania materiału pod wpływem oświetlenia, co z kolei skutkuje odbijaniem się określonej
długości fali. Jest to tzw. odbicie braggowskie i występuje dla długości fali
lB = 2nefL,
gdzie L jest okresem siatki.
Najczęściej stosowanymi sposobami wytwarzania siatek Bragga są metoda
interferometryczna oraz metoda maski fazowej. W obydwu przypadkach do naświetlania
używa się promieni ultrafioletowych. Tymi sposobami zasadniczo wytwarzane są siatki
o okresowych zmianach współczynnika załamania. Jednak poprzez lokalne przewężanie lub
wyginanie światłowodu, rozciąganie maski fazowej lub wykorzystując maski o zmiennym
skoku można wytwarzać siatki o monotonicznie zmiennym okresie (tzw. chirped gratings).
Dzięki swym właściwościom odbiciowym siatka Bragga znajduje lub znajdować
może szereg zastosowań w technice optotelekomunikacyjnej  m .in. do filtracji zaporowej
i pasmowej, jako interferometr, do tworzenia laserów światłowodowych lub też do
stabilizacji laserów półprzewodnikowych. Ze względu na właściwości selektywne doskonale
nadają się do zastosowań w systemach WDM i DWDM do wydzielania poszczególnych
kanałów, co szczególnie atrakcyjnie przedstawia się w powiązaniu z techniką wzmacniania
EDFA. Z punktu widzenia zarządzania dyspersją najbardziej interesujące jest zastosowanie
siatki Bragga jako korektora lub kompensatora dyspersji chromatycznej.
Do kompensacji dyspersji doskonale nadają się siatki o zmiennym okresie (rys. 3.12), które
ze względu na zastosowanie nazywane są również skrótowo DCG (Dispersion Compensating
Gratings). Ze względu na nierównomierne rozłożenie siatki różne długości fal odbijają się w
różnych miejscach. Zatem przebywają różne drogi, a co za tym idzie  każda długość fali
doznaje innego opóz
nienia na wyjściu:
2Lg
(0 - )
� () H" �" ,
"chirp vg
gdzie
"chirp = 2neff �" "�chirp
oraz l0  środkowa długość fali pasma siatki, vg  średnia prędkość grupowa wiązki światła
we włóknie.
36
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
L
g
Lshort
L
L long
0
chirp long short
Rys. 3.12. Siatka Bragga o zmiennym okresie (na podstawie [13]).
Siatki Bragga wykorzystuje się do tworzenia wąsko- i szerokopasmowych
kompensatorów dyspersji oraz kompensatorów nachylenia charakterystyki dyspersyjnej.
Kompensatory takie charakteryzują się niewielkimi stratami i wprowadzają stosunkowo
niewielkie opóz
nienia. Doskonale nadają się zatem do stosowania w długodystansowych
systemach WDM i DWDM. Ponadto produkowane są siatkowe kompensatory strojone
przeznaczone do stosowania w liniach podmorskich bez zwielokrotnienia
o przepływnościach do 40 Gb/s [19].
Sposoby instalowania siatki Bragga w systemie przedstawione są na rys 3.13. Podobnie jak
dla włókien kompensujących (DCF) możemy za pomocą siatkowych kompensatorów
dokonywać prekompensacji, postkompensacji lub stosować je w dowolnym innym
dostępnym miejscu dla kompensacji pojedynczego odcinka.
a)
Siatka
Rx
Tx
Bragga
SMF
b)
Siatka
Rx
Rx
Tx
Tx
Bragga
SMF
SMF
c)
Siatka
Tx Rx
Tx Rx
Bragga
SMF
Rys. 3.13. Miejsca montowania siatki Bragga jako kompensatora dyspersji:
a) prekompensacja,
b) postkompensacja,
c) kompensacja jednego odcinka.
37
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Na bazie siatki Bragga, oprócz klasycznych wąskopasmowych kompensatorów,
produkowane są także elementy kompensujące nachylenie charakterystyki dyspersyjnej
przeznaczone dla systemów WDM i DWDM, a także kompensatory strojone. Takie elementy
wytwarza np. firma Teraxion [19].
3.3.3 Technika sprzężonej fazy
Technika sprzężonej fazy jest optyczną metodą kompensacji dyspersji włókna
światłowodowego. Polega ona na tym, że w połowie długości linii widmo częstotliwościowe
transmitowanego sygnału zostaje odwrócone względem pewnej częstotliwości. Impuls
propagujący się w pierwszej części linii doznaje rozszerzenia w czasie, a częstotliwość
początku impulsu przesuwa się w kierunku błękitu (fal krótszych) w stosunku do
częstotliwości tyłu impulsu. Po dokonaniu lustrzanego odbicia widma w nieliniowym
elemencie optycznym początek impulsu jest przesunięty w kierunku czerwieni (fal
dłuższych). W czasie propagacji drugą połową linii dyspersja światłowodu przywraca kształt
nadanego impulsu. Zasada wykorzystania tej metody jest schematycznie przedstawiona na
rysunku 3.14.
Nadajnik Konwerter Odbiornik
optyczny widma optyczny
L/2 L/2
Kształt widma
impulsu
Rys. 3.14. Zasada systemu wykorzystującego technikę sprzężonej fazy (na podstawie
[2]).
Do inwersji widma sygnału można wykorzystać nieliniowe zjawisko mieszania
czterofalowego (FWM). Zjawisko to zostało przedstawione w rozdziale 2. Najważniejszym
jest fakt, iż w wyniku FWM moc sygnału o danej częstotliwości jest przenoszona na inną
częstotliwość. Zatem przy użyciu tego zjawiska można dokonać konwersji częstotliwości
transmitowanego sygnału i skompensować dyspersję przedstawioną powyżej metodą
sprzężonej fazy.
Schemat blokowy urządzenia do konwersji częstotliwości przedstawiony jest na rysunku
3.15. Najważniejszymi elementami konwertera są laser pompujący , polaryzatory oraz
odcinek włókna światłowodowego o silnej nieliniowości i przesuniętej dyspersji (HNL-DSF)
38
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
opisany w punkcie 3.1. Aby uzyskać konwersję częstotliwości muszą być spełnione
następujące warunki:
a) długość fali generowanej przez pompę musi odpowiadać zerowej wartości dyspersji
światłowodu,
b) zmiany dyspersji chromatycznej wzdłuż włókna powinny być zminimalizowane,
c) stany polaryzacji sygnału wejściowego i pompy powinny być takie same.
Kontroler
polaryzacji
Laser
HNL-DSF
EDFA
pompujący
wyjście
Sprzęgacz 10 dB
wejście
EDFA
Kontroler
polaryzacji
Rys. 3.15. Schemat blokowy urządzenia do konwersji widma sygnału świetlnego (na
podstawie [9]).
Długość odcinka włókna , w którym może dojść do konwersji częstotliwości, powinna być
nie większa od tzw. częstotliwości koherencji, która z kolei jest odwrotnie proporcjonalna do
kwadratu różnicy częstotliwości sygnału z
ródła i pompy
1
L d" L " .
coh
2
"f
Z powyższego wynika, że aby poszerzyć pasmo pracy takiego konwertera należy skracać
długość włókna. Skracanie włókna polepsza również własności dyspersyjne, gdyż zmniejsza
wahania rozkładu dyspersji chromatycznej wzdłuż światłowodu, a także jest korzystne ze
względu na własności polaryzacyjne.
W konwerterze można użyć włókna utrzymującego polaryzację (PMF), ale to nie rozwiązuje
do końca problemu z dopasowaniem stanów polaryzacji z
ródła i pompy. Ponadto zbyt mała
długość odcinka włókna może powodować niedostateczne dokonywanie się konwersji
podczas propagacji. Dlatego w przedstawionym układzie użyto włókna typu HNL-DSF, które
charakteryzuje się zwiększonym współczynnikiem nieliniowości oraz posiada zero dyspersji
w trzecim oknie, a także polaryzatorów do dopasowania polaryzacji.
39
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
3.4 Zjawiska nieliniowe i transmisja solitonowa
W rozdziale 2.4 opisane zostały zjawiska nieliniowe. W tym podpunkcie zajmę się
wykorzystaniem zjawisk nieliniowych do poprawy jakości transmisji w torze
światłowodowym. Mam tu na uwadze przede wszystkim mieszanie czterofalowe oraz
modulację (samomodulację) fazy.
