Dr Andrzej Kmiecik
Zakład Logiki i Epistemologii
Instytut Filozofii i Socjologii UKW
w Bydgoszczy
ul. Ogińskiego 16
Wykład 2
Semiotyka (1).
Semiotyka powstała w 1938 r. Jej twórcą jest Charles Morris, a za
prekursora uważa się Ch. S. Peirce'a - amerykańskiego filozofia, twórcę
pragmatyzmu. Z kolei Peirce był pod wpływem semiotyki Jana od św. Tomasza.
Ch. Morris był fizjologiem i badał procesy komunikacji zachodzące
wśród zwierząt. Na ten temat wygłosił referat na kongresie fizjologicznym w
Chicago w 1938 i od tego czasu datuje się powstanie semiotyki jako
samodzielnej dyscypliny.
Problematyką semiotyczną zajmowano się już w starożytności. Np. Platon
zagadnieniami języka zajmował się w dialogu 'Kratylos".
Semiotyka mówiąc ogólnie - jest teorią znaku językowego. Ma wiele
nachyleń (może być o nachyleniu filozoficznym np. hermeneutycznym, o
nachyleniu językoznawczym). Gdy mówimy o semiotyce logicznej, to mamy na
myśli semiotykę jako logiczną teorię języka. Jest ona wtedy na pograniczu
logiki (metody) i językoznawstwa (materiał). Różnica między nimi jest taka, że
językoznawstwo bada język w celu ustalenia prawidłowości języka, a semiotyka
1
logiczna bada język w celu zwiększenia precyzji jego wyrażeń .
Semiotyka składa się z trzech działów:
1) syntaktyki
2) samantyki
3) pragmatyki
Syntaktyka to inaczej składnia, gramatyka logiczna języka. Bada relacje
zachodzące między znakami, ustala reguły "gramatyczne" składania różnych
znaków.
Jest to analiza wewnątrz języka.
Jest to analiza formalna, tzn. nie trzeba znać znaczeń języka
Pojęcia występujące w syntaktyce:
1
Literatura: J. Pelc, Wstęp do semiotyki, PWN, Warszawa 1974; tenże, (red.), Logika i język. Studia z
semiotyki logiczne, PWN, Warszawa 1967. Prace U. Eco, np. Pejzaż semiotyczny - dotyczą semiotyki kultury.
Również istnieje polska literatura dotycząca semiotyki filmu. Zarys problematyki semiotycznej zob. W.
Marciszewski (red.), Logika formalna. Zarys encyklopedyczny,PWN, Warszawa 1987, s. 215-225, 250-255, 281-
295.
1
- kategorie wyrażeniowe
- zdanie
- nazwa
- funktor
- wynikanie
- zastępowanie
- wyprowadzanie z systemu
- system
Syntaktyka dzieli się na czystą i opisową.
a) Syntaktyka czysta bada języki sztucznem budowę systemów dedukcyjnych
(inaczej jest też zwana metamatematyką)
Przykładowym pojęciem czystej syntaktyki może być konkatenacja, czyli
sklejanie znaków.
b) Syntaktyka opisowa (empiryczna) zajmuje się empirycznym badaniem cech
składniowych konkretnych języków etnicznych. Może zająć się pozaformalnymi
związkami między znakami.
Semantyka bada relacje zachodzące pomiędzy znakami a rzeczami. Wymaga
bogatszego języka niż syntaktyka.
Rozwój badań semantycznych w logice był możliwy dzięki pracom wybitnego
logika polskiego Alfreda Tarskiego.
Pojęcia semantyczne:
- prawda
- oznaczanie
- definicja realna (jest to definicja rzeczy)
- model
- spełnianie
Również semantykę dzieli się na czystą i opisową.
