Wiadomości ogólne
Zwarcie  połączenie przypadkowe lub celowe, bezpośrednie lub przez bardzo małą
impedancję, dwóch lub więcej punktów obwodu elektrycznego, które w normalnych
warunkach pracy mają różne potencjały.
Przyczyny zwarć
Zwarcia w układach elektroenergetycznych
Pochodzenia Pochodzenia
elektrycznego nieelektrycznego
� zawilgocenie izolacji,
� przepięcia atmosferyczne i
� zanieczyszczenie izolatorów,
łączeniowe,
� nadmierne zbliżenie
� długotrwałe przeciążenia,
przewodów,
� pomyłki łączeniowe
� uszkodzenia mechaniczne,
� wady fabryczne urządzeń,
� obecność zwierząt,
� działanie celowe.
Wiadomości ogólne Wiadomości ogólne
trójfazowe
Klasyfikacja zwarć w zależności od liczby punktów objętych zwarciem:
5%
" zwarcie pojedyncze -� zakłócenie, polegające na wystąpieniu zwarcia tylko w
dwufazowe bez
jednym miejscu;
doziemienia
" zwarcie wielokrotne (podwójne, potrójne) -� zaistnienie jednocześnie co najmniej
10%
dwóch zwarć zlokalizowanych w różnych miejscach;
" zwarcie jednoczesne -� zakłócenie pojawiające się w przypadku wystąpienia co
najmniej dwóch zwarć w tym samym czasie.
dwufazowe z
doziemieniem
20%
a) b)
Klasyfikacja zwarć w zależności od liczby
jednofazowe
przewodów fazowych zwartych ze sobą 65%
i/lub z ziemią:
I k3 I k2
" symetryczne (rys. a):
Rys. Udział procentowy poszczególnych rodzajów zwarć
" 3-fazowe;
" 3-fazowe z udziałem ziemi;
" niesymetryczne: c) d)
Skutki przepływu prądów zwarciowych:
" 2-fazowe (rys. b);
" dynamiczne -� związane są z występowaniem sił elektrodynamicznych między
" 2-fazowe z doziemieniem (rys. c);
częściami urządzeń przewodzącymi prąd zwarciowy
" 1-fazowe doziemne lub 1-fazowe do I k2E
I k1 " cieplne -� wywołane intensywnym nagrzewaniem się urządzeń i elementów
przewodu N, PE, PEN, (rys. d).
stykających się z nimi pod wpływem przepływu prądu zwarciowego
" zakłóceniowe -� wartość napięcia między zwartymi elementami urządzeń jest
równa lub bliska zeru.
Wiadomości ogólne Przebiegi prądów zwarciowych
Dla celów obliczeń, zwarcie trójfazowe przekształcane jest na jednofazowe.
Jaki prąd nas interesuje ??
a) b)
" prąd zwarciowy o największej wartości -� określający warunek doboru
aparatów elektrycznych oraz przewodów, głównie ze względu na wymagane
eG
zdolności łączeniowe, odporności na cieplne i dynamiczne działanie prądów
ZG -� impedancja z
ródła zasilania;
zwarciowych, czasy działania wyzwalaczy łączników, itp.
Zod -� impedancja obwodu odbiorczego;
Zk -� impedancja wypadkowa.
" prąd zwarciowy o najmniejszej wartości -� stanowiący podstawę do oceny
stopnia zagrożenia porażeniowego i doboru urządzeń zabezpieczających.
Rys. Schematy zastępcze obwodów zwarciowych: a) trójfazowego; b) zastępczego jednofazowego
Przebiegi prądów zwarciowych Przebiegi prądów zwarciowych
składowa ustalona iĄ�
+
składowa przejściowa główna i (wytworzona
przez oddziaływanie uzwojenia wzbudzenia)
+
składowa przejściowa wstępna i (wynik
oddziaływania uzwojeń tłumiących)
=
składowa okresowa iok prądu zwarciowego
w stanie nieustalonym zwarcia
Objaśnienie oznaczeń:
I k -� początkowy prąd zwarciowy;
Ik  ustalony prąd zwarciowy;
iP  prąd udarowy;
iDC -� składowa nieokresowa prądu;
u  przebieg napięcia;
Rys. Przebiegi składowych okresowych prądu zwarciowego
y�u  kąt fazowy napięcia.