Dla przypomnienia, mieszanie czterofalowe jest to zjawisko polegające na tym, że dwie
wiązki świetlne poruszające się w tym samym kierunku interferują ze sobą czego wynikiem
jest generacja dodatkowych dwóch prążków bocznych o częstotliwościach różnicowych. Fale
te rozchodzą się w tym samym kierunku co główne prążki, a ich moc rośnie kosztem fal
pierwotnych. Podobnie mieszanie występuje dla większej liczby fal, a jeśli odstęp między
kanałami jest równy (np. w systemach FDM), to niektóre z powstających prążków bocznych
będą się również nakładać z innymi kanałami. Naturalnie będzie to pogarszać pracę
systemów wielokanałowych zwiększając przesłuchy i tłumienie. Wiedząc, że dyspersja
chromatyczna zmienia prędkości grupowe propagujących się fal, możemy zaburzyć
dopasowanie fazowe oddziaływujących wiązek. Wraz ze wzrostem różnicy prędkości
grupowych spada bowiem wydajność mieszania. Mamy więc do czynienia z sytuacją, że
pożądane jest występowanie dyspersji światłowodu (zobacz rys. 3.16).
100
80
60
40
20
0
50 100
Odstęp kanałów [Ghz]
Rys. 3.16. Wydajność mieszania czterofalowego w funkcji separacji kanałów
w trzecim oknie transmisyjnym dla dwóch dyspersji światłowodu: 16 ps/(nm km)
(linia przerywana) i 1 ps/(nm km) (linia ciągła) [2].
40
Wydajność [%]
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Dlatego stosuje się światłowody z przesuniętym zerem dyspersji poza okno transmisyjne,
które jest używane (światłowody NZDS). W ten sposób w oknie utrzymana jest nieduża
dyspersja służąca do ograniczenia wpływu mieszania czterofalowego.
Porównując wykresy z rysunku 3.16 łatwo można wyciągnąć wniosek: większa dyspersja
pozwala zmniejszyć odległość między sąsiednimi kanałami, czyli zwiększyć pojemność
systemu.
Przejdz
my teraz to drugiego zjawiska nieliniowego  modulacji fazy. Zjawisko to
polega na tym, że czoło impulsu doznaje ujemnego, natomiast zbocze opadające 
dodatniego przesunięcia częstotliwości. Zjawisko to jest wykorzystywane do transmisji
impulsów nie zmieniających kształtu, tzw. solitonów.
Jak już było wspomniane, światłowody wskutek efektu Kerra wykazują pewną nieznaczną
nieliniowość, tzn. współczynnik załamania szkła kwarcowego nieliniowo zmienia się
w funkcji natężenia światła. Nieliniowość światłowodu powoduje to, że w miejscu dużego
natężenia impulsu świetlnego współczynnik załamania wzrasta, zatem prędkość fali maleje.
W rezultacie środkowa część impulsu porusza się wolniej niż jego czoło oraz tył  zatem
czoło impulsu doznaje ujemnego, natomiast zbocze opadające  dodatniego przesunięcia
częstotliwości (rys. 3.17).
a)
A
t
b)
f
t
c)
f
t
Rys. 3.17. Amplituda (a), faza (b) i częstotliwość (c) solitonu (na podstawie [1]).
Aby skompensować ten efekt można wykorzystać zjawisko dyspersji, która powinna
zwalniać w większym stopniu czoło impulsu, o zmniejszonej częstotliwości, niż jego resztę.
41
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Powinna więc to być dyspersja anomalna. Możliwy jest taki dobór kształtu impulsu, jego
amplitudy i czasu trwania, że dyspersja i modulacja się dokładnie się znoszą. Taki impuls jest
właśnie nazywany solitonem. Rozchodzenie się światła w ośrodkach nieliniowych, a zatem
i generacja solitonów mają swoją interpretację matematyczną. Nie będę się jednak skupiał na
skomplikowanych wywodach matematycznych, gdyż nie jest to celem pracy. Mogę jedynie
nadmienić, że soliton jest stabilnym (stałym w czasie) rozwiązaniem nieliniowego równania
Schroedingera.
42
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
4. Zarządzanie dyspersją
4.1 Czym jest zarządzanie dyspersją
Tak jak przedstawiono to we wstępie, termin zarządzanie dyspersją odnosi się do
sposobów eliminacji poszerzenia czasowego impulsu spowodowanego dyspersją poprzez
sprowadzanie średniej wartości współczynnika dyspersji bliskiej zeru. W najprostszym
przypadku można połączyć dwa odcinki różnych typów włókien: pierwszy z dodatnią a drugi
z ujemną dyspersją. W ten sposób całkowita dyspersja będzie bliska zeru. Impuls
propagujący się po takiej swego rodzaju mapie dozna poszerzenia we włóknie z normalną
(dodatnią) dyspersją, a następnie kompresji we włóknie z dyspersją anomalną (ujemną).
W celu dogłębnego poznania i przedstawienia zasad zarządzania dyspersją, na podstawie
swojej wiedzy opartej na literaturze, dokonałem podziału metod zarządzania dyspersją.
Rysunek 4.1 ukazuje opracowany przeze mnie schematyczny diagram, na którym
przedstawione są dwa podstawowe sposoby zarządzania dyspersją: wewnętrzne i zewnętrzne.
Zarządzanie dyspersją
wewnętrzne zewnętrzne
kompensacja
SMF
PMF
DSF
DCF elektroniczna
siatka
technika
Bragga
sprzężonej
fazy
RDF
DCF
WDCF
DSF NZDF
NZDF+
(IDF)
NZDF-
Rys. 4.1. Diagram przedstawiający metody zarządzania dyspersją.
Wewnętrzne zarządzanie dyspersją polega na utrzymaniu całkowitej dyspersji linii
transmisyjnej wykorzystując właściwości samego włókna światłowodowego. Zarządzanie
wewnętrzne nierozłącznie związane jest zatem przede wszystkim z wartością dyspersji
chromatycznej i nachyleniem charakterystyki dyspersyjnej włókna. Ze względu na powyższe
43
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
czynniki oraz sposób transmisji do wewnętrznego zarządzania dyspersją bierze się pod
uwagę trzy główne rodzaje włókien: standardowe, z przesuniętą dyspersją i kompensujące.
Najczęściej używanym światłowodem do budowy linii jest standardowe włókno
jednomodowe (SMF) o dyspersji 17 ps/(nm km) w III oknie transmisyjnym i zerem dyspersji
dla fali o długości ok. 1,3 mm. W przypadku przechodzenia do systemów pracujących w III
oknie stosuje się włókna z przesuniętym (w stosunku do SMF) zerem dyspersji (DSF). Dla
takich włókien charakterystyka dyspersyjna przecina oś odciętych w III oknie. Gdy jednak
mamy do czynienia z systemem WDM nasila się wtedy niekorzystny wpływ zjawisk
nieliniowych  głównie skrośnej modulacji fazy oraz mieszania czterofalowego. Aby im
przeciwdziałać należy utrzymać niewielką, ale niezerową dyspersję. W tym celu stosuje się
włókna NZDS. Dalszym etapem ewoluowania wewnętrznego zarządzania dyspersją było
powstanie włókien typu NZDS+ i NZDS posiadających odpowiednie charakterystyki,
umożliwiające przy naprzemiennym kaskadowym ich łączeniu na uzyskanie średniej
dyspersji bliskiej zeru. Natomiast w poszczególnych odcinkach dyspersja pozostaje
niezerowa eliminując wpływy nieliniowości.
W kontekście wyżej przedstawionych sposobów wewnętrznego zarządzania dyspersją
oddzielnie należy potraktować zastosowanie włókien utrzymujących polaryzację. Włókna te
bowiem cechuje niezmienność polaryzacji propagującej się wiązki światła, służą więc do
eliminacji dyspersji polaryzacyjnej (PMD), a nie chromatycznej. Jak wiadomo, PMD
uwidacznia się i staje się czynnikiem krytycznym dla linii bardzo długich, rzędu setek
kilometrów. Przy projektowaniu najważniejsza jest całkowita wartość dyspersji, w której
skład wchodzą wszystkie rodzaje dyspersji, ale ze względu na występowanie (zależne od
długości łączy i sposobów realizacji transmisji) oraz na metody ograniczania PMD można te
zarządzanie dyspersją polaryzacyjną traktować oddzielnie.
Niezmiernie ważną metodą pozwalającą realizować zarządzanie dyspersją jest
zastosowanie włókien kompensujących dyspersję (DCF). Jak widać na diagramie z rys. 4.1
za pomącą DCF można realizować zarówno wewnętrzne, jak i zewnętrzne zarządzanie
dyspersją, ale jest to sprawa umowna. Włókna DCF stosuje się w połączeniu z innymi
włóknami, zazwyczaj standardowymi SMF. Nie ma wątpliwości, że włączenie odcinka
światłowodu kompensującego do już istniejącej (np. modernizowanej) linii uznać można za
zarządzanie zewnętrzne. Jednak jeśli linia jest już projektowana z wykorzystaniem odcinków
kompensacyjnych (SMF + DCF) tak, aby zoptymalizować właściwości dyspersyjne łącza, to
działanie takie można uznać za zarządzanie wewnętrzne.