Pragmatyka jest złożonym działem badań nad językiem. Dotyczy bowiem
relacji zachodzących pomiędzy znakami a użytkownikami znaków. Zajmuje się
zatem pozaformalnym aspektem badań nad językiem. Jest dyscypliną
empiryczną i dlatego może najmniej rozwiniętą. Jest najbardziej zbliżona do
lingwistyki. Gdy badamy relację nadawca znaku  odbiorca znaku, to w grę
wchodzą zagadnienia psychologiczne, socjologiczne, teoria przekonań.
Stąd pragmatyka leży na pograniczu językoznawstwa, filozofii, cybernetyki,
psychologii, fizjologii.
2
Pionierzy pragmatyki: T. Kotarbiński, K. Twardowski, CH. Morris, R. Carnap,
R. M. Martin.
Współcześnie w Polsce zajmował się pragmatyką  niedawno zmarły  prof.
Leon Koj (KUL, UMCS).
Pojęcia pragmatyczne:
- komunikowanie
- wyrażanie
- rozumienie
- asercja (uznawanie za prawdziwe, stwierdzanie)
- odrzucanie
- kontekst językowy
Semiotyka jest to teoria znaku językowego. Może mieć różne nachylenia:
- psychologiczne
- lingwistyczne (gramatyka)
- filozoficzne
- logiczne (język sprawnym narzędziem uprawiania nauki
- kulturowe (np. semiotyka kultury, semiotyka filmu, teatru)
W logice wyrażenia dzieli się na klasy zwane kategoriami składniowymi lub
syntaktycznymi. Teoria kategorii składniowych pochodzi od Stanisława
Leśniewskiego. Mówił on o kategoriach semantycznych. W gramatyce jest
znany podział na części mowy i części zdania.
Podział semiotyczny jest zbliżony do podziału na części zdania.
Ewolucja terminy
- Leśniewski: semantyka
- obecnie: semiotyka
We Francji nosiła nazwę semazjologia, w USA  general semantics (Korzybski)
Dotyczy języków sztucznych i naturalnych
Wyrażenia zdaniowe
Jest to jedna z podstawowych kategorii. Należą do niej
- zdania
- formy zdaniowe (funkcje zdaniowe)
Jeżeli wyrażenie jest zdaniem, to jest prawdziwe albo fałszywe.
3
Uwaga 1
W gramatyce są znane zdania
- oznajmujące
- rozkazujące |
- pytające | nie są zdaniami w sensie logicznym
- normatywne |
Zdaniami w sensie logicznym nie są również wypowiedzi oznajmujące, ale
niekompletnen. mp "dziś nie pada deszcz" 2 .
Uwaga 2
We współczesnej logie formalnej analizuje się zdania pytające (logika
erotetyczna) i rozkazujące.
Uwaga 3
We współczesnej logice matematyczne sformułowano pojęcie zdania
prawdziwego, zgodnie zklasyczną definicją prawdy.
Uwaga 4
Prawdziwość lub fałszywość zdania nawya się wartością logiczną zdania.
Symbole 1, 0 służą do oznaczania wartości logicznych.
Uwaga 5
Zasada dwuwartościowości głosi, że każde zdanie ma tylko jedną z dwóch
wartości logicznych: prawdę albo fałsz.
Formy zdaniowe
Mamy dwa rodzaje zmiennych:
- wolne
- związane
We wzorach matematycznych podstawiamy za zmienne wolne
Ta sama zmienna w jednej części wyrażenia może być wolna, a w innej
związana.
Ex (od łac. exemplum  przykład)
V (x > y) (x > y)
x
(jeżeli dla pewnego x: x jest większe od y, to x jest większe od y)
2
Zob. wstęp w: L. Borkowski: Logika formalna.
4
Jakie przedmioty są reprezentowane przez zmienne zależy od języka danej
dyscypliny naukowej.
Mówi się, że zmienna występująca w wyrażeniach określonej nauki przebiega
zbiór określonych przedmiotów.
Określenie
Forma zdaniowa jest to wyrażenie zawierające zmienne wolne, z którego
otrzymujemy zdanie po podstawieniu za te zmienne odpowiednich stałych.