Udział składowej okresowej przejściowej jest do pominięcia przy zwarciach odległych
Rys. Przebiegi prądu zwarciowego przy zwarciu:
od z
ródeł zasilania, za które można uważać zwarcia na innym poziomie niż
a)odległym od z
ródła zasilania;
generatorowe.
b)bliskim z
ródła zasilania.
Parametry elementów obwodu zwarciowego Parametry elementów obwodu zwarciowego
Metoda obliczeń wg PN-EN 60909-0:2002 (U) - Prądy zwarciowe w sieciach
1. Impedancja zastępcza układu zasilającego
trójfazowych prądu przemiennego - Część 0: Obliczanie prądów
(tłumaczenie IEC 909:1988, analog: DIN VDE 102)
2
c ��UNQ
ZQ =�
"
SkQ
W celu obliczenia prądów zwarciowych w wybranym punkcie układu, należy
" dla sieci o UNQ > 35 kV:
sporządzić schemat zastępczy tego układu uwzględniający gałęzie, którymi płynie prąd
zwarciowy oraz parametry podłużne (R, X) urządzeń, które wywołują spadek napięcia.
XQ =� ZQ RQ =� 0
" dla pozostałych:
Zastępcza impedancja obwodu zwarciowego:
Zk =� R2 +� X2 , gdzie : Rk =� RQ +� RT +� RL +�... , Xk =� XQ +� XT +� X +�... . XQ =� 0,995�� ZQ RQ =� 0,1�� XQ
k k L
gdzie:
ZQ -� impedancja składowej symetrycznej zgodnej sieci zasilającej,
gdzie:
Rk, Xk -� suma elementów R i X obwodu zwarciowego połączonych szeregowo: UNQ -� napięcie znamionowe sieci zasilającej w miejscu przyłączenia sieci  węzeł Q,
R, X -� rezystancje i reaktancje elementów obwodu zwarciowego: układu zasilania (RQ, XQ), S kQ -� moc zwarciowa początkowa sieci zasilającej w węz
le Q,
transformatora (RT, XT), linii i obwodów odbiorczych (RL, XL). J�T -� przekładnia znamionowa transformatora;
c -� współczynnik napięciowy.
Uwaga ogólna: w obliczeniach praktycznych rezystancja zastępcza Rk obwodu
zwarciowego może być pomięta jeżeli spełniony jest warunek:
Rk <0,3 Xk �� Rk �0
Parametry elementów obwodu zwarciowego Parametry elementów obwodu zwarciowego
2. Impedancja zastępcza transformatora dwuuzwojeniowego
Tablica. Wartości współczynników napięciowych c
2
D�uk % ��UN
Wartość współczynnika c do obliczenia prądu
ZT =�
Napięcie znamionowe
zwarciowego: 100%�� SN
UN
największego najmniejszego
2
230/400 V 1,00 0,95 D�Pcu% ��UN D�Pcu% =� D�Pcu ��100% ,
Niskie RT =� gdzie:
SN
inne 1,05 1,00
100%�� SN
Wysokie > 1 kV 1,10 1,00
2 2
XT =� ZT -� RT ;
gdzie:
ZT -� impedancja transformatora dla składowej symetrycznej zgodnej;
UN -� napięcie znamionowe transformatora po stronie uzwojeń, do której ma być odniesiona
impedancja;
SN -� moc znamionowa transformatora;
D�uk% -� napięcie zwarcia transformatora wyrażona w %;
D�PCu -� straty mocy czynnej w uzwojeniach transformatora;
Uwaga: dla SN > 2,5 MVA, Uk% ł� 10%, D�PCu% Ł� 1,5%:
XT � ZT
Parametry elementów obwodu zwarciowego Parametry elementów obwodu zwarciowego
3. Impedancja zastępcza linii napowietrznej
Jeżeli nie są znane wartość X L , to może być ona oszacowana wg wzoru:
0,25 d �� , 3
' n
ZL =� RL +� j �� X
X =� 0,0628ć� +� ln d =� d12 ��d23 ��d31 , rz =� nrRn-1 ;
�� ��
L L
n r
Ł� ł�
' gdzie:
RL =� RL ��l
n -� liczba przewodów w wiązce;
d -� średnia geometryczna odległość pomiędzy przewodami lub osiami wiązek przewodów;
'
r -� promień pojedynczego przewodu;
XL =� X ��l
L
rZ -� zastępczy promień wiązki przewodów, w którym R - promień wiązki.