44
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Oprócz już wspomnianej kompensacji z użyciem DCF, istnieją jeszcze inne metody
zewnętrznego zarządzania dyspersją. Najważniejszą z nich jest zastosowanie
światłowodowej siatki Bragga. Siatki takie służą przede wszystkim do kompensacji dyspersji
i nachylenia charakterystyki dyspersyjnej. Są elementem dość elastycznym w użyciu 
można używać je w systemach różnego zasięgu, ze zwielokrotnieniem lub bez, na początku,
na końcu lub w pośrednich punktach linii. Doskonale nadają się do modernizacji istniejących
systemów.
Technikę sprzężonej fazy oraz kompensację elektroniczną również zaliczą się do metod
zarządzania dyspersją. Elektroniczna kompensacja to przede wszystkim odpowiedni dobór
sposobu detekcji sygnału w odbiorniku [2]. W praktyce zarządzania dyspersją nie są jednak
te dwie metody najważniejsze, dlatego nie będę się nimi więcej zajmował w mojej pracy.
Reasumując, najważniejsze i najpowszechniejsze sposoby zarządzania dyspersją to
użycie światłowodów NZDS, NZDSą, łączy DCF+SMF oraz zastosowanie siatki Bragga.
Istotne jest to, że w literaturze często spotyka się określenie po prostu  łącze z zarządzaną
dyspersją (Dispersion-Managed Link) pomijające wszelkie podziały.
4.2 Wewnętrzne i zewnętrzne zarządzanie dyspersją
4.2.1 Zarządzanie z zastosowaniem włókien kompensujących
W ostatnich latach obserwuje się dynamiczny wzrost zapotrzebowania na pasmo
i pojemności systemów telekomunikacyjnych. Aby temu podołać obecne trendy rozwoju
optycznych sieci transmisyjnych kierują się w stronę zwiększania szybkości binarnych oraz
ilości kanałów WDM w pojedynczym włóknie światłowodowym. W laboratoriach osiągane
są rekordowe przepływności rzędu terabitów na sekundę (10,2 TB/s [18]). Przy tak dużych
szybkościach transmisji drastycznie wzrasta znaczenie właściwości samego medium
transmisyjnego.
Zależność efektywnego grupowego współczynnika załamania od częstotliwości skutkuje
czasowym rozszerzeniem propagującego się impulsu. Zjawisko to nazywane jest również
dyspersją prędkości grupowej (Group Velocity Dispersion  GVD). W konsekwencji część
energii impulsu jest transferowana do sąsiednich szczelin czasowych powodując nakładanie
się impulsów i przekłamania w odbiorniku. Efekt ten jest szczególnie wyraz
ny
standardowych włóknach jednomodowych (SMF) stanowiących największą część dotychczas
zainstalowanych światłowodów. Posiadają one współczynnik dyspersji chromatycznej
wynoszący ok. 17 ps/(nm km) dla długości fali 1550 nm. Z zależności
45
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
B2DL < 105
wynika, że bez zniwelowania jego niekorzystnego wpływu praktycznie niemożliwa jest
transmisja przy przepływnościach powyżej 10 Gb/s [11]. Najbardziej obiecującą, a zarazem
i rozwiniętą metodą eliminacji powyższych trudności jest użycie światłowodów
kompensujących dyspersję (DCF). Zwykle taki kompensator zawierający odcinek włókna
DCF jest w formie modułu i może zostać zainstalowany w stacji wzmacniającej linii
światłowodowej. Takie rozwiązanie jest łatwe w realizacji i umożliwia łatwą modernizację
linii do transmisji z większymi szybkościami binarnymi.
Stosunkowo duże natężenie światła propagującego się w falowodzie optycznym powoduje
pojawianie się efektów nieliniowych  przede wszystkim samomodulacji fazy, skrośnej
modulacji fazy oraz mieszania czterofalowego. Efekty nieliniowe oraz dyspersja
oddziaływują na siebie w różny sposób. Na przykład efektywność mieszania czterofalowego
zależy dopasowania fazowego oddziaływujących na siebie kanałów, które jest maksymalne
przy braku dyspersji. Stąd wynika, że dyspersyjnych i nieliniowych właściwości włókna
optycznego nie można rozpatrywać oddzielnie podczas projektowania systemu
transmisyjnego. Generalną zasadą efektywnego zarządzania dyspersją i efektami
nieliniowymi jest utrzymywanie lokalnej dyspersji wystarczająco dużej, aby zredukować
wpływ efektów nieliniowych, a jednocześnie zapewnienie bliskiej zeru całkowitej
zakumulowanej dyspersji dla każdego kanału w całym łączu [18].
Jedną z wad konwencjonalnych włókien kompensujących dyspersję jest to, że ich
charakterystyka zależności współczynnika dyspersji posiada pewne nachylenie. W
konsekwencji różne długości fal (np. kanały systemu WDM) zakumulują podczas propagacji
różne wielkości dyspersji. Pełna kompensacja dla jednej określonej długości fali oznacza
niepełną kompensację w innych kanałach. Efekt ten narasta po każdym kompensowanym
odcinku linii; przedstawione to jest na tzw. mapie dyspersji - rysunek 4.2. Jak łatwo
zauważyć ilość zakumulowanej dla poszczególnych kanałów dyspersji jest inna w każdym
punkcie mapy.
46
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Rys. 4.2. Mapa dyspersji dla systemu z kompensacją włóknem DCF (na podstawie
[18]).
Rozwiązaniem powyższego problemu jest zaprojektowanie i wykonanie włókien DCF,
których nachylenie charakterystyki umożliwia całkowitą kompensację dyspersji we
wszystkich kanałach. Takie włókna są nazywane włóknami kompensującymi nachylenie
(Slope Compensating DCF) lub szerokopasmowymi włóknami kompensującymi (Wideband
DCF). Mapa dyspersji systemu z kompensacją nachylenia przedstawiona jest na poniższym
rysunku.
Rys. 4.3. Mapa dyspersji systemu z kompensacją nachylenia charakterystyki
dyspersyjnej (na podstawie [18]).
Jak już wspomniano w rozdziale 3, w ostatnich latach pojawiła się nowe odmiana
włókna kompensującego dyspersję - RDF (Reverse Dispersion Fiber). Charakterystyka
dyspersyjna takiego włókna jest dokładną odwrotnością charakterystyki standardowego
włókna jednomodowego SMF (  17 ps/(nm km) w trzecim oknie). Połączenie kaskadowe
47
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
włókien SMF i RDF o tych samych długościach (proporcja 1:1) daje całkowitą kompensację
dyspersji chromatycznej na wyjściu.
Powstały również inne, bardziej zaawansowane typy włókien DCF o skompresowanych
charakterystykach dyspersyjnych. Dzięki temu długość włókna kompensującego jest
mniejsza w stosunku do długości włókna standardowego  proporcje 1:2, 1:3, 1:6 (rys. 4.4).
Ponadto włókna RDF w porównaniu ze standardowymi światłowodami DCF, których typowa
wartość współczynnika dyspersji wynosi  100 ps/(nm km), posiadają znacznie zredukowane
tłumienie i współczynnik nieliniowości [18].
Rys. 4.4. Mapa dyspersji pojedynczego odcinka kompensacji dla różnych stosunków
długości włókna SMF do DCF (na podstawie [18]).
4.2.2 Zarządzanie z zastosowaniem włókien z przesuniętą dyspersją
Włókna jednomodowe z przesuniętą dyspersją DS-SMF (Dispersion Shifted-Single
Mode Fiber) ITU-T G.653, są włóknami ze specjalnie zaprojektowanym profilem
współczynnika załamania. Współczynnik dyspersji D tych włókien jest równy zeru dla fali o
długości 1550 nm. Wynika z tego oczywista korzyść: włókno DSF zapewnia skuteczne
zarządzanie dyspersją wewnątrz włókna dla l = 1550 nm. Ponieważ rola dyspersji jest
dwojaka, to główną wadą włókien DS jest zbyt mała dyspersja dla systemów WDM, gdyż
umożliwia ona przeniki międzykanałowe. W rezultacie włókno DS jest niezbyt dobrze
przystosowane dla systemów WDM i dobrze optymalizowane dla jednokanałowych
dalekosiężnych systemów transmisyjnych pracujących w III oknie optycznym.
Pierwsze włókna z niezerową przesuniętą dyspersją (NZDS) zostały wprowadzone w
1994 roku. Były to światłowody wyprodukowane przez firmę Lucent Technologies pod
komercyjną nazwą True Wave wykonane technologią MCDV (Modified Chemical Vapour
Deposition) oraz światłowody LS firmy Corning wyprodukowane technologią OVD (Outside
48
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Vapour Deposition). Światłowody te charakteryzują się małą, lecz niezerową dyspersją
w zakresie pracy systemów WDM (w paśmie 1530  1565 nm). Niewielka, lecz różna od
zera dyspersja pozwala na znaczne zmniejszenie niekorzystnego wpływu zjawisk
nieliniowych, w szczególności mieszania czterofalowego (zobacz rozdział 4.3) i istotnie
zwiększa odległość transmisji.