Uwaga 1
Formy zdaniowe nazywa się często funkcjami zdaniowymi. Obecnie przeważa
tendencja do nie używania terminu "funkcja zdaniowa". Funkcja zdaniowa nie
jest funkcją w sensie matematycznym.
Uwag 2
W związku ze zdaniami mówimy o prawdziwości zględnie fałszywości.
W związku z formami zdaniowymi mówimy o spełnianiu.
Spełnianie jest stosunkiem, który zachodzi między ciągiem przedmiotów
(przedmiotem) a formą zdaniową.
Ex.
Czy ciąg (3, 2) spełnia formę zdaniową "x > y" ? Przy przyporządkowaniu:
x = 3, y = 2. W konsekwencji: 3 > 2. Wyżej wymieniony ciąg spełnia tę formę
zdaniową.
Trudno jest podać definicję spełniania.
Rodzaje form zdaniowych
a) Formy zdaniowe spełniane przez każdy przedmiot lub ciąg przedmiotów
Ex. x = x
(x = y) (y = x)
b) Formy zdaniowe nie spełniane przez żaden przedmiot lub ciąg przedmiotów
Ex. x `" x
c) Formy zdaniowe spełniane przez pewne przedmioty (ciąg przedmiotów) i nie
spełniane przez inne przedmioty (ciąg przedmiotów)
Ex. x  5 = 6
5
x = y
Z form zdaniowych możemy otrzymać zdania prawdziwe podstawiając
odpowiednio w miejsce zmiennych stałe terminy.
Ad a) Każde zdanie będzie prawdziwe
Ad b) Każde zdanie będzie fałszywe
Ad c) Otrzymamy jedne zdania fałszywe a inne prawdziwe.
Umowa
Formy zdaniowe spełniane przez każdy przedmiot (ciąg przedmiotów) nazywa
się prawdziwymi.
Do prawdziwych wyrażeń zdaniowych zaliczamy więc:
- zdania prawdziwe
- formy zdaniowe spełniane przez każdy ciąg przedmiotów
Formy zdaniowe, które nie są prawdziwe nazywa się fałszywymi. Należą do
nich formy b) i c).
Wyrażenia nazwowe
Są to:
- nazwy
- formy nazwowe
1) Nazwa
Nazwą jest każde wyraz lub wyrażenie, które może być podmiotem bądz

orzecznikiem w zdaniu o postaci: A jest B.
Ex. Norwid jest poetą
On jest szczupły
Spać jest przyjemnie
Ten podział jest dostosowany do potrzeb logiki.
Def.
Nazwa oznacza dany przedmiot wttw, gdy można ją orzec zgodnie z prawdą o
tym przedmiocie.
Ex. Nazwa "miasto" oznacza Bydgoszcz, gdyż jest prawdą, że Bydgoszcz jest
miastem.
Def.
6
Przedmiot oznaczany przez dana nazwę nazywa się jej desygnatem.
Ze względu na ilość desygnatów nazwy dzieli się na:
- ogólne: mające więcej niż jeden desygnat
- jednostkowe: mające dokładnie jeden desygnat
- puste: nie posiadające desygnatów
Określenie
Zakres nazwy zwany też jej denotacją jest zbiorem jej desygnatów (przy
pewnym jej znaczeniu).
Określenie
Treść nazwy jest to zespół cech przysługujących wspólnie wszys6tkim
desygnatom danej nazwy.
Relacje zachodzące pomiędzy wyrażeniami a przedmiotami, do których te
wyrażenia się odnoszą lub też między przedmiotami a wyrażeniami
odnoszącymi się nich nazywamy relacjami semantycznymi.
Ex. oznaczanie
spełnianie
Właściwościami semantycznymi wyrażeń nazywa się własności przysługujące
im jako członom pewnych relacji semantycznych.
Ex. prawdziwość i fałszywość zdania  własność ta przysługuje zdaniom ze
względu na stosunek zdania do rzeczywistości.