gdzie:
ZL -� impedancja wzdłużna linii napowietrznej dla składowej symetrycznej zgodnej [W�];
R L -� rezystancja jednostkowa linii napowietrznej [W�/m];
X L-� reaktancja jednostkowa linii napowietrznej [W�/m];
l -� długość linii napowietrznej [m];
Rezystancja R L może być obliczona wg wzoru:
l
'
RL =� ,
g� �� S
g� =� 33 , g� =� 56
m
AL CU �� ł�
2
ę� ś�
W�mm
�� ��
, g� =� 31;
stopówAL
gdzie:
g� -� konduktywność (przewodność właściwa) materiału żył; Rys. Szkice przedstawiające rozmieszczenia przewodów:
S -� przekrój poprzeczny żył a) słup linii napow.; b) układ pojedynczy; c) układ dwuwiązkowy; d) układ
czterowiązkowy.
Parametry elementów obwodu zwarciowego Parametry elementów obwodu zwarciowego
4. Impedancja zastępcza linii kablowej Przeliczanie impedancji elementów układu elektroenergetycznego na jeden
poziom napięcia
' '
Przy tworzeniu schematów zastępczych obwodów zwarciowych wszystkie elementy
RLK � RLn
układu sprowadza się do poziomu jednego napięcia - napięcia występującego w
miejscu zwarcia (F).
gdzie:
R LK -� rezystancja jednostkowa linii kablowej [W�/m];
Wartości impedancji zastępczych kolejnych elementów sieci przelicza się mnożąc
R Ln -� rezystancja jednostkowa linii napowietrznej [W�/m];
impedancję przez kwadrat przekładni transformatorów łączących daną impedancję z
punktem układu elektroenergetycznego o wybranym poziomie napięcia.
Reaktancje indukcyjne kabli dla składowej symetrycznej zgodnej zależy od rodzaju
kabla, zastosowanego opancerzenia, przekroju żył, oraz odstępu między żyłami
a)
F
(napięcia znamionowego kabla). Q T1 T2
L
Reaktancje jednostkowe w obliczeniach przybliżonych:
1 2 3 4
" dla kabli o izolacji rdzeniowej: X LK =0,08 W�/km
" dla kabli z żyłami ekranowanymi: X LK =0,12 W�/km
b)
ZT1 ZL ZT2
ZQ
Rys. Przykładowy układ elektroenergetyczny
cUNF
a) schemat ideowy,
b) schemat zastępczy.
Parametry elementów obwodu zwarciowego Obliczanie parametrów prądu zwarciowego
Założenia normy  zwarcie o charakterze modelowym:
Impedancje zastępcze elementów układu przeliczone na poziom napięcia w punkcie F:
" pominięcie rezystancji łuku elektrycznego,
-� układu zasilania Q:
" zwarcie wielofazowe = zwarcie jednoczesne,
2
ZQ =� ZQ ��(�J�T1 ��J�T 2)� " podczas zwarcia parametry sieci = const.,
F
" pominięcie pojemności i upływności linii oraz admitancji równoległych
-� transformatora T1:
reprezentujących nie wirujące obciążenia,
ZT1 =� ZT1 ��J�T 22 " pominięcie stanów przejściowych w generatorach i silnikach.