Przy stosowaniu standardowych jednomodowych (SMF) z powodu dyspersji zasięg
transmisji w III oknie jest teoretycznie ograniczony do ok. 800 km przy przepływności
binarnej 2,5 Gb/s (STM  16) w jednym kanale optycznym oraz do ok. 50 km dla strumienia
10 Gb/s (STM  64). Włókna True Wave i LS umożliwiają natomiast transmisję do ponad
1000 km oraz 300 km dla odpowiednio 2,5 i 10 Gb/s [8].
Z kolei naprzemienne łączenie włókien True Wave+ i True Wave umożliwia teoretycznie na
transmisję strumienia 10 Gb/s w jednym kanale na odległość ponad 600 km (przy rozważaniu
ograniczeń spowodowanych wyłącznie dyspersją). Włókna te posiadają odmienne
charakterystyki dyspersyjne, przedstawione na rys. 4.5. Światłowody typu True Wave+
w zakresie III okna transmisyjnego przyjmują dodatnie, natomiast True Wave  ujemne
wartości dyspersji. Przy odpowiednim naprzemiennym łączeniu takich światłowodów można
zminimalizować wartość dyspersji całkowitej linii światłowodowej.
TW+ TW RS
6
5
4
3
2 TW
1
0
-1
1530 1540 1550 1560 1570 1580
l [nm]
-2
-3
-4
-5
TW -
-6
Rys. 4.5. Charakterystyki dyspersyjne światłowodów z rodziny True Wave (na
podstawie [8]).
Takie równoważenie dyspersji pozwala na przykład zbudować system o całkowitej
przepływności 320 Gb/s: 32 kanały z odstępem 100 GHz (0,8 nm), 8 wzmacniaczy EDFA co
80 km, bez dodatkowej kompensacji dyspersji, zasięg  640 km [8]. Schemat takiego
systemu przedstawiony jest na rys. 4.6.
49
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
TW+ TW - TW+ TW - TW+ TW - TW+ TW -
EDFA EDFA EDFA EDFA EDFA EDFA EDFA Rx
Tx
TW - TW+ TW - TW+
TW+ TW - TW+ TW -
Odległość
Rys. 4.6. Schemat i zależność dyspersji od odległości dla systemu z równoważeniem
dyspersji (mapa dyspersji) - na podstawie [8].
4. 3. Dyspersja w systemach WDM
W minionym dziesięcioleciu obserwuje się znaczny wzrost ruchu
telekomunikacyjnego, a tym samym obciążenia linii transmisyjnych. Spowodowane jest to
konsekwentnym dołączaniem abonentów (szczególnie w Polsce) oraz szybkim pojawianiem
się i wprowadzaniem przez operatorów coraz to nowych usług  od transmisji danych po
usługi wideokonferencyjne i multimedialne. Zwłaszcza dynamiczny rozwój Internetu
oferującego względną łatwość połączenia z odległymi serwerami skutkuje wzrostem
obciążenia linii międzymiastowych i międzynarodowych.
Powyższe zjawiska powodują powstawanie problemu: jak zwiększyć pojemność sieci.
Istnieją dwie metody: budowa nowych kablowych linii światłowodowych lub też
zwiększanie przepustowości istniejących połączeń. O ile pierwsze rozwiązanie jest
koncepcyjnie najprostsze, o tyle jest bardzo kosztowne. Koszt kabla i jego ułożenie stanowi
na długich liniach większość kosztów, sięgając nawet 90% [5]. Pozostaje jeszcze drugie
rozwiązanie problemu  zwiększenie przepustowości istniejących linii. Najprostszym
rozwiązaniem wydaję się być po prostu zwiększenie krotności zwielokrotnienia w systemie
SDH z obecnie powszechnie stosowanych modułów STM  4 (622 Mb/s) i STM  16 (2,5
Gb/s) na STM  64 (10 Gb/s) i większe. Koncepcja jest prosta, jednak istnieją duże
praktyczne trudności w jej realizacji.
Po pierwsze trudna jest realizacja elementów elektronicznych pracujących przy tak dużych
częstotliwościach. Drugą, dużo istotniejszą przyczyną powstawania trudności są właściwości
samego światłowodu. Znaczna większość obecnie eksploatowanych linii światłowodowych
zbudowanych jest ze standardowych światłowodów (SMF) o stosunkowo dużej dyspersji.
50
Dyspersja
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Jak wiadomo, czasowe rozmycie impulsu proporcjonalnie zależy od współczynnika dyspersji
D, długości linii L i szerokości widmowej lasera Dl (zobacz rozdział 2.5.4). W przypadku
istniejącej linii parametry D i L są ustalone. Natomiast Dl można ograniczać poprzez
zastosowanie lasera o bardzo wąskiej linii widmowej z zewnętrzną modulacją, ale i tak
szerokość linii widmowej impulsu świetlnego będzie ograniczona od dołu pasmem
informacyjnym modulacji. Ze wzoru na maksymalną odległość transmisji
c
Lmax =
1,2�" D �"0 2 �" B2
wynika, że dla standardowego światłowodu (D = 17 ps/(nm km)) i strumienia STM  64 (10
Gb/s) górna granica zasięgu w trzecim oknie transmisyjnym wynosi 61 km. Zatem ze
względu na występowanie dyspersji moduły STM  64 można transmitować bez kompensacji
na odległości rzędu 50  60 km i jest to ograniczenie podstawowe [5], a dla większych
przepływności binarnych odległość ta jeszcze maleje.
Dyspersja chromatyczna jest zjawiskiem deterministycznym, czyli da się określić
w fazie projektowania jej wielkość dla zadanych parametrów linii światłowodowej. Można
zatem dyspersję światłowodu kompensować. Istnieje kilka metod kompensacji, z których
dwie są najczęściej stosowane w praktyce.
Pierwsza z nich polega na użyciu światłowodów kompensujących dyspersję, o których była
mowa w rozdziale 3.1. Poprzez połączenie zwykłego światłowodu ze światłowodem
kompensującym o odpowiednio dobranej długości można uzyskać wypadkową dyspersję
bliską zeru. Jest to metoda szerokopasmowa, jednak wprowadzająca dodatkowe straty, które
należy uwzględnić w bilansie mocy linii przy projektowaniu.
Druga metoda polega na zastosowaniu światłowodowych siatek Bragga. Fale o większej
długości poruszają się szybciej i wcześniej docierają do siatki. Jednak odbijają się one dalej
(mają dłuższą drogę przejścia) doznają więc większego opóz
nienia. W ten sposób
kompensowana jest dyspersja chromatyczna światłowodu. Ta metoda kompensacji,
w przeciwieństwie do poprzedniej, jest metodą wąskopasmową, ponadto wymaga stabilizacji
temperaturowej. Za to dodatkowe tłumienie wprowadzane do linii jest znacznie mniejsze
w porównaniu ze światłowodami kompensującymi.
Na bazie siatki Bragga firma Teraxion produkuje elementy do zarządzania dyspersją.
Znajdują one zastosowanie nie tylko w systemach dalekosiężnych bez zwielokrotnienia, ale
i w systemach WDM i DWDM. Siatkowymi kompensatorami dyspersji (DC  Dispersion
51
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Compensator) można zarządzać dyspersją w pojedynczych kanałach (w nadajniku lub
odbiorniku), bądz
w wielu zmultipleksowanych kanałach jednocześnie (do 80) (rys. 4.8).
a)
Rx
Tx DC
SMF
Rx
Tx DC
b)
Tx DC Rx
SMF
Tx DC Rx
c)
Tx Rx
DC
SMF
Tx Rx
d)
Rx
Tx
DC
SMF
Rx
Tx
Rys. 4.8. Możliwe miejsca zastosowania siatkowego kompensatora dyspersji; a), b) 
kompensacja jednokanałowa; c), d)  kompensacja wielokanałowa. Na podstawie
[19].
Szczególne znaczenie dla systemów WDM ma kształt charakterystyki dyspersyjnej
systemu. Ideałem jest sytuacja, gdy dyspersja we wszystkich kanałach jest taka sama. W tym
celu należy spłaszczyć charakterystykę stosując kompensatory nachylenia charakterystyki
dyspersyjnej (w skrócie DSC  Dispersion Slope Compensation). Kompensatory DSC można
również stosować łącznie ze światłowodami DCF (rys. 4.9 c)), zarówno w nowych, jak
i istniejących liniach.
52
MUX
DEMUX
MUX
DEMUX
MUX
DEMUX
MUX
DEMUX
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
a)
Tx Rx
DSC
SMF
Rx
Tx
b)
Tx Rx
DSC
SMF
Tx Rx
Rx
Tx
c)
DSC
DSC
SMF DCF
Tx Rx
Rys. 4.9. Możliwe miejsca instalacji kompensatorów nachylenia charakterystyki
dyspersyjnej. Na podstawie [19].
Wymienione powyżej metody pozwalają skompensować dyspersję chromatyczną.