Ex. ogólność, jednostkowość, pustość  własności te przysługują nazwom ze
względu na stosunek do przedmiotu.
Podsumowanie
Termin "semantyczny" w tym sensie był wprowadzony do logiki przez Alfreda
Tarskiego.
2) Forma nazwowa
Jest to wyrażenie zawierające zmienne wolne, z którego otrzymujemy nazwę
pod podstawieniu za te zmienne odpowiednich stałych (tj. stałych tej samej
kategorii składniowej, co te zmienne).
Ex. x + y, 8" y
7
matka osoby x
Funktory
Do wyrażeń, które występują stale tylko w kontekście z innymi wyrażeniami
należą funktory i operatory.
Funktory są wyrażeniami, które wraz z innymi wyrażeniami zwanymi ich
argumentami tworzą wyrażenia złożone.
Funktory dzieli się na kategorie składniowe ze względu na:
1) kategorie składniowe wyrażenia złożonego, które dany funktor tworzy wraz
ze swymi argumentami;
2) ilość argumentów;
3) kategorie składniowe kolejnych argumentów (czyli jakość argumentów)
a + b
n n
+ funktor nazwotwórczy od dwóch argumentów nazwowywch
n
n    n
n,n
n
k! ma rozkład następujący: n 
n
z
~p ma rozkład: 
z
------z/n-----
Słońce świeci jasno
z z/n
n   
n z/n
Z uwagi na kategorie składniowe wyrażenia złożonego, które dany funktor
tworzy wraz ze swymi wyrażeniami składowymi odróżnia się funktory:
- zdaniotwórcze
- nazwotwórcze
- funktorotwórcze
8
Def.
Funktor prawdziwościowy jest to taki funktor zdaniotwórczy od argumentów
zdaniowych, że wartość logiczna każdego zdania utworzonego za pomocą tego
funktora jest wyznaczona przez wartości logiczne jego argumentów.
Operatory
Operatoty są wyrażeniami, o których mówimy, że wiążą zmienne. Dzielimy je
na kategorie skłądniowe podobnie jeak funktory, biorąc pod uwagę kategorię
skłądniową zmiennej związanej przez operator (niektórzy używają terminu
"operator" dla oznaczenia funktorów, np. kwantyfikator ogólny)
Mamy więc:
1) operator zdaniotwórczy od argumentu zdaniowego;
2) operator nazwotwórczy od argumentu zdaniowego;
3) operator deskrypcyjny
Ex. V y > x operator zdaniotwórczy od argumentu zdaniowego
x
symbol abstrakcji A = {x : x > 2};
--z
------n-----
jest to operator nazwotwórczy od argumentu zdaniowego
operator deskrypcyjny i Ć(x) nazwotwórczy od argumentu
x
zdaniowego
czytamy: jedyne x, takie że ...; operator ten tworzy nazwę
jednostkową.
Operator zawsze wiąże zmienne.
Warunek przynależności dwóch wyrażeń do tej samej kategorii składniowej
a) Trzeba najpierw podać warunek przynależności dwóch wyrażeń do tej samej
kategorii syntaktycznej w językach, w których nie występują zdania
rozkazujące, pytające i wyrazy wieloznaczne.
Def.
W języku J wyrażenie W należy do tej samej kategorii składniowej co
1
wyrażenie W wttw, gdy po zastąpieniu W przez W z każdego wyrażenia
2 1 2
zdaniowego języka J otrzymujemy wyrażenie zdaniowe języka J.
9
b) W  w znaczeniu Z
1 1
W  w znaczeniu Z
2 2
postępujemy analogicznie
c) dla języków, w których występują różne rodzaje zdań określamy warunek
przynależności do tej samej kategorii składniowej następująco:
W języku J wyrażenie W należy do tej samej kategorii składniowej co
1
wyrażenie W wttw, gdy po zastąpieniu W przez W z każdego zdania rodzaju
2 1 2
R języka J otrzymujemy zdanie rodzaju R języka j.
10