F
-� linii L:
Tab. Najważniejsze wielkości zwarciowe i ich symbole wg normy PN-EN 60909-0:2002
ZL =� ZL ��J�T 22
Oznaczenie wg
F
Wielkość zwarciowa
PN-EN60909-0:2002
-� transformatora T2:
"
Prąd początkowy IK
ZT 2F =� ZT 2
Prąd udarowy ip
c�
Uwaga: w obliczeniach praktycznych rzeczywistą przekładnię transformatorów można Współczynnik udaru
"
zastąpić stosunkiem napięć znamionowych:
Prąd wyłączeniowy symetryczny ib
m�
Współczynnik zanikania składowej okresowej
UN2 UN4
J�T1 � , J�T2 � Prąd nieokresowy idc
UN1 UN3
Cieplny prąd zastępczy Ith
gdzie:
Ibasym
Prąd wyłączeniowy niesymetryczny
UN1, UN2, UN3 , UN4 -� napięcie znamionowe, odpowiednio w węz
le 1, 2, 3, 4.
"
Moc zwarciowa obliczeniowa SK
"
Czas trwania zwarcia TK
Obliczanie parametrów prądu zwarciowego Obliczanie parametrów prądu zwarciowego
1o Prąd zwarciowy początkowy I k  wartość skuteczna składowej okresowej prądu 7o Moc zwarciowa S k  fikcyjna wielkość opisująca warunki zwarciowe, umożliwiając
zwarciowego w chwili powstania zwarcia (dla tk=0)
wyznaczenie parametrów zastępczych obwodu zwarciowego oraz innych
charakterystycznych wielkości prądu zwarciowego:
c ��U
N
-� trójfazowe: I" 3 =�
k
3 �� Zk 3
" "
Sk =� 3 ��UN �� Ik
c ��Unf
-� jednofazowe:
I" =�
k1
Zk1
gdzie:
c -� współczynnik napięciowy:
��c=cmax w przypadku wyznaczania prądu zwarciowego o największej wartości
��c=cmin w przypadku wyznaczania prądu zwarciowego o najmniejszej wartości
UN -� napięcie znamionowe w miejscu zwarcia
Zk1, Zk3 -� moduł impedancji zastępczej obwodu zwarciowego
Obliczanie parametrów prądu zwarciowego Zapobieganie skutkom zwarć
Całkowite zapobieganie zwarciom jest niemożliwe. Należy dążyć do tego, aby
maksymalnie ograniczyć możliwości ich powstawania oraz skutki.
Środki ograniczające możliwość powstawania zwarć:
" urządzenia ochrony odgromowej
" odpowiedni dobór parametrów LC obwodu w celu ograniczenia niebezpiecznych
przepięć łączeniowych
" jakość urządzeń oraz staranna ich kontrola techniczna i konserwacja
" wysoki poziom wyszkolenia obsługi urządzeń elektrycznych
" kontrola obciążeń roboczych
Środki chroniące urządzenia elektryczne przed skutki działania zwarć:
" zabezpieczenia szybko wyłączające obszar dotknięty zakłóceniem
" zabezpieczenia wyłączające silniki indukcyjne w przypadku obniżenia się napięcia
Objaśnienie oznaczeń:
I k -� początkowy prąd zwarciowy zasilającego do niebezpiecznego poziomu
Ik  ustalony prąd zwarciowy
" stosowanie urządzeń o odpowiedniej wytrzymałości zwarciowej
iP  prąd udarowy
" ograniczenie wartości prądu zwarciowego przez zwiększenie impedancji obwodu
iDC -� składowa nieokresowa prądu
zwarciowego dzięki odpowiedniej konfiguracji sieci:
u  przebieg napięcia
" wydzieleniu z
ródeł energii do zasilania poszczególnych stacji lub systemów
y�u  kąt fazowy napięcia
szyn zbiorczych
" otwarciu (rozcięciu) sieci wielostronnie zasilanych
" włączenie do obwodu dodatkowych impedancji (dławiki zwarciowe)
Rys. Przebiegi prądu zwarciowego przy zwarciu:
a)odległym od z
ródła zasilania, b) bliskim z
ródła zasilania.