Jednakże w światłowodach jednomodowych występuje również opisywana wcześniej
dyspersja polaryzacyjna. O ile w nowych światłowodach dyspersja polaryzacyjna jest
stosunkowo niewielka (< 0,5 ps/km1/2), o tyle w już istniejących łączach może przyjmować
wartości dochodzące do 10 ps/km1/2. Ze względu na statystyczny charakter uważa się, że
wartość całkowitej dyspersji polaryzacyjnej linii nie może przekraczać 10% czasu trwania
bitu informacyjnego. Stwarza to istotne ograniczenie na długość linii przy dużych
szybkościach i odwrotnie  na przepływność przy długich liniach. Przypadkowy charakter
zjawiska uniemożliwia również jego kompensację, co utrudnia stosowanie dużych
przepływności na już istniejących liniach [5].
4.4 Linie dalekiego zasięgu
4.4.1 Zarządzanie dyspersją polaryzacyjną
Ograniczenia wprowadzane przez PMD
Poszerzenie impulsu Dt spowodowane dyspersją polaryzacyjną prowadzi do spadku
mocy sygnału. Dopuszczalny spadek czułości odbiornika zwykle jest ustawiany na 1 dB.
W celu utrzymania straty poniżej 1 dB przyjmuje się, że Dt nie powinno przekraczać 0,1
czasu trwania bitu Tbit :
53
MUX
DEMUX
MUX
DEMUX
MUX
DEMUX
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
"� d" 0,1�"Tbit .
Podstawiając Tbit = 1/B, gdzie B oznacza prędkość transmisji [b/s], oraz korzystając ze wzoru
na współczynnik PMD dla długich włókien
"�
PMDLLcoeff =
L
otrzymujemy wzór na długość łącza ograniczonego dyspersją polaryzacyjną:
1
L d" .
100B2 �"(PMDLLcoeff )2
Wykres zależności L(PMDLLcoeff) dla różnych przepływności binarnych
przedstawiony jest na poniższym rysunku.
1000
1000
2,5 Gb/s
100
10 Gb/s
20 Gb/s
10
40 Gb/s
0,1 0,5 0,9 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9
1/2
Współczynnik PMD [ps/km ]
Rys. 4.10. Wykres zależności maksymalnych odległości transmisji od współczynnika
PMD dla różnych przepływności.
Współczesne standardowe jednomodowe światłowody zgodnie z zaleceniem G.652
powinny mieć współczynnik PMD nie większy, niż 0,5 ps/km1/2. Teoretyczne ograniczenia
zasięgu transmisji dla różnych prędkości transmisji przedstawione są w poniższej tabeli.
54
Zasięg transmisji [km]
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Tabela 4.1
Teoretyczna
Maksymalne
Przepływność maksymalna
Moduł STM rozszerzenie impulsu
[Gb/s] odległość transmisji
[ps]
[km]
STM  16 2,5 40 ps 6400 km
STM  64 10 10 ps 400 km
STM  256 40 2,5 ps 25 km
Dyspersja polaryzacyjna w kablach łączonych.
Linie dalekiego zasięgu są budowane z wielu sekcji kabli połączonych razem w jedno
łącze, a więc w fazie projektowania systemu istotne jest określenie wartości współczynnika
dyspersji polaryzacyjnej PMDcoeff dla całego łącza.
Wartość PMD dla całego łącza światłowodowego składającego się z wielu części (kabli) jest
wyznaczana ze wzoru:
1
2
PMDLLcoeff = ,
"PMDi
n
i
gdzie PMDi jest współczynnikiem dyspersji polaryzacyjnej (PMDLLcoeff) i-tego odcinka.
Ponieważ współczynnik PMDi pojedynczego kabla ma rozkład losowy, współczynnik całego
toru transmisyjnego również ma charakter losowy. Jednakże scalane łącze charakteryzuje się
mniejszą wariancją niż rozkład pojedynczego kabla z powodu uśrednienia, które pojawia się
w momencie scalania odcinków kabli [6].
Zatem przy projektowaniu nie należy obierać wartości PMD większej niż wartość dla
najgorszego przypadku, gdyż spowoduje to niepełne wykorzystanie pojemności kabla. Dla
przykładu, w pracy [7] zostały przedstawione wyniki pomiarów współczynnika PMD dla 288
losowo wybranych włókien. Dla tradycyjnych obliczeń otrzymany został wynik ok. 0,5
ps/km1/2. Natomiast uwzględniając statystyczny rozkład dyspersji polaryzacyjnej autor
artykułu określił maksymalne odległości transmisji dla różnych długości pojedynczych kabli
i prędkości transmisji. Wyniki te przedstawione są w Tabeli 4.2 [7].
55
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Tabela 4.2
Maksymalna długość transmisji ograniczona przez PMD
Długość kabla [km] [km]
10 Gb/s 40 Gb/s
4 4445 189
8 4237 146
12 4080 116
16 3949 93
Otrzymane tym sposobem limity odległości są dużo korzystniejsze. Na przykład strumień 10
Gb/s przy metodzie najgorszego przypadku można teoretycznie przesłać na odległość 400
km, podczas gdy w rzeczywistości odległość ta jest 10-krotnie większa. Widać więc, że
model statystyczny bardziej realistycznie reprezentuje praktyczne zastosowania systemu niż
model deterministyczny jednocześnie pozwalając na zwiększenie odległości transmisji.
4.4.2 Zarządzanie dyspersją chromatyczną
Ostatnie lata charakteryzują się dynamicznym wzrostem implementacji systemów
WDM w długodystansowych liniach podmorskich. Jako medium transmisyjne najczęściej
używano światłowodów z przesuniętą dyspersją (DSF) o różnych profilach. Jednakże
największą wadą takich włókien są niedostatecznie płaskie charakterystyki dyspersyjne
powodujące nierównomierne nasilanie się efektów dyspersyjnych w różnych kanałach.
Ponadto posiadają one zbyt małą powierzchnię efektywną rdzenia, aby stłumić wpływ
nieliniowości przy transmisji na duże odległości z dużymi szybkościami binarnymi [13].
Na początku procesu przechodzenia z transmisji w II oknie do systemów WDM pracujących
w III oknie stosowano moduły kompensujące dyspersje w postaci dobranych odcinków
włókien DCF. Takie rozwiązanie umożliwia całkowitą kompensację nachylenia dyspersji co
z kolei pozwala na kompensację dyspersji w szerokim spektrum długości fal. Ponieważ
moduły te instalowane były w stacjach wzmacniających, ich wielkość musiała być
ograniczona. Stosowano więc włókna o jak największej różnicy współczynników załamania
dla uzyskania dużych ujemnych wartości współczynnika dyspersji. Z drugiej jednak strony
światłowody DCF charakteryzują się dużym domieszkowaniem germanem, co powoduje
wzrost tłumienności, nieliniowości oraz dyspersji polaryzacyjnej.
56
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Podsumowując - stosunkowa łatwość użycia DCF jest okupiona większymi stratami,
a szczególnie ważne w przypadku systemów WDM stają się problemy ze zjawiskami
nieliniowymi i dyspersją polaryzacyjną.
Rozwiązanie powyższych problemów nastąpiło w momencie opracowania włókna typu RDF
posiadającego małe tłumienie, nieliniowość i PMD [13]. Włókno takie pozwala na uzyskanie
praktycznie płaskiej charakterystyki dyspersyjnej dla całego łącza światłowodowego.
Do oceny charakterystyki dyspersyjnej linii zbudowanej z włókien SMF i RDF najczęściej
wyznacza się parametr R, który określa  szybkość kompensacji:
DRDF
SSDF DPSRDF
R = �"100% = �"100% ,
DSMF
DPSSMF
SSMF
przy czym DRDF i DSMF oznaczają dyspersje, a SRDF i SSMF  nachylenia charakterystyk
dyspersyjnych odpowiednio włókna RDF i standardowego (na podstawie [13]).
Interpretacja parametru R jest następująca: im wartość jest bliższa 100% tym łatwiej jest
zrealizować linię transmisyjną z zerową dyspersją w szerokim paśmie. Wartość parametru
DPS często jest używana jako wskaz
nik określający kompensacyjne właściwości danego
włókna. Ponieważ jedną z najważniejszych charakterystyk łącza z zarządzaną dyspersją jest
szerokopasmowość kompensacji najważniejszym celem projektowania jest zapewnienie
warunku
DPSRDF = DPSSMF.
Naukowcy z firmy Furukawa Electric (autorzy [13]) przeprowadzili w laboratorium
testy systemów wykorzystujących kombinacje włókien z dodatnią dyspersją i RDF. Typowy
system z zarządzaną dyspersją wykorzystujący łącza SMF+RDF przedstawiony jest na rys.
4.11. Wyniki przedstawione są poniżej; tabela 4.3 przedstawia parametry użytych włókien
(RDF, SMF, CSF, FF), natomiast w tabeli 4.4 zawarte są charakterystyki zbadanych linii
transmisyjnych.
57
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Rys. 4.11. Typowy system z wykorzystaniem łączy SMF+RDF [13].