Obliczanie parametrów prądu zwarciowego Obliczanie parametrów prądu zwarciowego
2.3.6. Zwarcia jednofazowe.
�� przy zwarciach w sieciach nn dodatkowo uwzględnia się impedancję przewodu
ochronnego lub ochronno-neutralnego w impedancji pętli zwarcia, wg:
ZL,PE =ZL +ZPE , jeżeli SL =SPE �� ZL,PE =2ZL
Obliczania zwarć jednofazowych w sieciach elektroenergetycznych prowadzi się w celu
ustalenia nastawień urządzeń zabezpieczających, na podstawie uprzednio wyznaczonych
gdzie: ZL,PE -� impedancja zastępcza przewodów sieci;
najmniejszych wartości prądów zwarciowych. Wyznaczanie tych prądów wykonuje się dla
ZL -� impedancja zastępcza przewodu fazowego;
następujących założeń:
ZPE -� impedancja zastępcza przewodu ochronnego lub ochronno neutralnego;
�� dla prądów zwarciowych wartość współczynnika c przyjmuje się jako: c=cmin ;
S -� przekrój poprzeczny żył przewodu: L- fazowego,
�� pomija się wpływ silników;
PE- ochronnego lub ochronno-neutralnego.
�� rezystancję przewodów w sieciach nn przelicz się na temperaturę najwyższą dopuszczalną
przy zwarciu, według zależności:
RL80 =[1+0,04(J�dk  20)] RL20 , J�dk =80��C (wg DIN VDE 0102);
gdzie: RL20 -� rezystancja linii w temperaturze 20��C;
UWAGA:
-� wartość rezystancji przewodu obliczonego na podstawie poniższego wzoru należy
pomnożyć przez współczynnik 1,24:
l
RL =� �� RL =�1,24�� RL80 ;
g� ��S
Obliczanie parametrów prądu zwarciowego Obliczanie parametrów prądu zwarciowego
�� przy zwarciach w sieciach nn dodatkowo uwzględnia się impedancję przewodu �� przy zwarciach w sieciach nn dodatkowo uwzględnia się impedancję przewodu
ochronnego lub ochronno-neutralnego w impedancji pętli zwarcia, wg: ochronnego lub ochronno-neutralnego w impedancji pętli zwarcia, wg:
ZL,PE =ZL +ZPE , jeżeli SL =SPE �� ZL,PE =2ZL ZL,PE =ZL +ZPE , jeżeli SL =SPE �� ZL,PE =2ZL
gdzie: ZL,PE -� impedancja zastępcza przewodów sieci; gdzie: ZL,PE -� impedancja zastępcza przewodów sieci;
ZL -� impedancja zastępcza przewodu fazowego; ZL -� impedancja zastępcza przewodu fazowego;
ZPE -� impedancja zastępcza przewodu ochronnego lub ochronno neutralnego; ZPE -� impedancja zastępcza przewodu ochronnego lub ochronno neutralnego;
S -� przekrój poprzeczny żył przewodu: L- fazowego, S -� przekrój poprzeczny żył przewodu: L- fazowego,
PE- ochronnego lub ochronno-neutralnego. PE- ochronnego lub ochronno-neutralnego.
Obliczanie parametrów prądu zwarciowego
�� przy zwarciach w sieciach nn dodatkowo uwzględnia się impedancję przewodu
ochronnego lub ochronno-neutralnego w impedancji pętli zwarcia, wg:
ZL,PE =ZL +ZPE , jeżeli SL =SPE �� ZL,PE =2ZL
gdzie: ZL,PE -� impedancja zastępcza przewodów sieci;
ZL -� impedancja zastępcza przewodu fazowego;
ZPE -� impedancja zastępcza przewodu ochronnego lub ochronno neutralnego;
S -� przekrój poprzeczny żył przewodu: L- fazowego,
PE- ochronnego lub ochronno-neutralnego.