Tabela 4.3. Parametry włókien użytych do testów [13].
Dyspersja DPS Tłumienie Aeff
Rodzaj włókna
[ps/(nm km)] [nm] [dB/km] [mm2]
RDF -20 ą 5 350 0,24 24
SMF 16,6 286 0,195 75
CSF 18,5 308 0,189 83
FF 18,5 330 0,172 73
Tabela 4.4. Charakterystyki linii transmisyjnych [13].
Średnie tłumienie Nachylenie charakterystyki
Linia
[dB/km] dyspersyjnej [ps/(nm2km)]
SMF + RDF 0,213 0,005
CSF + RDF 0,210 0,003
FF + RDF 0,201 0,001
DSF 0,215 0,070
Low-slope DSF 0,220 0,035
Analizując powyższe dane łatwo wyciągnąć wniosek, że stosowanie włókien RDF
w połączeniu ze standardowymi daje rewelacyjne rezultaty w porównaniu ze stosowaniem
światłowodów DSF. Kosztem minimalnego powiększenia tłumienności łącza uzyskujemy
58
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
płaską charakterystykę dyspersyjną, umożliwiającą niemalże jednakową pod względem
zjawisk dyspersyjnych transmisję WDM w szerokim paśmie (rys. 4.12). Niewielki spadek
charakterystyki można łatwo skompensować przy użyciu odcinka włókna o dodatniej
dyspersji. Dzięki temu system może pracować w paśmie L i C [13]. Ponadto, jak wykazały
eksperymenty, widmo tłumienności jest również płaskie (rys 4.13).
Rys. 4.12. Charakterystyka dyspersji włókna DSF oraz łącza FF+RDF (na
podstawie[13]).
Rys. 4.13. Widmo tłumienia łącza FF+RDF (na podstawie [13]).
Omawiając zagadnienie zarządzanie dyspersją w liniach dalekiego zasięgu warto
jeszcze zwrócić uwagę, na możliwość wykorzystania strojonych siatek Bragga [19]. Po
latach eksploatacji linii parametry światłowodu mogą ulec zmianie. Wtedy właśnie można
ponownie  dostroić system do stawianych wymagań. Taki kompensator znajduje
zastosowanie szczególnie w dalekosiężnych liniach podmorskich.
59
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Rx
Tx TDC
SMF
linia dalekiego zasięgu
Rys. 4.14. Zastosowanie strojonego kompensatora dyspersji (TDC) w linii dalekiego
zasięgu. Na podstawie [19].
60
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
5. Analiza pasmowa systemów transmisji światłowodowej
W niniejszym rozdziale chciałbym przeprowadzić analizę pasma, a co za tym idzie
szybkości binarnej przykładowych systemów światłowodowych z zarządzaną dyspersją.
Przedstawię kilka systemów i wyliczeń szerokości pasma pokazując w ten sposób zalety
stosowania technik zarządza dyspersją w celu zwiększenia dostępnego pasma. Jednocześnie
zwracam uwagę, że przy określaniu parametrów systemu nie brałem pod uwagę budżetu
mocy. Zasięg, liczbę i długość odcinków oraz liczbę wzmacniaczy przyjmowałem arbitralnie
korzystając z [15], [16] oraz wiedzy własnej.
5.1 Klasyczne systemy średniego zasięgu bez zwielokrotnienia
5.1.1 Przykład I  system ze standardowym światłowodem jednomodowym.
Dane:
Nadajnik (na podstawie [20]): MRLDSP5010
y
ródło światła: MQW laser Fabry-Perot CW High Power
Długość fali (l): 1550 nm
Szerokość linii widmowej (Dl): 2 nm
Czas narastania (ttx): 0,5 ns
Odbiornik (na podst. [14]):
Fotodioda: PIN
Czas narastania (trx): 0,3 ns
Linia:
Światłowód: standardowy jednomodowy (G.652)
Dyspersja chromatyczna (Dchr): 17 ps/(nm km) (w III oknie)
Tłumienie: 0,2 dB/km
Długość (L): 30 km
Obliczenia
Czas narastania nadajnika:
�tx = 0,5 ns
Czas narastania odbiornika:
� = 0,3ns
rx
Odpowiedz
czasowa włókna:
ps
� = Dchr �" " �" L =17 �"2nm�"30km =1,02ns
fib
nm �" km
Odpowiedz
czasowa systemu [14]:
61
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
2 2 2
� = 1,1 � +� +� = 1,1 (0,5 ns)2 + (0,3ns)2 + (1,02 ns)2 = 1,1�"1,175 ns = 1,292 ns
tx rx fib
Korzystając ze wzoru na elektryczne pasmo systemu [14]
350
BW [MHz] =
� [ns]
obliczam dostępne pasmo:
350 350
BW = = = 270,815MHz H" 270MHz
� 1,292ns
Dla kodowania NRZ szybkość binarna wyniesie:
BR = 2�" BW = 540 Mb / s
Powyższy przykład przedstawia najbardziej popularne i najczęściej wdrażane systemy
transmisji światłowodowej. Są to systemy krótkiego i średniego zasięgu, najczęściej
stosowane do budowy sieci dostępowych i miejskich, czy pierścieni SDH o najmniejszych
krotnościach. W takich systemach wystarczy zastosować standardowy światłowód zgodny z
zaleceniem G.652. Aby jednak polepszyć przepustowość systemu wystarczy poczynić kilka
podstawowych kroków przedstawionych w przykładzie II.
5.1.2 Przykład II  system ze światłowodem z przesuniętą dyspersją.
Dane:
Nadajnik (na podstawie [20]): MRLDSPD/SPFD50075
y
ródło światła: laser DFB
Długość fali (l): 1550 nm
Szerokość linii widmowej (Dl): 0,1 nm
Czas narastania (ttx): 0,3 ns
Odbiornik (na podst. [14]):
Fotodioda: PIN
Czas narastania (trx): 0,3 ns
Linia:
Światłowód: DSF (G.653)
Dyspersja chromatyczna (Dchr): 2,7 ps/(nm km) (w III oknie)
Tłumienie: 0,25 dB/km
Długość (L): 30 km
Obliczenia
Czas narastania nadajnika:
�tx = 0,3ns
62
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Czas narastania odbiornika:
� = 0,3ns
rx
Odpowiedz
włókna:
ps
� = D �" " �" L = 2,7 �"0,1nm�"30km = 0,0081ns
fib chr
nm �" km
Odpowiedz
czasowa systemu:
2 2 2
� =1,1 � +� +� =1,1 (0,3ns)2 + (0,3ns)2 + (0,0081ns)2 =1,1�"0,424 ns = 0,466ns
tx rx fib
Dostępne pasmo:
350 350
BW = = = 749,82MHz H" 749MHz
� 0,466ns
Dla kodowania NRZ szybkość binarna wyniesie:
BR = 2�" BW =1498 Mb / s H"1,5Gb / s
W tym przykładzie , w porównaniu do poprzedniego, zastosowano włókno z zerem
dyspersji przesuniętym w kierunku okna trzeciego. Dzięki temu zmniejszyła się odpowiedz

czasowa samego światłowodu. Ponadto zastosowanie lasera DFB o wąskiej linii widmowej i
krótkim czasie narastania pozwoliło ostatecznie zwiększyć przepływność binarną niemalże
trzykrotnie w porównaniu z systemem z przykładu I na tej samej odległości (30 km).
Takie metody kompensacji dyspersji należą do najprostszych i były stosowane jako jedne z
pierwszych, kiedy jeszcze nie mówiło się o  zarządzaniu dyspersją . Porównując odpowiedzi
impulsowe włókna, nadajnika i odbiornika, warto w tym miejscu zwrócić uwagę, jak duże
znaczenie w przypadku linii krótkich i średnich mają parametry z
ródła i detektora światła.
Samo włókno w zasadzie nie stanowi ograniczenia pasma dla takiego systemu.
5.2 Systemy dalekiego zasięgu bez zwielokrotnienia
5.2.1 Przykład III  system ze standardowym światłowodem jednomodowym.
Dane:
Nadajnik (na podstawie [21]): D2525P Isolated DFB Laser Module
y
ródło światła: laser DFB
Długość fali (l): 1550 nm
Szerokość linii widmowej (Dl): 0,016 nm
Prędkość binarna: 10 Gb/s (OC-192/STM-64)
Odbiornik (na podstawie [21]): R2860D Digital Receiver OC192/STM-64
63
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Fotodioda: PIN
Prędkość binarna: 10 Gb/s (OC-192/STM-64)
Wzmacniacze (na podstawie [23]): EAU-200-l-W C3-band
Rodzaj: włóknisty, EDFA
Pasmo pracy: 1529  1564 nm
Dyspersja
polaryzacyjna (PMDEDFA): 0,4 ps
Liczba wzmacniaczy (n): 10
Linia:
Światłowód: SMF (G.652)
Dyspersja chromatyczna (Dchr): 17 ps/(nm km) (w III oknie)
Dyspersja polaryzacyjna (PMDfib): 0,5 ps/km1/2
Tłumienie: 0,2 dB/km
Długość całkowita (L): 360 km
Ilość odcinków (k): 9
Długość jednego odcinka: 40 km
Tx Rx
SMF SMF SMF
40 km
Rys. 5.1. Schemat systemu z przykładu III.
Obliczenia
Maksymalna przepływność binarna nadajnika (dla sygnału NRZ):
BRtx =10Gb / s
Maksymalna przepływność binarna odbiornika (dla sygnału NRZ):
BRrx = 10Gb / s
Dyspersja chromatyczna:
ps
� = Dchr �" " �" L =17 �"0,016nm�"360km = 97,92 ps
chr
nm �"km
Dyspersja polaryzacyjna (przy założeniu proporcjonalności akumulacji):
ps
� = PMDfib �" L + n �" PMDEDFA = 0,5 �" 360km +10�"0,4 ps =13,48 ps
pol
km
Całkowita dyspersja:
64
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
2 2
� = � +� = (97,92 ps)2 + (13,48 ps)2 = 98,84 ps
fib chr pol
Odpowiedz
częstotliwościowa włókna (przyjmując gaussowski kształt impulsu) [1]:
0,44 0,44
BWfib = = = 4,04GHz
1,1�"� 1,1�"98,84 ps
fib
Przyjmując, że ekwiwalentne pasmo elektryczne BW = 0,7 BWopt [14] mamy:
BW = 0,7�" 4,04 GHz = 2,83 GHz
Dla kodowania NRZ maksymalna możliwa szybkość binarna wyniesie:
BR = 2�" BW H" 5,65 Gb/ s
Taka przepływność włókna ogranicza więc możliwości systemu.
W systemach dalekiego zasięgu parametry włókna nabierają dużo większego
znaczenia. Kumulowanie się dyspersji podczas propagacji staje się największym
ograniczeniem dla pasma transmisyjnego, nawet w przypadku zastosowania światłowodu z
DSF.
W powyższym przykładzie przyjąłem inny sposób obliczania pasma systemu. Zamiast
odpowiedzi czasowych nadajnika i odbiornika, producent (Agere) podaje kompatybilność do
krotności systemów OC/SDH, czyli maksymalne przepływności binarne przez nie wspierane.
W opisanym przykładzie, zarówno nadajnik, jak i odbiornik przystosowane są do współpracy
z systemem OC-192/STM-64 o przepływności 10 Gb/s.
5.2.2 Przykład IV  system z linią światłowodową SMF + DCF.
Dane:
Nadajnik (na podstawie [21]): D2525P Isolated DFB Laser Module
y
ródło światła: laser DFB
Długość fali (l): 1550 nm
Szerokość linii widmowej (Dl): 0,016 nm
Prędkość binarna: 10 Gb/s (OC-192/STM-64)
Odbiornik (na podstawie [21]): R2860D Digital Receiver OC192/STM-64
Fotodioda: PIN
Prędkość binarna: 10 Gb/s (OC-192/STM-64)
Wzmacniacze (na podstawie [23]): EAU-200-l-W C3-band
Rodzaj: włóknisty, EDFA
Pasmo pracy: 1529  1564 nm
65
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Dyspersja
polaryzacyjna (PMDEDFA): 0,4 ps
Liczba wzmacniaczy (n): 10
Linia:
Światłowód 1:
Rodzaj: SMF (G.652)
Dyspersja chromatyczna (DSMF): 17 ps/(nm km) (w III oknie)
Dyspersja
polaryzacyjna (PMDSMF): 0,5 dB/km
Tłumienie: 0,2 dB/km
Światłowód 2:
Rodzaj: DCF
Dyspersja chromatyczna (DDCF): - 74 ps/(nm km) (w III oknie)
Dyspersja
polaryzacyjna (PMDDCF): 0,5 dB/km
Tłumienie: 0,25 dB/km
Długość całkowita (L): 360 km
Ilość odcinków
kompensacyjnych (k): 9
Długość jednego odcinka: 40 km
Obliczenia
Maksymalna przepływność binarna nadajnika (dla sygnału NRZ):
BRtx =10Gb / s
Maksymalna przepływność binarna odbiornika (dla sygnału NRZ):
BR = 10Gb / s
rx
Długość włókna SMF i kompensującego w odcinku:
LSMF �" DSMF + LDCF �" DDCF = 0
dla
LSMF = 38,6km
i
LDCF =1,4km
38,6 km 1,4 km
Tx Rx
SMF DCF SMF DCF SMF DCF
40 km
Rys.5.2. Schemat systemu transmisji światłowodowej z przykładu IV.
66
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Dyspersja chromatyczna będzie się akumulować osiągając po 38,6 km wartość maksymalną:
ps
Dmax = Dchr �" " �" L = 17 �"0,016nm�"38,6km = 10,5 ps
nm �"km
(zobacz poniższy rysunek).
5
0
40 80 120 280 320 360
Odległość [km]
Rys. 5.3. Mapa dyspersji systemu z przykładu IV.
Zakumulowana dyspersja chromatyczna:
� = 0
chr
Dyspersja polaryzacyjna (przy założeniu proporcjonalności akumulacji):
ps
� = PMDfib �" L + n �" PMDEDFA = 0,5 �" 360km +10�"0,4 ps =13,48 ps
pol
km
Odpowiedz
czasowa światłowodu:
� =1,1�"13,48 ps =14,828 ps
fib
Odpowiedz
częstotliwościowa włókna:
0,44
BWfib = = 29,67GHz
14,828 ps
Ekwiwalentne pasmo elektryczne:
BW = 0,7�" 29,67 GHz H" 20 GHz
Jest to wystarczające pasmo, aby zrealizować transmisję 10 Gb/s.
W tym przykładzie pokazałem jedną z podstawowych metod zarządzania dyspersją
poprzez kompensację włóknem DCF. Kompensacja dyspersji odbywa się tu kosztem
niewielkiego wzrostu tłumienia (włókno DCF ma nieco większy współczynnik tłumienia niż
67
Dyspersja chromatyczna [ps]
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
SMF, tłumienie na dodatkowych połączeniach), ale przy zastosowaniu wzmacniaczy
włóknistych EDFA  nie stanowi to większego problemu.
5.3 Systemy WDM
Jak to już było wspomniane w poprzednich rozdziałach, w przypadku systemów ze
zwielokrotnieniem w dziedzinie długości fali celem nie jest tylko i wyłącznie sprowadzenie
zakumulowanej dyspersji do zera. Po pierwsze, ze względu na występowanie zjawisk
nieliniowych celowym jest utrzymanie dyspersji na niewielkim, nie zerowym poziomie. Stąd
zastosowanie włókien typu NZDS. Po drugie zaś, ze względu na szerokie zajmowane przez
system pasmo, liczy się również nachylenie charakterystyki dyspersyjnej  im zależność
dyspersji od długości fali jest bardziej płaska, tym lepiej.
5.3.1 Przykład V  system WDM ze światłowodem NZDS
Dane:
System:
Liczba kanałów WDM: 16
Odstęp między kanałami: 100 GHz
Nadajniki (na podstawie [21]):
y
ródło światła: laser DFB
Długość fali (l): 1550 nm
Szerokość linii widmowej (Dl): 0,016 nm
Prędkość binarna: 10 Gb/s (OC-192/STM-64)
Moc wyjściowa: 10 mW
Kod Częstotliwość: Długość fali:
urządzenia: [THz] [nm]
D2525P20 192.0 1561.42
D2525P21 192.1 1560.61
D2525P22 192.2 1559.79
D2525P23 192.3 1558.98
D2525P24 192.4 1558.17
D2525P25 192.5 1557.36
D2525P26 192.6 1556.55
D2525P27 192.7 1555.75
D2525P28 192.8 1554.94
D2525P29 192.9 1554.13
D2525P30 193.0 1553.33
D2525P31 193.1 1552.52
D2525P32 193.2 1551.72
D2525P33 193.3 1550.92
68
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
D2525P34 193.4 1550.12
D2525P35 193.5 1549.32
(De-) multiplekser (na podstawie [22]): 100GHz Dense Wavelength Division
Multiplexer
Sprzęgacz gwiazdowy: 16 x 1
Długości fal: 1549.32 - 1561.42 nm
Pasmo pojedynczego kanału: 0,2 nm (ok. 25 GHz)
Wzmacniacze (na podstawie [23]): EAU-200-l-W C3-band
Rodzaj: włóknisty, EDFA
Pasmo pracy: 1529  1564 nm
Dyspersja
polaryzacyjna (PMDEDFA): 0,4 ps
Filtry (na podstawie [19]): TF-WDM-100
Środkowe częstotliwości: zgodne z zaleceniami ITU-T
Pasmo przepustowe: 100 GHz
Wprowadzane opóz
nienie: 10 ps
Dyspersja polaryzacyjna: 0,1 ps
Odbiorniki (na podstawie [21]): R2860D Digital Receiver OC192/STM-64
Fotodioda: PIN
Prędkość binarna: 10 Gb/s (OC-192/STM-64)
Linia:
Światłowód (na podstawie [17]): TrueWave� (zgodny z G.655)
Rodzaj: NZDS
Dyspersja chromatyczna (Dchr): 0,8  4,6 ps/(nm km) (1540 1560 nm)
Dyspersja
polaryzacyjna (PMDfib): 0,2 dB/km
Tłumienie: 0,25 dB/km
Długość linii: 360 km
Ilość odcinków: 9
Długość jednego odcinka: 40 km
FPP1
T1
R1
NZDS NZDS
T16 R16
40 km
Rys. 5.4. Schemat systemu transmisji światłowodowej z przykładu IV.
69
MUX
DEMUX
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Współczynnik nachylenia charakterystyki dyspersyjnej włókna (obliczony na podstawie
danych):
ps
a = 0,19
nm2 �" km
Współczynnik dyspersji chromatycznej w kanale 1:
ps
Dchr1 = 2,57
nm�" km
Współczynnik dyspersji chromatycznej w kanale 16:
ps
Dchr16 = 4,87
nm �" km
4,87
2,57
2,5
0
1557,36 1558,98 1560,61
1549,32 1550,92 1552,52 1554,13 1555,75
1551,72 1553,33 1554,94 1556,55 1558,17 1559,79 1561,42
1550,12
Długość fali [nm]
Rys. 5.5. Charakterystyka dyspersyjna światłowodu z przykładu V.
Dyspersja chromatyczna w kanale 1:
ps
� = Dchr1 �" " �" L = 2,57 �"0,016nm�"360km =14,8ps
chr1
nm �"km
Dyspersja chromatyczna w kanale 16:
ps
� = Dchr16 �" " �" L = 4,87 �"0,016nm�"360km = 28,05ps
chr16
nm�" km
Dyspersja polaryzacyjna (przy założeniu proporcjonalności akumulacji):
ps
� = PMDfib �" L + n �" PMDEDFA = 0,5 �" 360km +10�"0,4 ps =13,48 ps
pol
km
70
Współczynnik
dyspersji [ps/(nm km)]
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Całkowita dyspersja w kanale 1:
2 2
�1 = � +� = (14,8 ps)2 + (13,48 ps)2 = 20,02 ps
chr1 pol
Całkowita dyspersja w kanale 16:
2 2
�16 = � +� = (28,05 ps)2 + (13,48 ps)2 = 31,12 ps
chr 2 pol
Dostępne pasmo w kanale 1:
0,44 0,44
BW1 = = =19,98 GHz
1,1�"�1 1,1�" 20,02 ps
Dostępne pasmo w kanale 16:
0,44 0,44
BW16 = = =12,85 GHz
1,1�"�16 1,1�"31,12 ps
Można zatem przyjąć, że w każdym z 16 kanałów da się realizować transmisję 10 Gb/s.
Zatem całkowita przepływność binarna takiego systemu wyniesie 160 Gb/s. Gdyby jednak
różnice przepustowości poszczególnych kanałów byłyby nie do zaakceptowania z jakichś
względów, to w takim przypadku można zastosować dodatkową kompensację dyspersji
z kompensacją nachylenia charakterystyki dyspersyjnej np. w postaci siatki Bragga opisanej
w rozdziale 4.3, w celu zwiększenia i wyrównania przepustowości poszczególnych kanałów.
71
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
6. Podsumowanie
W mojej pracy dokonałem przeglądu i analizy metod walki z dyspersją. Ponadto
określiłem czym jest zarządzanie dyspersją i jak należy rozumieć ten termin. Dokonałem
również podziału metod zarządzania dyspersją, a w przykładach obliczeniowych wykazałem
zalety ich stosowania z punktu widzenia przepustowości systemu transmisyjnego.
Podsumowując mogę stwierdzić, że termin  zarządzanie dyspersją , mimo
stosunkowo  młodego wieku , na stałe wszedł do terminologii optotelekomunikacyjnej
(przynajmniej tej angielskojęzycznej), a same techniki leżą obecnie u podstaw rozwoju
telekomunikacji światłowodowej. Główne cele zastosowania zarządzania dyspersją to nie
tylko budowa nowych, coraz pojemniejszych sieci telekomunikacyjnych, ale i dostosowanie
już istniejącej infrastruktury do nowych wymagań, pozwalające na wykorzystanie milionów
kilometrów już zainstalowanych kabli światłowodowych.
W świecie globalnej komunikacji i nieustannego wzrostu zapotrzebowania na pasmo
przepustowe, istnieje potrzeba ciągłego doskonalenia również technik zarządzania dyspersją.
Jednym z obszarów, które zaliczyłbym do przyszłościowych, a którego szerzej nie
omówiłem, jest transmisja solitonowa w łączach z zarządzaną dyspersją. Jest wiele artykułów
na ten temat w wybitnie naukowej prasie. Jednak wolałem się bardziej zająć naszą
teraz
niejszością i najbliższą przyszłością. A na dzień dzisiejszy najpopularniejszymi
metodami walki z dyspersją są różne rodzaje optycznej kompensacji: począwszy od
zastosowania włókien DCF, poprzez światłowody NZDS, NZDS+ i NZDS , aż po
kompensatory w postaci siatek Bragga.
Na zakończenie chciałbym dodać, że jak na razie komercyjne systemy nie
wykorzystują nawet połowy teoretycznego dostępnego pasma światłowodów ze szkła
kwarcowego. Wprowadzenie włókien typu  all wave oraz  side hole (tzw. dziurawe
światłowody) w ogóle być może zrewiduje współczesne, tradycyjne spojrzenie na systemy
światłowodowe. Dla włókien  all wave traci sens pojęcie okna transmisyjnego, natomiast
światłowody  side hole stwarzają nowe możliwości kształtowania charakterystyk
dyspersyjnych. Nadal zatem istnieje dla naukowców, placówek badawczych oraz firm
szerokie pole do popisu w dziedzinie optotelekomunikacji i zarządzania dyspersją.
72
Instytut Elektroniki i Telekomunikacji, Wydział Elektryczny PP
Materiały z
ródłowe
A. Literatura
[1] J. Senior,  Optical Fiber Communication , 1992
[2] J. Siuzdak,  Wstęp do współczesnej telekominikacji światłowodowej ,
[3] A. Majewski,  Nieliniowa optyka światłowodowa
[4] J.Thiennot i in.,  Optical undersea cables system trends. IEEE Proceedings, vol. 81, nr 11.
[5] J. Siuzdak,  Współczesne systemy WDM dla transmisji światłowodowej , KST 2000
[6] M. Ratuszek, Z. Zakrzewski, J. Majewski, M. Wronikowski,  Wpływ dyspersji
polaryzacyjnej na parametry transmisyjne światłowodu , KST 2001
[7] S.A. Jacobs,  Statistical estimation of PMD coefficient for system design , Electronic
Letters, Vol. 33, No. 7, p.619, 1997
[8] M. Ratuszek, Z. Zakrzewski, J. Majewski,  Światłowody przystosowane do WDM i ich
rozwój , KST 2000
[9] Osamu Aso, Masateru Tadakuma, Shu Namiki,  Four-Wave Mixing in Optical Fibers
and Its Applications , Furukawa Review No 19, 2000
[10] J. Wójcik,  Rozwój technologii światłowodów telekomunikacyjnych w początku XXI
wieku , Przegląd Telekomunikacyjny 3/2002
[11] K. Perlicki,  Rozwój telekomunikacyjnych sieci optycznych , Przegląd
Telekomunikacyjny 1/2001
[12] R. Kashyap,  Fiber Bragg Gratings , Academic Press, 1999
[13] K. Mukasa, R. Sugizaki, S. Hayami, S. Ise,  Dispersion-Managed Transmission Lines
with Reverse-Dispersion Fiber , Furukawa Review, No. 19. 2000
[14] R. Hoss,  Fiber Optic Communications Design Handbook , Prentice Hall, 1990
[15] M. Murakami, T. Matsuda, H. Maeda, T. Imai,  Long-Haul WDM Transmission Using
High Order Fiber Dispersion Management , Journal of the lightwave technology, vol.
18, No. 9, September 2000
[16] A. Sahara, H. Kubota,  40-Gb/s RZ Transmission over a Transoceanic Distance in
Dispersion Managed Standard Fiber Using Modified Inline Synchronous Modulation
Method , Journal of the lightwave technology, vol. 18, No. 10, October 2000
[17] Katalog włókien światłowodowych Ośrodka Techniki Optotelekomunikacyjnej w
Lublinie
B. Strony internetowe
[18] www.com.dtu.dk/research/
[19] www.teraxion.com
[20] www.luminentinc.com
[21] www.agere.com
[22] www.o-eland.com
[23] www.ipgphotonics.com
73